六年級數學圓教學設計
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，通常需要準備好一份教學設計，教學設計是一個系統設計並實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。優秀的教學設計都具備一些什麼特點呢？以下是小編精心整理的六年級數學圓教學設計，歡迎大家分享。
六年級數學圓教學設計1
【教學內容】
義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第2、3頁“圓的認識一”。
【教學目標】
1、結合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特徵及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。
2、結合具體的情境，體驗數學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象。
3、通過觀察、操作、想象等活動，發展空間觀念。
【教學重、難點】
1、圓的特徵。
2、畫圓的方法。
【教具、學具準備】
1、三角尺、直尺、圓規。
2、教學課件。
【教學設計】
一、觀察思考。
1、欣賞生活中的圓：棋子、桌面、鐘面、車輪、中國結。
2、觀察這些圖形與我們以前學過的圖形有什麼不同？
生活中還有哪些物體的面是圓形？
做套圈遊戲，哪種方式更公平？
二、畫一畫。
你能想辦法畫一個圓嗎？
用手比劃著畫圓。
用一根線和一支筆畫圓。
用圓規畫圓。
2、教學用圓規畫圓的方法。
三、認一認。
學生用圓規畫一個圓。
討論：圓規的“尖”、圓規張開的兩腳之間的長度所起的作用。
告訴學生半徑和圓心。
四、畫一畫、想一想。
要求學生畫一個任意大小的圓，並畫出它的半徑和直徑。
觀察比較得知：圓有無數條直徑，無數條半徑。
在同一個圓內直徑都相等，半徑都相等。
以點A為圓心，要求學生以A為圓心畫兩個大小不同的圓。
畫兩個半徑都是2釐米的圓。
五、討論。
圓的位置與什麼有關係？
圓的大小與什麼有關？ 使學生通過觀察日常生活中的圓形物體，建立正確的圓的表象。
使學生在動手操作中體會圓的本質特徵。
讓學生進一步體會圓的本質特徵。
讓學生認識到圓心決定圓的位置，圓的半徑決定圓的大小。
六、觀察與思考。
1、播放課件。
動物王國自行車比賽。分別有圓形、橢圓形、正方形的車輪。
思考：車輪為什麼是圓形？
操作：
用硬紙板分別剪一個圓形、正方形、橢圓形。
小組合作描出運動軌跡。
七、練一練。
課本練一練題目。
八、全課小結。
【教學反思】
圓的認識是在學生已有知識的情況下進行的，所以學生很快能找到圓的主要特徵，而且能從本節課裡掌握圓的特徵，掌握圓各部分的名稱，以及直徑半徑等之間的關係。
六年級數學圓教學設計2
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教材 數學》六年級上冊第62～64頁。
【教學目標】
1．通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義。
2．通過對比分析掌握圓周長的計算公式。
3．能用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。
4．通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。
【教學重、難點】
重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。
難點：理解圓周率的意義。
【教學過程】
一、情景引入
出示一塊鐘錶
問題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時間裡，所走過的軌跡是一個什麼圖形嗎？
學生猜想。
教師演示小秒針的運動過程，證實學生的猜想是否正確。
問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程有多長嗎？我們應該怎樣解決這個問題呢？
生：先計算出走一圈的路程有多長，在計算出走60圈的長度。
師：非常好。那麼小秒針走一圈的路程，就是這個圓的周長又怎麼來求呢？今天我們就來學習怎樣計算圓的周長。（引入課題——圓的周長）
（設計目的：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。）
二、動手量一量
學生活動：請同學們拿出你準備好的圓，小組內交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。
物品名稱
周長
直徑
1號圓
2號圓
3號圓
4號圓
教師評價學生小組合作的情況。
（設計目的：強調學生的小組合作意識）
師：哪個小組彙報一下你們小組是怎麼測量的，並展示一下小組測量的結果。
學生展示小組的成果。
（設計目的：通過實物投影，向其它小組的同學展示本小組的結果，增強學生的自信）
三、對比分析
師：觀察一下我們得到的幾組資料，你發現什麼規律了嗎？
學生自由談。
學生髮現：1. 一個圓的周長總是直徑的三倍多點。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。
師：老師也做了一個圓，現在看一下老師是怎麼測量這個圓的周長的。
課件展示圓的周長的測量方法。
（設計目的：通過讓學生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓的周長和直徑之間的關係更加清晰，激發學生想要知道兩者之間的具體關係的熱情）
課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個定值。
（設計目的：通過課件展示，讓學生得到結論——圓的周長和直徑的比值是一個定值，順利得到圓周率的值）
小結1：圓周率：一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不迴圈小數。它的值是：π=3.1415926535……，在實際的應用中，一般取它的近似數π≈3.14。
你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學們聽嗎?
學生自由談。
我們有這麼偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績。
(設計目的：通過學生講故事滲透愛國主義思想)
小結2：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?
學生回答。（由於學生已經有了前面的層層鋪墊和對錶格的分析學生可以很容易的回答這個問題。）
圓的周長（用字母C表示）計算公式：C=πd或C=2πr
四、動手做一做
下面我們來看看怎樣應用圓的周長計算公式來解決問題。
1．計算圓的周長
實物投影展示學生的解題過程
（設計目的：通過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用，並強調解題的書寫過程）
2．一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？
（設計目的：通過轉化把由半徑求周長的問題轉化為實際問題，讓學生體會到學以致用）
3．小組交流錯誤原因。（可讓其他學生避免同樣的錯誤）
（設計目的：通過例項計算，可以讓學生更好的理解數學來源於生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為最後的實踐題打下很好的伏筆）
4．現在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程了嗎？要解決這個問題你想得到什麼樣的資料。
（設計目的：讓學生自己尋找解決問題的條件，培養學生的獨立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應，做到解決問題有始有終）
五．你能說說在這一節課中你有什麼收穫嗎?
可讓學生從知識點，從測量方法——能力點，數學史知識——情感態度價值觀等方面總結自己的收穫。
六、課外合作：
小組合作完成，應用你的知識，想辦法測量一下，從學校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。
（設計目的：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，並且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力）
六年級數學圓教學設計3
單元目標：
1、使學生認識圓，掌握圓的特徵；理解直徑與半徑的相互關係；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。
2、使學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，並能正確地計算圓的周長與面積。
3、獨立自學，使學生初步認識弧、圓心角和扇形。
4、使學生認識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。
5、通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。
單元重點：
1、認識圓和軸對稱圖形；
2、掌握圓的周長和麵積的計算公式。
單元難點：
理解圓周率；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。
1．認識圓
（1）圓的認識
教學目標：
1、使學生認識圓，掌握圓的特徵，理解直徑與半徑的關係。
2、會使使用工具畫圓。
3、培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。
教學重點：
圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關係，認識圓的特徵。
教學難點：畫圓的方法，認識圓的特徵。
教學過程：
一、複習。
1、我們以前學過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什麼線圍成的？簡單說說這些圖形的特徵？
長方形正方形平行四邊形三角形梯形
3、示圓片圖形：（1）圓是用什麼線圍成的？（圓是一種曲線圖形）
i.
