關於一次函式的知識點總結
一.常量、變數：在一個變化過程中,數值發生變化的量叫做 變數 ;數值始終不變的量叫做 常量 。
二、函式的概念：
函式的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變數x與y，並且對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就說x是自變數，y是x的函式.
三、函式中自變數取值範圍的求法：
(1)用整式表示的函式，自變數的取值範圍是全體實數。
(2)用分式表示的函式，自變數的取值範圍是使分母不為0的一切實數。
(3)用寄次根式表示的函式，自變數的取值範圍是全體實數。
用偶次根式表示的函式，自變數的取值範圍是使被開方數為非負數的一 切實數。
(4)若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值範圍，然後再求其公共範圍，即為自變數的取值範圍。
(5)對於與實際問題有關係的，自變數的取值範圍應使實際問題有意義。
四、 函式圖象的定義：一般的.，對於一個函式，如果把自變數與函式的每對對應值分別作為點的橫、縱座標，那麼在座標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函式的圖象.
五、用描點法畫函式的圖象的一般步驟
1、列表(表中給出一些自變數的值及其對應的函式值。)
注意：列表時自變數由小到大，相差一樣，有時需對稱。
2、描點：(在直角座標系中，以自變數的值為橫座標，相應的函式值為縱座標，描出表格中數值對應的各點。
3、連線：(按照橫座標由小到大的順序把所描的各點用平滑的曲線連線起來)。
六、函式有三種表示形式：
(1)列表法 (2)影象法 (3)解析式法
七、正比例函式與一次函式的概念：
一般地，形如y=kx(k為常數，且k0)的函式叫做正比例函式.其中k叫做比例係數。
一般地，形如y=kx+b (k,b為常數，且k0)的函式叫做一次函式.
當b =0 時,y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函式，是一次函式的特例.
八、正比例函式的圖象與性質：
(1)圖象:正比例函式y= kx (k 是常數，k0)) 的圖象是經過原點的一條直線，我們稱它為直線y= kx 。
(2)性質:當k0時,直線y= kx經過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當k0時,直線y= kx經過二,四象限，從左向右下降，即隨著 x的增大y反而減小。
九、求函式解析式的方法:
待定係數法：先設出函式解析式，再根據條件確定解析式中未知的係數，從而具體寫出這個式子的方法。
1.一次函式與一元一次方程：從數的角度看x為何值時函式y= ax+b的值為0.
2.求ax+b=0(a, b是常數，a0)的解，從形的角度看，求直線y= ax+b與 x 軸交點的橫座標
3.一次函式與一元一次不等式：
解不等式ax+b0(a，b是常數，a0) .從數的角度看，x為何值時函式y= ax+b的值大於0.
4. 解不等式ax+b0(a，b是常數，a0) . 從形的角度看，求直線y= ax+b在 x 軸上方的部分(射線)所對應的的橫座標的取值範圍.
