關於兩數位乘兩位數課題的三年級下冊數學課堂實錄
一、引入入勝的“起調”
《兩數位乘兩位數的練習與思考》課堂實錄 師：同學們，今天的課堂張老師想從畫畫開始。（隨後畫出）
《兩數位乘兩位數的練習與思考》課堂實錄師：孩子們請看，如果我畫的是軸對稱的一半，誰幫我畫出另一半。
生：
師：畫的好極了。
師：除了在圖形中有軸對稱，在文字中也有。如果（好人）也有對稱軸的話，那另一半是（人好）。我愛你——你愛我，喜歡我——我歡喜
《兩數位乘兩位數的練習與思考》課堂實錄（相機出示） 好 人 人 好
我愛你 你愛我
喜歡我 我歡喜
師：數學上，在我們剛學過的兩位數乘兩位數中，也有這種對稱現象，我隨便寫幾個。
（板書） 63×24
42×48
69×64
師：誰來說說與這些算式讀音相對稱的.算式，你想說哪個就說哪個？
生：42×36
生：84×24
生：46×96
二、扣人心絃的“主旋律”
師：孩子們，能寫幾個讀音對稱的算式真的不算什麼，如果你能猜想每組兩個對稱的算式有什麼祕密，那可不得了。
生：得數可能相等。
生：得數相等。
師：你也猜得數相等。這樣吧，我們先來估算一下，你們學過估算嗎？（學過）
師：誰來估一估
生：63×24，我把 63看作60，24看作20，那63×24≈1200；而42×36，把42看作40，36看作40 42×36≈1600，這組兩個算式不相等
生：對42×48，因42≈40，48≈50，所以42×48≈2000；而82×24，因82≈80，24≈20，所以82×24≈1600，這組兩個也算式不相等
生：69×64，我把 69看作70，64看作60，那 69×64≈4200；而46×96，因46≈50，96≈100，所以46×96≈5000。
師：相等嗎？ 生：不相等
師：他們都是用什麼方法估的？（四捨五入法）發現結果（不相等）。有沒有不一樣的估法？
生：算式69×64，把69看作60，64看作60，那69×64≈3600；而46×96，把46看作40，96看作90，那46×96≈3600。
師：結果怎麼樣？ 生：相等
師：這位同學把兩個數都估小了，結果相等了。那你覺得我們要知道兩個算式的結果是否相等，能用估算來判斷嗎？
生：不能
師：哪要怎麼算？
生：筆算
師：那孩子們還等什麼呢？任意選一組開始計算吧。
（學生筆算練習）（提示：心裡有結論了，可以笑在臉上）
師：剛才我們說要研究每組對稱算式的結果是否相等，有答案了嗎？
生：有，相等
師：我再出一個，同桌2人一人算一個算式，看是否相等。
（板書：24×21 12×42） （學生計算後彙報）
生：還是相等
師：你得到什麼結論了嗎？
（學生討論後交流彙報）
生：個位相乘等於十位相乘
生：兩位數乘兩位數，兩個“對稱”算式的積相等
師：像這樣，根據幾個例子得出一個結論，叫做不完全歸納法。
講故事：有一個農夫養了一隻公雞，他每天都給公雞喂大米，到100天，公雞會怎麼想：“主人每天都會給我一把大米”。可是結論卻不完美，第100天來了客人了，主人並沒有給公雞大米。
師：不完全歸納法有時是正確的，有時是不正確的，聽了這個故事，對於剛才的結論你還仍然相信嗎？
生：不相信
師：還有點質疑的地方怎麼驗證呢？
生：舉例子
師：孩子們不用等了，趕緊舉舉例子，我看有些同學同桌間很自然地就開始研究了，很棒，好像眼睛都會說話了，當大家都相信這個結論時，你已經在開始計算驗證了。
（學生舉例子驗證）
師：如果你真找到反例，可以跟你的同桌交流。
（同桌交流後彙報）
生：12×21 12×21不相等
師：為什麼不相等？
生：個位，左邊2×2=4，右邊1×1=2
師：還有別的判斷方法嗎？不計算，能否用智慧的眼神來判斷積是否相等？
生：可以看它們的十位：10×10=100 20×20=200，所以不相等
師：他在利用估算，只要有一個反例就足以證明這個結論是錯誤的。
師：我再舉一個例子78×54 45×87是否相等，有沒有智慧的眼睛不用計算？
生：估算
師：估算的積不一樣，能否確定積不同，還有不同的嗎？
生：看個位 8×4=32 5×7=35
師：我們好不容易得出的結論是錯誤的，你失望嗎？
生：不失望
師：為什麼？
生：失敗乃成功之母
三、餘音繞樑的“曲終”
師：同學們，你們有沒有想過為什麼張老師剛才舉的例子都是相等的呢？現在的又不相等呢？難道不是隨便舉的嗎？這裡面都有什麼祕密呢？
（同桌間互相交流）
師：有的同學有想法了。
生：63×24 6×2=12 3×4=12 相等
42×48 2×8=16 4×4=16 相等
78×54 7×4=28 8×5=40
師：相等嗎？
生：不相等
師：看來這個結論是需要條件的？怎樣修改就正確了呢？
生：十位乘積等於個位乘積的兩位數乘兩位數，兩個“對稱”算式的積相等。
師：孩子在幹什麼，如果接著繼續舉例子，又該舉什麼樣的例子呢？
生：十位乘積等於個位乘積的兩位數乘兩位數。
師：我知道孩子們此時此刻有許多想法，這個結論到底對不對呢？在數學中加法、減法有許多許多結論，這些問題不會因為下課而結束，讓我們帶著這麼多的問題結果課堂，下課。
板書：
兩位數乘兩位數的練習與思考
《兩數位乘兩位數的練習與思考》課堂實錄63×24=42×36
42×48=84×24
69×64=46×96
24×21=12×42
不完全歸納法
