長方體和正方體教學設計15篇
作為一名教職工，常常要寫一份優秀的教學設計，藉助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。一份好的教學設計是什麼樣子的呢？以下是小編收集整理的長方體和正方體教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
長方體和正方體教學設計1
教學內容：
長方體和正方體的表面積的概念（第33～34頁例題1及P36，T1～3）
教學目標：
① 通過操作，使學生理解長方體和正方體表面積的概念，並初步掌握長方體表面積的計算方法。
② 會用求長方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。
③ 培養學生的分析能力，同時發展他們的空間觀念。
教學重點：長方體表面積的計算方法。
教學難點：長方體表面積的計算方法。
教學用具：長方體牙膏盒一個，長方體和正方體展開的教具各一個,學生準備長方體和正方體的紙盒各一個，剪刀一把。教學過程：
一、預習提綱：
1、預習教材第33～34頁例題1。
2、同伴合作，一個人準備紙盒正方體，一個人準備長方體紙盒。指出它的長、寬和高,並分別指出和長、寬、高相等的稜。
3、把各自的長方體和正方體展開是什麼形狀，並標好上、下、左、右、前、後等各個面。
4、思考：觀察一下展開的形狀中那幾個面的面積是相同的？每個面的長和寬與長方體的長和寬有什麼關係？
5、練習：
觀察下面紙箱
二、展示彙報：
1、什麼是長方體的長、寬、高？長方形的面積怎麼計算？
2、交流彙報。
（1）通過預習，我們已經觀察了一個長方體的紙盒展開的形狀。那麼現在我們就一起來討論一下預習的兩個問題：
A、觀察一下展開的形狀中那幾個面的面積是相同的？分別用"上"、"下"、"前"、"後"、"左"、"右"標明6個面,教師注意訂正。
B、 每個面的長和寬與長方體的長和寬有什麼關係？
3.小結:長方體或者正方體6個面的總面積叫長方體或正方體的表面積。
學生齊讀概念後,教師板書課題:長方體和正方體的表面積。
（1）下面這個紙盒的表面積要怎麼求呢？
前後兩個面：長0.7m寬0.4m，面積是0.7×0.4＝0.28m
左右兩個面：長0.5m寬0.4m，面積是0.5×0.4＝0.2m
這個包裝箱的.表面積是：
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
＝0.35×2+0.28×2+0.2×2
＝0.7+0.56+0.4
＝1.66m
或者：
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
＝（0.35+0.28+0.2）×2
＝0.83×2
＝1.66 m 答：至少要用1.66 m 硬紙板。
（2）比較上面兩種解法有什麼不同？它們之間有什麼聯絡？
三、課堂小結。
1.、長方體或者正方體的6個面的總面積，叫做它的表面積。要計算長方體的表面積，關鍵是要準確找到每個面的長和寬。
2、你發現長方體表面積的計算方法了嗎？
結論： = 長×寬×2+長×高×2+寬×高×2
長方體的表面積
= （長×寬+長×高+寬×高）×2
3、我們學習了長方體和正方體的表面積有什麼用?（鋪地磚、粉刷牆壁、計算長方體罐頭商標紙的大小，都要用到這部分知識）
四、鞏固練習。
完成P34“做一做。”學生獨立分析已知條件和問題，“沒有底面”是什麼意思？講評時要求學生說一說為什麼“0.75×0.5”沒有乘以2？
五、檢測、反饋：
（一）完成P36練習六T1～3。
2、選擇：
（1）已知長方體的長2釐米、寬7釐米、高6釐米，求它的表面積的正確算式是（）。
A、 2×7×2＋6×7×2＋6×2
B、（2×7＋2×6＋6×7）×2
C、2×7＋2×6＋6×7
3、給一個長和寬都是 1米、高是3米的長方體木箱的表面噴漆，求噴漆面積的正確算式是（）。（學生討論）
A、（1×1＋1×3＋1×3）×2
B、1×1×2＋1×3×4
C、1×1×2＋1×4×3
討論得出：底面周長×高＝4個側面的面積
4、思考題：
我們班級要辦小小圖書館，需要一隻長7分米，寬5分米，高6分米的鐵箱現在有一張邊長15分米的正方形白鐵皮，能做得成嗎？
板書設計：
長方體和正方體的表面積的概念
= 長×寬×2+長×高×2+寬×高×2
長方體的表面積
= （長×寬+長×高+寬×高）×2
課後反思：本節課的教學難點在於，學生往往因不能根據給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少，以至在計算中出現錯誤。針對這一點，我在教學中給學生更多的動手操作實驗與實踐的空間，讓學生通過看一看、摸一摸等來認識概念，理解概念。另外運用現代化教育手段，提高教學效率。
長方體和正方體教學設計2
長方體的體積計算這一內容是在學生認識了長方體(正方體)的體積的概念，長方體(正方體)的體積：立方米、立方厘米、立方分米的基礎上學習的。通過這一節課的學習，可以幫助學生在今後的生產和生活中實際測量和計算一些物體的體積，解決一些實際問題，進一步體會到知識來源於實踐、用於實踐的道理，學習一些研究問題的方法。並且對學生空間觀念的形成有著重要的意義。聽了葉老師執教的《長方體的體積》一課，深受啟發。我認為主要有以下幾方面的亮點：
一、重視引導學生經歷知識的探究過程。
究竟長方體的體積與長、寬、高有什麼定量關係呢?葉老師安排了操作活動，引導學生用小正方體擺4個不同的長方體，通過觀察、分析，發現長方體體積與長、寬、高的關係，逐步歸納得出計算方法。這一過程都是學生在教師的'引導下，自主探究的過程，而不是教師的簡單說教。
二、重視學生能力的培養。葉老師展示出6個大小不同的長方體，引導學生觀察、發現長、寬、高與體積的關係的過程，是培養學生觀察能力的過程。葉老師引導學生通過觀察長、寬、高與體積的關係，讓學生髮現規律：長方體的體積正好是它們長、寬、高的乘積的過程，也是培養學生觀察能力的過程。葉老師引導學生用稜長為1釐米的小正方體擺不同的長方體的過程，是培養學生動手實踐的過程。老師引導學生練習的過程，是培養學生應用所學知識解決問題的能力的過程。在這一系列的探索活動中，學生通過動眼觀察、動腦思考、動手操作，發散思維能力、解決問題的能力和策略都得到了不同程度的提高。
三、重視聯絡學生的生活實際。脫離生活的數學，把數學知識的學習與學生身邊的事物割裂開來，既不利於學生理解抽象概括的數學知識，又無法讓學生體會學習數學的意義。在課後練習中“一個長方體木箱長5分米，寬和高都是0.4米，它的體積是多少立方分米?”在課程接近尾聲之時，葉老師始終沒有忘記讓學生再次感受我們今天學習的內容是解決我們身邊的一些實際問題，我們學習了它，就應該把它運用到生活中。通過聯絡實際，進一步激發了學生對數學學習的興趣，幫助學生更好地應用所學的知識。這樣，不僅使學生感受到數學就在身邊，激發學生從生活中尋找數學問題的興趣。
四、重視反饋糾正。反饋糾正是改善教學過程，提高教學效率的重要手段。葉老師在教學中反饋形式多種多樣，隨堂提問、課堂交流、佈置練習等反饋及時，糾正有力。反饋面較廣，反饋角度多方面，有效地防止了學生知識缺陷的積累，增強了學生學習的自信心。
總之，這節課充分體現了葉老師先進的教學理念和高超的教學藝術，充分體現葉老師追求課堂教學有效性的探索過程，給我們以深刻的啟示和借鑑。當然，藝無止境，教學尤其如此，針對這堂課，我認為以下幾個方面還需再繼續探究，以達更好的教學效果呢?
