試論實物期權在風險投資專案決策中的應用

　摘 要 根據風險投資的特點，指出投資決策方法在風險投資中的重要性。在分析了傳統投資決策方法侷限性的基礎上，提出將實物期權理論應用到風險投資專案決策中，對傳統決策方法進行修正，並給出了理論依據。

　　關鍵詞 風險投資 傳統決策 實物期權

　　1 風險投資概述

風險投資是一個相當複雜的投資體系，它是實業投資與金融投資的結合，是商品市場、技術市場與資本市場的結合，也是投資行為與管理行為的結合。OECD（經濟合作與發展組織）對其下的定義為：風險投資是通過一定的機構和一定的方式向各類機構和個人籌集風險資本，然後將所籌資本投入到具有高度不確定性的中小型高技術企業或專案，並以一定的方式參與所投資的風險企業或專案的管理，期望通過實現專案的高成長率，並最終通過出售股權獲得高額中長期收益的一種投資體系。從這一定義我們可以看出，它以嚴格的專案選擇評審和參與對該專案的管理來儘可能地減少風險性，並以投資組合的經濟效益來保證資金的回收。

由此可見，對風險投資專案的決策在整個風險投資活動中扮演著十分重要的角色，甚至可以說是事關風險投資活動的關鍵，一旦接受一個先天就有缺陷的專案，就算以後各階段的工作進行得再好，最後仍將面臨著非常高的失敗風險。

　　2 傳統的投資決策理論侷限性

目前，對於風險投資專案決策理論的研究方面，進展比較緩慢，還沒有建立起一套自己的理論體系，主要還是將其他領域的現存理論應用到風險投資問題的研究中。目前主要應用的理論方法是一些傳統的投資決策理論，這其中比較有代表性的就是現金流折現法（DCF）。但傳統的投資決策理論再實際運用過程中有許多侷限性，具體表現在：

（１）傳統理論沒有采用發展的觀點去評價所投資的專案，從而忽略了當市場的某些因素髮生變化時，投資專案的價值也會發生變化，相應地，投資者也應修改自己的投資計劃以適應這些變化。即忽略了企業對市場做出反應時所能實現的經營靈活性，因而，必然忽略了經營靈活性的價值。

（２）傳統理論沒有從戰略價值的角度對投資專案進行評價，它沒有將單個投資專案與企業的總體發展戰略、企業的整體價值聯絡起來，低估了戰略投資的價值。企業的價值與所投資專案不是簡單的加總關係，有時，一項投資的戰略價值會遠遠大於對其進行孤立的財務分析所得的淨現值（NPV）。

（３）傳統理論在評價風險投資時，沒有建立一個客觀的標準，主要表現在對兼併、收購、聯合等投資的評價與金融市場的評價存在分歧。

　　3 實物期權理論在風險投資中的應用

因此，有必要將實物期權理論引入風險投資決策，對傳統理論進行修正，以克服傳統投資決策的侷限性，使風險投資者對於風險專案的評價更為科學、可靠。

3.1 實物期權理論對DCF法進行修正的理論依據

實物期權（Real option）是指以實物投資為標的資產的期權。具體表現在經營、管理、投資等活動中，以各種形式獲得的進行或有決策的權利，它是金融期權理論在實物投資領域的發展和應用。實物投資理論認為，一項實物資產的收益有兩種，一是完全暴露於風險的收益。如果投資者不能在不可預料的市場狀況形成時，以某種方式改變自己對某項資產的資金投入或資產產生的現金流入的時間、數量，則投資者的收益是完全暴露於風險的。以現金流來衡量收益，則如果存在在給定情況下能夠合理地估計出現金流入及其發生的相應時間，而且同時根據現金流的風險特徵，又能恰當地確定現金流折現率的話，就能實現對這種收益（資產價值）的估計。傳統的現金流折現法（DCF）所擅長捕捉的就是這種資產價值；二是風險被規避的收益。如果投資者的投入和收益方式不是完全不可更正的，則收益的風險可以被規避。具有這種特徵的收益是不適用DCF法的，因為這種收益的實現與投資者對收益的主動影響連同外源不確定性一起決定了實際的收益。因而，假設投資者能理智地完全規避不確定性的負面影響，則這種收益不必要求風險補償。實物期權理論的核心就是指出並強調這種收益的存在，並且實現對其的評估。從而，即使一項資產本身帶來的現金流入很小或者根本不存在現金流入，即它不具備第一種收益的能力，它還可能提供獲得第二種收益的機會。只有將兩種收益的可能都考慮到，才能準確、完整地估計一項資產的價值。

3.2 引入實物期權定價模型進行修正

通過以上分析可知，在對一個投資專案進行評價時，不僅要考慮以NPV等指標表示的直接獲利能力的大小，還要考慮該專案靈活性的價值。因此，從期權分析的角度來看，一個專案的真實價值應該由專案的淨現值（NPV）和專案的`靈活性價值兩部分構成，其中專案的靈活性價值可用期權溢價表示。

即 ENPV=NPV+OP

ENPV———專案真實價值；

NPV———專案的淨現值；

OP———專案的期權溢價

其中，NPV可由傳統的淨現值法求得，因此，我們需要來確定OP的價值。

由於風險投資專案一般採用分期投資的方法，在第一次投資完成以後，投資者將分期對風險公司進行稽核，以決定是否繼續投資，專案的資金回報是在投資完成後的若干年分期獲得。根據這些特點，我們可以做出關於風險投資專案的一般現金流量圖（為分析方便，只考慮有一次後續投資）。如圖１所示：

