職工隱瞞婚育可以解除勞動合同嗎？

這個問題我是在網上看到的，不知道這邊有沒有資料，我寫出來，諮詢一下大家的意見：

案情概況：

1.2009年7月小張參加了一家公司的應聘。公司主要招聘的是銷售人員，對學歷沒什麼要求。公司對她溝通能力比較滿意，決定錄用她，並讓她填寫了一張職員資訊表，其中包括身份情況、婚姻情況、生育情況、學歷、工作經歷等各方面的資訊。這份表格下面還有一行字就是如果上述填寫的個人資訊存在虛假情況，公司可以立即解除勞動合同，不承擔任何法律責任。(上面這行字，我們公司的'應聘表格上也有)

由於小張有因屬於未婚而錯過心儀的職位。這次她就在婚育情況欄填寫了已婚已育。進了公司後一直腳踏實地地工作、學習，工作能力、工作業績都有了很大的提升。在此期間，她結識了她的愛人，結了婚。2011年3月，發現自己懷孕了。在懷孕四個月的時候，公司的人事主管找她談話，認為她現在這種情況不適合在公司裡繼續工作，希望她自己辭職。如果她不辭職的話，公司將以她入職時存在欺詐行為為由開除她。她不願辭職，但又擔心被開除。請問這種情況下，單位能與她解除勞動合同嗎?

2.還有一個情況就是，員工入職的時候說沒有懷孕，可是過了試用期，轉正之後不長的時間就說懷孕了，而且根據預產期計算，懷孕的時候正好是入職之前，這種情況能不能辭退?

1.以上兩種情況大家遇到過沒有?大家都是怎麼辦的?

2.這樣的情況進行辭退的話，公司會承擔什麼樣的風險?