六年級數學教學設計
作為一位優秀的人民教師，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計是根據課程標準的要求和教學物件的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。你知道什麼樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？下面是小編為大家整理的六年級數學教學設計，希望能夠幫助到大家。
六年級數學教學設計1
教學目標：
1．能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。會在方格紙上用“數對”確定位置。
2．通過形式多樣的遊戲與練習，讓學生熟練掌握用數對確定位置的方法，發展其空間觀念，初步體會到數行結合的思想，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。
3.體會生活中處處有數學，體會數學的價值，培養對數學的親切感。
教學重點：
使學生經歷確定位置的全過程，從而掌握用數對確定位置的方法。
教學難點：
在方格紙上用“數對”確定位置。
教學方法與手段：
師引導、生探究
教具準備：
主題圖
教學過程：
(一)創設情境，生成問題
1．談話引入。
上課時間到了，我們班同學坐的整整齊齊的，你能用什麼樣的方法表示每個同學的位置呢？（讓每位同學寫出自己的方法並進行討論）
2．以小組為單位彙報。
看來在日常生活中，我們可以用組、排、行、等多種方式，為了我們在確定位置的時候語言達成一致，一般規定：豎排叫列，橫排叫行。板書：列行
老師左手起第一組就是第一列…，橫排就是第一行…
還有其他的表示方法嗎？
(二)探索交流，解決問題
1、（出示班級座次表）在這張座點陣圖中，你能找到自己的位置嗎？
師指圖：這是誰的位置？指名描述自己的位置？同桌說說自己的位置。今天老師還要教你們一種更為簡潔的方法來確定位置，想知道嗎？板書：（２，５）你們知道，這是誰的位置嗎？
２，５分別表示什麼意思？像這樣用兩個數來表示位置，我們稱它們為數對。（板書）
下面我們就來研究用數對的方法來確定位置。（板書）
2、鞏固新知。
Ａ、誰能用數對錶示出自己的位置？指名兩個，說出數對的含義。如：老師板書（５，２），請這個同學起立，回答問題：（２，５）（５，２）這兩個數對都由數字２、５組成，他們表示的位置一樣嗎？為什麼？（兩個數字組成順序不一樣，表示的意思就不一樣）
Ｂ、老師出示圖中的點，相應的學生說數對，其他同學判斷對錯。（１，５）（４，２）（３，３）
當出示（３，３）時，問：兩個３的意思一樣嗎？
在我們班的位置中，這樣的數對還有嗎？
如果有個班級最後一個同學的位置是（７，７），你知道這個班有多少人嗎？為什麼？（49個，因為表示有７列，７行，所以7×7＝49人）
Ｃ、小遊戲：接龍老師先說出一組數對，相應的同學起立，說出下一個同學的位置，以此類推。
Ｄ、尋找新位置。
1、收拾好你的東西，根據你手中的數對，快速找到你的新位置。
2、出示特殊數對位置，例如（5，）、（，）誰能幫助這兩個同學找到他們的位置嗎？
(三)鞏固應用，內化提高。
１．出示動物園示意圖。
（1）你能表示其他場館所在的位置嗎？
（2）在圖上標出下列場館的位置。
飛禽館（1，1）猩猩館（0，3）獅虎山（4，3）
（2）週六，小紅和媽媽去動物園玩，她們的遊玩路線如下：
（3，0）——（1，1）——（0，3）——（3，5）——（6，4）請你說出她們的參觀路線。
2、出示練習一的第1題，（9，8）這個格已經塗好了，你能接著塗一塗嗎？
（９，８）、（１２，１１）、（１３，０）、（６，１１）、（５，１０）、（１４，５）、（６，９）
2、生活中的數學
（１）用數對確定位置，在生活中應用廣泛，你能舉出例子嗎？教師出示：地圖、圍棋圖。
（２）出示練習一的２題，這是國際象棋，你能說一說每個棋子的位置嗎？
（四）回顧整理，反思提升
這節課你有什麼收穫？
板書設計：位置
數對（3，5）
列，行
教學反思：
本堂課，我能充分利用學生已有的生活經驗和知識，從學生熟悉的座位順序出發，讓學生在口述“第幾組幾個”的練習過程
中，潛移默化地建立起“第幾列第幾行”的概念，讓學生從習慣上培養起先說“列”後說“行”的習慣。然後再過度到用網格圖來表示位置，讓學生懂得從網格座標上找到相應的位置。這樣由直觀到抽象、由易到難，符合孩子的學習特點。
六年級數學教學設計2
學習內容
人民教育出版社六年級數學上冊第56-57頁 例1 例2
學習目標
（1）認識圓，知道圓的各部分名稱。
（2）掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裡半徑和直徑的關係。
（3）初步學會用圓規畫圓。
（4）通過探究活動，發展學生的空間觀念和初步探索的能力。
學習重難點
重點：掌握圓的特徵，會使用圓規畫圓。
難點：會使用圓規畫圓。
學習過程
一激趣定標
（一）複習匯入
在數學王國裡，住著許許多多的平面圖形。現在請同學們回憶一下，我們都認識了哪些平面圖形？（投影出示長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形）今天，老師就再次帶領大家走入我們的平面圖形世界，並認識一個新的朋友-圓。
（二）板書課題
圓的認識
（三）出示學習目標
1．認識圓，知道圓的各部分名稱。
2．掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裡半徑和直徑的關係。
3．初步學會用圓規畫圓。
二、自學互動（適時點撥）
活動（一）
1．找圓
在我們的生活中，那些物體是圓形的？
2.感受圓的曲線特性
（課件出示圓，正方形，長方形，三角形，平行四邊形，梯形）
觀察，比較圓和其他平面圖形的異同點。
3.用物體畫圓
利用含圓的小物體在之上畫圓，並用剪刀剪下來。
活動（二）
1.認識圓的特徵
（1）認識圓各部分的名稱
A.認識圓心
a.（ 將剪好的圓，對摺，開啟，再換個方向對摺，再開啟)
讓學生說一說自己的發現。
b.小結圓心的概念
B.認識直徑
a.（ 用彩色筆將其中一條摺痕描出來）
讓學生觀察所描出來的線段，說一說自己的發現。
b.小結直徑的概念
C.認識半徑
（在圓上任取一點，並與圓心連線）
教師介紹半徑，並讓學生在圓紙片上畫出一條半徑。
（2）認識同一圓內半徑和直徑的關係
小組討論：在同一圓內，有多少條半徑？多少條直徑？直徑和半徑的長度有什麼關係？
A.學生動手操作，討論交流，教師巡視指導。
B.反饋交流結果，並歸納總結。
活動（三）
1.用圓規畫圓
（1）師介紹圓規並示範畫圓。
（2）學生嘗試畫圓。
（3）交流畫圓的方法和經驗。
（4）思考：圓的位置由什麼確定？圓的大小由什麼決定?
2.適時點撥
（1）圓心的概念：將圓反覆對摺，所有摺痕相交於圓中心的一 點，這一點叫做圓心。
一般用字母O表示。
（2）半徑的概念：連線圓心和圓上任意一點的線段。
（3）直徑的概念：通過圓心並且兩端都在圓上的線段。
（4)半徑，直徑的特徵及關係：一個圓內，有無數條半徑,所有半徑都相等.
有無數條直徑，所有直徑都相等。
直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。
用字母表示為：d=2r或r=d÷2（同一個圓內）
（5）用圓規畫圓的方法：把圓規兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑），
把有針腳的一腳固定在圓心上，把裝有鉛筆芯的一
腳旋轉一週，就能畫出一個圓。
（定點，定長，旋轉一週）
四、測評訓練
1.填一填。
（1）圓中心的一點叫做（），用字母（ ）表示，
它到圓上任意一點的距離都（ ）。
（2）（）叫做半徑，用字母（）表示。
（3）（）叫做直徑，用字母（）表示。
（4）在一個圓裡，有（）條半徑、有（ ）條直徑。
（5）（）確定圓的位置，（ ）確定圓的大小。
2.畫一畫.。
分別用圓規畫出半徑為2釐米，4釐米的圓。
五、課堂小結
今天我們學習了哪些內容？把你的收穫和同學說一說，好嗎？
六年級數學教學設計3
【教學內容】：
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。
【教學目標】：
知識與技能：讓學生經歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數學活動過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能運用公式解決相關的簡單實際問題。
過程與方法：
（1）讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數學思想，發展數學思維。
（2）、通過小組合作交流，培養學生合作探究精神和創新意識，提高學生動手實踐和數學交流能力，體驗數學探究的樂趣。
情感與態度：培養學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉化”方法的價值；培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。
【教學重點】：推導圓的面積計算公式並能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算。
【教學難點】：引導學生進一步體會“轉化”的數學思想,利用已有知識並結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。
【教具準備】：
多媒體課件，圓片等。
【教學方法】：自主探究法
【教學過程】：
一．以舊引新、匯入新課
1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？
2、長方形的面積怎樣計算？
3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？
4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）
5、圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容——（板書課題：圓的面積）
二、動手實踐、探索新知
1、補充感知、理解意義
（1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分？
（2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積。
（3）誰來說說什麼叫做圓的面積？（板出：圓所佔平面的大小叫圓的面積。）學生齊讀。
2、比較猜測、探明方向
（1）提問：猜猜圓面積的大小與什麼有關？
（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關：①你們想通過什麼方法來推導圓的面積計算公式？②想把圓轉化成什麼圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說說。）
（3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什麼圖形?
