高一數學函式影象知識點總結

知識點總結

本節知識包括函式的單調性、函式的奇偶性、函式的週期性、函式的最值、函式的對稱性和函式的圖象等知識點。函式的單調性、函式的奇偶性、函式的週期性、函式的最值、函式的對稱性是學習函式的圖象的基礎，函式的圖象是它們的綜合。所以理解了前面的幾個知識點，函式的圖象就迎刃而解了。

一、函式的單調性

1、函式單調性的定義

2、函式單調性的判斷和證明：(1)定義法 (2)複合函式分析法 (3)導數證明法 (4)圖象法

二、函式的奇偶性和週期性

1、函式的奇偶性和週期性的定義

2、函式的奇偶性的判定和證明方法

3、函式的週期性的判定方法

三、函式的圖象

1、函式圖象的`作法 (1)描點法 (2)圖象變換法

2、圖象變換包括圖象：平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換。

常見考法

本節是段考和大學聯考必不可少的考查內容，是段考和大學聯考考查的重點和難點。選擇題、填空題和解答題都有，並且題目難度較大。在解答題中，它可以和高中數學的每一章聯合考查，多屬於拔高題。多考查函式的單調性、最值和圖象等。

誤區提醒

1、求函式的單調區間，必須先求函式的定義域，即遵循“函式問題定義域優先的原則”。

2、單調區間必須用區間來表示，不能用集合或不等式，單調區間一般寫成開區間，不必考慮端點問題。

3、在多個單調區間之間不能用“或”和“ ”連線，只能用逗號隔開。

4、判斷函式的奇偶性，首先必須考慮函式的定義域，如果函式的定義域不關於原點對稱，則函式一定是非奇非偶函式。

5、作函式的圖象，一般是首先化簡解析式，然後確定用描點法或圖象變換法作函式的圖象。