《數學廣角》評課稿

本節課《數學廣角》重點是讓二年級學生初步感知生活中的排列與組合問題，是讓學生經歷探索簡單事物的排列組合，是一節操作性很強的活動課。對於二年級學生來說排列、組合問題是比較陌生有趣的，也是比較難的。如何有順序、全面地進行排列和組合是本節課的主要任務。

排列、組合的思想方法，不僅應用廣泛，而且是後面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。

　　縱觀整節課我有以下看法：

優點：

1、教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬於排列知識，例1給出了一幅學生用數字卡片擺兩位數的情境圖，馮老師在設計本課時，把排列1、2兩個陣列成不同的兩位數，改成了學生喜歡的能激發學生興趣的破譯密碼。並由開啟密碼鎖進入數學王國解決一個個數學問題。

2、課始的情境創設與課後的練習拓展情境呼應，設計精心巧妙。

3、板書設計鮮明直觀、重點突出。

建議：

結合此次教研活動的主題：訓練學生準確表達數學語言的能力，我認為馮老師在讓學生讀題說題意的訓練上做得很好。培養了學生的讀題意識和語言表達力。訓練學生準確表達數學語言的能力應該引導學生在傾聽中模仿、在互說中發展（讓學生說完整的話、討論交流、看圖說話、操作過程中說、讓學生小結）此外我們教師應該努力做到激發興趣，引導學生“願說”； 循循善誘，鼓勵學生“敢說”； 導之以法，培養學生“會說”； 不拘一格，激發學生“善說”。 培養數學語言表達能力對學生的思維發展，數學能力的提高有著極為重要的意義。我們數學老師在數學教學中要把“說的訓練” 看成是一項重要的教學任務，認真地完成。數學教師要鼓勵、指導學生髮表見解，並有順序地講述自己的思維過程，並儘量多地重視學生說的質量，使之與學生髮現數學問題、分析解決問題、提高數學能力相輔相成。

聽了李老師教學的《烙餅問題》這節課，我頗有感觸。

我認為李老師的教學有以下幾個亮點，值得我學習：

一：情境引入，調動學生的積極性，揭示課題。

用日常生活的煮雞蛋情景引入，煮一個雞蛋5分鐘，煮六個雞蛋需要幾分鐘？學生有的說5*6=30（分鐘），有的說是5分鐘，這樣就自然而然的引出了今天教學的重點，最優方案的選擇。

二：注重學生的動手操作能力。在講授烙餅問題時，李老師讓學生拿出事先準備好的圓形紙片模擬烙餅過程，學生在親自動手操作中體會數學的實用性和生活型，而且能幫助他們更好的選擇最優方案。

三：充分發揮小組的團結協作能力，讓學生真正成為課堂的主人。在探究三張烙餅的最優方案時，教師把課堂交給學生。讓學生動手擺一擺，然後填寫表格，最後組長彙報結果。一系列的活動，教師都放手放學生去進行，教師只是做必要的引導，充分體現了以學生為本的思想。

四：教師善於引導點撥學生。最後教師組織學生認真觀察表格，鼓勵學生：“你發現了什麼”。讓學生暢所欲言，發散了學生的思維。在課堂中，有的學生一眼就發現“餅數增加1，分鐘數增加3”這一規律，而沒有學生得出如教學參考書上所講的方法。教師及時引導點撥，如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張地烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2張2張地烙，最後3張餅按上面的最優方法烙，這樣做最節省時間”。

建議：

1.在小組彙報烙3張餅的問題時，由於要說清楚3張餅的正面和反面，教師不妨在黑板上稍加板書，便於學生下一步的理解。

2.在組長彙報時，教師應給學生充分表達思想的機會，讓學生說完後，教師再做說明和引導，不應急於打斷學生的思路。

3.四人小組活動時，我發現每組基本都是隻有兩個人蔘與，其餘兩個人並未參與其中，教師不妨採取兩人一組進行活動，儘量使每個學生都有動手操作的機會。明確烙3張餅後教師讓同桌說說剛才的最優方案，我認為有點束縛了學生的思維，應讓學生按自己的思路去思考問題。

4.教學時，我認為教師應按照一定的順序進行最優方案的引導和點撥：“要烙幾張餅—一共要烙幾面—每次最多烙兩面，至少烙幾次—最後計算需要的分鐘數”，這樣一步一步學生比較容易接受，而且也有利於學生最後對於規律的理解。