（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好後一起思考黑板上的兩個問題：
①圓和（近似的）長方形有什麼關係？（形狀變，面積相等）
②課件演示:圓16等份和32等份後，拼成什麼圖形？（分的份數越多就越像長方形）
（教師配合課件演示作適當說明）我把一個圓平均分成16份，並剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。
把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。
小結：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。
3、圓的面積計算公式的推導。
小組合作討論以下問題:
a、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什麼關係?
b、長方形的長與圓的周長有什麼關係？
c、長方形的寬與圓的半徑有什麼關係？
d、你能找出圓的面積計算方法嗎?
長方形的面積=長×寬，
所以圓的面積=（）×（）=()
學生在小組內積極討論，探究、分析，並將結果彙報。
長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r）
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=∏r×r=r2
齊讀公式S=∏r2強調r2=r×r(表示2個r相乘)
同學們太捧了，學會了把圓轉化成長方形，並推匯出圓的面積計算公式.
三、鞏固運用、形成技能
1、我們用了多種方法推導、驗證了圓的面積公式，並知道了圓的面積大小與半徑有關，你們能用剛才學到的知識解決生活中的實際問題嗎？
2、求圓的面積需要什麼條件？是不是隻有知道半徑才能求圓的面積？
（1）課件出示例1
（2）學生獨立審題
（3）教師板演解答過程.
3、求下面圓的面積r=3md=5cm
①學生獨立完成
②集體核對時，強調要先算平方再算乘法。
4、判斷題(課件出示)
5、拓展練習：機動題
小力量得一棵樹幹的周長是125.6釐米。這棵樹幹的橫截面積約是多少？？
四、課堂總結、深化認知:這節課，你有哪些收穫？
五、作業:練習十六2.4題.
附：板書
圓的面積
長方形面積＝長×寬
↓↓↓
圓的面積＝圓周長的一半×半徑
＝∏r×r
＝∏r2
例1：r：20÷2=10(m)
S：3.14×102=314(m2)
答：它的面積是314m2。
六年級數學教學設計4
教學目標：
1.理解利率的含義，體會它在實際生活中的應用。、
2.能應用分數、百分數的知識，靈活解答有關“利息”的問題。3.培養學生認真思考的學習習慣。
重點難點：
理解概念，正確解答有關“利息”的實際問題。
教學用具：
實物投影。
教學過程：
一、學前匯入：
人們常常把暫時不用的錢存入銀行儲蓄起來。儲蓄不僅可以支援國家建設，也使得個人錢財更安全和有計劃，還可以增加一些收入。
二、展示學習目標：
理解利率概念，學會解決有關利率的實際問題。
三、自學指導：
1.什麼是本金？什麼是利息？什麼是利率？2.利息如何計算？明確：
1.在銀行存款的方式有多種，如活期、整存整取、零存整取等。存入銀行的錢叫做本金；取款時銀行多支付的錢叫做利息；利息與本金的比值叫做利率。2.利息=本金×利率×時間
國家規定，存款的利息要按5％的稅率納稅。
四、鞏固練習：
出示例題：老奶奶存1000元，兩年後可以去會多少錢？（學生板書演示）老師提醒：存期兩年，利率是4.68％，還要扣去5％的利息稅。1.1000×4.68％×2=93.6（元）
93.6×5％=4.68（元）
1000+93.6-4.68=1088.92（元）2.1000×4.68％×2=93.6（元）
1000+93.6×（1－5％）=1088.92（元）
學生說出自己的解題思路，老師歸納：
第一種方法先算利息，再求利息稅，最後用本金+利息-利息稅；第二種方法也是先算利息，再用本金+稅後利息。都正確。
五、作業安排：
課本練習二十三第6、7題。
六年級數學教學設計5
教學內容
教科書第58-59頁例1，課堂活動及練習十三1-3題。
教學目標
1.使學生理解反比例的意義,能正確判斷成反比例關係的量。
2.經歷反比例意義的構建過程，培養學生的探索發現能力和歸納概括能力。
3.使學生體會反比例與生活的聯絡，進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點
引導學生正確理解反比例的意義。
教學難點
正確判斷兩種量是否成反比例。
教學過程
一、複習舊知，感受新知
情景遊戲：對口令
（1）同樣的麵包單價：2元∕個。老師說個數，學生對總價（對口令的同時用課件展示出下表）。
表1買同樣的麵包
買的數量（個） 1 2 3 4 5……
總價（元） 2 4 6 8 10……
教師：麵包總價與個數之間有什麼關係呢？它們成什麼比例？為什麼？
反饋：麵包的總價與個數成正比例。因為它們是兩種相關聯的量，麵包個數擴大或縮小若干倍，總價也隨著擴大或縮小相同的倍數，並且它們的比值（單價）一定。
根據學生的回答板書，成正比例的量所具有的三個特徵：
①兩種相關聯的量②變化有規律③一定的量
（2）共有30個蘋果分給小朋友。老師說出小朋友的人數，學生回答分得的蘋果個數。（對口令的同時用課件展示出下表）
表2 30個蘋果分給小朋友
小朋友的人數（人） 1 3 5 10……
每個小朋友分得個數（個）30 10 6 3……
從這個表中，你有什麼發現？
反饋：小朋友的人數與每個小朋友分的個數的乘積都是30；它們是相關聯的兩種量；小朋友的人數越多，每個小朋友分得的蘋果個數就越少……
提問：小朋友的人數與每個小朋友分得的蘋果個數成正比例嗎？為什麼？
教師：那麼這兩種量到底是一種什麼關係呢？今天我們就一起來學習新的知識。
二、對比探究，獲取新知
1.感知幾種不同的變化規律
（1）某旅遊公司的導遊帶領60名遊客來到井岡山遊覽，準備分組活動，提出的分組建議如下表。
表3 60名遊客在井岡山遊覽
每組人數 3 5 6 15
組數 20 12 10 4
教師：誰來說說，你是怎樣算每組人數和組數的？
抽幾名學生說出自己的計算方法。
教師：從這個表中你發現了什麼規律？
反饋：總人數60人沒變，每組人數和組數的乘積是一定的；每組的人數在擴大，組數反而縮小……
（2）遊覽的第一天晚上，導遊寫了一篇情況總結，要把它存入電腦。
表4打一篇稿子
每分打字（個） 120 100 75 50
所需時間（分） 25 30 40 60
教師：必須先算出哪個量？為什麼？學生獨立計算，然後集體訂正。
（3）第二天，導遊將帶領這批遊客，行一段路程。
表5行一段路程
已行的路程（km） 1 2 3 4
剩下的路程（km） 19 18 17 16
填這個表時，你是怎樣想的？集體訂正。
表6行一段路程
路程（km） 12 20 24 36
時間（時） 3 5 6 9
集體訂正。
2.分類區別，概括意義
（1）教師：請同學們把這6張表進行分類，你會怎麼分？為什麼這樣分？帶著這個問題，請同學們分組討論。
教師巡視，聽取各小組意見，加強指導。