可以藉助多媒體課件逐一展示每個長方體，要求學生記錄每個長方體的長、寬、高、體積等有關資料，這樣更直觀。更便於學生髮現體積與長、寬、高之間的關係。
長方體和正方體教學設計3
一、教學內容
1、長方體和正方體的認識
2、長方體和正方體的表面積
3、長方體和正方體的體積。
二、教學目標
1、通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特徵以及它們的展開圖。
2、通過例項，瞭解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1l、1ml的實際意義。
3、結合具體情境，探索並掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，並能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。
4、探索某些實物體積的測量方法。
三、編寫特點
1、注意聯絡生活實際。
（1）結合學生熟悉的事物認識圖形和概念。
（2）注意用所學的知識解決實際問題。
（3）選取具有鮮明時代特徵的素材。
2、更加重視對概念的理解。
先通過“烏鴉喝水”的故事，以形象生動的方式，讓學生初步感知物體佔有空間。然後通過把石頭放入有水的玻璃杯裡的實驗，讓學生進一步體驗物體確實佔有空間，為引出體積概念做充分的感知準備。計算不規則物體的體積，讓學生利用已建立的'體積概念想到可以用排水法求得不規則物體的體積，加深對體積概念的認識。
3、加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程。
本單元一些概念和計算方法都是通過學生動手操作、自主探索來學習的。如，長方體體積的計算方法，先讓學生用1cm3的正方體拼擺出不同的長方體，通過對這些長方體的相關資料的觀察、分析和歸納，自己發現長方體的體積與它的長、寬、高之間的內在關係，從而總結出長方體體積的計算公式。
4、對一些內容進行了調整。
不再安排對體積和表面積進行對比的例題。
四、具體編排
1、長方體和正方體的認識
長方體、正方體的特徵
長方體、正方體的關係
2、長方體和正方體的表面積
表面積
表面積計算
3、長方體和正方體的體積
體積和體積單位
體積計算公式
體積單位間的進率
容積和容積單位
長方體和正方體教學設計4
教學目標：
1、使學生通過觀察、操作等活動認識長方體正方體以及它的直觀圖，知道長方體的面、稜、頂點以及長、寬、高的含義，掌握長方體的基本特徵，以及正方體和長方體的關係；
2、使學生在具體情境中，經歷猜想、操作、驗證、討論、歸納等數學活動，培養學生的觀察、概括能力及空間觀念，發展數學思考；
3、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯絡，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。
教學重點：
通過多種數學活動探究長方體、正方體的特徵；充分認識直觀圖；理解長方體的長、寬、高與每個面的長、寬的區別。
教學難點：
充分認識直觀圖；建立“立體圖形”的概念，形成表象．
教學過程：
一、以舊引新，激發興趣
1、圖形王國裡在開運動會，讓我們一起去看看都有哪些圖形參加？噢！來了很多的圖形，誰給它們分分類？課件演示（說說分類的依據）。
2、老師拿的這些物體屬於立體圖形中的`哪一種？（長方體）
引入：那對於長方體、正方體你瞭解多少呢？今天我們就再一次來領略，探究長方體、正方體的奧祕。（教師板書：長方體的認識）
同學們舉生活中長方體或近似長方體的例子。
二、探究新知：
（一）認識長方體特徵：
1、認識長方體各部分名稱
認識長方體的面、稜、頂點。
讓學生指著模型說一說哪些是面？哪些是稜？哪些是頂點
2、認識長方體的特徵（分組合作學習）
（1）四人一小組合作，一邊操作一邊思考：
師：同學們根據自己準備的學具看一看數一數量一量剪一剪比一比小組合作學習。（教師對學生的操作應給予充分的肯定及鼓勵。）
（出示探究表）：
1、長方體有幾個面？你是怎麼數的？每個面是什麼形狀的？哪些面是完全相同的？你怎麼知道的？
2、長方體有幾條稜？你是怎麼數的？哪些稜長度相等？你怎麼知道的？
3、長方體有幾個頂點？你來數一數。
師：自己先看一遍，有不理解的嗎？強調“完全相同”的含義，即形狀、大小都相同。
（2）學生以小組為單位討論交流
（3）老師找學生分組板書面稜頂點的特徵。學生彙報結果。
師：誰能把你們的學習結果彙報一下。
生：長方體有6個面，每個面都是長方形，也可能有兩個相對的面是正方形。（面怎樣數不重複不遺漏？）
師：你們小組能派個代表給大家數一數這6個面嗎？
生數。師引導有序的數。
師：你有這樣的長方體嗎？（有，出示）哪是相對的面？（指實物回答）
生：長方體相對的面面積相等。
師：說說稜的特點。
生：長方體有12條稜。師：你來數一數吧。（稜怎樣數不重複不遺漏？）生：？？
師：哪些稜長度相等？
生：相對的4條稜長度相等。（教師演示“相對稜相等”）（如果學生表述不出來，引導學生回憶在概括哪些面完全相同時是怎樣說的。）
師：哪是相對的稜？生指。
師2：你用什麼辦法來證明相對的稜長度相等？
生1：用尺子量的。
生2：（出示：長方體稜的框架）如果相對稜不相等，這個長方體就會變形了。師：噢，你用的是反證法來說明。
師：誰再說說長方體的頂點？（長方體有8個頂點）（演示“頂點”）生數。
3、認識長方體的長寬高。
（1）小組合作以最快的速度做一個長方體。
師：如果讓你做一個長方體框架你打算準備幾根小棒？（12根）12根一樣長的小棒嗎？生思考，彙報。
（2）合作做一個長方體。思考：12條稜可以分為幾組？
（3）展示作品，並交流分組。
（4）揭示長方體的長寬高。
師指出：相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫長、寬、高。通常把水平方向的兩條稜中較長的叫做長，較短的叫做寬，把豎直方向的一條稜叫做高。（課件演示）拿長方體模型橫放、豎放、側放，並讓學生指出在不同擺放的情況下的長、寬、高，告訴學生不管相交於哪個頂點的三條稜，都可以叫做這個長方體的長、寬、高。問：長方體有幾條長几條寬幾條高？
（二）、認識正方體
1、師：認識了長方體，那正方體它又有什麼特徵？它與長方體有沒有關係呢？
2、獨立探索正方形特徵：每個同學拿出自己的正方體紙盒，通過前面小組合作探索長方體特徵的方法，自己獨立探索正方形的特徵，並完成提單上表格的內容。
3、完成後指名回答，並板書。
4、課件演示正方體的特徵，加深對正方體特徵的認識。
（三）長方體、正方體的關係
1、正方體、長方體相同點與不同點。
（1）師：我們一對長方體、正方體進行了認識，認真觀察課件上的表格，你發現了什麼？
（2）根據學生的回答，課件出示正方體、長方體相同點與不同點。
2、長方體、正方體的關係
（1）師：通過你們的觀察和探究，長方體和正方體之間有何關係？
（2）根據學生的回答，課件出示集合圖。
三、練習鞏固，深化認識：
引導學生認識特殊長方體面、稜特徵，深化認識。
1、完成練一練，先同桌交流在指名2人彙報。
2、口答：說出下面每個長方體的長、寬、高各是多少．
3、激疑：對於最後一幅圖表述你有什麼看法？
（預設：最後一個圖形不是長方體而是正方體，板書完整課題：正方體）
4、問：你覺得用什麼方法可以把一個長方體變換成正方體？
長方體和正方體有什麼樣的關係
四、鞏固練習
師：同學們，今天通過你們的合作探究，認識長方體和正方體的特徵，大家都很棒。下面我們進行幾個練習，檢驗一下同學們對所學知識的掌握情況。
小小法官會判斷。
（1）長方體的六個面一定是長方形（×）
（2）長方體有6個面，每個面有4條稜，共四六二十四條稜。（×）
（3）一個長方體，它有兩個面是正方形，那√）麼它有四個面面積相等；
（（4）長方體有6個面，12條稜，8個頂點。（√）
一、填空題。