舉例：生活中有哪些圓形的物體？
二、認識圓的特徵。
1、學生自己在準備好的紙上畫一個圓，並動手剪下。
2、動手摺一折。
（1）折過2次後，你發現了什麼？（兩摺痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母O表示）
（2）再折出另外兩條摺痕，看看圓心是否相同。
3、認識直徑和半徑。
r
d
（1）將摺痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？
（2）觀察這些線段的特徵。（圓心和圓上任意一點的距離都相等）
（3）板書：通過圓心並且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連線圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。
4、討論：
（1）什麼叫半徑？圓上是什麼意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發現了什麼？
（2）什麼叫直徑？過圓心是什麼意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發現了什麼？
（3）小結：在同一個圓裡，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。
在同一個圓裡，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。
5、直徑與半徑的關係。
（1）學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什麼關係？然後討論測量結果，找出直徑與半徑的關係。
d=2r
得出結論：在同一個圓裡，
6、鞏固練習：課本58做一做的第1-4題。
三、學習畫圓。
1、介紹圓規的各部分名稱及使用方法。
2、引導學生自學用圓規畫圓，並小結出畫圓的步驟和方法。
四、鞏固練習。
1、畫一個半徑是2釐米的圓。再畫一個直徑是5釐米的圓。
2、判斷，並說為什麼。
（1）半徑的長短決定圓的大小。（）
（2）圓心決定圓的位置。（）
（3）直徑是半徑的2倍。（）
（4）圓的半徑都相等。（）
3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？
五、佈置作業。
書P60第1-4題。
六年級數學圓教學設計4
教學目標：
1、通過該活動讓學生了解橢圓式田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。
2、讓學生切實體會到數學在體育等領域的廣泛應用。
教學重點：
如何確定每一條跑道的起跑點。
教學難點：
確定每一條跑道的起跑點。
教學過程：
一、 提出研究問題。（出示運動場運動員圖片）
1、小組討論：田徑場400m跑道，為什麼運動員要站在不同的起跑線上？（終點相同，但每條跑道的長度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置應該往前移。）
2、各條跑道的起跑線應該向差多少米？
二、 收集資料
1、看課本75頁瞭解400m跑道的結果以及各部分的資料。
2、出示圖片、投影片讓學生明確資料是通過測量獲取的。
直跑道的長度是85。96m，第一條半圓形跑道的直徑為72。6m，每一條跑道寬1。25m。（半圓形跑道的直徑是如何規定的，以及跑道的寬在這裡可以忽略不計）
三、 分析資料
學生對於獲取的資料進行整理，通過討論明確一下資訊
1、兩個半圓形跑道合在一起就是一個圓。
2、各條跑道直道長度相同。
3、每圈跑道的長度等於兩個半圓形跑道合成的圓的周長加上兩個直道的長度。
四、 得出結論
1、看書P76頁最後一圖
2、學生分別計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長。從而計算出相鄰跑道長度之差，確定每一條跑道的起跑線。（由於每一條跑道寬1。25m，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑等於裡圈跑道的直徑加2。5m）
3、怎樣不用計算出每條跑道的長度，就知道它們相差多少米？（兩條相鄰跑道之間的差是2。5）
五、 課外延伸
200m跑道如何確定起跑線？
六年級數學圓教學設計5
教學要求：
1、使學生認識正比例關係的意義，理解，掌握成正比例量的變化規律及其特徵，能依據正比例的意義間斷兩種相關聯的量成不成正比例關係。
2、進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯量成不成正比例關係的方法，培養學生判斷、推理的能力。
教學過程：
一、複習鋪墊
1、說出下列每組數量之間的關係。
（1）速度時間路程
（2）單價數量總價
（3）工作效率工作時間工作總量
2、引入新課
我們已經學過的一些常見數量關係，每組數量中，數量之間是有聯絡的，存在著相依關係，這節課開始，我們就來研究和認識這種變化規律。今天，我們先認識正比例關係的意義。
二、教學新課
1、教學例1。
出示例1。讓學生計算，在課本上填表。
讓學生觀察表裡兩種量變化的資料，思考。
（1）表裡有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化的？
（2）路程和時間相對應數值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什麼規律？
引導學生進行討論。
提問：這裡比值50是什麼數量？（誰能說出它的數量關係式？）
想一想，這個式子表示的是什麼意思？
2、教學例2
出示例2和想一想
要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然後把你學習中的發現綜合起來告訴大家。
學生觀察思考後，指名回答。然後再提問，這兩種數量的變化規律是什麼？你是怎樣發現的？
比值1、6是什麼數量，你能用數量關係式表示出來嗎？
誰來說說這個式子表示的意思？
3、概括正比例的意義。
像例1、例2裡這樣的兩種相關聯的量是怎樣的關係呢？請同學樣看課本第40頁最後一節。
4、具體認識
（1）提問：例1裡有哪兩種相關聯的量？這兩種量成正比例關係嗎？為什麼？
例2裡的兩種量是不是成正比例的量？為什麼？
（2）做練習八第1題。
5、教學例3
出示例3，讓學生思考。
提問：怎樣判斷是不是成正比例？
請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。
強調：關鍵是列出關係式，看是不是比值一定。
三、鞏固練習
1、做練一練第1題。
指名學生口答，說明理由。
2、做練一練第2題。
指名口答，並要求說明理由。
3、做練習八第2題（小黑板）
讓學生把成正比例關係的先勾出來。
指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的？
四、課堂小結
這節課學習了什麼內容？正比例關係的意義是什麼？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關的量成正比例？判斷兩種相關聯的量是不是成正比例，關鍵看什麼？
五、家庭作業。
六年級數學圓教學設計6
一、激情導課
1、匯入課題
對於圓，同學們都很熟悉吧？生活中，你們在哪兒見到過圓形？老師也給大家帶來一些，我們一起來欣賞。（課件）有什麼感覺？圓廣泛應用於我們的日常生活中，正因為有了圓，我們的世界才變得如此美麗而神奇，難怪早在20xx多年前古希臘數學家畢達哥拉斯就發出這樣的感慨：“一切平面圖形中，圓最美”。今天就讓我們一起走進圓的世界,共同探究圓的奧祕吧!（板書課題）
2、明確目標
對於圓,你還有什麼想要研究的問題或者有什麼困惑嗎?看來同學們對圓充滿了好奇和渴望,這節課我們先進一步瞭解圓，學會繪製圓，用數學語言描述圓。
3、效果預期
同學們只要會觀察、勤動手、善思考，肯定都能順利完成這三個目標，有信心嗎？
二、民主導學
我們列舉了這麼多的生活例項，圓到底是一種什麼樣的圖形呢？
請同學們回憶以前學過的平面圖形，想一想圓與它們有什麼區別？
老師給你們帶來一幅金魚圖，你能根據邊的特點給這些圖形分分類嗎？同學們真會觀察，一下子抓住了這些平面圖形的特點，圓是由曲線圍成的平面圖形。看，我們這麼容易就進一步瞭解了圓，你們真了不起！
任務一：現在同學們試一試：能用手中的材料畫一個圓嗎？
老師真佩服你們，能用這麼多方法能畫出圓，把自己的方法與別人的比較一下，你發現那種方法適用性更廣一些？現在,我們一起動手用圓規畫一個圓。先幹什麼？（把圓規的兩腳分開，固定好兩腳的長度，我們簡單說成“定長”怎麼樣？）第二步呢？（對，把有針尖的一腳固定在一點上，你能把這一步也起個簡單的名字嗎？好，“定長”）最後一步呢？（把裝有畫筆的另一隻腳旋轉一週，就畫好了。）畫好了，請同學們舉起來欣賞一下，真棒！你們都有一雙靈巧的手，你們看，繪製圓就這麼簡單！
任務三：在剛才的活動中你們對圓已經有了初步的瞭解,接下來的研究中你們一定有更深刻的發現。現在請同學們自學56頁例2到57頁上面一段，不懂的地方小組內再討論、交流。老師給大家一個小提示：把書中的重點內容勾畫出來，可以利用手中的圓折一折、畫一畫、量一量。好了，開始吧。