（2）彙報交流
反饋1：表1，6分一類，表2，3，4，5分一類。
反饋2：表1，6分一類，表2，3，4分一類，表5單獨分成一類。
教師：為什麼這樣分類？
引導學生說出：表1，6成正比例分一類；不成正比例的表2，3，4它們的乘積一定，分成一類；表5是和一定，單獨分成一類。
教師：現在我們一起來找出表2，3，4的共同特徵。
學生1：每個表中的兩種量都相關聯。（板書：相關聯）
學生2：一種量變化另一種量也隨著變化。
學生3：從變化規律上看，表2中，人數越多，每人分得的個數越少，人數越少，每人分得的個數越多。
學生4：表3中，每組的人數擴大，組數反而縮小；表4中，每分打字的個數越少，所需要的時間反而越多……
教師簡單概括：一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。兩種量的變化方向正好相反。（板書：反）
學生5：表中兩種量相對應的兩個數的乘積是一定的。（板書：積）
正比例是一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數；而表2，3，4中，是一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。
（3）概括得出反比例的意義
教師根據學生的回答，引導學生概括得出：
兩種相關聯的量。
一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。
兩種量相對應的兩個數的乘積是一定的。
這是你們自己總結概括出來的結論，那麼，你能給它們取個名字嗎？
（揭示課題：反比例的意義）
像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。
4.舉例
抽生說一說生活中還有哪些成反比例的量。
學生1：路程一定，所行的時間與速
5．區分
表5中，一段路程20km一定時，已行的路程和剩下的路程成比例嗎？為什麼？
引導學生明確：雖然這也是兩種相關聯的量，但是它們的變化規律是增加或減少相同的數，而不是擴大或縮小相同的倍數；它們的和一定，而不是商一定或積一定。所以，它們不成比例。
三、直觀操作，加深理解
1、完成第60頁課堂活動1題
教師：請同學們看第1題的要求。哪位同學願意說說你看了題目後的想法？
2、完成第60頁課堂活動2題
3、完成第61頁課堂活動3題
四、鞏固練習，深化認識
練習十三1-3題，主要抓住正比例的本質屬性“商一定”，反比例的本質屬性“積一定”，要求學生獨立完成，再集體訂正。
五、課堂總結
今天，我們一起學習了什麼？你有什麼收穫？
六年級數學教學設計6
一、激情導課
1、匯入課題
對於圓，同學們都很熟悉吧？生活中，你們在哪兒見到過圓形？老師也給大家帶來一些，我們一起來欣賞。（課件）有什麼感覺？圓廣泛應用於我們的日常生活中，正因為有了圓，我們的世界才變得如此美麗而神奇，難怪早在20xx多年前古希臘數學家畢達哥拉斯就發出這樣的感慨：“一切平面圖形中，圓最美”。今天就讓我們一起走進圓的世界,共同探究圓的奧祕吧!（板書課題）
2、明確目標
對於圓,你還有什麼想要研究的問題或者有什麼困惑嗎?看來同學們對圓充滿了好奇和渴望,這節課我們先進一步瞭解圓，學會繪製圓，用數學語言描述圓。
3、效果預期
同學們只要會觀察、勤動手、善思考，肯定都能順利完成這三個目標，有信心嗎？
二、民主導學
我們列舉了這麼多的生活例項，圓到底是一種什麼樣的圖形呢？
請同學們回憶以前學過的平面圖形，想一想圓與它們有什麼區別？
老師給你們帶來一幅金魚圖，你能根據邊的特點給這些圖形分分類嗎？同學們真會觀察，一下子抓住了這些平面圖形的特點，圓是由曲線圍成的平面圖形。看，我們這麼容易就進一步瞭解了圓，你們真了不起！
任務一：現在同學們試一試：能用手中的材料畫一個圓嗎？
老師真佩服你們，能用這麼多方法能畫出圓，把自己的方法與別人的比較一下，你發現那種方法適用性更廣一些？現在,我們一起動手用圓規畫一個圓。先幹什麼？（把圓規的兩腳分開，固定好兩腳的長度，我們簡單說成“定長”怎麼樣？）第二步呢？（對，把有針尖的一腳固定在一點上，你能把這一步也起個簡單的名字嗎？好，“定長”）最後一步呢？（把裝有畫筆的另一隻腳旋轉一週，就畫好了。）畫好了，請同學們舉起來欣賞一下，真棒！你們都有一雙靈巧的手，你們看，繪製圓就這麼簡單！
任務三：在剛才的活動中你們對圓已經有了初步的瞭解,接下來的研究中你們一定有更深刻的發現。現在請同學們自學56頁例2到57頁上面一段，不懂的地方小組內再討論、交流。老師給大家一個小提示：把書中的重點內容勾畫出來，可以利用手中的圓折一折、畫一畫、量一量。好了，開始吧。
彙報、交流。
圓中心的一點叫圓心。用字母o來表示。
連線圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。用字母r表示。老師也來畫一條半徑。為什麼不對？書上用特別精練而準確的語言描述了半徑，我們一起讀一遍。
通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。用字母d來表示。畫直徑，為什麼不對？你還知道了什麼？在同一個圓裡有無數條半徑和無數條直徑，所有半徑都相等，所有直徑也相等。你是怎麼知道的？老師手中的圓的半徑跟你手中圓的半徑相等嗎？必須強調什麼？這兩個圓的半徑相等嗎？所以在同圓或等圓內，所有半徑都相等，所有直徑也相等。
直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。
同學們真是了不起，能用數學語言描述圓心、半徑、直徑及半徑和直徑的關係，但是還差那麼一點點，現在我們來再次畫圓，相信你們還會有新的收穫。
請同學們思考，在畫圓的過程中，你認為圓心的作用是什麼？半徑的作用是什麼？
畫好了，請同學們回想畫圓的過程，第一步定長，就是什麼？定點又是什麼？這兩個圓一樣大嗎？為什麼？可見半徑決定了圓的（大小）。圓心有什麼作用呢？對，有的圓畫在這裡，有的圓畫在那裡，是圓心決定了圓的位置。
到現在為止，老師覺得大家描述圓就比較完整了，我們會描述了，還得會用才行。現在讓我們重新回到現實生活中來：古今中外，車的外形都在不斷地改變，但是有一部分始終沒有改變，你注意到了嗎？大家想一想，為什麼車輪要設計成圓形的呢？車軸應裝在哪呢？
同學們用數學語言描述了圓，還能解釋生活中的現象，真是太精彩了！其實，早在二千多年前，我國古代就有了關於圓的精確記載。墨子在他的著作《墨經》中這樣描述道：“圓，一中同長也。”古代這一發現要比西方整整早一千多年。
這節課，同學們認真觀察，動手操作，用準確的語言對圓進行了描述，我們順利完成了三個目標，下面就來解決一些生活問題。
三、檢測導結：
1、目標檢測：
（1）判斷：用手勢表示
在同一圓內,從圓心到圓上任意一點的距離都相等。
兩端都在圓上的線段叫做直徑。
畫一個直徑為4釐米的圓,圓規兩腳間的距離是4釐米。
直徑是半徑的2倍。
（2）俗話說，“沒有規矩，不成方圓”。方和圓有著密切的聯絡。如果告訴你正方形的邊長是6釐米，你能獲得關於圓的哪些資訊？
2、結果反饋：
學生互檢互查。
3、反思總結：
今天,我們共同認識了一位新朋友,請同學們試著介紹你的朋友,好嗎?
