關於國中數學的正切函式公式

正切函式要領：對於任意一個實數x，都對應著唯一的角(弧度制中等於這個實數)，而這個角又對應著唯一確定的正切值tanx與它對應，按照這個對應法則建立的函式稱為正切函式。

正切函式

正切函式是三角函式的一種

英文：tangent

簡寫：tan

中文:正切

概念

把∠A的對邊與∠A的'鄰邊的比叫做∠A的正切，

記作 tan=∠A的對邊/∠A的鄰邊=a/b

銳角三角函式

tan15°=2-√3

tan30°=√3/3

tan45°=1

tan60°=√3

形式是f(x)=tanx

它與正弦函式的最大區別是定義域的不連續性.

正切函式的性質

1、定義域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}

2、值域：實數集R

3、奇偶性：奇函式

4、單調性：在區間(-π/2+kπ,π/2+kπ)，k∈Z上都是增函式

5、週期性：最小正週期π(可用π/|ω|來求)

6、最值：無最大值與最小值

7、零點：kπ, k∈Z

8、對稱性：

軸對稱：無對稱軸

中心對稱：關於點(kπ/2,0)對稱 k∈Z

實際上，正切曲線除了原點是它的對稱中心以外,所有x=(n/2)π點都是它的對稱中心.

正切函式誘導公式

tan(2π+α)=tanα

tan(-α) =-tanα

tan(2π-α)=-tanα

tan(π-α) =-tanα

tan(π+α) =tanα

溫馨提示：正切函式是區別於正弦函式的又一三角函式。