1、長、寬、高都相等的長方體叫正方體，正方體是都特殊的長方體，6個面都是正方形，6個面的面積相等，12條稜的長度都相等。
2、左圖是正方每個面的面積是648釐米體，也叫做立方體平方釐米；每條稜釐米。是8釐米8釐米；它的稜長總和是96正方體稜長總和=稜長×1
3、一個正方體的稜長總和是24釐它的稜長是8釐米米，2釐米。
1、用鐵絲焊成一個長20釐米，寬15釐米，高10釐米的長方體框架，至少需要鐵絲多少釐米？6
2、思考？一個長方體稜長之和是36釐米，長是4釐米，寬是3釐米，高是多少釐米？
五、全課總結。
很多時候，大家的進步就像一張紙，的厚度一樣，微不足道，甚至難以發現，但我們不應該忽視它的存在，只要腳踏實地，日積月累，一定會收穫更大成功，成功其實離我們很近，它就是點點滴滴人進步。
長方體和正方體教學設計5
教學目標：
1．掌握長方體和正方體的特徵，認識它們之間的關係。
2．培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
3．滲透事物是相互聯絡，發展變化的辯證唯物主義觀點。
教學重點：長方體和正方體的特徵。
難點：立體圖形的識圖。
一、出示課題，學習目標
掌握長方體和正方體的特徵，認識它們之間的關係
二、出示自學指導
認真看課本認識長方體的特徵和正方體的特徵
三、學生看書，自學
四、效果檢測
（一）長方體的特徵。
①長方體有幾個面？面的位置和大小有什麼關係？
②長方體有多少條稜？稜的位置、長短有什麼關係？
③長方體有多少個頂點？
小組討論，然後完成p28的表格。請完整地說一說長方體的特徵。
明確：相交於一個頂點的三條稜的'長度分別叫做長方體的長、寬、高。
（二）正方體特徵。
對照長方體的特徵學生自己研究正方體的特徵。學生討論、歸納後，教師板書：正方體面：6個完全相同的正方形。稜：12條稜長度都相等。頂：8個。討論比較長方體和正方體的特徵。
相同點：面、稜、頂點的數量上都相同；
不同點：在面的形狀、面積、稜的長度方面不相同。
教師提問：看一看長方體的特徵正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關係。（正方體是特殊的長方體）
五、鞏固反饋：
1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬是多少？
2、判斷．正確的在括號裡畫√，錯誤的畫×。
（1）長方體的六個面一定是長方形。（）
（2）正方體的六個面面積一定相等。（）
（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（）
（4）相交於一個頂點的三條稜相等的長方體一定是正方體。（）
六、課堂總結：
誰來說一說長方體和正方體的特徵和它們之間的關係？
七、作業設計：
1、拿一個火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然後說一說每個面的長和寬各是多少？
2、完成p29的“做一做”。
板書設計：長方體和正方體的認識比較長方體和正方體的特徵。
相同點：面、稜、頂點的數量上都相同；
不同點：在面的形狀、面積、稜的長度方面不相同
長方體和正方體教學設計6
教學目標：
1. 通過觀察、猜想、操作、想象、推理、探索等數學活動，自主探索長方體、正方體關於面、稜、頂點的特徵，理解長方體長、寬、高的含義。
2. 立足想象與操作，自主探索並發現長方體頂點、稜、面之間的關係，理解長方體和正方體的關係。
3. 在自主探索長方體和正方體特徵的過程中，培養學生的空間觀念和推理能力。
教學重點：把握特徵，培養空間觀念。
教學難點：空間觀念的培養。
教學準備：課件、模型、搭長方體的材料等。
教學過程：
一、匯入
師：同學們，今天老師給大家帶來了很多的數學圖形，你認識它們嗎？（認識）
師：那這個圖形叫什麼？這個呢？這個……
師：在這些圖形裡，你能分辨哪些是平面圖形，哪些是立體圖形嗎？（能）
師：你上來試一試。請將是平面圖形的拖到左邊，是立體圖形的拖到右邊。
師：同學們，他做的對嗎？ （對）
師：很好，今天，我們就一起進入立體圖形的世界，更深入的認識一下長方體和正方體。（板書課題：長方體和正方體的認識）
二、新授
1.說一說生活中的長方體和正方體
師：同學們，你們在生活中見過哪些物體的形狀是長方體或正方體的？
師：我們周圍許多物體的形狀都是長方體或正方體（正方體也叫立方體）。
2.認識長方體
師：我們先來認識一下長方體。請同學們看，在長方體中，老師手摸得這些平平的地方叫做長方體的面，然後面與面相交的這條線就叫做長方體的稜，三條稜相交的這個點叫做長方體的頂點。
師：同學們的桌上都有一個長方體的物體。接下來，請同學們帶著下面這些問題摸一摸你的長方體。
（1）長方體有（ ）個面。
（2）每個面是什麼形狀的？
（3）哪些面是完全相同的？
（4）長方體有（ ）條稜。
（5）哪些稜長度相等？
（6）長方體有（ ）個頂點。
師：你們有答案了嗎？我們一起來看一下。
師：通過剛剛的活動我們知道了：長方體一般是由6個長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的稜長度相等。
3.製作長方體，認識長、寬、高
交流：
師：同學們，剛剛我們初步認識了長方體，你們想親自動手用小棒做一個長方體嗎？（想）
師：那想要搭成一個長方體，需要幾根小棒呢？（12根）
師：為什麼是12根？
師：給你12根一定能搭成嗎？
學生思考並回答
師:老師這裡有4種方案，請大家思考一下，哪些一定能搭成長方體，哪些一定不能，為什麼？
操作：
師：同學們想好了嗎？我們一起來試一試。
出示任務要求：
（1）選擇其中的一種方案，小組合作搭一個長方體。
（2）進一步思考其他方案可不可以搭成，為什麼？
（3）思考在搭長方體的過程中自己的發現。
學生操作
反饋：
師：同學們完成了嗎？請問哪些方案不能搭成長方體？
方案2
師：這些方案都用了12根小棒，為什麼唯獨2號方案不可以搭成長方體？
預測1：2號方案黃色小棒不夠了，而藍色的多了一根。
預測2：每種長度都應該是4根才夠，否則搭不成。小結：長方體有12條稜，分成3組，每組都是4根。
師：哪些學生是按方案1搭的長方體。（拿一個作品展示）你們在用這個方案搭長方體的過程中，你們有哪些發現？
預測1：每種長度都有4根。
引導學生指一指模型並板書：分成3組，每組4根。
預測2：長度相同的4根小棒，放在相對的位置。
板書：位置相對。
預測3：每組相等的小棒，都是平行的。
師：（利用模型引導學生觀察）水平面相對的稜互相平行；
垂直面相對的稜互相平行；
側面相對的稜互相平行。
預測4：每個頂點上有3條長度不等的稜。
師引導：在這裡，相交於一個頂點上有3條稜，這三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（把長方體水平放置）一般情況下，底面較長的那條稜是長，較短的是寬，垂直的是高。誰來指出白板上這個長方體的長、寬、高？
師：同學們，請看模型。老師把長方體的前面和後面拆下來看一下，我們會發現它們的長與寬都是用的'一樣的小棒，所以前面和後面是一樣的長方形，同樣的道理，左邊和右邊是一樣的長方形，上面和下面是一樣的長方形。我們再一次發現長方體有6個面，並且相對的面大小相同。
師：接下來，我們來看一下方案3搭成的長方體，哪些同學是用方案3搭的？
師：（出示方案3）這個長方體與與用方案1搭的長方體相比，有什麼特別之處嗎？
預測：方案1搭的長方體6個面都是長方形，方案3搭的長方體有2個面是正方形。
師：是的，這是方案1的長方體，我們可以將它怎樣變化，得到方案3搭的長方體呢？（課件演示）
師：再進一步思考，我們能不能繼續把這個長方體變成正方體呢，有什麼辦法？
學生反饋，師動態演示
師：這麼特殊的長方體即正方體，有哪些小組搭出來了？
師：（展示方案4所搭成的正方體）正方體與長方體相比有什麼相同，什麼不同？
學生交流長方體與正方體的相同點與不同點。