你對自己的表現滿意嗎？老師非常滿意，讓我們一起為這節課畫一個圓滿的句號。
六年級數學教學設計7
知識點：
理解比例的意義和基本性質。
能夠根據比的意義或者比的基本性質來判定兩個比是否能組成比例。
重點：
比例的意義和基本性質。
難點：
應用比例的意義和基本性質判斷兩個數能否成比例。並能正確地組成比例。
教學準備：
課件
教學過程：
一.匯入
（課件中有《比的意義和基本性質》這一課題）看到這一題目時，有的同學可能會想比例是什麼？比例和比有關係嗎？如果有關係，會是什麼關係呢？有什麼區別嗎？等等。這節課，我們就展開研究！
二.探究新知
1.教學比例的意義
（1）課件出示“天安門廣場升旗”圖，同學們請看，這是在幹什麼？對，這是天安門廣場莊嚴肅穆的升旗儀式，你知道這面國旗的長和寬各是多少嗎？
（2）出示資料：看到這兩個資料.你能提出什麼數學問題？（周長，面積，長寬的比）根據學生的回答板書：5:10/3（板書：比）
（3）你還記得哪些關於“比”的知識。（求出比值）
（4）同學請看，這是其它不同場合用到的國旗，請分別算出它們長和寬的比值。（彙報.師板書）
（5）你有什麼發現嗎：（比值相同）這些國旗的大小相同嗎?但比值相等，兩個比也就相等，我可以用等式來表示：板書：5：10/3=2.4:1.6像這樣兩個比相等的式子，你還能寫出幾個嗎？（彙報：板書）
（6）像這樣的式子就叫做比例：（板書：比例）哪位同學能說說什麼叫做比例。（板書：表示兩個比相等的式子叫做比例）這就是比例的意義，（板書：意義）
（7）說起比例，它必須是各兩個條件，一個是……另一個是……
2.教學比例的判定
（1）課件出示：下面就請同學們根據比例的意義來判斷一下下面這四組，哪兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
（2）彙報：為什麼20:5和1:4不能組成比例：要判斷兩個比能不能組成比例,關鍵看什麼？
（3）師小結：通過上面的學習，我們知道比例是由兩個相等的比組成的……
板書：1:2=（）：（）
師小結：像這樣的比例能寫完嗎？只要比值是1/2就可以了。
（4）“比”和“比例”的區別
現在請同學們想一想，比例和比有什麼區別。
3.教學比例的基本性質
（1）剛才，我們知道了，比例有4個項，我們把外邊的兩個叫做外項，把裡面的兩個叫做內項。
（2）誰來說一說（1：2=6:12）這個比例的外項和內項。
（3）現在把內項和外項分別相乘，看看會有什麼發現？（彙報，板書：外項的積=內項的積）
（4）檢驗
（5）師總結：在比例裡，兩個外項的積等於兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。（板書：基本性質。
（7）根據比例的基本性質，判斷是否成比例。
（8）師：判斷兩個比是否成比例，我們既可以用比例的意義，也可以用比例的基本性質。
（9）練習（用自己喜歡的方法來判斷）
12:6和10:51/2:1/3和6:4
1.5:3和15:0.32/5和12/30
彙報：
（10）師：五分之二和三十分之十二相等嗎：（板書:2/5=12/30）它是一個比例嗎?說出你的理由？（指出這個比例的內項和外項）
三.鞏固練習
在（）裡填上合適的數.（想一想，你填數的根據是什麼？）
1.5:3=（）：4（）/40=9/60
（）：4=9：（）
四.課堂小結
六年級數學教學設計8
課題：表面塗色的正方體
教學內容：教科書第26——27頁表面塗色的正方體。
教學目標：
1．學生通過探索表面塗色的正方體的操作活動，觀察並發現一面、二面、三面塗色以及無色小正方體的位置特點，以及它們的個數與正方體的點、面、稜數的數量關係。
2.學生在活動中進一步積累探索簡單數學規律的經驗，感悟數學思想方法，發展數學思維能力和空間觀念。
3．學生在探索數學規律的過程中，進一步體會圖形學習與實際生活的聯絡，獲得成功發現數學規律的愉悅體驗，激發學習數學的興趣。
重、難點：
1.學生通過操作探索表面塗色的正方體的規律。
2.經過動手操作，增強學生的空間觀念，能運用所學知識解決生活中的數學問題。
教具準備：
1.多媒體課件。
2.12個稜長被平均分成2份的正方體，12個稜長被平均分成3份的正方體，12個稜長被平均分成4份的正方體。
3.實驗記錄單。
教學過程：
一、提出問題，激發興趣。
師：前面我們學習了有關長方體和正方體的知識，知道什麼是長方體和正方體的表面積和體積，也知道如何求表面積和體積。今天我們換個角度來研究正方體（出示表面塗色的正方體模型圖）。看！這是一個正方體，我們在它的表面塗上顏色，今天這節課我們就來研究“表面塗色的正方體”。
二、動手操作，探究規律。
（1）活動一：探究每條稜都平均分成2份的正方體表面塗色情況。
1．出示問題1：一個表面塗色的正方體，每條稜都平均分成2份，如果照下圖的樣子把它切開，能切成多少個同樣大的的小正方體？
出示問題2：每個小正方體有幾個面塗色？
(1)想一想：能切成8個同樣大的小正方體。（板書：2×2×2=8）
(2)看一看：每個小正方體都有3個面塗色。板書：8
(3)得出結論：把大正方體的每條稜平均分成2份，分成了8個小正方體，8個小正方體都是3面塗色。
2．過渡：猜一猜，如果把正方體的每條稜都平均分成3份結果會不會也這樣？
（2）活動二：探究每條稜都平均分成3份的正方體表面塗色情況。
1．出示問題1：把正方體的每條稜都平均分成3份，再把正方體切開，能切成多少個小正方體？
出示問題2：像這樣切開後，小正方體表面塗色的情況一共有幾種？分別是哪幾種？
2．自主探究：
（1）觀察猜想：切成的小正方體中，3面塗色、2面塗色、1面塗色的小正方體各有多少個？
師：根據學生猜測板書，這只是我們的猜測，究竟猜的對不對呢，打上？3面塗色、2面塗色、1面塗色的小正方體在什麼位置，各有多少個呢，接下來我們還需要進一步來實驗驗證一下。
（2）動手實驗：
①提出實驗要求：
A、找一找：3面塗色、2面塗色、1面塗色的小正方體分別在什麼位置？
B、數一數：每種小正方體各有幾個？
C、填一填。
D、說一說：是怎麼找到的？（教師巡視並指導讓數的小組先彙報，再讓算的小組彙報。）
②彙報演示：（按上面的順序，讓數的小組先全部彙報完，問：有沒有不同的想法？達成共識。③得出結論：
（課件出示）像這樣把正方體的稜平均分成3份，3面塗色的小正方體在頂點，有8個（板書：8）；2面塗色的小正方體在稜中間，有12個（板書：12）；1面塗色的小正方體在面中間，有6個（板書：6）。
3．回顧過程：
剛才我們把大正方體的稜平均分成3份，知道了3面塗色、2面塗色、1面塗色的小正方體的位置和個數，我們經歷了怎樣的過程才知道的？板書：觀察猜想、實驗驗證（板書：找、數）、得出結論
過渡：剛剛我們研究了把稜平均分成3份時，分成的小正方體表面塗色的情況，如果把稜平均分成4份呢。
（3）活動三：每條稜都平均分成4份的正方體表面塗色情況。
1．出示問題：如果把大正方體的每條稜平均分成4份、5份，再切成同樣大的小正方體，能切成多少個小正方體？其中3面、2面、1面塗色的小正方體分別在什麼位置？各有多少個？（老師也給大家準備了這樣一個模型）
2．自主探究：
（1）提出實驗要求：（請你按前面的方法）
A、猜一猜：3面塗色、2面塗色、1面塗色的小正方體分別在什麼位置？每種各有幾個？
B、找一找。
C、填一填。
D、說一說：是怎麼找到的？（教師巡視並瞭解學生可以用算的方法）
（2）彙報演示：
讓數的小組先全部彙報完，問：有沒有不同的想法？（如果沒有，可以提示：除了一個一個數出個數，還有什麼快速的方法知道2面塗色、1面塗色的小正方體個數？）達成共識。
後比較方法：有的小組是一個一個數出來的，有的小組是根據位置的特點算出來的，你更喜歡誰的方法？喜歡的理由？）
（3）得出結論：
（課件出示）3面塗色的小正方體在頂點，有8個；2面塗色的小正方體在稜中間，每條稜上有2個，12條稜共24個，為了更清楚地表示24是怎麼來的，我們可以寫成（板書：12×2=24）；1面塗色的小正方體在面中間，每個面有4個，6個面共24個（板書：6×4=24）
（4）每條稜都平均分成5份的正方體表面塗色情況。
師：剛才我們研究了稜平均分成3份、4份時小正方體表面塗色的情況，那把稜平均分成5份呢，小正方體表面塗色的情況又會怎樣呢？請小組合作，再填一填實驗單:
正方體每條稜被平均分成的份數
3
4
5
6
n
三面塗色的塊數
8
8
8
8
8
二面塗色的塊數
12
(4-2)χ12=24
(5-2)χ12=36
(6-2)χ12=48
(n-2)χ12
一面塗色的塊數
6
(4-2)2χ6=24
(5-2)2χ6=54
(6-2)2χ6=96
(n-2)2χ6
指名上講臺在白板上演示
4．過渡：剛才我們研究了稜平均分成3份、4份、5份時，分成的小正方體表面塗色情況，一起來看一下（出示課件和板書），你有什麼新的發現？（小組討論一下）
三、觀察比較、歸納規律。
1．出示課件和板書，學生小組討論：你有什麼新的發現？（分2個層次）
引導學生對比三次探究的過程，小組討論後得出規律：
第1層次：不管把大正方體的稜平均分成幾份，三面塗色的小正方體都在頂點，都有8個；兩面塗色的小正方體都在稜中間；1面塗色的小正方體都在面中間。（板書：頂點、稜中間、面中間）
第2層次：怎樣確定一條稜上有幾個小正方體2面塗色；怎樣確定一個面上有幾個小正方體1面塗色。（說清楚歸納和發現規律的思考過程）
2．師：如果把稜平均分成6份、7份、9份、10份你能知道每種小正方體的位置和個數了嗎？還需要一個一個來研究嗎？有什麼好辦法讓人一下子看出其中的規律呢？如果用n表示把大正方體的稜平均分的份數，用a、b分別表示2面塗色和1面塗色的小正方體的個數，你能用式子分別表示n和a、b的關係嗎？
a=12（n-2）b=6（n-2）2
3．（板書：把6×9、6×4、6×1改寫成平方的形式。12×1=12，6×1=6）
4．引導學生自主提出新問題：除了知道三面、兩面、一面塗色的小正方體的個數以外，你還想知道什麼？
（1）先猜一猜
（2）課件演示將三面、兩面、一面塗色的小正方體剝離出去的過程，激發學生尋求更簡便的方法。
四、回顧過程，反思得失。
1．找各種小正方體時，要注意它們在大正方體上的位置。
（各種小正方體的個數與正方體頂點、面和稜有關。）
2．把找、數、算等方法結合起來，根據圖形的特徵進行思考。
3.經歷了怎樣的過程發現這些規律？（觀察——猜想——實驗——驗證——得出結論）
五、課堂小結：
剛才我們用這樣的實驗過程研究了表面塗色的正方體，你有什麼收穫？
板書設計：
表面塗色的正方體
a=12(n-2)b=(n-2)2c=(n-2)3
六年級數學教學設計9
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第68頁。
【教學目標】
1.經歷抽屜原理的探究過程，初步瞭解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
2. 通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
3. 通過抽屜原理的靈活應用感受數學的魅力。
【教學重點】
經歷抽屜原理的探究過程，初步瞭解抽屜原理。
【教學難點】
理解抽屜原理，並對一些簡單實際問題加以模型化。
【教具、學具準備】
每組都有相應數量的盒子、鉛筆、書。
【教學過程】
一、課前遊戲引入。
師：同學們在我們上課之前，先做個小遊戲：老師這裡準備了4把椅子，請5個同學上來，誰願來?(學生上來後)
師：聽清要求 ，老師說開始以後，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎?(好)。這時教師面向全體，背對那5個人。
師：開始。
師：都坐下了嗎?