其中，Fi（i=1,2,3……T）為期初投資I0在預期投資期T年內各年產生的淨現金流。

Pｉ（ｉ=1,2,3……T）為後續投資It在t+1~T年內產生的淨現金流。

風險投資這種分期投資的方式，使得專案中存在著一系列的相機選擇權，每一個相機選擇權都可以看作是一個歐式買入期權。

在這裡，期權的標的物是後續投資It在第t期以後產生的淨現值（即標的資產當前價格）P，並且P=Pi／（１＋ｒ）ｔ＋ｉ；期權執行價格是後續追加的投資額It；期權的有效期為T-t。

下面，我們引入Black—Scholes定價模型來計算OP。

根據B—S 公式：C=SN（d1）-Ee-R（T-t）N（d2）

d1=［ｌｎ（S/E）+(R+σ2/2)（T-t）］/σ;

d2=［ｌｎ（S/E）+(R-σ2/2)（T-t）］/σ=d1-σ

其中：

C———買入期權的價值；

S———股票當前價格；

E———期權行使價格；

R———年無風險連續複利率；

T-t———距到期日剩餘時間；

σ———基本股票的風險，以股票年回報的標準差表示；

N（d1）,N（d2）———正態分佈下變數小於d1和d2的累計概率。

通過變換，可求得OP的計算公式如下：

OP=PN（d1）-Ite-R（T-t）N（d2）

d1=［ｌｎ（P/It）+（R+σ2/2）（T-t）］／σ;

d2=［ｌｎ（P／It）+（R-σ2/2）（T-t）］／σ=d1-σ

這裡，r為風險調整折現率，σ為期望收益波動率。

因此，可根據上面的遞推公式，計算出OP，從而就得到了整個專案包括靈活性價值在內的ENPV。

下面以一個風險投資專案為例，先以DCF法來進行評價，再運用期權法進行修正，來說明期權理論在風險投資專案決策中的應用。

某風險企業目前需要決定是否進行一項立即開始，為期6年的風險投資專案，該專案要求立即投入資金I0=500萬元，在第三年末追加後續投資600萬元。假定R=5%，r=10%，σ=35%，各年產生的

預計現金流如圖２所示：

3.3 按DCF法進行決策

NPV=Ｆｉ／（１＋ｒ）ｉ＋Ｐｉ／（１＋ｒ）ｉ＋３－Ｉ０－Ｉ３／（１＋ｒ）３

=100/(1+10%)+120/(1+10%)2+140/(1+

10%)3+110/(1+10%)4

+80/(1+10%)5+60/(1+10%)6+200/(1+

10%)4+250/(1+10%)5+280/(1+10%)6－

500－600/(1+10%)3

=90.9+99.2+105.2+75.1+49.7+33.9+

136.6+155.2+158.1－500－450.8

=－46.9萬元<0

則該專案不可行，應被拒絕。

3.4 按實物期權法進行投資決策

按實物期權理論分析該專案的實際價值，把對專案的初期投資賦予投資者選擇是否進行後續投資的權利看成是一種實物期權，它相當於期限為3年，執行價格為I3=600萬元，標的物為標的資產當前價格的歐式買入期權。我們可以用B—S定價模型為基礎，求出該專案的真實價值。

該專案的內在價值為：

NPV= Ｆｉ／（１＋ｒ）ｉ－I0

=100/(1+10%)+120/(1+10%)2+

140/(1+10%)3+110/(1+10%)4+80/

（1+10%）5+60/（1+10%）6－500

=－46萬元

下面求專案的期權溢價OP：

P=Ｐｉ／（１＋ｒ）ｉ＋３＝200／（1+10%）4+250／(1+10%)5+280/(1+10%）6

=136.6+155.2+158.1=450萬元

d1=［ｌｎ（P/I3）+（R+σ2/2）（T-t)]／σ

=［ｌｎ（450/600)+（5%+0.352/2)×3］/0.35=0.076

d2=［ｌｎ（P/I3）+（R-σ2/2)（T-t）］/σ

=d1-σ= 0.076－0.35=－0.530

查閱標準正態分佈表得：

N（d1）=N（0.076）=0.5303;

N（d2）=N（－0.530）=1－N(0.530)=1－0.6985=0.3015

OP=PN（d1）－I3e-R（T-t）N（d2）

=450×0.5303－600e－5%×3×0.3015

=238.6－155.7=82.9萬元

那麼ENPV=NPV+OP=－46+82.9=36.9萬元>0

則該專案是可行的，應該投資。

通過這一結果可以看出，企業決策者當初的決策是正確的，雖然該專案的NPV為負，但它能為企業提供新的商業機會。考慮到這一點，該專案上馬對企業來說是有利可圖的，這時如果按傳統的DCF法決策，而不考慮追加投資隱含的期權價值時，可能會使企業投資失誤，無法實現其長遠戰略。

　　4 結論

通過以上分析可以看出，對於風險投資專案，利用兩種不同的決策方法將得到兩種不同的結果。傳統的投資決策方法忽視了投資活動中所創造出的選擇權及其靈活性的價值，因而常常低估投資專案的價值，喪失許多寶貴的投資與成長機會。而將實物期權理論應用到風險投資決策中，在保留傳統投資決策分析方法合理內涵的基礎上，對傳統的投資決策方法進行了修正，增加了決策的科學性和合理性。

　　參考文獻

１ 劉志新．期權投資學［Ｍ］．北京： 航空工業出版社

2 楊海明，王燕．投資學［Ｍ］．上海：上海人民出版社

3 劉德學．風險投資專案價值評估的一種實物期權方法［Ｊ］．東北大學學報，2002（５）

4 高芳敏．實物期權在風險投資決策中的應用研究［Ｊ］．北京： 財經論叢，2001（１）