2017高二數學下學期期末考試試題
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，每題四個選項中只有一項是符合題目要求的)
1. 等於() A. -3i B.-32 i C. i D.-i
2.用數學歸納法證明1+ + ++ =- ( 1，nN*)，在驗證n=1成立時，左邊的項是()
A.1 B.1+ C.1+ + D.1+ + +
3 在驗證吸菸與否與患肺炎與否有關的統計中，根據計算結果，認為這兩件事情無關的可能性不足1%，那麼 的一個可能取值為()
A.6.635 B.5.024 C.7.897 D.3.841
4 在極座標系中，以極點為座標原點，極軸為x軸正半軸，建立直角座標系，點M(2， )的直角座標是( )
A.(2，1) B.( ，1) C.(1， ) D.(1,2)
5.在一個投擲硬幣的遊戲中，把一枚硬幣連續拋兩次，記第一次出現正面為事件A，第二次出現正面為事件B，則P(B|A)等於()
A.12 B.14 C.16 D.18
6.如圖，陰影部分的面積是()
A.23 B.2-3 C.323 D.353
7 我國第一艘航母遼寧艦在某次艦載機起降飛行訓練中，有5架殲-15飛機準備著艦.如果甲、乙兩機必須相鄰著艦，而丙、丁兩機不能相鄰著艦，那麼不同的著艦方法有()
A.12種 B.18種 C.24種 D.48種
8. (nN+)的展開式中含有常數項為第()項
A.4 B.5 C.6 D.7
9. 口袋中有n(nN*)個白球，3個紅球.依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那麼繼續取球，且取出的紅球不放回;如果取到白球，就停止取球.記取球的次數為X.若P(X=2)=730，則n的值為()
A.5 B.6 C.7 D.8
10 有四輛不同特警車準備進駐四個編號為1,2,3,4的人群聚集地，其中有一個地方沒有特警車的方法共________種.
A.144 B.182 C.106D.170
11直線的引數方程為 (t為引數)，則直線的傾斜角為()
A. B. C. D.
12. 已知函式 = ，則下列結論正確的是()
A.當x=1ln2時 取最大值 B.當x=1ln2時 取最小值
C.當x=-1ln2時 取最大值 D.當x=-1ln2時 取最小值
卷II
二、填空題 (本大題共4小題，每小題5分，共20分)
13 在某項測量中，測量結果服從正態分佈N(1，2)(0).若在(0,1)內取值的概率為0.4，則在(0,2)內取值的概率為________.
14 複數z滿足方程 =4，那麼複數z在複平面內對應的點P的軌跡方程____________
15下列五個命題
①任何兩個變數都具有相關關係 ②圓的周長與該圓的半徑具有相關關係
本文導航 1、首頁2、高二數學下學期期末考試試題-23、高二數學下學期期末考試試題-3
③某商品的需求量與該商品的價格是一種非確定性關係
④根據散點圖求得的迴歸直線方程可能是沒有意義的
⑤兩個變數間的相關關係可以通過迴歸直線，把非確定性問題轉化為確定性問題進行研究
正確命題的序號為____________.
16 古希臘畢達哥拉斯學派的數學家研究過各種多邊形數。如三角形數1,3,6,10，第n個三角形數為 。記第n個k邊形數為N(n,k)( ),以下列出了部分k邊形數中第n個數的表示式：
三角形數 N(n,3)=
正方形數 N(n,4)=
五邊形數 N(n,5)=
六邊形數 N(n,6)=
可以推測N(n,k)的表示式，由此計算N(10,24)= ____________
三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程演算步驟)
17 (本小題滿分10分)如果複數z=(m2+m-1)+(4m2-8m+3)i (mR)的共軛複數z對應的點在第一象限，求實數m的`取值範圍.
18.(本小題12分)打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關.下表是一次調查所得的資料，(1)將本題的2*2聯表格補充完整。
(2)用提示的公式計算，每一晚都打鼾與患心臟病有關嗎?
提示：
患心臟病未患心臟病合計
每一晚都打鼾317a =
不打鼾2128b =
合計c =d =n =
19(本小題12分)給出四個等式： 1=1
1-4=-(1+2)
1-4+9=1+2+3
1-4+9-16=-(1+2+3+4)
(1)寫出第5,6個等式，並猜測第n(nN*)個等式
(2)用數學歸納法證明你猜測的等式.
20(本小題12分)廠家在產品出廠前，需對產品做檢驗，廠家將一批產品發給商家時，商家按合同規定也需隨機抽取一定數量的產品做檢驗，以決定是否接收這批產品.
(1)若廠家庫房中的每件產品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進行檢驗，求至少有1件是合格品的概率;
(2)若廠家發給商家20件產品，其中有3件不合格.按合同規定該商家從中任取2件進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產品，否則拒收.求該商家可能檢驗出不合格產品數的分佈列及數學期望E()，並求該商家拒收這批產品的概率.
21(本小題12分)已知函式 的圖象上一點P(1，0)，且在P點處的切線與直線 平行.
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(1)求函式 的解析式;
(2)求函式 在區間[0，t](0
(3)在(1)的結論下，關於x的方程 在區間[1,3]上恰有兩個相異的實根，求實數c的取值範圍
22(本小題12分) 已知曲線C的極座標方程是=2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角座標系，直線L的引數方程為 (t為引數)
(1)寫出直線L的普通方程與Q曲線C的直角座標方程;
(2)設曲線C經過伸縮變換 得到曲線C ，設M(x,y)為C 上任意一點，求 的最小值，並求相應的點M的座標