5.最後的規律呈現時，我認為“餅數*3=分鐘數”這樣的規律其實更簡單，更直觀、更符合他們的理解特點，把餅數分成單數和雙數學生會無形之中感覺困惑感。

數學廣角《搭配中的學問》，這部分內容在《課標》中屬於“實踐與綜合應用”領域，主要是幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯絡的、具有一定挑戰性的簡單的排列組合問題，以發展他們解決問題的能力。讓學生經歷觀察、操作、實驗等實踐活動，在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗。同時，獲得一些初步的數學實踐活動經驗，感受數學在生活中的作用，並培養學生有序思考問題的方法。

11月5日我們在鳴謙國小有幸聽了烏金山國小劉海霞老師、聶店國小趙立梅老師的講課，兩位老師在教學本節課時，主要是以直觀的內容為主，創造性地使用教材資源，合理運用教學方法，充分發揮多媒體輔助教學的優勢，營造生動活潑的學習氛圍，使學生始終充滿信心，充滿激情地學習數學。不僅如此，教學中，老師們還用飽滿的熱情、生動的語言、形象的活動材料、富有趣味化的活動形式，為學生創設了獨立思考、自我體驗、自我探索、合作交流的學習情境，使得教學過程始終民主、平等、寬鬆、愉快。我認為兩位老師的講課主要有以下幾方面的亮點：

1、創設情境，貼近學生生活實際

“數學廣角”屬“實踐活動”的範疇，非常注重生活中的數學與書本上數學之間的聯絡，強調數學知識在現實生活中的應用。整節課始終用創設的故事情境來吸引學生主動參與激發積極性。首先由“密碼”這個情境引入，喚醒學生已有的知識，再引導學生用二個數字探索排列組合的規律，過渡到引導學生用三個數字探索排列組合的規律。用學生經常接觸的生活問題作為教學內容的載體，讓學生在生活問題和實際情境中來學習組合和排列，讓學生從穿衣、吃飯這些生活事情中尋找出簡單事物的排列方法，使他們充分體會到數學知識存在於生活中，數學無處不在。

2、以學生為主體，注重學生自主探究。

學生主動參與數學過程、自主探究是學好數學的關鍵。排列組合知識比較抽象，老師們通過讓學生看一看、想一想、連一連、說一說等一系列活動，開展小組合作和獨立思考相結合，為學生提供積極思考與合作交流的空間，通過分析、比較發現其中的規律。例如在詞語搭配這個環節上，老師又開展小組討論，選擇方法的最優化，找到不重複又不遺漏的科學搭配方法，引導學生從不同側面進行探究，突出策略的多樣性，方法的多樣性，讓學生體驗到成功的喜悅。

3、培養學生多角度思維。

教師通過幾次個例題和操作實踐，加強學生的動手能力，讓學生自己探究實踐，對具體的方法最後提出總結，根據學生的活動，挑出能夠快速完成的幾個，總結方法，讓學生來了解方法的重要性。

4、在練習題的設計上也別出心裁，形式多樣。

有排數字，合影留念，教學環節聯絡生活，抓住學生的心裡特點，實際進行模擬演練，讓學生倍感興趣，而且在練習上也拓寬思維，讓學生根據自己喜歡的方式進行編號排序。整堂課對學生提出的方法只要是按一定順序的，老師們都給予充分的肯定，給學生以人文關懷，著力培養學生的多角度思維。

5、關注情感與評價激勵。

情感態度與自信心作為數學教育的目標之一，在學生的數學學習中起著非常重要的作用。在本節課中老師的教學語言生動又激勵性，尤其是對學生的情感投入起著積極的激勵作用，使得學生情不自禁地主動參與到數學活動中來，同時也一次次體驗到成功的愉悅。這樣的教學，學生不只是學到了一些數學知識，更重要的是學會了用數學的眼光去觀察生活，用比較準確的數學方法去解決生活中搭配問題。

總之，老師結合學生實際與教材內容，遵循新授課三步導學教學策略對本節課的設計，充分體現了老師先進的教學理念和追求課堂教學有效性的探索過程，給我們以深刻的啟示和借鑑。

