(合集)國小數學評課稿

來源:果殼範文吧 2.12W

國小數學評課稿1

黃老師這節比例的意義是一節紮實、豐富而又親切的一堂課,讓我們感受了數學的樸實和魅力。有以下幾個特點讓我印象深刻。

(合集)國小數學評課稿

1、重視數學知識完整建構,形成清晰的知識網路

黃老師在教學比例的意義前,先複習求比值的方法,根據兩個比的比值關係順利地引出比例的意義,突出了教學重點,同時又為判斷關係式能否成比例提供了有力的保障。在學生理解掌握了比例的意義形成一定的新知後,黃老師有心地把比例和比放在一起,讓學生比較,這樣把新知識納入舊知識體系中,通過比較使學生比例的認識更加深刻,也使學生的認知結構顯得更加完整。同時讓學生體會到了數學知識即事物具有密切聯絡的辯證唯物主義思想,同中有異,異中有同。

2、重視學生學習的主體性發揮,體現了自主學習的新課程理念

比例的意義是一節概念課,在概括比例的意義時,黃老師不著急,把主動權交給了學生,根據前面的式子,先讓學生自由的說說你認為什麼叫做比例。暴露學生的思維,把握下一步的'教學方向,其實這只是學生的感性認識而已,為了豐富學生的感性認識,黃老師又準備了幾道判斷題,讓學生在在矛盾中思考、討論,掃清了一個個認知的障礙,為學生第二次概括比例的意義起到了水到渠成的作用。這時學生的思維是邏輯的、理性的,正確的,他們的觀察、比較和概括能力得到了充分發展。

3、重視數學與生活的聯絡,體現出數學的實用性

黃老師在尊重教材的基礎上,合理、靈活創造的使用教材,學習比例的意義的素材選取非常貼近學生的生活實際。一是從雅士利汽車實際和模型的長或高之比,引出比例的概念,拉近了知識與學生的距離,讓人感到親切,激發了他們的學習興趣。二是結尾比例在生活中的廣泛應用,通過具體形象圖片學生深有同感,頻頻點頭稱是,讓學生感受到了數學知識的實用性很強,對學生學好數學知識起了推動作用,這樣的設計首尾呼應,也顯得非常自然。

黃老師的練習設計多樣,有層次,學生學得輕鬆又紮實。尤其是最後一道的精心設計,年齡和身高資料的出現突破了難點,讓學生認識到非對應的兩個量不能組成比例,使比例意義得到深化,使課堂顯得的更豐滿。是這堂課的又一個亮點。

當然一堂課不會達到百分之百的完美,我認為有幾點需要考慮與大家討論:

1、複習環節求比值的方法要突出,時間久了,學生忘了求比值,尤其是比中有小數、分數的,方法多種,需要靈活運用,如小數除以小數除不盡時可以轉化為分數計算求出比值,在判斷是否成比例時,讓學生說說比值是多少,怎麼求的,既有利於準確判斷是否成比例,又為後面的解比例做好鋪墊。

2、最後一道習題可以再充分挖掘利用,如年齡和身高不是相關聯的量,那麼其他組的兩個量是對應的嗎?它們的比值是多少?表示什麼?比如2:30表示每千克需要的箱子數量,30:2表示每個箱子重多少。強化數量關係,這樣比例的意義理解會更深刻,也為後面的正比例的學習“相關聯的量”“比值一定”等打下基礎。

3、4、6、8、12組成比例是一個很好的開放題,彙報時學生說了4種,應該追問下去還有嗎?其實有8種。8:4=12:6可以推出12:6=8:4,交換位置後比的兩個外項和內項已經發生了變化。

以上只是我個人粗淺的看法,有不足之處請大家多多指正,謝謝。

國小數學評課稿2

"沒有學生就沒有課堂,課堂以學生為本,天經地義;教師引領課堂是為了成就學生成為課堂資源的消費主體。"聽了鮑老師的《認識釐米》一課,我覺的對這段話又有了更進一步的瞭解。

這堂課教師旨在通過教學,使學生經歷長度單位的形成過程,體會統一長度單位的必要性,知道長度單位的作用。在教學活動中,讓學生認識長度單位釐米,初步建立1釐米的表象,並初步學會用工具量物體的長度。

聽了這堂課後,給我印象最深的有以下三點。

一、注意讓學生經歷知識的形成過程

本課的教學讓學生建立1釐米的表象是個難點,釐米是個抽象的概念,國小生的形象思維還未成熟,抽象思維還未形成,來看看鮑老師是怎麼做到讓學生認識1釐米的。教學中,鮑老師出示1釐米長的小棒,告訴學生,這根小棒的長度是1釐米,再讓學生用食指和拇指"握"小棒,讓學生說一說,兩指間的距離是多長。接著鮑老師讓學生輕輕地抽出小棒,再讓學生觀察兩指間的距離,並相互說一說這是長1釐米。這個充滿創意的設計讓釐米這個抽象的概念先是很形象地讓學生初步感知1釐米有多長,抽出小棒後,學生對1釐米又有了進一步的認識。1釐米這一表象在學生腦海中有了深深的烙印。鮑老師沒有就此止步,而是讓學生動手,用1釐米長的小棒擺出2釐米、3釐米有多長,通過這樣一個動手操作的過程,學生對釐米的認識不再停留在1釐米上,而是更加豐富了學生對釐米的.認識。尤為值得我們學習的是學生所有對釐米的認識都是在學生親自參與的過程中學習到的。這樣習得的知識對學生來說是不容易忘記的。

二、注意呈現知識的現成過程

鮑老師在教學中創設了給照片配相框的情境,由此學生很自然地想到要先量一量照片的邊有多長。學生用老師提供的幾種不同的學具量過後發現,他們量同一長度的邊得到的結果是不一樣的,由此引發認知衝突,最後得出要量長度,必須有一個統一的長度單位,教師順勢介紹了長度單位釐米。短短的幾分鐘,讓學生體會人類文明發展程序中,建立長度單位的必要性。

在學生認識釐米後,老師讓學生用擺小棒的方法量照片的邊,學生體會到量的過程中不容易掌握小棒,小棒會亂動。這時老師利用學生這一認識,很自然地出示了彩條紙這一工具,再讓學生用彩條紙去量照片的邊,發現方便多了。接著老師讓學生用彩條紙去量書本長長的邊,學生髮現量過後要數幾釐米很不方便,教師讓學生想一個好方法一看就知道多少釐米。於是就有學生在彩條紙上標上數字,複雜的數數一下就變的簡單多了。一把尺子的雛形也就形成了。這樣有血有肉的教學方法,學生怎麼會不喜歡呢?