彙報、交流。
圓中心的一點叫圓心。用字母o來表示。
連線圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。用字母r表示。老師也來畫一條半徑。為什麼不對？書上用特別精練而準確的語言描述了半徑，我們一起讀一遍。
通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。用字母d來表示。畫直徑，為什麼不對？你還知道了什麼？在同一個圓裡有無數條半徑和無數條直徑，所有半徑都相等，所有直徑也相等。你是怎麼知道的？老師手中的圓的半徑跟你手中圓的半徑相等嗎？必須強調什麼？這兩個圓的半徑相等嗎？所以在同圓或等圓內，所有半徑都相等，所有直徑也相等。
直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。
同學們真是了不起，能用數學語言描述圓心、半徑、直徑及半徑和直徑的關係，但是還差那麼一點點，現在我們來再次畫圓，相信你們還會有新的收穫。
請同學們思考，在畫圓的過程中，你認為圓心的作用是什麼？半徑的作用是什麼？
畫好了，請同學們回想畫圓的過程，第一步定長，就是什麼？定點又是什麼？這兩個圓一樣大嗎？為什麼？可見半徑決定了圓的（大小）。圓心有什麼作用呢？對，有的圓畫在這裡，有的圓畫在那裡，是圓心決定了圓的位置。
到現在為止，老師覺得大家描述圓就比較完整了，我們會描述了，還得會用才行。現在讓我們重新回到現實生活中來：古今中外，車的外形都在不斷地改變，但是有一部分始終沒有改變，你注意到了嗎？大家想一想，為什麼車輪要設計成圓形的呢？車軸應裝在哪呢？
同學們用數學語言描述了圓，還能解釋生活中的現象，真是太精彩了！其實，早在二千多年前，我國古代就有了關於圓的精確記載。墨子在他的著作《墨經》中這樣描述道：“圓，一中同長也。”古代這一發現要比西方整整早一千多年。
這節課，同學們認真觀察，動手操作，用準確的語言對圓進行了描述，我們順利完成了三個目標，下面就來解決一些生活問題。
三、檢測導結：
1、目標檢測：
（1）判斷：用手勢表示
在同一圓內,從圓心到圓上任意一點的距離都相等。
兩端都在圓上的線段叫做直徑。
畫一個直徑為4釐米的圓,圓規兩腳間的距離是4釐米。
直徑是半徑的2倍。
（2）俗話說，“沒有規矩，不成方圓”。方和圓有著密切的聯絡。如果告訴你正方形的邊長是6釐米，你能獲得關於圓的哪些資訊？
2、結果反饋：
學生互檢互查。
3、反思總結：
今天,我們共同認識了一位新朋友,請同學們試著介紹你的朋友,好嗎?
你對自己的表現滿意嗎？老師非常滿意，讓我們一起為這節課畫一個圓滿的句號。
六年級數學圓教學設計7
1．簡單而富有內涵的引入
餘老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一週。看廣告、說周長、找關係、再化繁為簡，這樣引入有三個好處：一是激發學生學習興趣，學生看到廣告進入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關係，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般例項都是先測量出周長再求直徑，比如，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少。
有三個這麼明顯的優點，為什麼會棄而不用呢？因為它有一個巨大的缺點，那就是時間！整個過程大約用了10分鐘，才進入新課探究周長和直徑的關係。一個缺點把所有的優點都掩蓋了，所以，餘老師改成下面的引入。先出示一個普通三角形，問它的周長在哪裡，要測量什麼，怎麼計算？再出示一個正方形，也是問同樣的問題，最後再追問：為什麼只要測量一次，正方形的周長時邊長的幾倍？最後在出示圓。這種引入的優點是什麼呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學的連成一條線，形成知識系統；二是這節課的一個內線上索是探尋圓周長和直徑的關係，這個比值是一個固定的數！正方形正好具備了相似的關係，正方形的周長時變長的4倍，也是一個固定的數；三是時間，前後不到3分鐘！因為課的匯入追求迅速、高效，所以餘老師採用了第二種方法匯入。
2．自發而科學嚴謹的探究
關於課堂當中的操作，大多數是教師的指令行為，老師說做什麼就做什麼，學生根本不明白老師為什麼要我們這麼做！在本節課中，餘老師通過巧妙地問題設計，引導學生自發的進行探究，"這兩個圓，哪個圓的周長比較長？""圓的周長和什麼有關？""怎麼樣研究它們之間的關係？""怎樣測量圓的周長？"每個問題都經過精心設計，逐步引起學生探究的慾望，明確了操作的目的。在操作時提出了各種操作要求，小組合作分工，務求科學嚴謹！學生經歷探究的過程也是一次科學研究的過程，這是學生忘記了知識之後所留下的最寶貴的智慧！
3．數學思想和文化的滲透
在本節課中，餘老師在不知不覺中滲透了多種數學方法，比如在測量圓周長的時候是化曲為直的思想方法，在彙報操作結果的時候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個固定的數的重要過程，在介紹劉徽割圓術的時候滲透了數形結合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數學文化和數學思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數學素養的重要體現！
思考：圓周長÷直徑＝圓周率，這條規律的出現時機，餘老師是放在學生的彙報之後，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學生的操作結果無法得出這是圓周率，這只是一個大概的範圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之後再將這條規律補充完整是不是好一些，這樣，學生對圓周率是一個無限不迴圈的小數，是一個固定的數，會有一個更加明確的認識呢？
六年級數學圓教學設計8
【教學內容】：
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。
【教學目標】：
知識與技能：讓學生經歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數學活動過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能運用公式解決相關的簡單實際問題。
過程與方法：
（1）讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數學思想，發展數學思維。
（2）、通過小組合作交流，培養學生合作探究精神和創新意識，提高學生動手實踐和數學交流能力，體驗數學探究的樂趣。
情感與態度：培養學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉化”方法的價值；培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。
【教學重點】：推導圓的面積計算公式並能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算。
【教學難點】：引導學生進一步體會“轉化”的數學思想,利用已有知識並結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。
【教具準備】：
多媒體課件，圓片等。
【教學方法】：自主探究法
【教學過程】：
一．以舊引新、匯入新課
1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？
2、長方形的面積怎樣計算？
3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？
4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）
5、圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容——（板書課題：圓的面積）
二、動手實踐、探索新知
1、補充感知、理解意義
（1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分？
（2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積。
（3）誰來說說什麼叫做圓的面積？（板出：圓所佔平面的大小叫圓的面積。）學生齊讀。
2、比較猜測、探明方向
（1）提問：猜猜圓面積的大小與什麼有關？
（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關：①你們想通過什麼方法來推導圓的面積計算公式？②想把圓轉化成什麼圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說說。）
（3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什麼圖形?
