訊號與系統重要知識點總結
【摘要】需要考訊號與系統專業的同學們注意啦，本文整理彙總訊號與系統重要知識點供參考。攜手大綱解析人第一時間解讀大綱，點選免費報名。
第一章訊號與系統
1、什麼是訊號？（瞭解基本概念）
2、訊號的至少五種分類。
3、系統的至少四種分類。
4、訊號的基本運算（平移、反轉、尺度變換，再取取值區間）。可參考例題：P331.6（2）（4）----畫圖
5、階躍函式和衝激函式的定義、性質
6、P25圖1.5-3
7、系統的性質P381.24
8、對於動態系統，既具有分解特性、又具有零狀態線性和零輸入線性，則稱為線性系統。
9、在建模方面，系統的數學描述方法可分為哪兩大類？輸入、輸出分析法又可以分成哪兩種方法？
10、如果系統在任何時刻的響應（輸出訊號）僅決定於該時刻的激勵（輸入訊號），而與它過去的歷史狀況有關，就稱其為？如果系統在任意時刻的響應不僅與該時刻的激勵有關而且與它過去的歷史狀況有關，就稱之為？
11、週期訊號與非週期訊號的判斷標準。如：
12、當系統的激勵是連續訊號時，若響應也是連續訊號，則稱其為？？當系統的激勵是離散訊號時，若其響應也是離散訊號，則稱其為連續系統與離散系統常混合使用，稱為
第二章連續系統的時域分析
1、系統的零狀態響應與輸入訊號有關，而與初始狀態無關；系統的零輸入響應與初始狀態有關，而與輸入訊號無關。
2、理解什麼是衝激響應，什麼是階躍響應，分別用什麼符號來表示。（概念上）
3、卷積積分的定義，會求卷積積分（尤其是特殊函式）。如：等公式的的靈活使用。例：例：P812.17（1）、（2）P802.16
4、圖示法求解卷積積分。P62例2.3-1（課件）（此次不作為重點）
5、掌握卷積積分的性質。P66-72
6、清楚連續系統時域分析求解的是微分方程。
第三章離散系統的時域分析
1、理解單位序列及其響應的概念。
2、單位序列卷積特性。
3、卷積和的定義及其性質。例：；
4、清楚離散系統時域分析求解的'是差分方程。
5、清楚P88-P90差分方程的齊次解也稱為？，特解也稱為？穩定系統自由響應也稱為？強迫響應也稱為？
第四章連續系統的頻域分析
1、掌握傅立葉級數展開式。P120-121
2、掌握奇函式、偶函式、奇諧函式傅立葉係數的特點。P2024.10
3、掌握週期矩形脈衝的頻譜特點。P129-132（主要是掌握那幾個關鍵點）
（1）週期性訊號的頻譜特點是離散譜，而非週期性訊號的頻譜特點是連續譜。
週期訊號的頻譜包括幅度譜和相位譜。
週期訊號頻譜的特點包括離散性、諧波性和收斂性。
（2）週期相同的脈衝，相鄰譜線間隔相同；脈衝寬度越窄，頻譜寬度越寬，頻帶內所含分量越多。
單個矩形脈衝的頻頻寬度一般與其脈衝寬度τ有關，τ越大，則頻頻寬度越窄。
週期性矩形脈衝訊號的頻譜，脈衝週期T越長，譜線間隔越小。
訊號在時域中的擴充套件對應於其頻譜在頻域中壓縮。
脈衝寬度一定的週期脈衝，週期T愈大，譜線間隔愈小，頻譜愈稠密；譜線的幅度愈小。
週期相同的脈衝，相鄰譜線間隔相同；脈衝寬度越窄，兩零點之間的譜線數目越多，頻帶內所含分量越多。
週期訊號的頻頻寬度與脈衝寬度成反比。
（3）週期訊號的傅立葉變換（或頻譜密度函式）有無窮多個衝激函式組成，其強度為各相應幅度的2倍。
（4）由訊號的收斂性可知，訊號的能量主要集中在低頻段。
4、帕斯瓦爾恆等式表明，對於週期訊號，在時域中求得的訊號功率與在頻域中求得的訊號功率相等。
5、掌握奇異函式傅立葉變換P138-142
6、掌握奇異函式傅立葉變換的性質P161表4-2P204（尤其像對稱性、頻域微分性質等）
例：4.18（1）（2），4.20（2）（8）。書上例題
7、正、餘弦函式的傅立葉變換；一般周期函式的傅立葉變換公式。
8、系統響應表示式。
9、系統對於訊號的作用大體可以分為哪兩類？
10、函式與頻譜的特點：若函式是偶函式，則其頻譜密度函式是的實函式；若函式是奇函式，則其頻譜密度函式是的虛擬函式；若函式是非奇非偶函式，則其頻譜密度函式是的複函式。
11、訊號無失真傳輸的條件。（4.8-11b）12.掌握時域取樣定理，奈奎斯特頻率、週期；若從抽樣訊號中恢復原訊號，則所需低通濾波器的截止頻率。例：P2094.48等
第五章連續系統的s域分析
1、拉普拉斯變換的定義。P214式5.1-8、5.1-9（瞭解）
2、記住常用訊號的拉普拉斯變換。注意收斂域。
3、掌握拉普拉斯變換的性質。P231表5-1（簡單的）例：P2645.4（3）；5.6（若是假分式時，同樣會求）
4、掌握拉普拉斯逆變換（部分分式展開法）。例：P2645.8（1）（3）（8）
5、掌握連續系統的複頻域分析：由微分方程變為代數方程；系統函式的表示式；系統的s域框圖；電路的s域模型。
例：P2675.23；P2695.36；P251例5.4-10
6、用變換域的方法求解微分方程的零輸入響應、零狀態響應、全響應。P241例5.4-1
第六章離散系統的z域分析
1、z變換的定義。（P2736.1-8（a）（b））
2、記住常用訊號的z變換，注意收斂域。（P273式6.1-11、6.1-12等）
3、掌握z變換的性質（尤其是初值終值等）。P292表6-1例：P3206.7，6.8
4、掌握逆z變換（部分分式展開法）。P297例6.3-3
5、s域與z域的對應關係。
第七章系統函式
1、連續系統和離散系統的系統函式的極點與響應函式的關係，以及系統的穩定性的關係。如：H(z)在單位圓內的極點所對應的響應序列都是衰減的，當時，響應趨近於零。極點全部在單位圓內的系統是穩定系統；
H(s)在左半開平面的極點所對應的響應函式都是衰減的，當時，響應函式趨近於零。極點全部在左半開平面的系統是穩定的系統。
2、系統函式的零極點圖。
3、連續系統的穩定性準則-羅斯準則。例：
4、離散系統的穩定性準則-朱裡準則。例：
5、掌握連續系統的s域分析及離散系統的z域分析：能夠根據微分方程或差分方程得到代數方程；根據或寫出微分方程或差分方程；給出或，能夠能根據梅森公式，準確畫出訊號流圖、系統框圖；根據或能夠求出衝激響應或單位衝激序列；根據或能夠判斷是否存在頻率響應；根據訊號流圖得到系統函式；根據框圖得到微分方程或差分方程或代數方程等等。（注意：單位圓必須包含在收斂域內才有頻率響應）
