《認識方程》評課稿

今天，有幸聽了湯老師的《認識方程》一課，我被深深地吸引住了。方程，是新課標第十冊第一單元的內容，是在學生已經完成整數、小數的認識及其四則計算的學習，積累了較多的數量關係的知識，並學會用字母表示數的基礎上進行教學的。方程作為一種重要的數學思想方法，它對豐富學生解決問題的策略，提高解決問題的能力，發展數學素養有著非常重要的意義。同時，它也是學生進一步學習數學和其他學科的重要基礎。本課的教學目標是：

1、學生在具體的情境中，理解方程的含義，初步體會等式與方程的關係；

2、學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象成式與方程的過程，積累將現實問題數學化的經驗，感受方程的思想方法及價值，發展抽象思維能力和符號感。

3、學生在積極參與數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流等習慣，樹立學好數學的自信心，產生對數學的興趣。

湯老師對教材安排的教學內容略作調整，讓我們來回顧一下整節課的結構：

1、 創設情境，認識等式的含義。（用時3分鐘）

2、 結合情境，觀察探索、討論交流認識方程的含義。（用時16分鐘）

3、 精心設計練習與提問，找到等式與方程的區別與聯絡。（用時8分鐘）

4、 聯絡生活中的數學問題，精心設計相應練習。（用時12分鐘）

5、 交流收穫，全課小結。（用時1分鐘）

在本節課的教學中，目標定位切合學生實際，靈活組合改編教材，體現了“以學生髮展為本”的主導思想，體現了數學與生活的緊密聯絡，重點突出、層次分明，運用數學的思維方式去看待現實和日常生活的問題，學生的各種學習內驅力被啟用，認知和情感得到同步發展。全課整個教學過程自然流暢，一氣呵成，用時40分鐘，主要體現了以下教學特色：

一、 潛心鑽研教材，結合現實情境靈活組合改編教材。

以熟悉的生活為起點，親歷學習的過程。

數學教學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有的`知識經驗基礎之上。強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度和價值觀等多方面得到了發展。

本課教師首先先很好地解讀了教材，再在此基礎上將教材中的原有例題進行靈活組合適當改編，順著學生學的路徑去思考教的路徑，不僅有助於學生的發展，也有助於數學學習材料的發展，能促使學生積極思維，有利於組織學生積極主動地投入學習。本課一開始，教師就創設了小明玩天平的情境，提供了天平平衡的情境圖，通過”用式子表示天平兩邊物體的質量關係”的活動，引出”50+50=100、和50*2=100”的等式，啟用學生已經積累的關於等式的感性經驗。這樣，以具體的例項引導學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特徵，緊接著結合現實情境，讓學生思考，小明從左邊拿走一個砝碼，天平會怎樣，還能用等號連線式子嗎？得出兩個不等式，50小於100和100大於50，通過在現實情境中的交流使學生在潛移默化中瞭解等式的結構、含義，進一步知道等式的左邊和右邊等概念。

在這一教學環節，教師的設想與教材中例1的設想相同，只是增加了一個具體的情境。而這一情境的創設貫穿在整個新授過程中，在例2的教學中繼續運用情境，使學生接受得更輕鬆快捷。例2進行了結合情境的靈活組合適當改編教材，小明在天平左邊放上一個物體，讓學生猜想如果放下可能會出現什麼情況，立刻有學生說到：X+50=100，我想，這也是教師之前精心的預設中所考慮到的，因此，教師反應很快，這個X表示什麼？學生答：物體的質量。教師適當點撥：用字母表示非常簡潔，這個物體質量不知道，是未知數，人類用字母表示未知數，經歷了漫長的過程，多媒體課件演示：歷史中未知數表示方法。讓學生了解未知數用X表示，繼續思考第2種第3種可能的情況，分別是X+50大於100和X+50小於100。

在充分猜想之後，教師給出了事實情況是X+50大於100。並提出為了使天平達到平衡，小明進行了調整。然後，給出學習材料紙，讓學生把今天見到的8個式子分一分，比較區別交流後得出方程的概念。教材中例2的安排是：首先提供了四幅天平圖，繼續引導學生”用式子表示天平兩邊物體的質量關係”。在學生充分感知和交流的基礎上，接著提出在這些式子中”哪些是等式”的問題，引導學生通過進一步的觀察和比較，認識到列出的四個式子中，哪兩個式子是等式，。還有兩個式子不是等式。而這裡的兩個等式與例1中的等式不同，它們都含有未知數。由此，指出”像X+50=150、2X=200這樣含有未知數 的等式是方程”。

相比較而言，湯老師結合具體情境讓學生自己列出X+50=100這樣的式子後再給出幾個式子，根據具體情境中的數量關係列方程，既有利於學生進一步熟悉列方程的思維特點，又有利於學生鞏固對方程含義的理解。在這個過程中學生思考探索後形成的個體認識作為生動、有效的教學資源，使學生在情境中結合自身經驗，親身經歷“符號化”、“數學化”的過程，主題認識逐漸從模糊到清晰，實現在體驗中學習，在感受中理解；實現數學學習的再創造，進而促進自身潛能的發展。