生：坐下了。
師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：不管怎麼坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學我說得對嗎?
生：對!
師：老師為什麼能做出準確的判斷呢?道理是什麼?這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎?
【點評】教師從學生熟悉的搶椅子游戲開始，讓學生初步體驗不管怎麼坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象，激發了學生的學習興趣，為後面開展教與學的活動做了鋪墊。
二、通過操作，探究新知
(一)教學例1
1.出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進2個盒子裡，怎麼放?有幾種不同的放法?
師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據學生擺的情況，師板書各種情況 (3，0) (2，1)
【點評】此處設計教師注意了從最簡單的資料開始擺放，有利於學生觀察、理解，有利於調動所有的學生積極參與進來。
師：5個人坐在4把椅子上，不管怎麼坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。3支筆放進2個盒子裡呢?
生：不管怎麼放，總有一個盒子裡至少有2枝筆?
是：是這樣嗎?誰還有這樣的發現，再說一說。
師：那麼，把4枝鉛筆放進3個盒子裡，怎麼放?有幾種不同的放法?請同學們實際放放看。(師巡視，瞭解情況，個別指導)
師：誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據學生擺的情況，師板書各種情況。
(4，0，0)
(3，1，0)
(2，2，0)
(2，1，1)，
師：還有不同的放法嗎?
生：沒有了。
師：你能發現什麼?
生：不管怎麼放，總有一個盒子裡至少有2枝鉛筆。
師：總有是什麼意思?
生：一定有
師：至少有2枝什麼意思?
生：不少於兩隻，可能是2枝，也可能是多於2枝?
師：就是不能少於2枝。(通過操作讓學生充分體驗感受)
師：把3枝筆放進2個盒子裡，和把4枝筆飯放進3個盒子裡，不管怎麼放，總有一個盒子裡至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現了這個結論。那麼，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結論呢?
學生思考組內交流彙報
師：哪一組同學能把你們的想法彙報一下?
組1生：我們發現如果每個盒子裡放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子裡，總有一個盒子裡至少有2枝鉛筆。
師：你能結合操作給大家演示一遍嗎?(學生操作演示)
師：同學們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎?
師：這種分法，實際就是先怎麼分的?
生眾：平均分
師：為什麼要先平均分?(組織學生討論)
生1：要想發現存在著總有一個盒子裡一定至少有2枝，先平均分,餘下1枝，不管放在那個盒子裡，一定會出現總有一個盒子裡一定至少有2枝。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?
師：同意嗎?那麼把5枝筆放進4個盒子裡呢?(可以結合操作，說一說)
師：哪位同學能把你的想法彙報一下，
生：(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子裡，不管怎麼放，總有一個盒子裡至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進5個盒子裡呢?還用擺嗎?
生：6枝鉛筆放在5個盒子裡，不管怎麼放，總有一個盒子裡至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進6個盒子裡呢?
把8枝筆放進7個盒子裡呢?
把9枝筆放進8個盒子裡呢?
：
你發現什麼?
生1：筆的枝數比盒子數多1，不管怎麼放，總有一個盒子裡至少有2枝鉛筆。
師：你的發現和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。
【點評】教師關注了抽屜原理的最基本原理，物體個數必須要多於抽屜個數，化繁為簡，此處確實有必要提領出來進行教學。在學生自主探索的基礎上，教師注意引導學生得出一般性的結論：只要放的鉛筆數盒數多1，總有一個盒裡至少放進2支。通過教師組織開展的紮實有效的教學活動，學生學的有興趣，發展了學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
2.解決問題。
(1)課件出示：5只鴿子飛回4個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠裡，為什麼?
(學生活動獨立思考 自主探究)
(2)交流、說理活動。
師：誰能說說為什麼?
生1：如果一個鴿籠裡飛進一隻鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一隻，要飛進其中的一個鴿籠裡。不管怎麼飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠裡。
生2：我們也是這樣想的。
生3：把5只鴿子平均分到4個籠子裡，每個籠子1只，剩下1只，放到任何一個籠子裡，就能保證至少有2只鴿子飛進同一個籠裡。
生4：可以用54=11，餘下的1只，飛到任何一個鴿籠裡都能保證至少有2只鴿子飛進一個個籠裡，所以，至少有2只鴿子飛進同一個籠裡的結論是正確的。
師：許多同學沒有再擺學具，證明這個結論是正確的，用的什麼方法?
生：用平均分的方法，就能說明存在總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠裡。
師：同意嗎?(生：同意)老師把這位同學說的算式寫下來，(板書：54=11)
師：同位之間再說一說，對這種方法的理解。
師：現在誰能說說你對總有一個鴿籠裡至少飛進2只鴿子的理解
生：我們發現這是必然存在的一個現象，不管鴿子怎樣飛回鴿籠，一定會有一個鴿籠裡至少有2只鴿子。
師：同學們都有這個發現嗎?
生眾：發現了。
師：同學們非常了不起，善於運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結論。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多，那麼讓我們再來看這樣一組問題。
(二)教學例2
1.出示題目：把5本書放進2個抽屜裡，不管怎麼放，總有一個抽屜裡至少有幾本書?
把7本書放進2個抽屜裡，不管怎麼放，總有一個抽屜裡至少有幾本書?
把9本書放進2個抽屜裡，不管怎麼放，總有一個抽屜裡至少有幾本書?
(留給學生思考的空間，師巡視瞭解各種情況)
2.學生彙報。
生1：把5本書放進2個抽屜裡，如果每個抽屜裡先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜裡，總有一個抽屜裡至少有3本書。
板書：5本 2個 2本 餘1本 (總有一個抽屜裡至有3本書)
7本 2個 3本 餘1本(總有一個抽屜裡至有4本書)
9本 2個 4本 餘1本(總有一個抽屜裡至有5本書)
師：2本、3本、4本是怎麼得到的?生答完成除法算式。
52=2本1本(商加1)
72=3本1本(商加1)
92=4本1本(商加1)
師：觀察板書你能發現什麼?
生1：總有一個抽屜裡的至少有2本只要用 商+ 1就可以得到。
師：如果把5本書放進3個抽屜裡，不管怎麼放，總有一個抽屜裡至少有幾本書?
生：總有一個抽屜裡的至少有3本只要用53=1本2本，用商+ 2就可以了。
生：不同意!先把5本書平均分放到3個抽屜裡，每個抽屜裡先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜裡，總有一個抽屜裡至少有2本書，不是3本書。
師：到底是商+1還是商+餘數呢?誰的結論對呢?在小組裡進行研究、討論。
交流、說理活動：
生1：我們組通過討論並且實際分了分，結論是總有一個抽屜裡至少有2本書，不是3本書。
生2：把5本書平均分放到3個抽屜裡，每個抽屜裡先放1本，餘下的2本可以在2個抽屜裡再各放1本，結論是總有一個抽屜裡至少有2本書。
生3∶我們組的結論是5本書平均分放到3個抽屜裡，總有一個抽屜裡至少有2本書用商加1就可以了，不是商加2。
師：現在大家都明白了吧?那麼怎樣才能夠確定總有一個抽屜裡至少有幾個物體呢?