三、關注學生積極的學習情感的培養

教學中,老師提出給照片配一個像框後,後面所有的測量都有學生親自完成。在尺子雛形的創造過程中,學生也充分發揮了自己的創造性,最後老師讓學生用自己創造的工具去測量身邊的物體。這種知識運用知識解決問題後獲得的成功體驗對學生建立積極的學習情感有著非常重要的作用,難怪最後老師問這堂課你印象最深的是什麼時,學生有的說認識了1釐米,有的說學會了測量,這不是我們老師最想聽到的嗎?

國小數學評課稿3

從板書設計可以看出,這節課的內容關鍵時讓學生理解:“本金、利息”的含義,會正確地計算存款的利息。新課標指出:“教師應該充分利用學生以有的生活經驗,引導學生把所學的數學知識運用到現實中去,以體會數學在現實中的應用價值。”數學只有與學生的生活聯絡才能顯得真實和精彩。由於“利息”這一節的數學內容是學生在生活實踐中就有過相關的知識儲備,所以在課堂教學中,劉老師從學生的實際出發,在課堂中充分讓學生“做主”,引導學生從生活實際中理解有關利息、利率、本金的含義,體會數學的真實。在教學中,教師始終以學生為本,強調讓學生通過自主學習歸納出利息的計算方法,增強學生對知識的理解和深化。本課主要有以下特點:

一、創設情景,引入課題

愛因斯坦說過:“提出一個問題,往往比解決一個問題重要。”教師在引入課題時,提出了幾個問題。如:有哪位同學幫老師想個辦法,如何更好地處理這些錢?為什麼要存入銀行?增加的收入叫什麼?這樣的提問,貼近學生的生活,又充分利用學生樂於幫助老師解決困難的心理,拉近了師生之間的距離,緩解了學生的心理壓力。

二、利用生活經驗,體驗數學就在我們身邊

新課標指出:“重視以學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學,數學源於生活,服務於生活。”因此,在教學過程中,通過學生主動介紹了儲蓄的相關事項,和小組討論進行計算,讓學生在不知不覺中學到了知識,掌握了技能,體驗數學就在我們身邊。

三、注意培養學生的自主合作、探究的精神,學生的主體作用得到充分的發揮。

新課標指出:“要鼓勵學生獨立思考,自主探索,要提供各種思考與合作的空間。在本節課的教學中,教師注意提供給學生合作交流、動手操作的機會。如:小組討論如何計算利息,培養了學生的探究意識和合作精神。

四、關注學生的思維發展

數學要關注人的.發展,關注學生的數學素養的提高。學生在感知存款的利息要按20的稅率納稅時,為了關注學生的思維發展,教師再問:“也就是實際得到的稅後利息是存款利息的百分之幾?”這樣,學生都進入了積極的思維中。從而可以發展學生的思維。在教學時,根據例題還可以問:“如果李志文存錢的時間不同,又如何解答?”這樣就注意了學生髮散思維的培養。新課標在談到有效教學時指出:“有效教學一定要在重視課堂上激發學生的思維,促進學生內在的發展。授課教師在這個環節上真正落實了有效教學。

“利息的計算”一課,總體效果很好,基本達到了預先的教學設想,在改變傳統應用題教學模式和方法上作了有益的探索和嘗試。

國小數學評課稿4

億以內數的認識是學生在認識了萬以內數的基礎上進行教學的,對大數的認識和學習,怎樣根據學生已有的認識基礎和認知規律,並結合“以學生的發展為本”的教學理念設計教學,是這節課的著重研究的內容。教學中,呂波老師紮實的教學功底、自然親切的教態、清晰的教學流程與層次、有效的教學策略均令參與教研的老師們印象深刻,特別總結幾處亮點,與大家交流:

1、注重創設貼近生活的情境,進一步建立數感。

大數在日常生活中有著廣泛的應用,但對於四年級的孩子來說既熟悉又相當的陌生,他們最缺乏的是對大數的感性認識。為了讓孩子們感受日常生活與大數的聯絡,匯入部分引用孩子們生活中豐富的大數例項,這樣的匯入貼近生活又直奔課題,簡潔又富有實效,一開始就把孩子們的眼球牢牢地吸引住,同時讓孩子們切實感受到數學就在自己身邊,進而激發他們的學習興趣,進一步樹立學好數學知識的信心與決心。課尾階段,呂老師又列舉了寧波各縣、市、區的人口分佈情況,特別是用線段圖的方法,通過數形結合和孩子們的猜一猜、估一估的活動,進一步建立數感。通過感受一億有多大,進一步使孩子們感受大數在生活中的應用。

2、注重調動學生已有知識經驗,促進知識遷移。

學生在前面所學的100以內的數的認識,1000以內的數的'認識,10000以內的數的認識,以及相鄰兩個計數單位間的進率是10的關係等知識和經驗,都可以在本課的學習中發揮積極的遷移作用,呂老師充分利用了這些有利條件進行教學。譬如,引導孩子讀數時先讀後四位再讀前四位;從記數器讀數到數位順序表引入等等策略都激活了學生的相關知識基礎促進知識的遷移。

3、注重培養學生主動探究的意識與能力,突出學生的主體地位。

在教學中,藉助記數器探究十進位制計數法,進而自然地引出數位順序表;通過倒著數、順著數,一萬一萬地數、十萬十萬地數、百萬百萬地數……,按自己喜歡的方式數把數位、計數單位、數級、進率等重要概念掌握、理解得十分清晰、透徹。學生在學習過程中,主體地位也得到了充分的體現。

國小數學評課稿5

聽了劉老師的《分數的初步認識》這一節課後,我科的老師評課後都覺得受益很深。劉老師自然的教態,親切的語言,機智的引導都在這節課中發揮出來,下面談談我們的一些感受。

一、從生活中熟悉的事物入手

分數對於學生來說是全新的,如何將這一全新的知識內化為學生自身的知識,找準學生學習的興趣是重要的。教學時,劉老師從熊媽媽分月餅入手,從分4個月餅到兩個,再到分一個,複習平均分的概念時得出每隻小熊分得2個、1個、半個。從學生熟悉的事物入手,明確一半是怎麼分的,從而引入用一個新的數來表示所有事物的“一半”。 然後出示分數二分之一,這樣對於分數的認識放在了一個寬廣的背景下來學習,學生體會到任何事物的一半都可以用一個1/2來表示。