二、 精心設計練習與提問，結合現實情境突破教學難點。

讓課堂充滿生活氣息，人文氣息，瞭解知識的“用”場。

對國小生來說，用所學數學知識解決生活中的問題，會加深對數學知識的理解，體會到數學的巨大作用，生活即數學，數學本身就是生活。

精心設計練習：練習是國小數學教學中重要的組成部分，它是學生鞏固知識、形成技能、發展思維、提高解決問題能力的主要途徑。如何變機械重複的練習為靈活多樣的活動，如何使練習的素材更加貼進學生、並富有時代氣息等都需要教師精心的設計，認真的探討。本課的練習設計就從學生的生活實際出發，引導學生從現實的、有意義的生活情境中抽取數學問題，並在熟悉的情境中加深對數學知識的理解。通過根據生活中的“食”：天平測牛奶的重量，稱如皋特產蘿蔔、黃酒倒滿1大1小兩個杯子、加鈣蘇打餅乾的鈣含量；生活中的“行”張大爺散步；生活中的“建築”、“藝術品”等多種數量關係式列出方程。倒黃酒這一練習更是非常細膩地讓學生先找出數量關係：大杯的容量+小杯的容量=一瓶的淨含量，再給出已知量與未知量讓學生根據數量關係列出方程，讓學生經歷把實際問題中的相等關係抽象成方程的過程，體會方程的思想，感受方程的實際價值，使學生從內心深處感悟到數學知識與現實生活的密切聯絡，體會數學學習的價值。

精心設計提問：教學前，教師一定要精心設計問題，特別是要在學習內容的關鍵處、知識的重、難點處，設計有價值的問題。本課教師很多問題都處理的比較好，如：在學生將8個式子進行分類之後，教師及時地提問：它們是方程嗎？為什麼？分別讓學生說一說為什麼其他3組式子不是方程。並闡述理由，立刻又追問：看來，要成為方程必須具備什麼條件？這樣的及時追問，將學生的思維，由浮淺引向深入。又如：練習中將原教材中的問題分成幾個不同層次來進行提問，練一練，教師並不急著讓學生按原題要求找出等式和方程，而是先問：8個式子中哪些不是等式？先讓學生找出不等式，剩餘的就是等式，這樣精彩的提問教會學生用排除法找到答案，提升了學生的數學思維能力。而且，在找到等式的基礎上再找出其中哪些是方程，讓學生體會感受到方程是特殊的等式，四兩撥千斤地突破了本課教學的難點。

當然教學是永無止境的，下面就本節課說說幾個值得商榷的地方。

一、 說到就能做到嗎？個體=全體嗎？

本課練習設計的內容是從生活中而來，貼近學生，富有時代氣息，內容的選取是我剛才評價中的亮點，但是在練習的交流方式上我認為還有待商榷。從生活中常要用到方程， 讓學生用方程表示杯、奶、砝碼之間的質量關係這一練習開始，稱蘿蔔、倒黃酒、張大爺散步打太極、建築物的歷史、護城河上的橋、盆景的價格到最後的一則廣告，這9個練習全部採用單一的教師和學生一對一的問答來完成，許多需要列出方程再交流的也只由一個學生口答結束。是不是說到就能做到了呢？回答問題的這一位同學個體就等於全體了嗎？其實這節課涉及到的根據數量關係列出方程的處理要求比較高，一不留神很容易產生錯誤。所以並不是班級中每個學生都能聽到其他學生的回答馬上想到方程與具體情境的關係，聽過了就忘了，對於這部分學生，這些練習都沒有起到原有的作用。不妨讓學生在草稿本上先寫一寫，再利用起板書，在黑板的一邊將學生的方程寫下來，更有助於學生的直觀理解，如果因為這樣時間不夠也可去掉幾題的練習。其實這樣以個體代表全體的情況在練一練第一題中也出現過，在找出等式之後，教師提問其中哪些是方程？讓一位學生到電腦上來找，其餘的學生看，是不是讓每位同學都經歷一下找的過程更恰當些呢？

二、 細節處值得推敲

1、 問題的指向性需更強些

在將8個式子分一分這一環節，教師的提問有些不明確，學生得出兩種分法後，教師說：“老師也借用這個同學的方法，按是否是等式分成了兩類，能不能再按照有沒有未知數再來分一分？”這一問題如果能結合手勢指著分好的這兩塊，說得更清楚更強調繼續分這一要求，是否就能避免學生出現又回到第一種方法這一錯誤了呢？

2、 教師要學會敏銳地聽，機智地答

在練一練中找出哪些不是等式的這一問題的回答中出現學生回答：6+X=14不是等式，教師的處理是：先輕聲地說：“再說一遍”，有不同意見，再指明，學生說的卻不是針對這一問題的不同意見，教師再追問：6+X=14是不是等式，讓一位同學再說說理由，再問這位同學現在有沒有改變想法？我認為教師應學會從學生的回答中找出錯誤的原因，其實這位同學也許只是認為方程就不是等式才會犯這種錯誤。這時教師是否在學生說完它不是等式之後將這個式子寫在黑板上，與之前板書中的等式進行比較，讓學生結合板書邊看邊思考它是不是等式，這樣學生視覺與聽覺結合再思考，讓學生知道錯並知道為什麼錯，做到知其然知其所以然。我認為在學生說出等式與方程的區別與聯絡之後再回來看這個式子，讓學生知道，它既是方程又是等式，可以幫助學生感受等式和方程的聯絡和區別，體會方程就是一類特殊的等式。

以上是我一些不成熟的意見，請批評指正。謝謝大家。