師：根據你們的回答，老師畫出了這幅圖，這個圖是什麼意思？在以前學習中有沒有這樣的圖？（出示長方形與正方形的集合圖，體會兩者關係。）
師：其實，正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。
三、練習鞏固
略
四、課堂小結這節課你學到了什麼？
略
長方體和正方體教學設計7
教學內容：
人教版教材數學五年級下冊29頁到30頁教學目標：
1、探究、推導長方體和正方體體積的計算公式
2、理解掌握並運用長方體和正方體體積公式解決實際問題
3、在探究學習中培養學生動腦思考，動手操作，歸納總結的能力
教學重點：
理解掌握長方體和正方體體積的計算公式
教學難點：
長方體和正方體體積公式的推導
教具準備：
學生準備小正方體（多個）PPT
教學過程：
一、複習
1、填空
（1）（）叫做物體的體積。
（2）常用的體積單位有（）（）（）
2、下面各圖是用稜長1釐米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少。學生回答後，教師總結：物體體積的大小取決於這個物體裡所含單位體積的多少。
二、匯入，確定學習目標
1、出示一個長方體實物，請學生猜猜它的體積大約是多少？那麼怎麼能準確地知道這個物體的體積是多少呢？這節課我們就來學習“長方體的'體積”（板書課題）
2、出示學習目標：
（1）探究總結長方體和正方體的體積的計算方法
（2）運用長方體和正方體體積的計算公式解決實際問題
三、探究長方體體積的計算公式
1、回顧“以舊學新”的幾何問題研究方法
以前我們在研究推導平面圖形面積計算公式時，都用過哪些方法：數方格、割補法。看看這兩種方法，哪種適合研究長方體體積。簡單討論後，確定用“數方塊”的方法。
2、教師PPT演示切割物體數方塊，讓學生明白：這種方法雖然可以，但是操作起來麻煩，有些物體是不容易切割，不能切割，而且，物體的長、寬、高必須是整釐米的。
3、質疑思考：那麼我們能不能通過量出長方體長、寬、高的長度，用計算的方法呢？長方體的長、寬、高和長方體的體積之間有著怎樣的聯絡呢？下面，我們就動手操作，小組合作來研究這個問題。
4、出示小組研究提示
（1）用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長方體（至少擺兩種）
（2）把不同的長方體的相關資料填入下表（29頁表格）
（3）觀察上表，你發現了什麼？你能總結出長方體體積的計算方法嗎？
5、各小組學生合作學習後，讓各小組彙報資料，彙總到一起填入表格，觀察表格，總結長方體體積公式：長方體體積=長×寬×高用字母表示：V=abh
6、即使練習：（例1）出示例1，指名口答，指導用字母公式計算的書寫格式。
7、根據例1右邊的正方體圖形，讓學生總結出正方體體積的計算方法正方體體積=稜長×稜長×稜長用字母表示：V=a×a×a=a3 a3讀作“a的立方”，表示3個a相乘。
四、練習
1、建築工地要挖一個長50米、寬30米、深50釐米的長方體土坑，一個要挖出多少方的土？（33頁第8題）
2、一塊稜長30釐米的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？（33頁第9題）
3、一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？要用硬紙板給它做個包裝盒，至少需要多少平方釐米的紙板？（31頁做一做第一題增加一個問題）
五、總結
這節課你有什麼收穫？
板書設計：
長方體和正方體體積
長方體體積=長×寬×高
V=abh正方體體積=稜長×稜長×稜長
V=a×a×a=a3
長方體和正方體教學設計8
【教學目標】
1、通過整理、複習，使學生進一步理解長方體和正方體有關知識及內在聯絡，並能靈活運用。
2、在學生對這些形體認識和理解的基礎上，進一步培養空間觀念。
3、讓學生在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯絡，體會數學的價值，進一步培養學生的合作意識和創新精神。
【教學重點】靈活運用知識解決實際問題。
【教學準備】牛奶、
【教學流程】
一、創設情境，匯入新課
1、師：同學們，五一假期剛剛結束，誰來談一談這七天你去哪兒旅遊了？
學生自由暢談。
老師也利用假期到國際大都市——上海旅遊了一趟，並有幸隨旅行團參觀了上海光明集團牛奶的整個生產流水線，機會非常難得，同學們想不想跟老師一塊去看一看呢？
2、課件播放生產過程
師：看了剛才這些，請同學們想一想，在生產牛奶的整個過程中，工人們應該考慮哪些數學問題？
（學生可能會說：做一個盒子要用多少材料，一個牛奶盒可裝多少牛奶，一隻箱子可裝多少盒牛奶……）
3、師：同學們考慮得非常全面。在生產的過程中，有些問題就用到了長方體和正方體的知識。這節課我們就來進行整理和複習。
(板書：長方體和正方體的複習)
二、整理複習，形成網路
1、自主回憶
師：應該複習哪些方面呢？（生說師寫：特徵、表面積和體積）
看著上面的表格回憶一下，可以一個人輕輕地說，也可以和同桌一起說。
2、交流評價
誰先來說說你已經知道了哪些知識？
（指名說，指名寫）
名稱特 徵表面積體積
長方體有6個面，一般是長方形，相對的兩個面的.面積相等；有12條稜，相對的稜的長度相等；有8個頂點。S=2(ab+ah+bh)V=abh
正方體有6個面都是正方形，且面積相等；有12條稜，稜長都相等；有8個頂點。S=6a2V=a3
3、歸納總結
長方體和正方體有什麼聯絡？
（正方體是一種特殊的長方體。它們的體積都可以用底面積乘高來計算。）
師：剛才我們對有關知識進行了系統的整理，下面請同學們運用這些知識幫助工人叔叔來解決遇到的幾個問題。
三、應用拓展解決問題
1、基礎練習
（1）師：由於天氣太熱，牛奶容易變質，如果有小包裝就好了。同學們，請你當回小設計師，為你們小組這6盒牛奶設計一個小箱子吧。
假如按照這樣的排列方式裝進一個紙箱（課件出示），請你算一算：製作這樣一個紙箱至少需要多少紙板？這個紙箱的體積是多少？
（2）在算之前，你必須要知道什麼條件？（小盒的長、寬、高）
那麼就動手量一量吧，最好保留整釐米數。
量好了就告訴老師，我們統一長度。
（3）學生嘗試解答，彙報方法，集體評價。
你是怎麼求的？還有別的想法嗎？
（估計學生在求表面積時會出現錯誤）
（4）下面三幅圖，哪一幅折起來能成為一個牛奶盒？
2、開放練習
還有其他擺法嗎？6人小組動手擺一擺，記下長、寬、高，再算一算表面積與體積，填在表格裡。
學生活動，教師參與。（讓他們挑選一種擺放好，加以展示）
彙報交流，生說師記。
方法長（釐米）寬（釐米）高（釐米）表面積（平方釐米）體積（立方厘米）
1
觀察表格，你發現了什麼？（從中可以得出結論：長、寬、高越接近，即越接近於正方體，表面積越大；體積不變。）
3、拓展練習
（課件出示）如果給你很多牛奶盒繼續擺，一直襬成一個正方體為止，這個正方體的體積最小是多少立方厘米？
（稜長如何確定？取長寬高的最小公倍數）
至少需要多少個盒子？（一層擺幾個，擺幾層）
四、延伸創新
師：剛才我們為6盒牛奶又設計了5種包裝方法，回去請同學們試著畫一畫這個小盒子的展開圖。
長方體和正方體教學設計9
教材分析：
本單元教學內容包括：長方體和正方體的認識、長方體和正方體的表面積、長方體和正方體的體積。在長方體和正方體的體積一節中，還介紹了容積的概念。學生在第一學段已經初步認識了一些簡單的立體圖形，能夠辨別出長方體、正方體、圓柱和球，本單元在此基礎上系統學習長方體和正方體的有關知識。長方體和正方體是最基本的立體圖形，通過學習可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念。教材內容注重與實際生活的聯絡，結合學生所熟悉的事物進行安排，讓學生學以致用，同時，教材內容還具有鮮明的時代特徵。教材內容的呈現體現了通過學生動手操作、自主探究學習掌握知識的特點，讓學生在活動中加深對概念和計算公式的理解，培養學生自主探究能力，發展學生的思維。