二、加強直觀教學

分數的知識是學生第一次接觸,是在整數認識的基礎上進行的,是數的概念的一次擴充套件。對學生來說,理解分數的意義有一定的困難。而加強直觀教學可以更好地幫助學生掌握概念,理解概念。在本節課的教學中,教師充分重視學生對學具的操作,通過摺紙讓學生對分數的含義有一個直觀的認識,充分利用多媒體課件的演示來加強直觀教學,讓學生加深對分數概念含義的理解,降低了對分數概念理解上的難度。特別是在比較分子是1的分數大小時,讓學生動手摺出1/2和1/4,直觀比較它們的大小。課件顯示唐僧分月餅的過程,學生直觀的認識到分的份數越多,一份就越小。從而使學生內化了分子是一的分數大小的比較這一知識。

三、問題設計有趣味性

在教學中,如果能密切聯絡學生的生活實際,利用他們喜聞樂見的.素材喚起其原有的經驗,那麼學起來必然親切、有趣、易懂了。學生的好勝心理強,教師在學生認識了1/4.讓學生用紙折出1/4後,給學生的折法起了他自己的名字,學生的積極性很高,紛紛折出了其它折法。在比較同分子分數的大小時,起初,學生對分數的比較這一知識停留在比較表面、比較膚淺的水平上。他們用整數的大小比較方法來比較分數,教師也不做出判斷,而是利用學生喜歡聽的故事,將知識蘊於故事中,在聽故事、看課件演示中,使學生主動得構建自己的知識,而不是被動地去接受知識。當回過頭來再比誰折的分數大的時候,學生都笑了。而教師也不必再多說什麼,學生已經自己推翻了先前的認識。

這節課總的來說上得很好,這裡提一點小小的建議:

教師在總結比較同分子分數的大小時,用了一句比較長的話來填空,學生可能理解不夠,完成的效果不是很好,如果教師在學生填完後在讓學生用一句比較簡單的句子來總結,如同分子分數比較大小,分母越大,分數越小。這樣的效果也許比較好。

國小數學評課稿6

正比例的知識,是在學生已經學習了比和學會了分析基本數量關係的基礎上進行學習的,是學生學習反比例知識以及進一步研究數量關係的基礎,內容抽象,學生難以接受。

1.聯絡生活,從生活中引入

數學來源於生活,又服務於生活。新的《數學課程標準》明確要求“使學生感受數學與生活的密切聯絡,從學生已有的生活經驗出發,讓學生親歷數學的過程”。錢老師從學生所熟悉的生活中的例子入手,引導學生髮現我們的身邊處處都有相互關聯的兩種量。如:年齡與身高的變化……等等。然後出示一組具有正比例特點的例子,再組織學生進行探究活動。

2.讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋應用的過程

在這一節課中課中,教師運用各種數學工具和數學方法,如計算比值、比較變化方向、畫圖象等方法進行由淺入深地自主探索,並用數學的.表達方法對各種生活現象進行了數學的抽象和加工,實現了知識的真正理解和運用。

引入實踐內容。資訊社會把能否分析和利用資訊作出決策作為衡量一個人資訊素養的重要標準。在學生理解了“正比例的意義”後,教師引導學生採集生活中的具有正比例意義的現象和資料,編製成正比例關係的表格進行資料的判斷。當學生以數學的眼光去關注生活,收集資料,作出數學的判斷時,同時也切身感到了數學的實踐性魅力。

在以上抽象出“數學模型”的基礎上讓學生進行拓展應用,體現“數學從生活中來,到生活中去的”思想,並在說理和辯論中思維碰撞,強化認識,滲透“抓住本質”認識事物的觀點。“能根據給出的有正比例關係的資料在有座標系的方格紙上畫圖,並根據其中一個量的值估計另一個量的值”是《數學課程標準》中提出的目標,這樣設計,也為學生後繼學習打下基礎。

整堂課回味的地方比較多。教學預設與生成該如何平衡 感覺整節課教師對學生太過於扶了,如果能夠更放一些,教學效果會更好。而且如果都是教師的預設,生成的成分很少,這樣教學不利於學生思維的發散

由於學生知識基礎較差,求異思維和口頭表達能力相對欠缺,導致教師放手不夠,在個別環節中出現包辦代替,沒有給學生以充分的時空再探究、再表達。

本節課中學生小組合作探究的興趣不夠濃,需要探究的問題沒有能夠引導學生去合作,同時合作的學習習慣也有待進一步加強。

國小數學評課稿7

各位領導、老師們:

在我校領導的精心組織和二位承擔公開課教師的精心準備下,我認為本次活動開展的很成功,我就二位老師的作課情況談幾點我個人粗淺的看法。如有不妥之處,同時請各位領導和老師指正。 總體呈現四大亮點:

一、情境創設的特別好,課堂活動緊密聯絡生活實際,體現了讓學生學習有用的數學知識這一先進的課程理念。課程標準中明確地告訴我們:數學的教學活動都必須建立在學生原有的生活經驗和學生原來的認知基礎上的。二位老師都能恰當的運用身邊的教學素材,創造有趣的教學情景。如霍彪老師說自己腦筋不太好要買紅棗補腦如何求單價的問題和張飛老師來我校作課的一些準備工作為線索。

二、注重學生自主探索,二位老師的課堂中,教者都能夠充分扮演好組織者、引導者和合作者的角色,所以對於一個問題的解決,我們老師不是傳授給現在的方法,而是教給學生解決問題的策略,給學生一把在知識的海洋中航行的槳,讓學生積極思考,大膽嘗試,在主動探索中獲取成功並體驗成功的喜悅。

三、合作交流與動手實踐相結合,充分獲取數學活動經驗。二位老師的課中,在不同程度上都能夠讓學生在動手操作中進行獨立思考,鼓勵學生髮表自己的意見,與同伴交流,並充分給足了學生動手、觀察、交流、合作的時間和空間,讓學生在具體的操作活動中獲得知識,體驗知識的形成過程,獲得學習的主動權。