生4：如果書的本數是奇數，用書的本數除以抽屜數，再用所得的商加1，就會發現總有一個抽屜裡至少有商加1本書了。
師：同學們同意吧?
師：同學們的這一發現，稱為抽屜原理， 抽屜原理又稱鴿籠原理，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱狄裡克雷原理，也稱為鴿巢原理。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。抽屜原理的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，並且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。
3.解決問題。71頁第3題。(獨立完成，交流反饋)
小結：經過剛才的探索研究，我們經歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得瞭解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕鬆一下做個小遊戲。
【點評】在這一環節的教學中教師抓住了假設法最核心的思路就是用有餘數除法 形式表示出來，使學生學生藉助直觀，很好的理解了如果把書儘量多地平均分給各個抽屜裡，看每個抽屜裡能分到多少本書，餘下的書不管放到哪個抽屜裡，總有一個抽屜裡比平均分得的書的本數多1本。特別是對某個抽屜至少有書的本數是除法算式中的商加1， 而不是商加餘數，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質上理解了抽屜原理。
三、應用原理解決問題
師：我這裡有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什麼牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張?為什麼?
生：2張/因為54=11
師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。
師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎?
師：如果9個人每一個人抽一張呢?
生：至少有3張牌是同一花色，因為94=21
四、全課小結
【點評】當學生利用有餘數除法解決了具體問題後，教師引導學生總結歸納這一類抽屜問題的一般規律，使學生進一步理解掌握了抽屜原理。
六年級數學教學設計10
一、課題與內容：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。對於六年級的學生來說，解決“雞兔同籠”問題“假設法”有利於培養學生的邏輯推理能力。
二、教學目標：
知識與技能目標：
通過猜想列表法和假設嘗試法使全體學生初步感知兩種方法從數到形的轉化過程，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會代數方法的一般性，培養學生的邏輯推理能力。
過程與方法目標：
經歷“雞兔同籠”問題的探究與解答過程，使全體學生體會分析問題、解決問題的方法。
情感態度價值觀目標：
讓學生感受數學與日常生活之間的密切聯絡，培養學生分析解決問題的方法。
三、教學過程
活動1:活動名稱：初步感知猜想列表
活動意圖：通過學生的大膽猜測，不斷驗證，使全體學生初步建立頭和腿的聯絡。由於猜想的侷限性，讓學生通過列表法有序進行列舉，培養學生嚴謹的思維能力。
活動組織過程:（10分鐘）
1、出示例題：雞兔同籠，有6個頭，共16條腿，幾隻雞，幾隻兔？
2、讀題，審題，學生先猜測。
3、怎麼確定同學們的猜測是否正確？
4、用列表法進行驗證。
5、像這樣把數字一一列舉的方法叫做“列舉法”。
6、那如果對大的資料來說，猜測或列表法會有什麼問題？
7、這節課我們來研究新的方法。
問題:會有重複或有遺漏
活動2：活動名稱：假設法嘗試
活動意圖：讓學生在猜測列表的基礎上，運用假設法使全體學生初步理解什麼是假設。在列表法變化規律的基礎上，以獨立思考，小組合作，交流彙報的形式，用課件動畫的模式進行輔助學生，讓學生了解算理，培養學生的邏輯思維能力和推理能力。
活動組織過程:（20分鐘）
1、出示例題：雞兔同籠，有8個頭，共26條腿，幾隻雞，幾隻兔？
2、假設全是雞一共有多少條腿，比實際多還是少了多少條腿，多或少了誰的腿呢？
3、把上面的過程用算式表示出來。
4、計算出結果，怎們檢驗結果是否正確。
5、假設全是兔，又該如何解決呢？
6、小組交流，彙報結果，自我檢查結果是否正確。
7、說一說學習方法。
問題:假設中多或少的部分學生會有疑惑
活動3:靈活運用。（10分鐘）
活動意圖：通過雞兔同籠問題與實際生活相結合，讓學生進一步感受到我國古代數學的魅力。與生活實際相聯絡，進一步鞏固本節課所學習的雞兔同籠問題在實際生活中的正確理解與運用，使學生的邏輯思維能力和推理能力得到進一步的提升。
活動組織過程:
1、出示例題：自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有幾輛？
2、讀題，審題，獨立嘗試。
3、小組交流。
4、全班交流彙報。
問題:本題的難點對數形結合思想的聯絡不夠。
四、小結本節內容
：談談你的收穫與不足？
五、教學反思：
小組合作學習中教師如何調控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的.效果等；要想大面積提高課堂教學效益，必須在課堂中注重培優輔困，特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數學上得到不同的發展”目標；有意義的練習及作業的設計要考慮有利於知識點的落實，要能激發學生的興趣，還要考慮練習內容的層次性，手段的靈活性，逐步培養學生的創新能力和動手能力。
六年級數學教學設計11
【教材分析】
“球的反彈高度”這一活動目的是讓學生結合自己喜歡的運動，觀察球從高處落地後的反彈現象，從這些自然現象中探索一些實踐問題。這部分內容的編排有以下特點：一是這個活動內容是學生熟悉的，有利於學生髮現問題和提出問題，分析和解決問題的能力；二是研究問題的過程能有效地培養學生科學精神和綜合應用所學知識的能力；三是能讓學生了解球的彈性的一些科學知識。
“球的反彈高度”這一活動充分體現綜合與實踐的基本過程，通過讓學生結合自己喜歡的運動，如打籃球、踢足球、拍皮球、打乒乓球等，感知球從高處落地後都會反彈，從這些自然現象中引發思考：探索一些實踐問題：如在正常情況下，球的反彈高度大約是下落高度的幾分之幾？各種不同的球反彈情況相同嗎？……並運用實驗進行科學探索。學生通過參與這種實踐性很強的活動，有效積累和提升基本的觀察、操作、體驗、猜想探究、交流等的數學活動經驗，從而促進學校學會從不同角度分析問題、理解問題，提升數學思維。
【教學內容】
北師大版國小數學六年級上冊第80—82頁。
【教學目標】
1、結合測量球的反彈高度的實踐活動，合理選擇測量的方法，進一步瞭解分數在學習實驗中的應用，解決現實生活中的測量問題。
2、經歷對實驗資料進行數學處理的過程，感受實驗研究的科學性和數學結論的嚴謹性，培養實事求是的科學態度，獲得測量活動的實驗經驗。
3、經歷實驗操作的過程，與他人分工合作，增強合作意識。
4、在回顧、反思、交流的過程中，進一步學會合理地評價活動過程和方法等，養成自我反思的習慣。
【教學重點】
引導學生經歷提出問題、合作測量、收集資料、觀察比較、解決問題的過程。
【教學難點】
分析球的反彈高度與下落高度之間的關係以及培養學生的合作意識。
【教學準備】
課件、籃球、兵乓球，米尺、實驗記錄單
【教學過程】
一、激發興趣，引入新課。
師：平時，同學們都喜歡玩球，誰能介紹一些平時玩球時的一些發現。這節課我們就用數學知識來玩球，有興趣嗎？今天老師帶來了兩種球（籃球和兵乓球），你想玩嗎？
抽兩名學生分別來拍球，輪流把兩種球都拍一拍，再說說拍兩種球的感受。其它學生補充介紹自己觀察到的情況。
【設計意圖】
生活是數學的源泉，數學實踐活動更離不開生活，玩球是學生十分喜愛的活動，從學生熟悉的喜愛的實踐活動入手，激發了學生的興趣，更能體現綜合實踐活動教學的現實性、生活性、趣味性和蘊含的問題性，同時讓學生在活動中初步感受到球下落過程中不同的反彈結果。
小結：各種球從高處落下都會反彈，它們反彈的高度會有什麼規律嗎？下面我們就來探究這個問題。
二、方案設計，探索新知。
1、請大家先猜猜如果從同一高度自由落下，哪種球會反彈的高一些？它們各自反彈的高度會是多少？（生自由發表自己的見解）
2、提問：同學們的猜測是否正確，不同的球反彈的高度又分別是多少呢？想知道這些，我們需要怎麼辦？（引導學生認識到實驗是檢驗真理的唯一標準，從而激發學生的實驗熱情）
3、怎樣實驗呢？實驗前要做哪些準備呢？請小組討論實驗步驟，設計出實驗方案。
引導學生共同完成實驗方案的設計：（大屏出示）
（1）實驗方案中應包含哪些內容？
（2）小組討論實驗步驟是什麼，每一步要做什麼。
（3）需要收集哪些資料？如何收集和記錄？
（4）小組如何分工？
4、組織學生進行全班交流。
（1）小組代表彙報。
（2）大螢幕出示操作的過程，指名說說實驗步驟以及注意點。
a測量時的注意點。
b落球時的注意點。
c觀察球的反彈高度時的注意事項。
根據學生回答，出示：
a把球從指定高度下落時，要將球的上沿與高度標記齊平。
b要細心觀察球的反彈高度，並根據反彈的最高點及時坐上標記。
c測量反彈高度時，可保留整釐米數，及時做好記錄
d為了保證資料的準確，採用同一高度下落時，可以多做幾次。
提出要求：分組活動時，我們還應該注意些什麼？引導學生注意以下事項：