學情分析：
學生在第一學段初步認識了立體圖形，有一定的認識基礎。同時也已經掌握了平面圖形的知識，為學習立體圖形作好了準備。
通過前面的學習，學生探究學習的能力和思維能力都有很大提高，為學習新的知識鍛鍊了能力方面的基礎。
長方體和正方體在日常生活中非常普遍，與學生的生活密切相關，為學生的學習提供了豐富的感性材料。
由平面圖形擴充套件到立體圖形，是學生髮展空間觀念的一次飛躍，教學中應該注重學生的學習體驗，讓學生在探索活動中掌握知識的內涵，轉化為自身的能力
教學目標：
1、使學生認識長方體正方體，掌握長方體、正方體的特徵，初步學會看立體圖形。
2、使學生認識並理解長方體、正方體的長、寬、高。
3、能比較區別長方體與正方體的特徵。
3、通過引導學生觀察、操作，培養學生的.探索意識和實踐能力，培養學生初步的空間觀念和想象能力。
教學重、難點：
1、掌握長方體、正方體的特徵，認識長、寬、高。
2、初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。
教學準備：
教師：多媒體課件；長方體、正方體模型；長方體、正方體形狀的紙盒；長方體框架。
教學過程：
一、匯入
師：同學們，在我們的生活中，有各種各樣的物體。
（課件：書27頁冰箱、磚、樓房、衣櫃電視機、包裝箱等）
師：冰箱、磚、樓房、衣櫃電視機、包裝箱這些物體都是什麼形狀的？
（板書：長方體、正方體）
師：像長城上的磚、高樓、衣櫃、冰箱這些物體都是正方體（課件：由實物抽象出長方體圖形）；電視機包裝箱這種物體都是正方體（課件：由實物抽象出正方體）。
生活中還有哪些物體的形狀是長方體或正方體的呢？
師：這節課我們就來進一步認識長方體和正方體。（板書：長方體正方的認識）
二、長方體的認識
1,課前就佈置學生把課本後面的兩個圖剪下做長方體和正方體。
2、認識長方體的面、稜、頂點
師：請同學們首先拿出自己準備的長方體物體和老師一起來仔細觀察。
⑴、教師：用手摸一摸長方體是由什麼圍成的？
學生：面。(教師板書：面)
師：長方體一共有幾個面？你能在各個面上分別標上、下、左、右、前、後各個方位嗎？
⑵、教師：請用手摸一摸兩個面相交處有什麼？
學生：有一條邊。
教師：這條邊稱為稜。(板書：稜)數一數一共有幾條稜？
⑶、教師：請摸一摸三條稜相交處有什麼？
學生：尖。
教師：相交的這點稱為頂點。(板書：頂點)一共有幾個頂點？
2、研究長方體的特徵
⑴、觀察、交流：
師：現在我們已經知道了長方體各個部分的名稱，那長方體具體又有那些特徵呢？
請同學們用自己的長方體，參考討論提綱來研究長方體的特徵，將結果填在表格中。
⑵、彙報、展示：
面：
師：長方體一共有幾個面？每個面是什麼形狀？
有特殊情況嗎？（相對兩個面是正方形）
師：那些面是完全相同的？
稜：
師：長方體有幾條稜？哪些稜長度相等？
頂點：長方體有幾個頂點？
長、寬、高
師：相交於頂點的三條稜的長度相等嗎？
相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫著長方體的長、寬、高。（課件演示長、寬、高）
三、正方體的認識
3、研究正方體的特徵：
1、觀察、交流：
師：剛才我們圍繞長方體的面、稜、頂點研究了長方的特徵，你能用同樣的方法研究出正方體的特徵嗎？
2、彙報、展示：
面：6個完全相同的正方形。
稜：12條稜長度都相等。
頂：8個。
長方體與正方體的特徵比較
1、師：讓我們來對比長方體和正方體的特徵，說一說它們的相同點與不同點。
2、學生討論後歸納：長方體和正方體在面、稜、頂點的數量上都相同；在面的形狀、面積、稜的長度方面不相同。
3、師：看一看長方體的特徵正方體是否都有？那我們可以說長方體和正方體的關係是？
學生：正方體是特殊的長方體。
2、書本：31頁
⑴、和a平行的稜有幾條？
⑵、和a相交併垂直的稜有哪幾條？
⑶、和b平行的稜有幾條？
3、判斷。正確的在括號裡畫√，錯誤的畫×。(投影片)
（1）、長方體有6個面，12條稜和8個點。（）
（2）、長方體相對的面的大小、形狀相等。（）
(3)、長方體的六個面一定是長方形；()
(4)、正方體的六個面面積一定相等；()
(5)、一個長方體(非正方體)最多有四個面面積相等；()
(6)、相交於一個頂點的三條稜相等的長方體一定是正方體。()
4、書本：32頁第7題
小賣部要做一個長4米、寬2，高1米的玻璃櫃臺，現要在櫃檯各邊上都安上鐵皮，這個櫃檯需要多少米鐵皮？
教學反思：
《長方體和正方體的初步認識》，是學生由平面圖形到立體圖形的一次過渡，也是學生學習其它立體圖形的基礎。是學生對圖形認識的一個轉折點，它從平面圖形過渡到立體圖形，從計算面積到計算體積，而且對於學生空間觀念的發展更是一個質的飛躍。學生在空間方面的認識從二維發展到了三維。雖然說長方體在學生的身邊隨處可見，但是要發現它的特徵，還是不怎麼容易的，特別是對於那些構建空間念能力薄弱的學生來說，是比較難理解的。回顧整個教學過程，有以下幾點值得自己回顧和總結。
1、遵循學生認知規律，正確把握教學起點
本節課我是在充分研讀教材、分析學情的基礎上展開教學的，充分尊重了學生的已有知識，遵循學生的認知規律、學習經驗、學習興趣，恰當地把握了教學起點。例如本課在匯入時，以尊重學生原有知識經驗為基礎，開門見山設計了辨認生活中那些物體是長方體、正方體，然後直接轉入長方體正方體特徵研究，避免了教學拖沓、使學生迅速進入學習的重點。
2、注重動手操作，讓學生積累空間觀念。
長方體正方體的認識在幾何形體知識屬於直觀幾何階段，教學時我注重引導學生動手操作實踐，讓學生在看一看、摸一摸、認一認等實際操作中，使自己的多種感官參與活動，豐富自己的感性認識，掌握幾何形體的特徵，不斷積累空間觀念。
3、教會知識，更要教會獲取知識的方法。
本節課的題目是長方體和正方體的認識，但在教學設計上我把重點放在長方體的研究上。教會學生研究的方法、得出長方體的特徵，然後讓學生用類比法參照長方體特徵研究過程研究正方體的特徵，最後進行兩者之間的異同比較完成新知識的學習。這種過程的設計既留給了學生足夠的自主探究的空間，同時又教會了一種知識探究的方法。學生學會了知識，也提高了能力。
4、教學中的一些不足。
⑴、老師對學生引導太多，放手太少。在研究探索長方體正方體的特徵的過程中給出的時間太過倉促，部分學生研究的不夠從分。
⑵、課堂中老師學生之間的傾聽與反饋以及教學中的自然生成的把握，還要從細微處去觀察去撲捉。
⑶、練習的設計要更全面、更紮實、更巧妙。
長方體和正方體教學設計10
〔教學內容〕
教科書第16頁例5及相應的“試一試”“練一練”，練習四第6～10題及思考題。
〔教材簡析〕
〔教學目標〕
1、讓學生通過探索，理解並掌握長方體、正方體表面積的計算。
2、讓學生掌握並會運用所學知識解決實際問題。
3、讓學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，感受長方體和正方體的表面積，發展初步的抽象能力；在學習和探索的過程中，培養獨立思考和與人合作的能力。
〔教學重點〕
根據實際情況判斷出應該求出長方體或正方體的哪幾個面之和。
一、複習鋪墊，匯入新課：
1、談話：上節課我們學習了表面積，誰還記得？
2、計算下面物體的'表面積。
（1）一個長方體長5釐米、寬6釐米、高12釐米。
（2）一個正方體的稜長5分米。
指名板演，集體訂正。
二、探索領悟，總結方法：
談話：在實際生產中，有時還要根據實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積和。
出示例5 一個長方體魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。製作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？
1、 談話：請同學們說一說魚缸的樣子。
提問：求需要多少玻璃，就是求什麼?