四、學習方法和教學手段多樣化,降低了學習難度,提高了學習效率。二位教師都能充分利用多媒體進行輔助教學,同時將觀察、操作、討論、練習、轉化、對比等有效的學習方法與之相結合,大大提高的學習效率。

以上是我聽了這幾節課的總體感受,如果就每一節課而言,我認為二位教師各有所長,每節課從不同的角度,不同的層面充分展示了各自的教學水平和教學藝術。

霍彪老師語言優美,儀表大方,激情高。教學環節緊湊,合理把握重點,在整個教學活動中始終面對全體學生,讓每一個學生都有收穫,都得到成功的體驗。考慮學生認知水平的基礎上,大膽放手讓學生自主參與對新知的探究,對提高學生的學習品質和和自學能力起到了一定的幫助作用。課堂中能充分利用兒童的心理特點,創設學生喜愛的教學情景,如“圖形的排列”、“和尚的故事”為學生對新知的探究和整節課教學任務的完成起到了舉足輕重的作用。把一節枯燥的課上的很精彩。

張飛老師的課,教學環節過渡自然,過程由淺入深,方法靈活多樣,是通過教師的有序誘導,學生的積極參與,體驗合作、討論與交流,培養學生主動,創新的個性特徵整堂課給人的感受是穩重、成熟。

當然,我們每位老師的課都不可能達到100%的完美, 一、課堂細節關注不夠全面,比如專業術語的使用上還有待進一步提高。如霍彪老師10除以3商3餘1,補0商3又餘1,此時“1”又表示多少呢?

二、教師沒有完全融入課堂中,這一點,張飛表現的'不如霍彪老師。張飛的課顯得略有些呆板。

接下來我想單獨說一說“激情”二字。正蘇霍姆林斯基(曾經有人)說:有激情的課堂教學,能夠使學生帶著一種高漲的情緒在學習中感受到自己的智慧和力量,體驗到創造的歡樂。聽了霍彪老師的課。有一種讓激情飛舞在課堂上感覺。這是我不及人家之處。

曾經看過一則報道,一位美國教授訪問我國的一所高中,無意中對一位班主任說:“你班學生很有前途,至少有18名同學能考上重點大學。”幾年後該班所有學生都考上了大學,而且大多數學生走進了名牌學府。可以想象老師聽了美國教授的預言後是懷著怎樣的激情去教這些學生的,而他可貴的激情又對這些學生產生了怎樣的作用。

我們追求的素質教育要面向全體學生,如果我們在教學中都能滿懷激情的去挖掘學生的潛力,用放大鏡去找學生的優點,那麼結果又會怎樣呢?

課堂教學需要有激情。教學中教師不僅要有深厚的情感體驗,以飽滿的情緒、昂揚的激情去感染學生,更要有激發學生情感的手段和藝術。只有營造了這樣的“激情課堂”氛圍,學生才能由“知之”到“好知”再到“樂知”。這正是我的課堂中缺少的重要東西。也正是我現在需要學習的內容之一。

總之,二位老師通過精心準備,分別為我們奉獻了一節精彩的示範研討課,我想,我們全體數學教師一定會以本次活動為契機,在今後的教學工作中進一步加大課改力度,逐步探索課堂教學的新路子,為了讓我們北辰路實驗國小的孩子更像孩子,實現快樂課堂、激情課堂、和諧課堂、輕鬆課堂、高效課堂而共同努力。

一句話:

教學是我們的事,教會了是高興的事,會教了是幸福的事!

國小數學評課稿8

四年級數學《口算除法》評課稿

活動形式:聽評課

主講人:鄧海轉

評課人:孫建磊

主題:切準知識銜接點,讓學生的自主學習落到實處

時間:20xx-11-19

今天上午有幸聽了鄧老師的講課,講了一節四年級數學上冊關於"口算除法"的課程,從聽課中可以總結出一下幾點:

1、從整體上看,本節課的重點內容教師都給出了相應的證明和解釋,讓學生能夠真正運用知識解決問題,進行口算,教師的講授給人最大的優勢就是點點滴滴就能夠從課堂上滲透出來,整堂課的講解其實也訓練學生不同方面的能力和技能。

2、從知識點的引導上做了很好的鋪墊,以一個環節是從數的四捨五入法改寫成整十數,為後面的'估算口算做了很好的準備,讓學明白估算的基本過程,又讓學生用仿照的說法練習語言描述,知道本節課的學習內容,從而很好的做了知識的界定。

3、在針對題的口算中能夠及時總結出計算的特點,讓學生明白計算中的幾個重點內容,而且注重方法的多樣性,從一個80÷20的口算中得出不同的計算方法以及給出了驗證,最後有得出了這種口算的計算特點,再從一個特點得出拓展應用。

對本節課意見和建議:

1、在給出被除數和除數末尾同時去掉相同個數的0,商不變時,應該強調一下80÷20=8÷2,給出過程讓學生明白去掉零後是多少,知道計算的便捷性。

2、在給出計算的不同方法後,其實沒有必要比較哪種方法快,而且給出了計算式40÷20也不易比較,目的主要是讓學生明白方法的多樣性。3、整節課教師的教學過於細,講的多,學生練習的少,前面用了太多的時間來講解,其實對於口算主要是讓學生知道計算的方法後,進行大量的練習,提高學生的計算能力和速度。

國小數學評課稿9

一、評教學目標

關注要點:

1.教學目標是否體現三維目標的整體聯絡?目標的陳述是否具體描述學生通過數學課堂教學在基礎知識和基本技能、數學能力,以及數學思維等方面應獲得的發展要求?是否呈現知識發生發展的過程以及在過程中實現方法掌握、思想提高、能力培養和情感態度養成等方面的要求?

2.教學目標是否符合學生的認知發展水平和心理特徵?是否具有數學的特點和符合學生的實際水平?

二、評教學內容

關注的要點:

1.本節課是否反映了學生學習數學知識的本質、地位?與相關知識之間內在的邏輯關係是否清晰?

2.對學生必須掌握的數學概念原理、法則、公式等結構性分析是否置於核心地位?對選擇、運用與數學知識緊密相關的典型材料是

否恰當?對教學的重點是否突出?對難點是否考慮如何突破和實現了突破?

3.是否採取重新組織教材內容,使之更符合學生的數學學習的實際?

4.是否圍繞數學知識的本質及邏輯關係,有計劃地設定問題系列,使學生得到解決數學思維的訓練?