（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好後一起思考黑板上的兩個問題：
①圓和（近似的）長方形有什麼關係？（形狀變，面積相等）
②課件演示:圓16等份和32等份後，拼成什麼圖形？（分的份數越多就越像長方形）
（教師配合課件演示作適當說明）我把一個圓平均分成16份，並剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。
把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。
小結：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。
3、圓的面積計算公式的推導。
小組合作討論以下問題:
a、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什麼關係?
b、長方形的長與圓的周長有什麼關係？
c、長方形的寬與圓的半徑有什麼關係？
d、你能找出圓的面積計算方法嗎?
長方形的面積=長×寬，
所以圓的面積=（）×（）=()
學生在小組內積極討論，探究、分析，並將結果彙報。
長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r）
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=∏r×r=r2
齊讀公式S=∏r2強調r2=r×r(表示2個r相乘)
同學們太捧了，學會了把圓轉化成長方形，並推匯出圓的面積計算公式.
三、鞏固運用、形成技能
1、我們用了多種方法推導、驗證了圓的面積公式，並知道了圓的面積大小與半徑有關，你們能用剛才學到的知識解決生活中的實際問題嗎？
2、求圓的面積需要什麼條件？是不是隻有知道半徑才能求圓的面積？
（1）課件出示例1
（2）學生獨立審題
（3）教師板演解答過程.
3、求下面圓的面積r=3md=5cm
①學生獨立完成
②集體核對時，強調要先算平方再算乘法。
4、判斷題(課件出示)
5、拓展練習：機動題
小力量得一棵樹幹的周長是125.6釐米。這棵樹幹的橫截面積約是多少？？
四、課堂總結、深化認知:這節課，你有哪些收穫？
五、作業:練習十六2.4題.
附：板書
圓的面積
長方形面積＝長×寬
↓↓↓
圓的面積＝圓周長的一半×半徑
＝∏r×r
＝∏r2
例1：r：20÷2=10(m)
S：3.14×102=314(m2)
答：它的面積是314m2。
六年級數學圓教學設計9
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。
教學目標：
知識與技能：
讓學生經歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數學活動過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能運用公式解決相關的簡單實際問題。
過程與方法：
（1）讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數學思想，發展數學思維。
（2）、通過小組合作交流，培養學生合作探究精神和創新意識，提高學生動手實踐和數學交流能力，體驗數學探究的樂趣。
情感與態度：培養學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉化”方法的價值；培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。
教學重點：
推導圓的面積計算公式並能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算。
教學難點：
引導學生進一步體會“轉化”的數學思想,利用已有知識並結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。
教具準備：
多媒體課件，圓片等。
教學方法：
自主探究法
教學過程：
一．以舊引新、匯入新課
1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？
2、長方形的面積怎樣計算？
3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？
4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）
5、圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容——（板書課題：圓的面積）
二、動手實踐、探索新知
1、補充感知、理解意義
（1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分？
（2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積。
（3）誰來說說什麼叫做圓的面積？（板出：圓所佔平面的大小叫圓的面積。）學生齊讀。
2、比較猜測、探明方向
（1）提問：猜猜圓面積的大小與什麼有關？
（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關：
①你們想通過什麼方法來推導圓的面積計算公式？
②想把圓轉化成什麼圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說說。）
（3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什麼圖形?
（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好後一起思考黑板上的兩個問題：
①圓和（近似的）長方形有什麼關係？（形狀變，面積相等）
②課件演示:圓16等份和32等份後，拼成什麼圖形？（分的份數越多就越像長方形）
（教師配合課件演示作適當說明）我把一個圓平均分成16份，並剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。
把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。
小結：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。
六年級數學圓教學設計10
教學目標：
知識目標：組織學生通過畫一畫、折一折、觀察體驗圓的特徵，認識圓的各部分名稱，
理解在同一個圓內直徑與半徑的關係。
能力目標：讓學生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學會用圓規畫圓；
轉變學生學習的方式，培養學生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。
德育目標：讓學生養成在交流、合作中獲得新知的習慣。
教學重點：探索出圓各部分的名稱、特徵及關係。
教學難點：通過動手操作體會圓的特徵。
教具準備：硬幣、線繩、圖釘、鉛筆頭、圓規、課件。
教學過程：
一、創設情境、激發興趣：
1、創設情境
師：同學們，你們喜歡運動會嗎？老師今天給你們帶來了一場緊張而又激烈的塞車運動。看，它們已經來到了起跑線上，一號、二號、三號誰將會成為最後的冠軍，請同學們大膽預測。
師：讓我們把掌聲獻給冠軍，送給一號車手。同學們預測的很好，那麼一號的賽車為什麼成為了最後的冠軍呢？
生：因為一號的賽車，輪子是圓的。
師：其它的車手為什麼會比一號的賽車慢呢？
生：因為它們的輪子是方形，是三角形，有稜有角的。
2、聯絡生活、舉例說明
師：你在生活中，哪些物體上還有圓？指名學生回答日常生活中含有圓的物體。
師：圓在我們的生活中是無處不在的，汽車作為現代工業化的產物，正是因為裝上了圓形的輪子，不僅極大的方便了我們的生活出行，也大大提高了社會生產效率；家庭用的圓形套裝餐具，滿足我們審美需求的同時，也更讓我們味口大開，看來圓在我們的生活中的確很重要。下面就讓我們對圓作更進一步的認識吧！揭示課題：圓的認識