使學生明確，求需要多少玻璃，就是求這個魚缸的表面積。
啟發學生思考：
根據實際情況，需要計算幾個面的面積的和？其中哪兩個面的面積是相同的？
學生交流，指名口答。
明確：分別求出前、後、左、右和下面的面積，再相加。也可以先求出6個面的總面積，再減去上面的面積。
2、列式解答：
請學生獨立完成。
談話：你能說說你列式的根據嗎？讓學生明確算式的含義。
相機出示:
5×3.5+5×3+3×3.5+3×3.5+5×3
（5×3+5×3.5+3×3.5）×2-5×3
3、談話：還有其他的方法嗎？選擇一種方法算出結果，再互相交流。
4、練一練：
第1題，讓學生明確這張商標紙的面積就是這個長方體前、後、左、右四個面的面積和，也就是長方體的側面積。
第2題，做讓學生先弄清楚需要計算幾個面的面積的和，然後獨立完成，指名板演。
完成後，集體訂正，指名說出列式根據。
三、鞏固練習：
練習四第6 題，思考問題是要計算哪幾個面的面積之和?根據給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？然後讓學生獨立解答。
四、課堂作業：
1. 練習四第7題 要學明確木板是上、下、左、右四個面，沙網是前後兩個面。
2. 練習四第8題 明確教室的地面（也就是相應長方體的下面），不需要粉刷；算出頂面和四面牆壁的總面積後，還應該扣除門窗及黑板的面積。
3. 練習四第9題 幫助學生理解臺階佔地面積應為各級臺階的上面的面積之和，即0.3×6×5=9（平方米）。鋪地磚的面積則是各級臺階的上面和前面的面積總和，即9+0.2×6×5=15（平方米）。
4. 練習四第10題 要提醒學生以釐米作單位測量有關資料。測量結果可保留一位小數。
五、思考題：
提示學生：這個物體中的每一組相對的面的面積都相等。由此，表面積的計算方法是：（7+7+6）×2=40（平方釐米）。按要求補成的最小正方體稜長是3釐米。
長方體和正方體教學設計11
教學目標
1．理解並掌握長方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．
3．培養學生歸納推理，抽象概括的能力．
教學重點
長方體和正方體體積的計算方法．
教學難點
長方體和正方體體積公式的推導．
教學用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學具：1立方厘米的立方體20塊．
教學過程
一、複習準備．
1．提問：什麼是體積？
2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個什麼形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1釐米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們
來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、學習新課．
（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，並分別記下襬
出的長方體的長、寬、高．
2．學生彙報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什麼共同點？（體積相等）
不同點？（資料不同）
為什麼形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米）
教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什麼？
師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4釐米長外，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．
3．【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組：請同學們擺出一個長4釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體，說出它的體積．
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體．
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個長5釐米，寬4釐米，高3釐米的長方體，說出體積．
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的資料，結合拼擺成的圖形，看一看這些資料與長
方體的體積有沒有關係？是什麼關係？
（長方體的體積正好等於它的長、寬、高的'乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學例1．
一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時的長，寬，高各是多少？
變成了什麼圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習 稜長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
稜長為4釐米，它的體積是多少平方釐米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝稜長×稜長×稜長．
用V表體積，a表示稜長
V＝a·a·a或者V＝
4．獨立解答例2．
光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，稜長是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變為a．變換後，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
稜長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤並說明理由．
① （ ）
② （ ）
③一個正方體稜長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3釐米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結．
今天這節課我們學習了新知識？誰來說一說？
五、課後作業．
1．一塊磚的長是24釐米，寬是12釐米，厚是6釐米．它的體積是多少平方釐米？
2．一塊正方體的石料，稜長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設計．教學目標
1．理解並掌握長方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．
3．培養學生歸納推理，抽象概括的能力．
教學重點
長方體和正方體體積的計算方法．
教學難點
長方體和正方體體積公式的推導．
教學用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學具：1立方厘米的立方體20塊．
教學過程
一、複習準備．
1．提問：什麼是體積？
2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個什麼形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1釐米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們
來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、學習新課．
（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，並分別記下襬
出的長方體的長、寬、高．
2．學生彙報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什麼共同點？（體積相等）
不同點？（資料不同）
為什麼形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米）
教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什麼？
師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4釐米長外，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．
3．【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組：請同學們擺出一個長4釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體，說出它的體積．
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體．
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個長5釐米，寬4釐米，高3釐米的長方體，說出體積．
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的資料，結合拼擺成的圖形，看一看這些資料與長
方體的體積有沒有關係？是什麼關係？
（長方體的體積正好等於它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學例1．
一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時的長，寬，高各是多少？
變成了什麼圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習 稜長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
稜長為4釐米，它的體積是多少平方釐米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝稜長×稜長×稜長．
用V表體積，a表示稜長
V＝a·a·a或者V＝
4．獨立解答例2．
光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，稜長是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變為a．變換後，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
稜長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤並說明理由．
① （ ）
② （ ）
③一個正方體稜長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3釐米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結．
今天這節課我們學習了新知識？誰來說一說？
五、課後作業．
1．一塊磚的長是24釐米，寬是12釐米，厚是6釐米．它的體積是多少平方釐米？
2．一塊正方體的石料，稜長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設計．
長方體和正方體教學設計12
教學目標：
1.知識技能：
（1）掌握長方體和正方體表面積的基本計算方法。
（2）能夠根據給出的長方體的長寬高，確定與所求面對應的稜。
（3）通過練習學會靈活地解決一些實際問題。
2.過程與方法：通過獨立完成、小組學習等多種形式進行有效的練習。
3.情感、態度與價值觀：結合練習培養分析、解決問題的能力，以及良好的思維品質。
教學重點和難點：
教學重點：根據給出的長方體的長寬高，確定與所求面對應的稜。
教學難點：運用長方體和正方體表面積的基本計算方法，靈活地解決實際問題。
教學過程：
一、基本練習回顧舊知
課件出示長方體和正方體
要求長方體或正方體的表面積必須知道什麼？
根據給出的資料可以求出哪些面的面積？
要求表面積怎樣列式計算？
學生在練習本中列式計算→小組內互相檢查→個別彙報
二、變式練習探索本質
課件出示圖片
在實際生活中，物體的表面並不總有6個面，老師帶來了一幅圖，請看，這些物體的表面各有幾個面，缺少了哪個面？
學生看圖判斷，口頭回答
同學們的判斷真準確，也就是在解決有關長方體和正方體表面積有關問題時，我們首先要判斷要求物體哪些面的面積，而不能盲目地列式。
下面老師這裡有2道題，請同學們先判斷是求物體地哪些面，然後再列出算式。
課件出示題目
雜貨店售米用的木箱（上面沒有蓋），長1.2米、寬0.6米、高0.8米，
1.製作這樣一個木箱至少要用木板多少平方米？
2.如果把木箱放在地上，佔地多少平方米？
當我們求長方體的表面積的時候，首先要判斷要求哪幾個面的面積，缺少了哪個面；再確定所求的面對應的稜的資料，這樣才不至於在計算中出現錯誤。
3.如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面積一共有多少平方米？
抓審題，引導學生想出利用木箱的側面展開圖進行計算更簡便。
學生獨立列式→同位互相檢查→集體講評
下面這道題，你們又能不能找準求哪些面，對應哪些稜呢？能準確判斷地同學請列出算式。
4.在木箱的四周貼上商標紙，寬度是0.2米，貼這個木箱要用商標紙多少平方米？
學生嘗試列式→提出審題困惑的地方→瞭解商標紙的“寬”實際上就是長方體的“高”發生了變化，長和寬都沒有變
我們剛才圍繞售米用地木箱，解決了4道題，這4道題有的是求5個面的`面積、有的是求1個面的面積，有的是求4個面地面積，所以我們再解決有關題目地關鍵在於判斷要求哪些面，找準與面所對應的稜。
三、檢測練習鞏固強化
這是同學們在解決問題是出現的5種列式方法，請同學們噹噹小老師，判斷對還是錯，然後在小組中交流意見，說說理由。
課件出示題目
一個橡皮擦的外包裝長3釐米、寬2釐米、高0.5釐米,做這樣一個外包裝至少要用硬紙多少平方釐米?