a小組成員分工，聽從組長安排
落球人員，測量人員，觀察人員，記錄人員
b活動過程中注意小聲交流，切忌大聲喧譁
【設計意圖】
明確實驗步驟，正確操作是本節課的重點，也是實驗能夠順利進行，得出較為準確的實驗結果的重要保障。所以實驗之前，使學生能夠熟記實驗步驟，學會實驗方法，明確實驗注意事項，顯得尤為重要。數學知識來源於生活，數學知識的獲得必須建立在學生已有的生活經驗和認知發展水平上。本環節通過學生對已有生活經驗的回顧、爭論，也是與他人分享自己的生活知識經驗，互相借鑑、提醒，有效的體現了生生互動、合作交流的意識。
三、動手實踐，驗證猜想。
1、實踐操作：全體學生分成六人小組，每個小組的人員明確分工，根據各自小組的方案進行實驗。
2、填寫教材第81頁的實驗報告單。
3、集體交流，引導學生總結各自的發現。（大屏出示）
（1）根據實驗資料說發現。
a在相同高度自由落下籃球和兵乓球后，誰反彈高些？
b在相同高度落下，籃球的反彈高度大約是起始高度的幾分之幾？兵乓球呢？
（2）在活動中，你用到了哪些知識和方法。
（3）在活動中，你有什麼收穫？遇到了哪些困難？是如何解決的？
（4）還有哪些校園研究的問題？有興趣的同學可以去試一試。
【設計意圖】
讓學生經歷觀察、操作、實驗、計算、推理等實踐活動，提高學生蒐集、整理資訊的能力，培養與他人合作的意識，從而獲得積極的數學學習情感。
四、再次實踐，充分驗證。
1、學生再次合作實踐。
2、計算結果
3、討論
4、集體討論後小結：
【設計意圖】
讓學生明白科學的結論不是一蹴而就的，必須通過多次驗證，從而使學生認識到結論的科學性與嚴謹性。
五、總結收穫，自我評價。
1、自主閱讀教材。
2、指名說說引起球的反彈高度變化的主要原因。
3、師：在這一節課中，你有什麼收穫？這個知識你是怎麼獲得的？你還想知道什麼？
4、學生獨立填寫教材第82頁的自我評價表。
【設計意圖】
“你有什麼收穫？”問題的設計具有人性化，讓學生輕鬆地回顧，去思考今天的收穫。“這個知識你是怎麼獲得的？”更注重了回顧知識的形成過程。“你還想知道什麼？”指向了學生的未來，這樣的實踐研究仍需繼續。
六年級數學教學設計12
教學目標：
1、通過搭積木比賽的遊戲，從三個不同的位置觀察由5個小正方體搭成的立體圖形，能正確辨認和畫出相應的圖形，發展空間觀念。
2、能按照指定的從兩個不同位置看到的圖形，用5個小正方體搭成的立體圖形。
教學重點：
能正確辨認和畫出從正面、側面、上面觀察一組立體圖形的形狀。
教學難點：
能按照指定的不同位置看到的圖形，用幾個小正方體搭成立體圖形。
教具準備：
電腦課件正方體木塊若干
教學方法：
談話法情景引入發合作探究法
教學過程：
一段：學什麼
知識回顧引入課題
1、孩子們，看見大螢幕上的圖片和黑板上的表格，你想到了什麼呢？
對，這節課我們就來進行一場搭積木比賽。（板書題目）
師：相信通過大家的努力，你們一定會品嚐到合作的愉快，成功的甘甜。
2、課件出示學習目標：
（1）正確辨認從不同方向觀察到的立體圖形的形狀，並畫出相應的圖形.
（2）能根據從不同方向觀察到的平面圖形還原立體圖形。確定搭成這個立體圖形需要的正方體的數量範圍。
二段我來學
第一場比賽：（獨立完成）
1、課件出示要求：
2、引導學生觀察，並板書（觀察）
3、學生在方格紙中畫出圖形。
4、彙報交流。（重點說明怎樣畫出從左面看到的？）
5、課件演示
第二項比賽（同桌合作完成）
師：下面我們進行第二項比賽，在第二項比賽中我們進行三個回和的較量。準備好了嗎？
課件出示問題要求
（1）同桌合作完成，看看哪桌搭的多？（兩個方向）
（2）指名彙報
師：真是太棒了，同學們有了這麼多的搭法。從兩各方向觀察，我們不能確定立體圖形的形狀，但可以確定搭成這個立體圖形所需要的小正方體的數量範圍。那麼，搭這個立體圖想最多需要幾個小正方體，最少需要幾個小正方體呢？先猜一猜。
（3）驗證（同桌合作）
（4）從三個方向看到的圖形，還原立體圖形（三個方向唯一性）
課件出示結論填空
第三項比賽（小組合作完成）
看誰搭的多。用六個小正方形搭一個立體圖形，從上面看到的形狀是
三段我來用
1、學生完成答題卡。
2、指名彙報答案
一思我來思
本節課你有哪些收穫？你的感受是什麼？
師總結：我們平常觀察物體的時候，一定要記住“認真”二字，認真觀察，再加上自己的想象，你就可以確定這些立體圖形或平面圖形的樣子，同時，我們的空間能力和想象能力也會得到進一步的提高。
六年級數學教學設計13
教學內容：
義務教育課程標準北京實驗版教科書六年級上冊《存款方案》
教學目標：
1、瞭解儲蓄的有關知識，能綜合應用相關知識合理存款。
2、經歷調查、解決問題的過程，體驗合作探究的學習方法。
3、體會數學知識在日常生活中的廣泛應用，培養學生的理財意識。
教學重點：
瞭解各種存款方式的利率和相關規定，設計合理的存款方案。
教學難點：
能綜合應用條件靈活解決問題。
綜合實踐《合理存款》
一、確定問題
我們班的同學候可鑫春節得到了兩萬元壓歲錢，媽媽建議他到銀行存款。候可鑫想要存三年怎樣存款收益最大？
問題分析：根據自學導案，歸納要解決的問題：怎樣存款收益最大。明確本活動中存款的本金、可存期限以及這筆存款的用途。明確需要收集與該問題相關的資訊。（通過對問題的簡單分析讓學生初步瞭解存款的三種方式，為下一步學生收集資訊做基礎）
二、收集資訊
課外調查：學生以小組合作學習的方式去銀行調查不同的存款方式的利率等資訊，學生可以利用網路，或者直接到銀行到銀行調查存款的方式和相關資訊，並做好記錄。
設計意圖：這節課中教材主題圖中所提供的存款利率是以前的利率，和現在的利率是不同的；國債利率也未明確給出。因此，通過課外調查讓學生明確當前的存款利率等資訊，並且，學生到銀行調查是一次有價值的實踐活動，是一個學習、體驗的過程，可以有意識地體會數學與生活經驗、社會現實和其他學科知識的聯絡。有了這樣一個過程使這一實踐活動更具有現實意義和實效性。
三、方案設計
根據學生調查的資訊設計存款方案。
學生以小組合作學習的方式共同設計方案，填寫下表。
定期儲蓄存款的方案可填在第第一張表格中。其他存款方案，如教育儲蓄存款方案以及買國債的方案可填在第二張表格中。每一個具體方案都要求明確填出存期、到期利息、利息稅以及到期收入等資訊。
六年級數學教學設計14
教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁的內容。
教學目標
1、使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養和發展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學思想方法；通過小組合作學習，培養學生的合作意識。
3、通過滲透數學文化，培養學生的愛國情懷，激發學生的民族自豪感。
教材分析：
《圓的周長》是六年級數學上冊第三單元62至64頁的內容。這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以後學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著承前啟後的作用，是國小几何初步知識教學中的一項重要內容。
學情分析：
因為六年級學生正在經歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，我注重從學生已有的知識和生活經驗出發，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
教學重點：正確計算圓的周長。
教學難點：理解圓周率的意義，推導圓的周長的計算公式。
教學準備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器
教學過程：
（一）創設情境，提出問題。
師：同學們，20xx年是中國人揚眉吐氣的一年，因為上海世博會的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會已經於10月31日完美落幕，但是，這場規模空前的盛會卻創造了7308萬人次參觀的新紀錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受遊客們的喜愛，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中國小生的青睞。同學們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍色星球”。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）
【設計意圖：上海世博會這個情境的創設是為了突破教材，以學生的興趣作為出發點，使學生對新知識的學習充滿了熱情和渴望，激發學生的探索慾望，為後面的學習做好鋪墊。】
（二）自主學習，探究新知。
1、自主探究
（1）熟悉圓的周長的概念。
師：既然求大圓的周長沒有好辦法，那麼我們就把小圓片做為研究物件。同學們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然後用自己的話說一說什麼是圓的周長。
（找個別學生示範）
生：圓的周長是指圓一週的長度。
（2）測量圓的周長。
要求學生先獨立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長。
【設計意圖：培養學生養成獨立思考的思維習慣，提高學生的動手操作能力。】
2、合作交流
在四人小組內交流方法。
【設計意圖：小組合作旨在增強學生的合作意識，在此過程中，通過不斷的交流、質疑，實現思想的碰撞與思維方式的互補，也使學生逐漸養成學會傾聽的好習慣，並在聆聽的過程中學會“取”和“舍”，即學會分析。】