二、自主探索，初步體驗：
1、第一次自主探索畫一畫。
師：你能創造出一個任意大小的圓嗎？
生：能。
師：同學們真有自信，下面就請同學們前後四人小組為單位，可以利用學具袋中老師給大家準備的工具，也可以自己想辦法去創造圓，比一比看哪個小組想到的方法最多？
學生進行小組合作，分工創造圓。
生：進行小組反饋。
教師注意將各種方法進行概括分類，學生可能會出現的答案有①利用硬幣或其它圓形輪廓描圓；②利用圖釘和線畫圓；③用圓規畫圓；④用圓形物體用力在紙上壓印圓；⑤線一頭繫上重物旋轉形成圓……
師：這麼多的方法都能創造出圓，那麼這些方法有什麼缺點嗎？
學生說一說各種畫法的缺陷：（
1、利用圓形輪廓描和印圓，方便但圓的大小固定。
2、線畫圓，比較麻煩但可以畫很小的圓也可以畫很大的圓。
3、旋轉形成圓不能留下痕跡。
4、圓規畫圓，方便且一定大小的圓都能畫）
師：那你認為這麼多方法中用什麼畫圓最科學最方便？
生：用圓規畫圓最方便。
2、第二次嘗試畫一畫-----用圓規畫圓。
師：那請同學們用圓規自已嘗試畫一個圓。
沒有畫成功的同學把圖案展示，我們願意幫助你尋找原因。
生：（
1、畫移位的，
2、重新畫又找不到位置的，）如：問為什麼會移位，為什麼會找不到原來的位置？
學生回答問題的原因，教師邊示範邊講解：所以畫圓的時候要先確定位置，點上一點，把鋼針戳在點上，用手捏住圓規的頭，岔開圓規兩腳的開口，將圓規略微傾斜一點，旋轉一週，一個圓就畫好了。請大家也一起試試看。（板書：定點、定長、旋轉一週）
師：學生根據老師的講解獨立畫圓。
師：大家畫的圓的位置都一樣嗎？
生：不一樣。
師：為什麼會不一樣？
生：因為剛針戳的位置不一樣，（或點的位置不一樣）
師：看來這個點能決定圓的位置，（板書：能決定圓的位置）
師：請同桌再互相比較一下你們剛才畫的圓大小完全一樣嗎？
生：不一樣。
師：為什麼會不一樣？
生：因為我們圓規的開口大小不一樣。
生：圓規的兩腳開得越大，所畫的圓也就越大，圓規兩腳間的距離能決定圓的大小。（師板書：能決定圓的大小）
師：那請同學們把圓規兩腳間的距離定為3釐米，來畫一個圓，並用剪刀將你所畫的圓剪下來。
三、認識圓各部分名稱及探究其特徵：
①學生跟老師一起操作：把圓對摺、開啟，換個方向，再對摺，再開啟…這樣反覆幾次。（也可進行一下小競賽，看誰折得快、折得好。）
提問：折過若干次後，你發現什麼？（在圓內出現了許多摺痕。）
師：仔細觀察一下，這些摺痕總在圓的什麼地方相交？（圓中心一點）
教師指出：我們把圓中心的這一點叫做圓心。（貼出紙圓，點出圓心，並板書：圓心）
師：圓心一般用字母o來表示。（板書：o）
教師領學生讀字母“o”，說明“o”的寫法，讓學生在自己的圓裡標出圓心並用字母“o”來表示。
遊戲過渡：下面讓我們放鬆一下，玩一個“食指點圓”的遊戲，遊戲規則：教師說出圓的位置（圓外、圓心、圓內、圓上）讓學生用食指來點，看誰點的快，點的準。尤其強調“圓上”的概念，指圓的邊緣上。
②師：強調之後，讓學生說圓上有多少個點？（無數個）現在請同學們用尺子量一量圓心到圓上任意一點的距離，看一看，可以發現什麼？
通過測量引導學生髮現：圓心到圓上任意一點的距離都相等。
教師指出：我們把連線圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。（教師在圓內畫出一條半徑，並板書：半徑）
提問：誰能說一說什麼樣的線段叫做半徑？
教師說明：半徑一般用字母r來表示。（板書：r）
教師領學生讀“r”，強調“r”的寫法，讓學生在自己圓裡畫出一條半徑並用字母r來表示。
學生做完後，教師提問：在同一個圓裡可以畫出多少條半徑？所有的半徑長度都相等嗎？
啟發學生說出：在同一個圓裡，有無數條半徑，所有的半徑長度都相等。（並板書）。
③同學們接著觀察，剛才我們把圓對摺時，每條摺痕都從圓的什麼地方通過？兩端都在圓的什麼地方？（每條摺痕都通過圓心，兩端都在圓上。）
學生回答後，教師指出：我們把這樣的線段叫做直徑。（在圓內畫出一條直徑，並板書：直徑）
提問：誰能說一說，什麼樣的線段叫做直徑？
啟發學生說出：通過圓心並且兩段都在圓上的線段叫做直徑。
教師說明：直徑一般用字母“d”來表示。（板書：d）
教師領學生讀“d”，強調"d"的寫法，讓學生在自己的圓裡畫出一條直徑，並用字母“d”來表示。
學生做完後，教師提問：在同一個圓裡可以畫出多少條直徑？自己用尺子量一量同一個圓裡的的幾條直徑，看一看可以發現什麼？
引導學生得出在同一個圓裡有無數條直徑，所有的直線的長度都相等。
④練習：出示課件請觀察下圖中哪些直徑，哪些是半徑。哪些不是，為什麼？
⑤小結與過渡：通過剛才的學習我們知道，在同一個圓裡，有無數條半徑，所有半徑的長度都相等；有無數條直徑，所有直徑的長度也都相等。那麼，在同一個圓裡，直徑與半徑之間又有什麼關係呢？（組織學生討論）
引導學生得出：在同一個圓裡，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。
師：如何用字母表示這種關係？學生回答後，教師板書：d＝2rr=d/2。
師：這就是說，在同一個圓裡，知道了半徑的長度，乘以2就可以求出直徑的長度；知道了直徑的長度，乘以1／2就可以求出半徑的長度。（組織學生說半徑或直徑的長度，讓其他學生說直徑或半徑的長度，然後組內互說互評。）
⑥練習：出示課件填表。
⑦鞏固練習：出示判斷題。
四、轉回課前問題：
為什麼車輪做成圓形的能得冠軍呢？
（讓學生結合今天所學知識解決此題。）
五、課後作業：
用今天所學知識畫出各種大小、不同顏色的圓，組合出一幅美麗的圖畫。
六、板書設計：
圓的認識
圓心O ——能決定圓的位置（定點）
半徑r
——能決定圓的大小（定長）
直徑d
同圓半徑
無數條且長度相等
（等圓）直徑
ｄ＝２ｒ或ｒ＝ｄ＝
六年級數學圓教學設計11
學習內容
人民教育出版社六年級數學上冊第56-57頁 例1 例2
學習目標
（1）認識圓，知道圓的各部分名稱。
（2）掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裡半徑和直徑的關係。
（3）初步學會用圓規畫圓。
（4）通過探究活動，發展學生的空間觀念和初步探索的能力。
學習重難點
重點：掌握圓的特徵，會使用圓規畫圓。
難點：會使用圓規畫圓。
學習過程
一激趣定標
（一）複習匯入
在數學王國裡，住著許許多多的平面圖形。現在請同學們回憶一下，我們都認識了哪些平面圖形？（投影出示長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形）今天，老師就再次帶領大家走入我們的平面圖形世界，並認識一個新的朋友-圓。
（二）板書課題
圓的認識
（三）出示學習目標
1．認識圓，知道圓的各部分名稱。
2．掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裡半徑和直徑的關係。
3．初步學會用圓規畫圓。
二、自學互動（適時點撥）
活動（一）
1．找圓
在我們的生活中，那些物體是圓形的？
2.感受圓的曲線特性
（課件出示圓，正方形，長方形，三角形，平行四邊形，梯形）
觀察，比較圓和其他平面圖形的異同點。
3.用物體畫圓
利用含圓的小物體在之上畫圓，並用剪刀剪下來。
活動（二）
1.認識圓的特徵
（1）認識圓各部分的名稱
A.認識圓心
a.（ 將剪好的圓，對摺，開啟，再換個方向對摺，再開啟)
讓學生說一說自己的發現。
b.小結圓心的概念
B.認識直徑
a.（ 用彩色筆將其中一條摺痕描出來）
讓學生觀察所描出來的線段，說一說自己的發現。
b.小結直徑的概念
C.認識半徑
（在圓上任取一點，並與圓心連線）
教師介紹半徑，並讓學生在圓紙片上畫出一條半徑。
（2）認識同一圓內半徑和直徑的關係
小組討論：在同一圓內，有多少條半徑？多少條直徑？直徑和半徑的長度有什麼關係？
A.學生動手操作，討論交流，教師巡視指導。
B.反饋交流結果，並歸納總結。
活動（三）
1.用圓規畫圓
（1）師介紹圓規並示範畫圓。
（2）學生嘗試畫圓。
（3）交流畫圓的方法和經驗。
（4）思考：圓的位置由什麼確定？圓的大小由什麼決定?