(1)3×2×2+2×0.5×2()
(2)(2×0.5+3×0.5)×2+5×2()
(3)3×2×2+3×0.5()
(4)(3×2+3×0.5)×2()
(5)(2+0.5)×2×3()
學生獨立思考作出判斷→進行小組交流→彙報
三、綜合練習發展提高
同學們真不錯，不僅能自己準確找到求哪些面的面積，還會對同學的錯誤進行判斷說理，那你能夠用你地本領解決下面地問題嗎？
課件出示題目
學校要給美術室重新裝修，美術室長8米，寬6米，高4米。
1.工人叔叔給美術室的地面鋪上地磚，鋪地磚的面積是多少平方米？
2.如果每平方米用4塊地磚，至少需要準備多少塊地磚？
3.粉刷教室屋頂和四壁，除去門窗和黑板的面積20平方米，粉刷的面積是多少平方米？
4.如果每平方米用塗料0.25千克，至少需要塗料多少千克？
獨立完成→小組中進行互評、說理→選取代表說說小組中出現的解決問題的方法有哪些。
在解決實際問題的過程中，我們除了要準確地運用方法列式計算以外，還要考慮生活地實際情況，才能夠合理地解決問題。
四、全課小結
同學們,我們今天學習了什麼?你有什麼收穫?
長方體和正方體教學設計13
教學內容：
長方體和正方體的體積
教學目標：知識與技能目標：
1．理解長方體、正方體的體積計算公式的推導過程；
2．能說出長方體、正方體體積計算公式，並會用字母表示；
3．會正確計算長方體、正方體的體積，並聯系簡單的生活應用。
過程與方法目標：
1．通過拼搭，培養動手和動腦能力；
2．通過公式的推導，培養遷移、類推能力和抽象概括能力。
情感態度與價值觀目標：
在個人及小組的探究活動中，培養團隊協作，勇於探索的品質。
教學重點：
理解掌握長方體和正方體體積的計算。
教學關鍵：
學生通過擺放、觀察、比較、分析，明確“長方體的體積所含體積單位數正好是長、寬、高的乘積”。
教學準備：
1．多媒體課件。
2．學具：每人一些單位1立方厘米的小正方體。
教學過程：引言
各位同學，各位老師大家好，今天，我們有幸來到這裡共同學習一節數學課，我感到非常高興。與其說是共同學習，也許不如說我們共同分享。其實，我是一個願意和大家共同分享的人，因為“分享倍增快樂，合作邁向成功”（圖片）同學是否願意一起分享你們的聰明與智慧呢？（出示故事，學生閱讀）
問題：你認為她是一個怎樣的小姑娘？
師：對！聰明與勇敢是她最高貴的品質，值得我們尊敬與學習。
那麼，你想不想成為這樣的.人呢？老師有幾條祕訣給大家共同分享。（出示圖片）你們能做得到嗎？願意展現自己的聰明與勇敢與大家共同分享嗎？看，聰明的學生就是這麼任性，願意倍增快樂，邁向成功。好！回答老師一個問。
（問題2）為什麼三個一齊就拉不上來呢？（引導學生說明三個一齊佔的空間大或地方大）
師：同學們，這就是聰明，這就是勇敢，我們分享了快樂，我們也會取得成功。這位同學的回答，使我們這一節數學課從一個精彩邁向另一個精彩，因為他說出了我們數學生活學習中常用的也是非常重要的一個概念體積，什麼是體積，體積就是物體所佔空間的大小。（板書）這一節我們就來研究（板書：長方體與正方體的體積）。（上課）
一、讀題目，明目標。
師：看到這個題目，你想知道什麼呢？（教師引導學生明白）
生：長方體的體積與哪些條件有關，長方體的體積如何計算。
教師板書學習目標：
1、長方體的體積與長方體的哪些因素有關？
2、長方體的體積如何計算？
師：下面就讓我們共同分享我們的聰明與智慧吧
二、探究活動
探究活動一
目標：長方體的體積與長方體的哪些因素有關
材料：三本五年級數學書。
要求：
1、用三本相同的書通過擺、拼來說明此題。
2、小組合作，有講解，有觀察，有記錄。 3、將你們的成果寫成結論，推薦學生講解彙報。
（教師巡視，對學生提出的疑問進行指導，引發學生對長方體問題的思考）
學生彙報：長方體的體積與長方體的長寬高有關。因為寬和高不變，長增加，體積增加。同樣，體積也增加。
師：我們找到了體積變化的相關條件，那麼怎樣計算長方體的體積呢？
探究活動二
目標：長方體的體積怎樣計算
材料：長寬高1釐米的小正方體若干
要求：
1、組內學員要有分工合作精神，有觀察，有記錄。
2、請你用1立方厘米的小正方體拼成幾種不同的長方體。
3、拼一種長方體，指出相對應的長寬高，並填寫到表格中。
4、分析表格中的資料，並得出有關體積的結論。（學生活動，教師巡視指導學生完成對體積的探究）
學生彙報：要注重引導學生說出推導體積公式的過程，如：長方體的體積與長方體的長寬高相關，也就是說長寬高的某種運算就能得到體積，相乘得到長方體的積。又試用其他幾個，也同樣得到相同的結論。所以我認為：長方體的體積等於長寬高相乘。
教師引導學生說完整，說明理由。並板書，學生齊讀。
師：我們在學習數學的過程中，往往要求我們將數學生活化，將生活數學化，學習數學就是為了解決數學問題，請看：
探究活動三：
目標：解決生活中的數學問題
要求：
1、認真審題，理解題目中的數字和問題。
2、有疑問，可以在組內進行交流探討。
3、要寫出計算公式，工整認真，格式要正確。學生彙報，展示自己的作業成果。
師：每一組的同學都完成的很好，在組內進行了分享了自己對長方體體積的學習成果，幫助了別人，快樂了自己。但是在我們的生活中，有一類特殊的長方體，那麼，它特殊在哪兒呢？看！
探究活動四：
目標：正方體體積的計算
要求：
1、認識正方體是長寬高都相等的特殊長方體。
2、組內學生討論，能自己推匯出正方體的體積公式。
3、能利用所學正方體知識解決數學問題。
看同學們學得多好啊！可我國偉大的教育家孔子說過：學而時習之，意思是，我們學習了新的知識，就要及時有效地進行復習和應用，這樣才能掌握地更好。
三、鞏固與練習
1、完成對數學立體圖形長方體和正方體體積公式的再認識。
2、長方體和正方體體積的簡單計算。
3、作業：強化訓練
4、思考：組合圖形的計算。
四：總結
快樂的時間就是那麼的短暫，同學們這一節，我們不僅學會長方體和正方體的計算，而且學會了觀察、思考、合作，更重要的是學會了分享，學會了合作。讓我們重新審視我們先前說過的一句話：分享倍增快樂，合作邁向成功。
謝謝大家！
長方體和正方體教學設計14
教學內容：九年義務教育國小數學第二冊第23頁教學內容。
教學目的：
1.讓學生直觀認識長方體和正方體,初步掌握它們的特徵,會辨認這兩種圖形。
2.培養學生動手操作能力、觀察能力和初步的歸納概括能力。
3.精心組織學生活動，激發學生興趣,培養學生主動探索的慾望和創新精神。
教學過程：
一、創設情境，激發興趣
上課尹始,教師出示燈片：由若於長方形和正方形組成的童話式的圖形王國城門圖。然後教師談話："小朋友，在這裡你能找出我們的老朋友長方形和正方形嗎？"
[評析：活潑的畫面,生動的語言,能很快地集中學生的注意,激發學習興趣,既讓學生回顧了舊知,又喚起了學生參與學習的慾望。]
