國中數學一次函式相關公式彙總

一次函式的影象畫法基本上是用描點法的作法，其性質要領也是我們需要掌握的基礎知識。

一次函式影象性質

描點法的作法

(1)列表：表中給出一些自變數的值及其對應的函式值。

(2)描點：在直角座標系中，以自變數的值為橫座標，相應的函式值為縱座標，描出表格中數值對應的各點。

一般地，y=kx+b(k≠0)的圖象過(0，b)和(-b/k，0)兩點即可畫出。

正比例函式y=kx(k≠0)的圖象是過座標原點的一條直線，一般取(0，0)和(1，k)兩點畫出即可。

(3)連線： 按照橫座標由小到大的順序把描出的各點用平滑曲線連線起來。

性質

(1)在一次函式影象上的任取一點P(x，y)，則都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。

(2)一次函式與y軸交點的座標總是(0，b)，與x軸總交於(-b/k，0)。正比例函式的'影象都經過原點。

k，b決定函式影象的位置：

y=kx時，y與x成正比例：

當k>0時，直線必通過第一、三象限，y隨x的增大而增大;

當k<0時，直線必通過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

y=kx+b時：

當 k>0，b>0， 這時此函式的圖象經過第一、二、三象限;

當 k>0，b<0，這時此函式的圖象經過第一、三、四象限;

當 k<0，b>0，這時此函式的圖象經過第一、二、四象限;

當 k<0，b<0，這時此函式的圖象經過第二、三、四象限。

當b>0時，直線必通過第一、三象限;

當b<0時，直線必通過第二、四象限。

特別地，當b=0時，直線經過原點O(0，0)。

這時，當k>0時，直線只通過第一、三象限，不會通過第二、四象限。當k<0時，直線只通過第二、四象限，不會通過第一、三象限。

一次函式包括了正比例函式和反比例函式兩種，在後面的章節中，老師會為大家逐一帶來。