2.適時點撥
（1）圓心的概念：將圓反覆對摺，所有摺痕相交於圓中心的一 點，這一點叫做圓心。
一般用字母O表示。
（2）半徑的概念：連線圓心和圓上任意一點的線段。
（3）直徑的概念：通過圓心並且兩端都在圓上的線段。
（4)半徑，直徑的特徵及關係：一個圓內，有無數條半徑,所有半徑都相等.
有無數條直徑，所有直徑都相等。
直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。
用字母表示為：d=2r或r=d÷2（同一個圓內）
（5）用圓規畫圓的方法：把圓規兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑），
把有針腳的一腳固定在圓心上，把裝有鉛筆芯的一
腳旋轉一週，就能畫出一個圓。
（定點，定長，旋轉一週）
四、測評訓練
1.填一填。
（1）圓中心的一點叫做（），用字母（ ）表示，
它到圓上任意一點的距離都（ ）。
（2）（）叫做半徑，用字母（）表示。
（3）（）叫做直徑，用字母（）表示。
（4）在一個圓裡，有（）條半徑、有（ ）條直徑。
（5）（）確定圓的位置，（ ）確定圓的大小。
2.畫一畫.。
分別用圓規畫出半徑為2釐米，4釐米的圓。
五、課堂小結
今天我們學習了哪些內容？把你的收穫和同學說一說，好嗎？
六年級數學圓教學設計12
教學目的：
1、使學生理解圓周率的意義，推匯出圓周長的計算公式，並能正確的進行簡單的計算。
2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、領會事物之間是聯絡和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。
4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：
1、理解圓周率的意義。
2、推導並總結出圓的周長的計算公式並能夠正確計算。
教學難點：
深入理解圓周率的意義。
教學過程：
一、複習準備：
（一）最近我們又認識了一個新的平面圖形--圓，你對圓又有了哪些認識？
（二）創設情境：龜兔賽跑。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，於是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什麼嗎？
二、新授教學。
（一）定義。
1、小烏龜跑的路程就是正方形的什麼？小白兔呢？
2、什麼是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長。
3、今天我們就來研究圓的周長。
（二）推導圓的周長公式。
1、學生討論。
（1）正方形的周長和誰有關係？有什麼關係？
（2）你認為圓的周長和誰有關係？
2、猜測。
看圖後討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什麼？
小結：通過觀察大家都已經注意到了圓的周長肯定是直徑的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什麼好辦法嗎？
3、實踐操作。
（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長約是直徑的幾倍。
（2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理。
（3）填寫表格。
單位：釐米
測量物件
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
（4）彙報小結
看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大多數是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？
（三）認識圓周率、介紹祖沖之。
1、我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。
2、介紹祖沖之。
（四）總結圓的周長公式。
1、怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝d
2、圓的周長還可以怎樣求？
教師板書：C＝2r
3、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？
（五）課堂反饋。
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什麼？
三、鞏固練習。
（一）判斷。
1、＝3.14（）
2、計算圓的周長必須知道圓的直徑。（）
3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（）
（二）選擇。
1、較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。
a大於b小於c等於
2、半圓的周長（）圓周長。
a大於b小於c等於
（三）實踐操作。
請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56釐米的圓，先討論如何畫，再操作。
四、課堂小結：
通過這堂課的學習，你有什麼收穫？你還有什麼問題嗎？
五、課後作業。
（一）求下面各圓的周長。
1、d＝2米
2、d＝1.5釐米3．d＝4分米
（二）求下面各圓的周長．
1、r＝6分米
2、r＝1.5釐米
3、r＝3米
六、板書設計。
圓的周長
C＝dC＝2r
單位：釐米
測量物件
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
活動要求：
1、各個組成部分面積分配合理，佈局合理。
2、要體現不同年齡階段兒童需要．大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲。
3、要有娛樂活動場所、休息場所、小路。
4、算出各個部分的面積。
六年級數學圓教學設計13
單元目標：
1、認識圓，掌握圓的特徵；理解直徑與半徑的相互關係；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。
2、學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，並能正確地計算圓的周長與面積。
3、獨立自學，使學生初步認識弧、圓心角和扇形。
4、使學生認識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。
5、通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。
單元重點：
1、認識圓和軸對稱圖形；
2、掌握圓的周長和麵積的計算公式。
單元難點：
理解圓周率“π”；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。
第一課時：
圓的認識
教學目標：
1、學生認識圓，掌握圓的特徵，理解直徑與半徑的關係。
2、會使使用工具畫圓。
3、培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。
教學重點：
圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關係，認識圓的特徵。
教學難點：
畫圓的方法，認識圓的特徵。
教學過程：
一、自學
1、我們以前學過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什麼線圍成的？簡單說說這些圖形的特徵？ 長方形正方形平行四邊形三角形梯形
2、示圓片圖形：圓是用什麼線圍成的？（曲線圖形）
3、舉例：生活中有哪些圓形的物體？
二、議學
（一）認識圓的特徵。
1、學生自己在準備好的紙上畫一個圓，並動手剪下。
2、動手摺一折。
（1）折過2次後，你發現了什麼？（兩摺痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母O表示）
（2）再折出另外兩條摺痕，看看圓心是否相同。
3、認識直徑和半徑。
（1）將摺痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？
（2）觀察這些線段的特徵。（圓心和圓上任意一點的距離都相等）
（3）板書：通過圓心並且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連線圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。
4、討論：
（1）什麼叫半徑？圓上是什麼意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發現了什麼？
（2）什麼叫直徑？過圓心是什麼意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發現了什麼？
（3）小結：在同一個圓裡，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。 在同一個圓裡，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。
5、直徑與半徑的關係。
學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什麼關係？然後討論測量結果，找出直徑與半徑的關係。
得出結論：在同一個圓裡，
6、鞏固練習：課本57“做一做”的第1-4題。
（二）畫圓
1、介紹圓規的各部分名稱及使用方法。
2、引導學生自學用圓規畫圓，並小結出畫圓的步驟和方法。
三、悟學
（一）鞏固練習
1、畫一個半徑是2釐米的圓。再畫一個直徑是5釐米的圓。
2、判斷，並說為什麼。
（1）半徑的長短決定圓的大小。（）
（2）圓心決定圓的位置。（）
（3）直徑是半徑的2倍。（）
（4）圓的半徑都相等。（）
3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？
（二）課堂總結：經過今天的學習，你知道了什麼？還有什麼疑問？
（三）作業：課本58頁第5-8題。
第二課時：
圓的面積
教學目標：
1、學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解並掌握圓的周長公式，並能正確計算圓周長。
2、培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的`能力。
3、對學生進行愛國主義教育。
教學重點：
圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。
教學難點：
圓周長公式的推導過程。
教學過程：
一、自學：認識圓的周長
1、出示一個正方形。
這是什麼圖形？什麼是正方形的周長？怎樣計算？這個正方形周長與邊長有什麼關係？C=4a
2、什麼是圓的周長？
讓學生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？ 得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
二、議學：
1、圓周長的公式推導
（1）你可以用什麼辦法知道一個圓的周長是多少？
（2）學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：
A、用一根線，繞圓一週，減去多餘的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。
B、把圓放在直尺上滾動一週，直接量出圓的周長。
C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎？
