國中數學《科學記數法》教學案例
【教學目標】
（一）知識技能
1、使學生了解科學記數法的意義，並會用科學記數法表示比較大的數．
2、體會科學記數法在實際應用中的好處．
（二）過程方法
1、利用10的乘方，進行科學記數，會用科學記數法表示大於10的數.
2、結合例項，瞭解新的科學名詞，培養熱愛科學的情感.
（三）情感態度
1、正確使用科學記數法表示數，表現出一絲不苟的精神；
2、通過科學記數法的學習，讓學生從多種角度感受大數，促使學生重視大數的現實意義，培養學生的感受．
教學重點
正確運用科學記數法表示較大的數．
教學難點
科學記數法中10的冪指數特徵．
【情景引入】
1、 用課件出示一組圖片和資料，如：
太陽的半徑約696 000千米；
全世界人口數大約是6 100 000 000；
光速約300 000 000米/秒
地球上的陸地面積約為149 000 000平方公里
2、提出問題：這樣的大數，讀、寫都不方便，這些大數怎樣表示才好？我們可以用一種簡單的方法來表示這些讀和寫都比較困難的大數，那就是科學記數法．
【教學過程】
1、觀察10的乘方的特點：
＝100， ＝1000， ＝10000，……
猜想：10n在1的後面有多少個0？
得出結論：一般地，10的n次冪，在1的後面有n個0．
練習：
(1) 把下面各數寫成10的冪的形式：1000，100000000，100000000000．
(2) 指出下列各數是幾位數：103，105，1012，10100
2、剛才出示的圖片中的大數能這樣表示嗎？怎樣表示？有什麼規律？
696 000=6．96×100 000=6．96×105
6 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109
149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108
根據上面例子，我們把大於10的數記成a×10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），這種記數法叫做科學記數法．
說明：與10的冪相乘的數a ，必須是大於等於1且小於10，這是科學記數法的規定。
3、例題分析：
例1 用科學記數法表示下列各數：
(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000
解：（1）1000 000= (2)57 000 000=5.7×
(3) 123 000 000 000=1.23×
小組討論：這些式子中，等號左邊整數的位數與右邊10的指數有什麼關係？
歸納結論：一個數的科學記數法中，10的指數比原數的整數位數少1，如57 000 000有8位整數，10的指數就是7．
△ 填空： =______________,它有____個整數位；
=_____________,它有_____個整數位；
所以，用科學記數法表示的數，一個突出的特點，就是這個數的整數位數一目瞭然，這對於判斷數的大小是非常方便的。
例2：下列科學記數法表示的數原數是什麼？
（1）3．2× （2）－6× (3) 7.04× （4）－7.80×104。
解：(1) 3．2× =32000 (2) －6× =-6000
(3) 7.04× =7040000 （4）－7.80×104=－78000
【課堂作業】
1、用科學記數法記出下列各數．
(1)300 600 (2)150 400 000 (3)1 230 000 （4）108000000
（5） （6）10000000 （7）696000 （8）1000000
（9）58000 （10）127.4
2、下列用科學記數法記出的數，原來各是什麼數?
(1)3× (2) 4．2× (3) -6．5× （4）
（5）- （6） （7） （8）
3、比較大小：
（1）水星的半徑為2.44×106米，木星的赤道半徑約為7.14×107米。
（2）我國的陸地面積約為9.597×106平方千米，俄羅斯的陸地面積約為9.976×106平方千米。
（3）比較8.76×1011與1.03×1012大小。
4.科學記數法表示下列各數：
（1）太陽約有一億五千萬千米；
（2）地球上煤的儲量估計為15萬億噸以上。
（3）一天 秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科學記數法表示）
(4)一個人每天吸入和撥出大約20000升空氣，一年吸入和撥出的空氣大約有多少升？
5、已知長方形的長為2．5×105mm，寬為8×104mm，求長方形的面積．
參考答案：
1. (1)300 600=3.006× (2)150 400 000=1.504×
(3)1 230 000=1.23× （4）108000000=1.08×
（5） =1.23× （6）10000000=
（7）696000 =6.96× （8）1000000 =
（9）58000=5.8× （10）127.4=1.274×
2. (1)3× =300000 (2) 4．2× =4200
(3) -6．5× =－6500000 （4） = 5180
(5）- =－7040000 （6） =50020
(7） =603000 （8） =2000000
3.(1) 2.44×106=2.5864 , 7.14×107=7.6398
∵2.5864＜7.6398
∴2.44×106＜7.14×107
(2) 9.597×106＜9.976×106
(3) 8.76×1011 ＜ 1.03×1012
4.(1)1.5× (2)1.5× (3)3.1536× 秒
(4) (升)
5. 2．5×105×8×104= 2× （ ）
【教學反思】
本節課一開始的.情境創設----彩色圖片的投影 ，給學生以美的感覺，激發學生的求知慾，通過10n的意義和規律的複習，使學生明白一些大於10的數也可以這樣表示，但究竟該怎麼表示，有什麼規律？可以通過小組討論來解決這一難點，也使學生明白一點大於10的數可以表示成a×10n的形式，其中1 a < 10，n是正整數.
在教學設計中，充分發揮了學生的主觀能動性，通過小組討論，師生間的合作與交流，解決了本節課的重點與難點，讓每個學生能從同伴的交流中獲益，同進也培養了學生的合作意識，提高了學生的動手、動口能力和歸納能力．書的例題只有一題，即用科學記數法表示大數，至於已經用科學記數法表示的數，它的原數是什麼這種例題，書上並沒有出現，為此教學時增加補充例題，更進一步地讓學理解指數n與整數位的關係：n=整數位－1。