3、彙報展示
學生彙報展示滾動法和繩繞法，教師點評：同學們，剛才有的同學用繩子繞圓片一週，這種方法屬於繩繞法。還有的學生把圓片沿直尺滾動一週，這種方法我們稱之為滾動法。無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化為一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）同學們展示的方法裡面一定有你最欣賞的，那麼就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長，並把測得的資料直接寫到圓上。
【設計意圖：通過個別學生的展示，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，從而突出重點，突破難點。】
教師質疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那麼“藍色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？
生：不能。
【設計意圖：再次把學生帶回課堂伊始的情境中，在質疑中激發學生的學習興趣，並促使他們產生探究一般方法的迫切願望。】
4、猜想驗證
師：圓的周長與什麼有關呢？
生1：與直徑有關。
生2：圓的周長與半徑有關。
師：孩子們，因為在同一個圓裡半徑是直徑的一半，與半徑有關也就是與直徑有關，因此這節課我們先來討論圓的周長與直徑的關係。
（2）探討圓的周長與直徑的關係
①小組合作
要求學生以四人小組為單位，由小組長負責分配任務，兩人合作測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值，第四個人把相關資料按要求填入表格中。補充完整後，看看有什麼發現。
周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
4號圓片
②學習“圓周率”
師：同學們，由於各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但實際上，這個比值是一個固定不變的數，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不迴圈小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
（3）滲透數學文化
師：孩子們，不僅我們發現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【找學生介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】聽完了剛才兩位同學的介紹，你能談談自己的想法嗎？
【設計意圖：數學文化的滲透是為了激發學生的愛國情懷，從小培養學生的民族自豪感。】
5、推導公式
師：同學們，剛才我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？
生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）
師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？
生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）
師：如果已知半徑呢？
生：C＝2πr。（板書公式： C＝2πr）
師：為什麼呢？
生：因為直徑是半徑的2倍。
師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收穫，再次看看“藍色星球”吧！已知“藍色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然後把你的過程寫到練習本上。
【設計意圖：再次回到藍色星球的情境中，運用新的知識解決問題，首尾呼應，使整節課完整而有序。】
（三）鞏固新知，解決問題
1、世博會不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀念品也給遊客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5釐米，如果在玉的一週鑲一層金邊，那麼需要多長的金邊？
2、菲利斯大轉盤每節車廂旋轉一週大約是251.2米，那麼它的直徑是多少米?
3、課件上所展示的是世博會眾多花圃中的一個，如果給這個花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？
【設計意圖：這三道習題是從基礎練到拓展練的跨越，讓學生在掌握了新內容的基礎上，用所學的知識來解決生活當中的實際問題，培養學生的應用意識。】
結束語：同學們，雖然我們沒有以設計者的身份參與到世博會的建設中，但是我們可以做自己人生的設計師，去建設屬於你們的美麗新世界。
板書設計：
圓的周長
化曲為直
圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
課後反思：
本課的教學設計以上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現在以下四個方面：首先，在創設情境時，我在理解教材的基礎上，啟用教材，創造性地使用教材，以學生的興趣作為出發點，激發學生的探索慾望，為後面的學習做好鋪墊。其次，學生經過自主探究、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，與此同時，我向學生提出質疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質疑中激發學生的學習興趣，並促使學生產生探究一般方法的迫切願望。第三，學生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關係及圓周率的基礎上，推匯出圓的周長的計算公式，第三次回到情景中，使學生在掌握新內容的基礎上，解決實際問題，培養學生的應用意識。最後，在鞏固新知解決問題的環節中，以世博會為背景，設計了三道不同層次的練習題，這三道題實現了從基礎練到拓展練的跨越，提高學生髮現資訊、解決問題的能力。
六年級數學教學設計15
教學內容：
西師版實驗教材六年級上54頁例1。
教學目標：
1、理解並掌握按比例分配的意義，能運用按比例分配的方法解決實際問題。
2、逐步培養用數學知識解決實際問題的能力。
教學重點：
按比例分配的應用題。
教學過程：
1、創設情境，匯入新課。
1、有一次，熊大和熊二來到水果店，它們各出了10元，買回8個蘋果，它們商量著平分這八個蘋果。熊大和熊二可高興了。
師：孩子們想想它們這樣分合理嗎？為什麼？
生：它們給的錢一樣多。
師：看來分蘋果時關注的是它們出的錢。誰能告訴我，它們給出的錢的比是。
生：它們給出的錢的比是1：1。
師：那它們分得蘋果的比也是
師：證明它們分得蘋果個數的比與它們出的錢的比是（一樣的）。
2、接著，請看：
後來，它倆又來到文具店，文具店正在搞優惠活動，於是熊大拿出6元，熊二拿出4元，它們合起來買了15個筆記本，熊二說咱倆又平分吧！熊大瞪大了雙眼。孩子們猜猜，熊大會怎麼說？
生：它倆感情好，不會計較！
師：你真是一個懂禮貌的孩子，會照顧弟弟妹妹，能禮讓別人。
生：這樣分不公平。
師：那我們怎樣分才合理呢？今天就來研究合理分配內容之按比例分配。（板書：按比例分配）
生答：多出錢要多分，少出錢要少分。
師：看來我們也要關注它們出的錢。
師：那它們分得本子個數的比與錢的比有什麼關係呢？
生答：錢的比就是分得本子的比。
師：那我們能據它們的關係解決剛才的這個問題嗎？
①生小組討論分法，並闡明理由。
②反饋學生的分法。
③抽小組上臺板演，並解釋步驟。
④師：同意嗎？還有不同的方法嗎？
4、師：剛才呀同學都開動了腦筋。一共想出了3種方法，那麼哪一種才是我們今天學的按比例分配呢？
5、怎樣檢驗解答的結果是否正確呢？
可以用兩種方法檢驗：
①把求得的熊大和熊二應分到的本數相加，看是否等於15本筆記本。
②把求得的熊大和熊二應分到的錢數寫成比並化簡，看是否等於3:2.
6、同學們經過了剛才的計算，那想一想：什麼叫按比例分配呢？（課件：什麼叫按比例分配）
7、生：把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。
8、師：（課件把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。）齊讀。師：例題中是把哪個數量拿來分配？（課件：15本筆記本）按幾比幾進行分配？（課件3：2）
9、師：同學們，現在我們已經解決了一些簡單的按比例分配的問題，你能說一說按比例分配問題的解決方法嗎？
課件出示：完善板書：用分數的方法：
（1）找出各部分量比，並化簡。
（2）算出總份數。
（3）把比轉化成分數，即各部分量佔總量的幾分之幾。
（4）用總量乘各部分量佔總量的幾分之幾，求出各部分量。
三、鞏固練習
師：孩子們，我們生活中還有許多與按比例分配有關的知識，你們想去看一看嗎？
1.把180本課外書按4:5借給五六兩個年級。兩個年級各借多少本書？
2.張阿姨和李阿姨去年合夥做生意，張阿姨出資10萬元，李阿姨出資30萬元。年底賺取了36萬元利潤。兩人各應分得多少利潤？
3.拓展延伸：長方形的周長是80釐米，長和寬的比是3︰2，它的長和寬各是多少釐米？
四、總結延伸
師：孩子們，生活中的數學問題太多了，我們一定要有一雙數學的眼睛，善於發現身邊的數學問題！今天我們就上到這裡，下課。