用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有侷限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。
2、動手實踐。
（1）4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，並計算周長和直徑的比值。
（2）引生看錶，問你們看周長與直徑的比值有什麼關係？
（3）你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎？
（4）閱讀課本P62，介紹圓周率，及介紹祖沖之。
3、解決新問題。
教學例1圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一週車輪大約轉動多少周？ 第一個問題：已知d=20米求：C=？ 根據C=πd20×3.14=62.8（m）
第二個問題：已知：小自行車d=50cm先求小自行車C=？c=πd50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m) 再求繞花壇一週車輪大約轉動多少周？ 62.8÷1.57=40（周）
答：它的周長是62.8米。繞花壇一週車輪大約轉動40周。
三、鞏固練習。
1、求下列各題的周長。書本62頁練習題
2、判斷正誤。
（1）圓的周長是直徑的3.14倍。
（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。
（3）C=2πr=πd
（4）半圓的周長是圓周長的一半。
四、作業。P64做一做，練習十五的第
5、8題
第三課時：
圓的周長
教學目標：
1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。
2、培養學生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉化的方法。
教學重點：
圓的直徑和半徑。
教學難點：
靈活運用公式求圓的直徑和半徑。
教學過程：
一、自學：
1、口答。4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圓的周長。
二、議學：
1、提出研究的問題。
（1）你知道Π表示什麼嗎？
（2）下面公式的每個字母各表示什麼？這兩個公式又表示什麼？C=πdC=2πr
（3）根據上兩個公式，你能知道：
直徑=周長÷圓周率半徑=周長÷（圓周率×2）
2、練習題。
（1）小紅量得一個古代建築中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數） 已知：c=3.77m求：d=?
（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）
已知：c=1.2米R=c÷(2Π)求：r=?
三、鞏固練習。
1、飯店的大廳掛著一隻大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一週所走的路程是125.6釐米，它的分針長多少釐米？
2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。 ⑴3.14×8⑵3.14×8×2⑶3.14×8÷2+8
3、一隻掛鐘分針長20cm，經過30分後，這根分針的尖端所走的路程是多少釐米？經過45分鐘呢？
（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（釐米）
（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（釐米） 45分鐘走了多少釐米？125.6×=94.2（釐米）
4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少釐米？你是怎樣計算的？
六年級數學圓教學設計14
教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁的內容。
教學目標
1、使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養和發展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學思想方法；通過小組合作學習，培養學生的合作意識。
3、通過滲透數學文化，培養學生的愛國情懷，激發學生的民族自豪感。
教材分析：
《圓的周長》是六年級數學上冊第三單元62至64頁的內容。這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以後學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著承前啟後的作用，是國小几何初步知識教學中的一項重要內容。
學情分析：
因為六年級學生正在經歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，我注重從學生已有的知識和生活經驗出發，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
教學重點：正確計算圓的周長。
教學難點：理解圓周率的意義，推導圓的周長的計算公式。
教學準備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器
教學過程：
（一）創設情境，提出問題。
師：同學們，20xx年是中國人揚眉吐氣的一年，因為上海世博會的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會已經於10月31日完美落幕，但是，這場規模空前的盛會卻創造了7308萬人次參觀的新紀錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受遊客們的喜愛，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中國小生的青睞。同學們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍色星球”。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）
【設計意圖：上海世博會這個情境的創設是為了突破教材，以學生的興趣作為出發點，使學生對新知識的學習充滿了熱情和渴望，激發學生的探索慾望，為後面的學習做好鋪墊。】
（二）自主學習，探究新知。
1、自主探究
（1）熟悉圓的周長的概念。
師：既然求大圓的周長沒有好辦法，那麼我們就把小圓片做為研究物件。同學們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然後用自己的話說一說什麼是圓的周長。
（找個別學生示範）
生：圓的周長是指圓一週的長度。
（2）測量圓的周長。
要求學生先獨立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長。
【設計意圖：培養學生養成獨立思考的思維習慣，提高學生的動手操作能力。】
2、合作交流
在四人小組內交流方法。
【設計意圖：小組合作旨在增強學生的合作意識，在此過程中，通過不斷的交流、質疑，實現思想的碰撞與思維方式的互補，也使學生逐漸養成學會傾聽的好習慣，並在聆聽的過程中學會“取”和“舍”，即學會分析。】
3、彙報展示
學生彙報展示滾動法和繩繞法，教師點評：同學們，剛才有的同學用繩子繞圓片一週，這種方法屬於繩繞法。還有的學生把圓片沿直尺滾動一週，這種方法我們稱之為滾動法。無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化為一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）同學們展示的方法裡面一定有你最欣賞的，那麼就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長，並把測得的資料直接寫到圓上。
【設計意圖：通過個別學生的展示，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，從而突出重點，突破難點。】
教師質疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那麼“藍色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？
生：不能。
【設計意圖：再次把學生帶回課堂伊始的情境中，在質疑中激發學生的學習興趣，並促使他們產生探究一般方法的迫切願望。】
4、猜想驗證
師：圓的周長與什麼有關呢？
生1：與直徑有關。
生2：圓的周長與半徑有關。
師：孩子們，因為在同一個圓裡半徑是直徑的一半，與半徑有關也就是與直徑有關，因此這節課我們先來討論圓的周長與直徑的關係。
（2）探討圓的周長與直徑的關係
①小組合作
要求學生以四人小組為單位，由小組長負責分配任務，兩人合作測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值，第四個人把相關資料按要求填入表格中。補充完整後，看看有什麼發現。
周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
4號圓片
②學習“圓周率”
師：同學們，由於各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但實際上，這個比值是一個固定不變的數，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不迴圈小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
（3）滲透數學文化
師：孩子們，不僅我們發現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【找學生介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】聽完了剛才兩位同學的介紹，你能談談自己的想法嗎？
【設計意圖：數學文化的滲透是為了激發學生的愛國情懷，從小培養學生的民族自豪感。】
5、推導公式
師：同學們，剛才我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？
生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）
師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？
生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）
師：如果已知半徑呢？
生：C＝2πr。（板書公式： C＝2πr）
師：為什麼呢？
生：因為直徑是半徑的2倍。
師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收穫，再次看看“藍色星球”吧！已知“藍色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然後把你的過程寫到練習本上。
【設計意圖：再次回到藍色星球的情境中，運用新的知識解決問題，首尾呼應，使整節課完整而有序。】
（三）鞏固新知，解決問題
1、世博會不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀念品也給遊客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5釐米，如果在玉的一週鑲一層金邊，那麼需要多長的金邊？
2、菲利斯大轉盤每節車廂旋轉一週大約是251.2米，那麼它的直徑是多少米?
