高中一次函式知識點總結

一般地，形如y=kx+b(k≠0，k,b是常數)，那麼y叫做x的一次函式。數學網整理了大學聯考數學一輪複習知識點總結，請考生參考。

一、定義與定義式：

自變數x和因變數y有如下關係：

y=kx+b

則此時稱y是x的一次函式。

特別地，當b=0時，y是x的正比例函式。

即：y=kx(k為常數，k≠0)

二、一次函式的性質：

1.y的變化值與對應的x的.變化值成正比例，比值為k

即：y=kx+b(k為任意不為零的實數b取任何實數)

2.當x=0時，b為函式在y軸上的截距。

三、一次函式的影象及性質：

1.作法與圖形：通過如下3個步驟

(1)列表;

(2)描點;

(3)連線，可以作出一次函式的影象——一條直線。因此，作一次函式的影象只需知道2點，並連成直線即可。(通常找函式影象與x軸和y軸的交點)

2.性質：(1)在一次函式上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函式與y軸交點的座標總是(0，b)，與x軸總是交於(-b/k，0)正比例函式的影象總是過原點。

3.k，b與函式影象所在象限：

當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

當b>0時，直線必通過一、二象限;

當b=0時，直線通過原點

當b<0時，直線必通過三、四象限。

特別地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函式的影象。

這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。

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