在這裡也提點我個人不成熟的看法：“教育是一門遺憾的藝術”。不管準備的怎麼好，一節課總有很多優缺點。可以看出老師們在課前準備十分充分和做了許多設想，由於經驗不足，還是有一些環節處理的不熟練和不夠完整，駕馭課堂能力還需儘快提高。再加上教學內容安排較多，在課堂教學中時間有點趕，導致講解不夠深入，有些環節講得有點倉促。通過這節課的教學，也讓我看到了自己的很多不足，因此今後還應加強自身教學水平的提高，提升自己課堂教學的應變能力。

今天早上聆聽了陳老師執教的《數學廣角——數獨》一課。這一節課，這部分內容是新教材的內容，舊教材從沒有接觸過，內容很有趣，需要孩子有較強的推理能力和解決問題的能力才能完成，從今天聽課的狀況來看，大部分同學找到了做這類題的方法，基本達到了教學目標，是一節值得學習的好課。

　　一、以遊戲匯入，既激發了學生的學習興趣，又為新知得學習做好了鋪墊。

在課堂開始時，陳老師一起玩填數遊戲，先讓學生填單行、單列，且只缺一個數字的數獨，再填有兩個空格的數獨，使學生知道要知道B是幾，必須知道其他三個數字是幾，既激發了學生的學習興趣，又為新課的展開做下鋪墊。

　　二、注重數學語言的表述，重視發展學生的語言表達能力。

1、注重學生語言完整性的培養。整堂課，老師始終面帶燦爛的微笑，對於學生漂亮的發言，總是給予學生掌聲和讚揚聲，比如：“你是個守規矩的好孩子！”你是個聰明的孩子，真了不起！”等等，讓學生感受到成功的喜悅感。對於回答不出或回答不完整的學生，老師也耐心的加以啟示，引導，點撥。

2、多種形式發展學生的數學語言。比如：在課堂上老師讓學生獨立完成後同桌交流，讓每一個學生都有機會發表自己的看法，班級中的學習困難生，也可在同桌的帶動下，逐步學會敘述，正確地解答。還讓學生上臺邊說解題的方法邊填寫答案。最後讓學生說“你學會了什麼，你有什麼收穫？”通過回憶整理，學生紛紛舉手發言。通過多種形式的訓練，使每一個學生都有發言的機會，不同程度的增強了學生的語言表達能力。

　　三、教學時間安排合理恰當。

教學時一門遺憾的藝術再好的課堂也有不足之處：

1、我認為在探討新知環節留給學生思考交流的時間太少。在分析完題意後，求B應該是幾，是否可以讓學生先小組交流討論，然後在彙報，引導學生解題。

2、學生表述的語言還是不夠完整，不夠準確。

以上是我個人的一些見解，不妥之處，請各位批評指正。

李老師執教的《數學廣角》中的“重複問題”，這一堂中呈現出許多亮點值得我們學習和借鑑：

一、創設情境，激發孩子的興趣

整堂課汪老師以進入數學樂園為引線，幫助遇到困難的小豬為為題解決的切入口，讓孩子們在一個個問題解決的過程中享受助人為樂的樂趣，享受到學好數學帶來的巨大成就感，讓學生能更主動的參與到學習中去。

二、李老師能根據新課改的要求努力做到，以學生為主體，以教師為主導，放手又有效的調控教學。

例如：在整個知識的獲取過程中，基本上讓學生自己動手、動口去獲取，老師只是起了一個穿針引線的作用。

三、注重學生自主探索

合作交流，充分獲取數學活動的經驗，數學課程標準指出，教師要讓學生在具體的操作活動中進行獨立的思考，鼓勵學生髮表自己的意見，並與同伴交流，可見，合作交流在數學教學中也相當重要，本課很好地體現了這一理念，給予學生自主探索的時間和空間，讓學生在合作探索中學會了用集合的思想解決簡單的實際問題。

四、精心設計課堂練習

體現趣味性和層次性，先設計了遊戲，讓學生在“做中學，玩中學”，然後設計了幾道有趣的練習，使練習有坡度，難度適宜，真正體現了讓不同的學生在教學中得到不同的發展。

“教學是一門遺憾的藝術”，遺憾也是一種立美，為此，我提出兩個不成熟的'看法：

一、是學生的錯誤也是比較好的教學資源，老師還應善於傾聽學生的錯因，才能更有利於幫助問題的解決。

二、是要規範學生數學語言。

馮老師在教學本節課時，以直觀的操作活動為主，創造性地使用教材資源，為學生創設了獨立思考、自我體驗、自我探索、合作交流的學習情境，教學過程民主、平等、寬鬆、愉快。本節課條理清楚，層次分明，我認為主要有以下幾方面的亮點：