三、評教學實施

關注的要點:

1.是否正確反映教學目標的要求,重點突出,把主要精力放在關鍵性問題的解決上?是否注重層次、結構,張弛有度,循序漸進?

2.是否注重建立數學新知識與已有的相關知識的實質性聯絡,保持數學知識的連貫性、思想方法的一致性?

3.易錯、易混淆的數學概念或問題是否有計劃地復現和糾正,使知識得到螺旋式的鞏固和提高?

4.是否在學生思維最近發展區內提出問題系列,使學生能面對適度的學習困難,激發學生的學習興趣,啟發全體學生,開展獨立思考,提高學生數學思維的參與度,引導學生探究和理解數學本質,建立相關數學知識的聯絡?

5.是否有計劃、有層次地設計練習,使練習具有合適的梯度,並且有意義和實效?

6.運用反饋調節機制是否恰當,能否根據課堂教學實際適時調整教學程序,提供學生反思學習過程的機會?

7.能否引導學生對照學習目標檢查學習效果,有針對性地解決學生遇到的學習困難?

四、評教學資源

關注的要點:

1.能否根據教學的特點以及學生的需要恰當選擇和運用教學媒體,有效整合教學資源,提示數學知識的發生、發展過程及其本質,幫助學生正確理解數學知識,發展數學思維?

2.資訊科技的使用是否遵循必要性、有效性、平衡性、合理性等?

3.對數學課堂教學中即時發生的“意外”情況,能否及時關注並生成新的數學課堂教學資源?

五、評教學效果

關注的要點:

1.在數學課堂教學中學生學習數學的主動性、積極性和參與性是否充分地體現?

2.是否使每一個學生都在已有的基礎上,在落實“雙基”,以及發展數學能力和思維品質等方面得到一定的體現,並在學習的'準確性、速度和質量三方面完成教學目標所設定的要求?

六、評專業素養

關注的要點:

1.數學素養。是否能準確把握數學的概念、原理,正確理解數學內容所反映的數學思想方法和數學的本質,是否能把握數學知識內

在的聯絡。教學過程中是否有科學性錯誤、知識性紕漏和常識性差錯?

2.教學素養。是否能準確把握學生數學學習心理,有效激發學生的數學學習興趣;能否根據學生的思維發展水平進行多種形式的教學方式,貫徹啟發式教學思想;對學生數學學習活動指導的“度”是否能恰當把握,是否具有良好的教學組織和隨機應變的能力?

3.教學基本功。

①語言是否科學正確、言簡意賅、豐富流暢、富有感染力?②板書是否正確、工整、美觀,突出重點是否有整體的設計,格式是否規範?

③技術運用是否熟練,能否藉助多媒體等技術進行數學課堂輔助教學,使用的輔助教學工具有效甚至具有不可替代性,確能促進學生的數學學習?是否能規範運用傳統工具作出有關圖形?

④教態是否自然大方,和藹可親,富有激情,具有親和力?以上只是列出評課的主要幾個方面,其他還可關注教學方法和手段、學法指導等。

國小數學評課稿10

本節課,老師能從新課程標準的基本理念出發,圍繞知識與技能,過程與方法,情感態度與價值觀的三維目標設計教學。教學中利用學生原有的知識經驗讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程,充分發揮了學生的自主性和探究性。 我覺得老師對新課程理念的領會是深刻的,教學方法把握得當,營造了一個寬鬆、和諧的學習氛圍,體現了“以學生為主體的教學思想。”主要體現在以下幾點:

1.教學思路清晰,教學設計有層次。

這是一節( )的課,其中既有結論的推導,也有結論的應用。整節課,教師能根據教學內容,因材施教地制定了教學思路,注重培養學生動手操作,主動探究的訓練,每個操作環節都提出了具體的要求,通過學生動手操作,合作探究等活動來加深對知識的理解,突出重點難點的內容,整個教學詳略得當,重,難點把握準確。這樣的設計,符合學生年齡特點和認知規律,體現了以學生為主體的學習過程,培養了學生的學習能力。

2、尊重學生的知識體驗,找準學生新知的“最近發展區”。

( )對於學生來說是全新的,如何將這一全新的知識內化為學生自身的知識,找準學生學習的“最近發展區”是重要的,它是促使學生從“實際發展水平”向“潛在發展水平”的橋樑,學生的思維從已知世界自然而然滑向未知領域。數學學習是學生在已有知識經驗基礎上的一種自主建構過程。教學時,老師注重從學生的這一數學現實出發,從學生熟悉的“ ”入手,明確 ( ) ,從而引入用一個新的( )。創設具體情境,以此激發學生的知識體驗,促進他們有效地開展建構活動。

3、挖掘生活素材,巧妙整合課程資源。

新課程實施的一個突出變化,就是教材不再是教學的唯一依據,不再佔據絕對的主導地位,而是提倡教師依據自己所追求的,想要達到的目標,以及學生的實際情況,對教材內容進行選擇、組合、再造,創造性地使用教材,體現的是用教材,而不是拘泥於教材。如老師都有把生活中的“汽車標誌”、“國旗”“巧克力”和一些生活中的圖片等搬入( )的課堂,可以說這些都是生活中的一些“細枝末節”,放置在紛繁複雜的社會場景中簡直不值得一提,但我們驚喜地發現,正是這些微不足道的生活事物,成為學生應用數學知識、感悟數學價值的有效載體。學生從這些生活畫面中,不僅聯想到了“ ”“ ”,更重要的是結合具體表象辯證地體會到了其中的數學算理。這樣的設計更貼近生活,而且將知識化靜為動,讓學生感受到數學就在身邊,生活之中處處有數學,在“生活”與“數學”的一拍即合之下,才生成了如此經典的課堂。

4、注重開展自主學習,提供充分的探索空間。

《數學課程標準》指出:“要讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程”。三位老師摒棄了“師生問答”的傳統教學模式,組織、引導、放手讓學生動手操作,讓學生折一折,畫一畫,說一說,並讓學生上臺展示。尊重了學生的意見,發揚了學生的個性,給學生提供了一個展示自我的平臺,學生通過操作、觀察,找到了解決問題的方法,活躍了學生的思維,實現了由單一被動式接受學習向自主探究式學習的轉變,從而培養了學生的探索精神,解決問題的能力,又充分調動了學生群體的積極性。