二、直觀匯入，初步感知
教師拉開燈片的覆蓋片,顯示出長方體和正方體,並提出兩個問題，(1)老師給大家介紹兩個新朋友，它們是誰呢?有誰認識它們?(2)長方體、正方體跟我們的老朋友長方形、正方形相同嗎？為什麼？
[評析:運用恰當的電教媒體,引導學生在比較中直觀感知長方體、正方體與長方形、正方形的區別,從而將面和體區別開來,使學生從整體上初步感知新知識。並且,恰當的電教媒體,生動的問題情境,能進一步激發學生的學習興趣,喚起學生主動探索的'慾望。]
三、引導探究，理解新知
1.認識長方體。
(1)動手操作，直觀感知。
①教師依次出現兩個長方體(一般的和特殊的)。問：誰認識它?小朋友想不想對自己動手做一個長方體呢?
②教師指導學生用長方體展開圖自制長方體，讓學生在做一做中,初步感知長方體的特徵。
(2)小組研討，建立表象。學生在做一做中,初步感知長方體以後,教師適時組織學生開展小組討論：在製作長方體過程中，你發現了長方體的什麼祕密?先小組討論，再請小組代表彙報發言。
(3)驗證認識,形成概念。
①當學生通過小組討論,能用自己的語言歸納出長方體特徵後,教師播放電視錄相:一個長方體勻速轉動,清晰、布序地顯示長方體六個面,按著六個面一對一分解3排開。驗證學生的認識長方體有六個面,每個面都是長方形{有時有兩個面是正方形}。
②請小朋友一起有序地數出長方體的六個面。
[評析:心理學研究表明,新穎的、活動的、直觀形象的剌激物,最容易引起兒童大腦皮層有關部位的興奮,形成優勢興奮灶，認識長方體這一學習環節中,教師正是利用學生的心理特點,組織學生開展形式多樣的學習活動。讓學生在做一做中,感知長方體;在學生互相爭論、互相補充、互相啟發中建立長方體清晰的表象;再通過電視錄相驗證學生的認識,促使學生形成新的認知結構,這樣,多種感官參與活動,有利學生掌握新知,發展能力,培養創新意識。]
2.認識正方體。
(1)出示正方體模型，問：小朋友認識它嗎?正方體有什麼特徵呢?請朋友帶著這一個問題看電視錄相。
(2)觀看電視畫面,指名回答：正方體什麼特徵?
[評析:在學生已經認識了長方體的基礎上學習正方體就比較容易了。因此,這個環節直接採用看錄相,充分利用電教媒體的優勢,讓學生在看一看、說一說的?活動中,歸納、表述正方體的特徵。這樣,有利於培養學生自學能力及初步邏輯思維能力。]
四、引導辨析,掌握本質
1.讓學生分別找出學具中的長方體和正方體。
2.組織學生開展小組討論：怎樣辨別長方體和正方體呢?(先小組合作學習,再請小組代表彙報小組合作學習結果。
3.小結長方體和正方體的特徵。
[評析:學生認識了長方體和正方體之後,教師及時組織學生開展討論:你是怎樣來區別長方體和正方體的?這一問題的提出,引發了學習思考。學生在思考過程中必須對長方體和正方體的有關知識進行搜尋、歸納、整理,讓學生在比較中進一步認識長方體和正方體,掌握學習方法,發展學生思維能力。
五、巧設練習，拓展新知
1.數一數。如圖，
①圖A中有幾個小正方體?②至少補上幾個小正方體就可以成為一個大正方體?(學生回答後,教師用電腦操作,圖A→B,新增部分閃爍。)
2.想一想。如圖：
(1)這些圖片中哪些可以做成一個長方體?哪些不能?為什麼?
(2)折長方體比賽。
(3)用12個小正方體擺成一個長方體,你有幾種擺法?(在實物投影儀上操作展示)
[評析:這三組練習的設計,層次分明，學生在數一數、想一想、擺一擺的練習中鞏固新知,發展學生空間觀念。並且,恰當的電教媒體的應用,形象直觀,簡潔省時,讓學生在一次次的成功體驗中,主動參與知識的構建過程。]
4.做一做。讓學生用橡皮泥做一個長方體或正方體,自由上臺展示作品,並介紹製作經驗。)
[評析:這一練習的設計,讓學生在做長方體或正方體中,複習長方體或正方體的特徵,瞭解長方體或正方體面與面之間的關係,滲透事物是相互聯絡的辨證唯物主義思想,培養學生動手操作能力,發展空間觀念,激發創新意識。學生自由上臺展示自己的作品並介紹製作經驗將本課教學推向高潮,讓學生在輕鬆、愉快的學習情境中,完成本課的學習。這樣,學生掌握了知識,又培養了能力,發展了個性。]
[總評:長方體、正方體的初步認識,是在學生已初步認識了長方形和正方形的基礎上學習的，是學生初次接觸立體圖形。教學中，教師根據低年級學生活潑好動，對新鮮事物感興趣，但注意力不能長時間集中的心理特點，很好地貫徹了活動促發展的教學思想，為學生創設了一種愉悅、和諧、自主的課堂氛圍，讓學生在做一做、玩一玩、看一看、想一想的活動中，主動參與新知識的構建過程，從而激發了創新意識，掌握了知識，發展了能力。]
長方體和正方體教學設計15
教學目標：
1、經歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。
2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會計算長方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實際意義，會利用公式計算長方體、正方體的體積。
3、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中，感受數學思考的條理性和數學結論的確定性。
教學重點和難點：
長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。
教學過程：
一、複習引入
（1）1號長方體，長4釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？
（2）2號長方體，長4釐米，寬4釐米，高4釐米，它的體積是多少？
二、學習新課
探究正方體體積公式：
問：通過計算2號長方體的體積你們發現了什麼？
引導學生明確：
（1）這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。
（2）正方體體積=稜長×稜長×稜長（板書）
（3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的'稜長字母公式為：V=a
教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）
三、議一議
長方體和正方體的體積公式有什麼相同點？
長方體和正方體底面的面積叫做底面積。
長方體（或正方體）的體積=底面積×高
如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：
V=Sh
四、鞏固練習
計算下面圖形的體積
板書設計:
正方體體積=稜長×稜長×稜長 長方體（或正方體）的體積=底面積×高
V=a3 V=Sh