　　1、充分發揮多媒體輔助教學的優勢

教師大膽改編教材，將我國地圖引入課堂，一步步找到山西、陽泉、郊區的行政區劃圖，然後從地圖的著色問題入手展開研究活動，讓學生感覺到了製作地圖也要用到數學知識，體會到數學在生活中的價值。

　　2、以學生為主體，注重學生自主探究。

整節課，教師帶領學生通過觀察、操作、交流等活動，給了學生充分的探究時間，交流時充分尊重學生的意見，這些都體現了學生的主體地位。

　　3、注重活動前的指導，對活動預設充分。

在出示活動要求後，讓學生自己說說塗色時注意什麼，學生互相補充，明確了要求，審題能力得到了提高。由於教師預設到塗色時間比較長，因此明確活動要求後激勵學生比比誰塗得快。學生躍躍欲試，加快了活動速度。在展示作品時教師故意出示重複和遺漏的作品，引導學生分析，讓學生真正感知到有序思考的好處。

　　4、培養學生多角度思維。

教師在學生活動後的質疑引發學生的思考：想不想知道怎樣很快找到所有塗法兒不重複不遺漏呢？教師介紹了兩種方法，定位法、交換法，學生在有了前面活動的基礎，理解起來相對容易了，

　　5、教具準備充分，便於直觀操作觀察，可見備課的用心。

《數學廣角》是三年級數學下冊中的重疊問題，是原先奧數三年級的教學內容。對於三年級學生來說，學習這部分內容偏難，有一定的挑戰性。李老師處理教材獨到,教學節奏控制合理，對學生的回答應對自如。學生從猜測到操作建模,到練習拓展,一直處於輕鬆主動,思維活躍的良好學習狀態中,教學效果紮實有效。設計上主要有以下幾個亮點：

一、激趣引入，巧伏重疊思想

課前，李老師緊緊圍繞本課的教學內容，結合生活中的素材，採用學生喜歡的腦筋急轉彎的形式，讓學生嘗試解決一個簡單的重疊問題：兩個父親和兩個兒子一起去看電影，最少要買幾張票？。通過這樣一個小小的數學問題引入課題，有利於激發學生的學習興趣。引入環節化時不多，卻達到了既激發興趣，又孕伏新知的效果。

二、生活情境，讓數學生活化

整節課，李老師努力培養學生的數學情感，讓學生學習生活中的數學，做到讓數學生活化，使學生從生活開始、在生活中學、到生活中用。例如從課堂的開始，老師出示學生熟悉的生活情境：出示三（1）班學生參加數學、語文興趣小組情況統計表，求出：一共有多少人蔘加興趣小組？這樣貼近學生生活的情境，能調動學生學習的積極性和主動性，培養學生學習數學的興趣，使學生興趣盎然。

三、合作交流，建立模型

集合思想的重要表現形式是韋恩圖。教師在教學中採用直接教學的方式，並強調中間交叉部分是填什麼的？再是採用主動探究的形式，讓學生帶著問題小組合作完成韋恩圖的填寫。要求“既能一眼看出哪兩種重複了，又能看看出參加數學興趣小組的是哪些、參加語文興趣小組的是哪些。在操作活動中，學生人人動手，思維的火花在不斷地碰撞。學生通過實踐操作，自主探究發現，同時在老師的引導下填寫了韋恩圖。再是利用多媒體繼續引導學生觀察、說說：各區域各代表什麼？通過教師的精心設問，學生的合作交流，他們不僅建立起集合思想的數學模型，並清楚地理解了各部分表示的意思，使教學目標真正落到了實處。

四、首尾呼應，拓展延伸

練習之後，學生對重疊的意義有了進一步的理解。李老師設計的練習，起到首尾呼應的作用，並且把包含與交叉重疊與不重疊等幾種不同情況。通過題組，揭示了它們的區別與聯絡。設計巧妙，考慮周到。