5、 注重小組合作,自主探究。

教師根據學生的認知特點和教學要求,在教學中沈老師特別注重分組活動,分工合作的學習方式,調動學生學習的積極性,通過學生動手操作,同伴互助的教學模式,發揮群體的積極功能,使不同學力的學生都能自主地,自發地參加學習和交流,提高個體學習的動力和能力,並達成團體目標。學生都主動投入,學生的全面互動,在探究,發現的過程中,學生通過自己動手和動腦,獲得了感性認識。在小組探討中教師的主導作用有著突出而到位的表現,她對小組裡交流的要求說得明確而簡要,我們可以明確地觀察到,這對學生的.操作,對整節課的展開起到了重要的作用。避免了小組討論流於形式的現象。

6、教師能夠恰當的運用教具

儀器、電教設施使比較難理解的抽象思維變得直觀、形象、生動,讓學生更容易接受和理解。

7、教師在複習

引入、新課、練習設計中能夠關注全體學生,尤其關注差生,給足練習時間,教學效果很好,達到了目標的要求,使不同層次的學生都得到了發展。

8、 教態自然親切,師生關係融洽。

新課程,給我們更大的啟示,要關注學生,給學生一個寬鬆的氛圍,給一個合理的,恰當的,鼓勵的評價。老師很好的注意到了這一點。整堂課,老師始終面帶燦爛的微笑,對於學生漂亮的發言,總是,給予學生掌聲和讚揚聲,讓學生感受到成功的喜悅感。對於回答不出或回答不完整的學生,老師總是耐心的加以啟示,引導,點撥。讓學生感受到回答不出或是回答錯了也不要緊,讓學生處處,時時感受到老師的溫暖,班級大家庭的融洽,和諧。。

當然,每一節多多少少會留下一些遺憾。我有幾個人觀點,純屬“一家之言”,現提出來與各位共同商榷。

以上僅是我個人的一些粗淺看法,還請各位同仁指正批評

探求新知重過程與方法。

我覺得這節課充分地體現了新的數學課程理念。在長方形面積計算的推導

過程中,讓學生在主動參與教學活動的過程中去理解數學知識,獲取學習方法。老師課堂中始終圍繞著發展學生的思維和創新能力的新課程理念,取得了十分明顯的教學效果。整節課從動手探究→方法歸納→方法的應用上環環相扣,通 過自己動手移一移,擺一擺,算一算的方法來探討長方形的面積計算。這樣,激發了學生的學習積極性,加深了對公式的理解。教師從學生的已有經驗出發, 逐步推出計算公式,再推廣到身邊的長方形面積的計算,為今後學習長方形,正方形面積的應用打下了紮實的基礎。

國小數學評課稿11

這是一堂令人耳目一新的課,一堂用全新的教育理念突現教與學的好課。

其一,教師巧妙地為學生創設生動有趣的套圈遊戲作為教學情境,把數學知識融合在學生感興趣的活動之中,讓學生在遊戲中學習數學,並以此貫穿全課始終。這就為學生架起了通往學習的橋樑,為教學活動的順利進行奠定了基礎。因此學生學得輕鬆,學得愉快,更是學得主動。

其二,把競賽機制引入課堂,激發了學生的求知慾和好勝心,並培養了學生的團隊精神和競爭意識。

其三,關注學生獲取知識的過程是本節課的另一亮點。比如:在總結連加的方法時,不是教師傳授給學生,而是通過學生自主探究,獨立完成,教師只是畫龍點睛般地加以引導,師生一起歸納出連加豎式的3種寫法。較好地培養了學生主動探求新知的意識和能力。

其四,恰到好處地培養了學生的估算意識。

其五,較好地培養了學生解決解決問題的能力。例如:最後一道練習題,教師僅僅給出三件玩具的價格和600元錢,讓學生自己提出問題和解決問題,使學生的智力得到開發,能力得到培養,素質得到提高。同時也培養了學生運用數學知識解決生活中的實際問題的能力,讓學生充分感受到數學知識就在我們身邊,在日常生活中經常會碰到,也經常要用到。

當然,這節課也存在一些不足:

第一,在學生的學習過程中,對培養學生的發散思維方面略顯不夠。例如:在第一輪比賽中,比較誰勝誰負,應該讓學生充分表達自己的觀點,因為教師一開始並沒有強調要用套圈總數的多少來評判勝負,所以,從次數方面來說,男生兩勝一負,說男生贏也是有道理的,教師不僅應該給予肯定,更應抓住這一契機讓學生自己找一個評判標準,這樣引入新課更自然,更有利於學生思維的發展。

第二,在第二輪套圈比賽時,男生的兩次套圈得分明顯低於女生時,教師如果能在這個地方提出一個問題:“男生還有沒有贏的可能呢?”則會錦上添花。

第三,學生“說”的過程體現不夠,教師在提出一個問題後,往往只滿足於一、二個學生的回答,沒有照顧大面積學生。

1、教師注重教給學生思考的方法,重視培養學生的思維能力,整節課,教師善於啟發學生從多角度、多方面去挖掘其思路,鼓勵他們大膽的講出自己的不同看法,並及時給予肯定或鼓勵,但在鼓勵學生想法,演算法多樣化的同時,又不忘教給學生一般的優化的計算方法,讓他們的發散思維和聚合思維都得到了共同的發展。

2、教師讓學生真正成為學習的主體。整個教學過程,教師幾乎沒有代替學生做過任何結論,教師總是引導學生髮現問題,然後引導他們找到解決問題的途徑,獲得學習體驗。

3、教師大膽衝破教材原有的框架,活用教材,將套圈的遊戲貫穿於整個課堂教學,設計的活動,比賽極具開放性,讓學生個性得到了張揚。

4、極大的激發了學生的學習興趣,這首先是這節課以套圈的遊戲引入新課連加,並且貫穿整個課堂教學,讓學生玩中學,樂中悟,更是因為教師營造了一種親切,平等,民主的學習氣氛,讓學生自然的融入課堂,讓他們的熱情始終高漲。

5、數學來源於生活,又服務於生活,本課最後設計的應用延伸題目,就是讓學生運用所學知識,來解決生活中的問題,真正實踐了人人學有用的數學這一新課程基本理念。

不足之處:

教師在有一個環節擦掉了第一個學生的板書,這對那個學生是個小小的打擊;教學的形式還可以多樣化,例如在中間設計學生以小組的合作交流的形式環來調節課堂;教師駕馭課堂的.能力也有待加強,在課堂中有的學生在回答老師的問題,但有幾個小朋友卻在玩東西,這說明還有一部分學生沒有帶動起來。

總的來說,我認為這是一堂成功的課,具體來說有如下幾個特點:

1、教師能創造性運用教材,優化內容,將連加的數學知識用兒童喜聞樂見的套圈遊戲貫穿始終,符合二年級學生的心理特徵,使課堂氣氛良好,教師的思想具有超前意識。

2、營造了寬鬆的教學氣氛,發揚教學民主,本節課教師充分抓住學生好玩,愛玩的天性,用遊戲的形式將知識賦予其中,再加上親切的語言,得體的教態,使整個課堂活而不亂,井然有序。

3、體現了演算法多樣化,突出算理,突出學生的口頭表達能力。會做還要會說,譚老師不僅教給了學生連加的方法,更是注重學生的口頭表達能力,讓學生將算理講得清清楚楚。

4、突出了讓學生解決問題這一新的教育理念。在本節課的練習環節,教師創設了“我與丁丁比賽”的教學情境,通過比賽,使學生知道,不一定要算出總分也能判斷分數是否超過丁丁,從而培養了學生解決問題的能力。

4、密切與生活的聯絡,加強應用意識。練習有一定的密度,體現了不封頂,不保底的思想。

同一學生回答次數過頻,其他孩子發言的機會太少。其次是鞏固練習的形式是以看螢幕的練習為主,學生動筆寫的習題少。動口,動手,動腦多種感官結合不夠。再有,課的延伸還可以設計得精緻點。這堂課給人的感覺是水到渠成,如沐春風,教師教得親切,自然,活潑,學生學得輕鬆愉快,有以下優點值得我們學習:

1、教學設計新穎別緻,整堂課不覺得在學,而覺得是一堂套圈的活動課,學生是參與者,教師是評委,在玩中學,比生硬的說理更讓人信服,更富有感染力,哪個學生不好玩,不好動?這堂課滿足了學生的興趣,所以氣氛也相當的活躍,無疑,教學設計是成功的。

2、教學流程生動,流暢,層次感強。如三次套圈,每次的目的都不同,第一次引出連加,第二次引出連加中的進位,教師並進行重難點引導,第三次是估算,也是在遊戲中進行,為後來的環節打下基礎,最後,用600元錢買價格不同的動物娃娃,夠不夠?將連加運用到生活中,一氣呵成,環環相扣,層層鋪墊,教學環節相當嚴謹。

3、學生真正成為了學習的主人。讓學生動手實踐,自主探究,合作交流,是新課標倡導的學習方式,這節課也把權力下放,教師只作點拔,成為活動的組織者,巧妙設疑,引導學生去發現問題,解決問題,拓展他們的解題思路,啟用他們的思維,如套圈比賽,男女生競爭,提高了學生的主動參與的面和質量,讓人覺得是學生在推波助瀾,學生們自主合作完成了學習任務,有一點啟發:只要教師放開你呵護的雙手,就會發現,孩子也是一個發現者,研究者,探究者。

幾點建議:

一、生活中處處有數學,能否多舉幾個例子;

二、在學生上臺套圈時,能否交給臺下的同學一些任務,如讓他們算結果等;

三、課堂要有小結,但這堂課的小結過於匆忙,流於形式

國小數學評課稿12

概念教學是國小數學的重要組成部分。掌握正確的數學概念是學生學習數學知識的基石,是培養數學能力的前提,當前,針對概念教學存在著一些問題。主要表現在:比較忽視概念的形成過程,往往把一個新的概念和盤托出,讓學生死記硬背法則、定義;比較忽視概念間的聯絡,許多本來是有聯絡的概念,卻分散、孤立不成系統,不能幫助學生形成良好的認知結構;比較忽視概念的靈活應用。對許多學生來說,感到數學“枯燥無味”,失去對數學學習的興趣和信心。基於此現狀,我校數學教研組試圖通過本課題的研究與實踐,提高數學教師教學能力,促進學生對數學學習的興趣,使數學課堂教學更具實效,使學校的數學教學質量更上一個臺階。此次教學活動是由周萍老師和希曉老師共同完成,先是周萍老師上角的初步認識,然後組內進行評課,修改,然後由希曉老師在修改後的基礎上繼續上《角的認識》這一課。

兩節課共同亮點:

1、兩節課都充分利用學生已有的知識經驗,讓學生經歷從具體的實物中抽象出角的過程,又迴歸到生活中去找角,切實體驗數學與生活的聯絡,學會用數學的眼光觀察事物。特別是在角的各部分名稱教學中,都引導講解得很到位,絕大部分學生都知道一個角是由1個頂點,2條邊組成。

2、注重動手操作,自主探索,合作交流。在兩節課中,教師都注意聯絡學生的生活經驗和活動經驗,引導學生主動參與知識的形成和探究過程。首先,為學生創設自主探索的空間,學生通過看一看、摸一摸、說一說、畫一畫、做一做、練一練,在各種感官的協調、合作下認識角。其次,倡導合作交流的學習方式,學生通過同桌合作討論,全班展示交流,體會到解決問題策略的多樣性,在交流中深化了對角的.認識。

兩節課的不同點:

1、周萍老師的課是前鬆後緊,前面認識角花的時間比較多,後面畫角和角的大小比較環節用時較小,而希曉老師的課是前緊後鬆,前面認識角用時較短,學生馬上開始判斷是否正確。後面畫角和角的大小比較環節,用時較多,指導比較到位。

2、教學語言上,周萍老師很有親和力,激勵語較豐富,感染力很強,整節課氣氛濃厚。希曉老師語言簡約明瞭,給學生很有梯度的思考,教學很紮實。

3、教學組織開放度,周萍老師放得較多,就算是角的各部分名稱的命名都要先讓學生先取一取,充分發揮學生的自主學習,只是有些時候我們還是要開門見山,直截了當。而希曉老師的課放的相對較少,特別是在全課小結中,其實可以讓學生自己說說有什麼收穫,而不需刻意的引導,學生實在沒點到,我們再做補充也不晚。