3、課件上所展示的是世博會眾多花圃中的一個，如果給這個花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？
【設計意圖：這三道習題是從基礎練到拓展練的跨越，讓學生在掌握了新內容的基礎上，用所學的知識來解決生活當中的實際問題，培養學生的應用意識。】
結束語：同學們，雖然我們沒有以設計者的身份參與到世博會的建設中，但是我們可以做自己人生的設計師，去建設屬於你們的美麗新世界。
板書設計：
圓的周長
化曲為直
圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
課後反思：
本課的教學設計以上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現在以下四個方面：首先，在創設情境時，我在理解教材的基礎上，啟用教材，創造性地使用教材，以學生的興趣作為出發點，激發學生的探索慾望，為後面的學習做好鋪墊。其次，學生經過自主探究、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，與此同時，我向學生提出質疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質疑中激發學生的學習興趣，並促使學生產生探究一般方法的迫切願望。第三，學生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關係及圓周率的基礎上，推匯出圓的周長的計算公式，第三次回到情景中，使學生在掌握新內容的基礎上，解決實際問題，培養學生的應用意識。最後，在鞏固新知解決問題的環節中，以世博會為背景，設計了三道不同層次的練習題，這三道題實現了從基礎練到拓展練的跨越，提高學生髮現資訊、解決問題的能力。
六年級數學圓教學設計15
設計說明
本節課內容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長及多邊形面積的基礎上進行教學的。在教學設計上有以下特點：
1．注重聯絡生活實際，開展探究性的數學活動。
學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形是一次質的飛躍，他們已經能從形象思維發展到抽象思維，對事物已經具有了一定的立體思維空間，所以在教學中注重聯絡生活實際，利用學具開展探究性的數學活動，使學生從中獲得成功的體驗，感受到數學的價值，從而更加熱愛學習數學，熱愛生活。
2．在教學中滲透數學思想，完成新知構建。
在學習數學的過程中，數學知識雖然很重要，但更重要的還是以數學知識為載體所體現出來的數學思想方法。圓是一個由曲線圍成的圖形，圓的面積計算，對學生來說有一定的難度，所以在讓學生猜測和運用小正方形來測量的基礎上，利用學具動手操作，讓學生自主發現圓的面積和拼成的長方形面積之間的關係，從而推匯出圓的面積計算公式，降低了學習的難度，同時將化曲為直的數學思想融入到教學活動中，有效地完成了知識的構建。
課前準備
教師準備 PPT課件 圓的面積演示教具 大小不同的兩張圓形紙片
學生準備 剪刀 小正方形透明塑料片 圓形學具
教學過程
⊙複習鋪墊，匯入新課
1．回憶圓的周長的計算方法。
(1)已知直徑怎樣求圓的周長？
(2)已知半徑怎樣求半圓的周長？
2．建立圓的面積的概念。
(1)感知圓的面積的大小。
師拿出準備好的大小不同的兩張圓形紙片，問：大家看這兩張圓形紙片，它們的面積一樣大嗎？
師明確：圓的面積有大有小。
師：誰能說一說什麼叫做圓的面積呢？
師指出：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。
(2)區別圓的面積和周長。
指導學生拿出準備好的圓形學具，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒是圓的周長？哪兒是圓的面積？
學生操作後，師生共同明確：圓的周長是指圍成圓一週的封閉曲線的長；圓的面積是指圓所佔平面的大小。
設計意圖：在實際的教學中學生很容易混淆圓的周長和麵積，因此，設計了摸一摸、指一指這個活動，讓學生在初步感知圓的面積和周長的區別的同時，充分感知面積的意義。著重對容易出錯的地方進行對比和強化，儘可能地讓學生減少差錯。
⊙動手操作，探究新知
1．通過度量，猜想圓的面積的大小。
用邊長等於半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，(課件演示度量過程)觀察後得出圓的面積比4個小正方形小，又比3個小正方形大。初步猜想：圓的面積相當於半徑平方的3倍多一些。
師：由此看出，要求圓的精確面積是無法通過度量得出的。
2．回憶多邊形面積公式的推導過程。
想一想，我們是用什麼方法推匯出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？
(課件演示平行四邊形的面積推導過程)
過渡：我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形通過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推匯出圓的面積計算公式呢？
3．動手操作。
(1)組織學生分別把圓平均分成16份、32份，然後剪開，拼成兩個近似的長方形。
課件演示剪拼的過程：
(2)討論：
①拼成的圖形是長方形嗎？(是近似的長方形，因為它的上下兩條邊不是線段)
②圓和近似的長方形有什麼關係？(形狀變了，但面積相等)
③把圓平均分成16份和32份後，拼成的圖形有什麼區別？(把圓平均分成32份後拼成的圖形更接近於長方形)
④如果把一個圓平均分成64份、128份……拼成的圖形會怎樣呢？
(課件演示，得出結論：圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近於長方形)
(3)觀察、彙報拼成的長方形與圓的關係。
①拼成的長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什麼關係？(結合學生彙報，課件演示)
圓的半徑＝長方形的寬
圓的周長的一半＝長方形的長
②拼成的長方形的面積與圓的面積有什麼關係？
(引導學生理解：形狀不同，面積相等)
(4)推導圓的面積計算公式。(引導學生結合圖形理解)
因為拼成的長方形的面積相當於原來圓的面積，拼成的長方形的長相當於原來圓的周長的一半，寬相當於原來圓的半徑，且長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝×r。
因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