總之,兩節課都有各自都有優點,兩位老師也有很多值得我學習的地方。

國小數學評課稿13

教學中,老師用飽滿的熱情、生動的語言、形象的活動材料、富有趣味化的活動形式,為學生創設了獨立思考、自我體驗、自我探索、合作交流的學習情境,使得教學過程始終民主、平等、寬鬆、愉快。本節課條理清楚,層次分明,我認為主要有以下幾方面的亮點:

1、讓學生在活動中親歷數學,體驗數學。《數學課程標準》明確指出:“讓學生在具體的數學活動中體驗數學知識。”基於這點,老師創設了讓學生抽不同顏色的紙牌的活動,學生在一系列的數學活動中,逐步豐富起對不確定及確定現象的體驗。如在理解“不可能”這個概念時, 老師先讓學生抽紅桃,在好幾位學生試抽之後,都不能抽到,學生由此產生疑問:為什麼這幾位同學抽過後,居然沒有一個能抽到?由於疑問而引發思考,並作出猜測和推理,原來老師手裡根本就沒有紅桃。在此基礎上,教師再把手中的紙牌轉過來讓學生觀察,從而驗證自己的推想。這樣,整個教學過程就成為“遊戲——猜測——體驗——推想——驗證”的活動過程,使學生在活動中親歷數學,體驗數學。

2、緊密聯絡生活,突出學以致用。“一定”、“可能”、“不可能”是三個比較抽象的概念,為了幫助學生更好地理解,在教學本節課時,老師 的整個教學過程始終緊密聯絡了學生的'生活實際,為學生創設了生活化的數學情境。在激發學生興趣的同時,又讓學生感受到數學是生活的一部分。讓學生用形象的詞語來描述生活中的事,更是讓學生感受到數學與生活息息相關。同時還創設了學生喜愛的故事情境,真正做到了數學知識從生活中來,回到生活中去。

3、關注情感與評價激勵。情感態度與自信心作為數學教育的目標之一,在學生的數學學習中起著非常重要的作用。在本節課中老師的教學語言很少,但起到了畫龍點睛的作用,尤其是對學生的情感投入起著積極的激勵作用。即有對學生基礎知識和基本技能的理解和掌握的評價,也有對學生髮現和解決問題能力的評價,更重要的是有對學生學習情感的評價。比如學生例舉生活中的可能性現象時,老師適時的引導和激勵,使得學生情不自禁地主動參與到數學活動中來,同時也一次次體驗到成功的愉悅和師愛的魅力。這樣的教學,學生不只是學到了一些數學知識,更重要的是學會了用數學的眼光去觀察生活,用比較準確的數學語言去描述生活中的可能性現象。

總之,這節課充分體現了老師先進的教學理念和高超的教學 ,充分體現老師追求課堂教學有效性的探索過程,給我們以深刻的啟示和借鑑。當然,老師如能在某些環節上,進一步加以改進,比如讓學生動手操作,雖然紀律難控制,可能效果會更理想!

國小數學評課稿14

本課的重點是嘗試用不同的方法解決問題,體會代數法的優越性。

難點是在解決問題的同時,培養學生的邏輯推理能力。

老師用談話的方式匯入,使學生了解古代數學名著中的數學問題上,感受古代數學文化。

新授課用的是講授法,講授了假設法的解題方法,使學生明白了:把1只雞換成1只兔就會多2條腿,10裡有5個2,所以多餘10休腿就可以給5只雞每隻添上2條腿換成5只兔。大多數學生掌握了此方法,效果很好。接著學生又嘗試假設都是兔,自己解決了問題。

建議:在此教師應該讓學生比較一下兩種方法的`相同點和不同點。

不同點:一種是假設都是雞,一種假設都是兔。

相同點:都是把兩種動物化成一種動物來研究,把繁瑣的嘗試過程化成了簡便的算式。

接著教師又講授了列方程的方法,這個內容的數量關係比較簡單,建議讓學生自己找出數量關係列出方程,教師可把講解的重點放在如何解這個方程上,以幫助學生解決難點。

解出答案後可讓學生不嘗試驗證:4×5+2×3=26(只)。

到此建議教師作一個小結,比較假設法和列方程,來體現列方程的優越性。使學生初步體會代數的方法特點是:數量關係明確,便於理解。假設法需要進行調整、替換;列方程不用考慮怎樣調整比較簡捷。

練習的設計注意了拓寬學生的視野,使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用,感受數學的價值。

總之,教師老態親切、自然,講授條理清晰,能抓住重點,突破難點,完成教學任務。

國小數學評課稿15

六年級X老我們展現的是一節樸實無華但具有一定教學效果的課。陳老師給我的教學啟示是;

1、教學重難點拿捏準確。一開始複習圓的面積公式為整節課設下鋪墊,因為圓環的'面積也就是大圓的面積減去小圓的面積,重點複習圓的面積計算為一些中下生起到很好的喚醒作用。接著馬上就接入新授課內容,圓環形狀的花圃並匯出本課課題,讓學生在情境中進入新課學習,圍繞圓環面積進行一系列教學活動。使學生能靈活運用所學知識知識解決問題,整個教學重點凸顯而出,教學目的非常明確。

2、在教學中讓學生親自動手操作,讓學生剪圓環,親身體驗圓環的行程過程,直觀的操作降低了中下生對圓環知識的理解難度,也使全體學生對概念理解、公式推導起了很大作用。看似簡單的知識,陳老師還是使學生在探索中學習,使自己真正成為學習的主人,使六年級學生對學習產生興趣產生動力,這樣學習上才能積極思考,在學習過程中克服各種困難。

3、練習設計圍繞重點展開,雖然題目不多,但每道題都有不同特點,各有代表性,第一題是緊靠例題直接給出兩個半徑,第二個圖形是給出兩個直接,求圓環面積,與第一題相比有了一點轉折。第二題是知識運用,通過要求學生認真讀題,然後畫圖理解題意,這個教學環節很值得借鑑,高年級學生對應用題如果真的認真審題,能根據題意畫圖,其實已經解決了一半,好的學習方法能幫助學生解決困難,減少困惑,很值得學習。

自己一點與本節課關係不大的看法,平時黑板板書以及學生作業要求最好能更細心,更規範,黑板上學生的版演結果的單位都沒小括號,展示學生作業本時發現學生也沒有。細微地方不知道考試是否扣分,但嚴謹的細節也是數學科所要求的。

在此我們感謝X老師的辛勤付出,為大家提供這麼好的優秀評課稿,此評課稿僅供參考。

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