國中知識點總結
總結是事後對某一時期、某一專案或某些工作進行回顧和分析，從而做出帶有規律性的結論，它可以促使我們思考，不如靜下心來好好寫寫總結吧。但是總結有什麼要求呢？下面是小編為大家整理的國中知識點總結，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。
國中知識點總結1
一、圓
1、圓的有關性質
在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一週，另一個端點A隨之旋轉所形成的圖形叫圓，固定的端點O叫圓心，線段OA叫半徑。
由圓的意義可知：
圓上各點到定點（圓心O）的距離等於定長的點都在圓上。
就是說：圓是到定點的距離等於定長的點的集合，圓的內部可以看作是到圓。心的距離小於半徑的點的集合。
圓的外部可以看作是到圓心的距離大於半徑的點的集合。連結圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧。
圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大於半圓的弧叫優弧；小於半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對的弧組成的圓形叫弓形。
圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫同心圓。
能夠重合的兩個圓叫等圓。
同圓或等圓的半徑相等。
在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。
二、過三點的圓
l、過三點的圓
過三點的圓的作法：利用中垂線找圓心
定理不在同一直線上的三個點確定一個圓。
經過三角形各頂點的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個三角形叫圓的內接三角形。
2、反證法
反證法的三個步驟：
①假設命題的結論不成立；
②從這個假設出發，經過推理論證，得出矛盾；
③由矛盾得出假設不正確，從而肯定命題的結論正確。
例如：求證三角形中最多隻有一個角是鈍角。
證明：設有兩個以上是鈍角
則兩個鈍角之和＞180°
與三角形內角和等於180°矛盾。
∴不可能有二個以上是鈍角。
即最多隻能有一個是鈍角。
三、垂直於弦的直徑
圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。
垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧。
推理1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對兩條弧。
弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧。
平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一個條弧。
推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。
四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係
圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
實際上，圓繞圓心旋轉任意一個角度，都能夠與原來的圖形重合。
頂點是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。
定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距相等。
推理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等。
五、圓周角
頂點在圓上，並且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。
推理1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。
推理2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。
推理3：如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形。
由於以上的定理、推理，所新增輔助線往往是新增能構成直徑上的圓周角的輔助線。
國中知識點總結2
熔化
熔化定義：物質從固態變成液態的過程需要吸熱。
1、熔化現象：
①春天“冰雪消融”
②鍊鋼爐中將鐵化成“鐵水”
2、熔化規律：
①晶體在熔化過程中，要不斷地吸熱，但溫度保持在熔點不變。
②非晶體在熔化過程中，要不斷地吸熱，且溫度不斷升高。
3、晶體熔化必要條件：
溫度達到熔點、不斷吸熱。
4、有關晶體熔點（凝固點）知識：
①萘的熔點為80.5℃。當溫度為790℃時，萘為固態。當溫度為81℃時，萘為液態。當溫度為80.50℃時，萘是固態、液態或固、液共存狀態都有可能。
②下過雪後，為了加快雪熔化，常用灑水車在路上灑鹽水。（降低雪的熔點）
③在北方，冬天溫度常低於－39℃，因此測氣溫採用酒精溫度計而不用水銀溫度計。(水銀凝固點是－39℃，在北方冬天氣溫常低於－39℃，此時水銀已凝固；而酒精的凝固點是－117℃，此時保持液態，所以用酒精溫度計)
5、熔化吸熱的事例：
①夏天，在飯菜的上面放冰塊可防止飯菜變餿。（冰熔化吸熱，冷空氣下沉）
②化雪的天氣有時比下雪時還冷。（雪熔化吸熱）
③鮮魚保鮮，用0℃的冰比0℃的水效果好。（冰熔化吸熱）
④“溫室效應”使極地冰川吸熱熔化，引起海平面上升。
6、晶體和非晶體的區分標準是：晶體有固定熔點（熔化時溫度不變繼續吸熱），而非晶體沒有固定的熔點（熔化時溫度升高，繼續吸熱）。
常見的晶體有：冰、食鹽、萘、各種金屬、海波、石英等
常見的非晶體有：松香、玻璃、蠟、瀝青等
國中知識點總結3
課標要求生具有相應的交際表達：“能注意物件和場合，文明得體地進行交流。”“注意根據需要，調整自己的表達內容和方式。”“講述見聞，內容具體、語言生動。複述轉述，完整準確、突出要點。”“能就適當的話題作即席講話和有準備的主題。”“在各種交際活動中，學會傾聽、表達與交流。”
交際表達，重在對四大能力（聽說讀寫）中&ldquo 國中生物;聽”與“說”兩項能力進行考查。交際，注重口語色彩，強調互動，根據不同場合和物件進行交流；表達，指組織語言來表述、傳遞你的思想或情感。交際表達題的重點和難點在於根據不同情境進行得體的語言表達。聽力題要能聽出聽讀材料的重點，聽出問題的關鍵，並予以準確提取、概括。情境表達，要視不同物件和場合組織語言，要與情境相符，與角色相合。主題辯論與演講，則要圍繞一箇中心，有鮮明的觀點，並運用恰當的事例、名言等予以支撐觀點。
基本要求：“簡明、連貫、得體”。
①言之有“禮”，即文明得體。應根據特定的情景採用文明得體的用語；
②言之有“物”，即有內容。要摒除不合實際的空話、套話或含糊不清的語言，力求清楚、明白、簡潔；
③言之有“序”，即表達有合理的順序。要注意事物內在的聯絡及因果關係，力求意明句暢；
④言之有“節”，即簡明。要滿足的要求，簡明有序作答，字數適中，標點恰當。
常見考法
題型分析：聽力測試、口語交際、資訊提取與情境表述。
這部分命題形式多種多樣：或單獨命題，或融入綜合性學習當中，或在閱讀題中設定。在試題命制上，口語交際和情境表達的考查尤其活躍：提問，提建議，採訪名人，對某人說，參與辯論，等等，口語交際進行得有聲有色；講故事，作評價，擬標語，寫開場白，發表演講，等等，情境表達也是熱火朝天，豐富多元，不一而足。
解題思路點示：口語交際有很強的情境性，答題時應根據要求，進入情境中的相應角色，審慎而靈活地予以應對。
實際解題過程中，可從以下幾方面著力：
（1）分析具體情境，弄明白要求，得體地進行交際表達；
（2）讀懂材料及要求，準確提取資訊；
（3）學會聆聽，抓住重點，分析話裡話外音；
（4）區分不同對話主體，注意角色與身份；
（5）表述準確得體，字數符合要求。
誤區提醒
例 在下文的語境中，假如你是那個小男孩，該如何禮貌機智地對老婦人說？（2分）
一對年輕夫婦帶著一個5歲的小男孩去租房，他們對房子很滿意。房東是一位老婦人，她淡淡地說：“我從不把房子租給帶小孩子的家庭。”夫婦倆大失所望。可是小男孩又敲開了房門，滿面春風地說：“ 。”老婦人聽了哈哈大笑，愉快地把房子租給了他們。
答案示例：老奶奶，您好！房子我租下了。我今年5歲，沒有小孩，只帶了兩個大人。（2分）
分析：此題的情境設定很生活化，趣味盎然。題幹中已對考生的角色體驗作出限定：“假如你是那個小男孩”；答題時，考生不妨讓自己“蹲”下來，站在5歲小男孩的認知高度，以童稚天真的來考慮答話。此題的易誤之處在於：其一，沒有注意到老婦人丟擲的“難題”——“從不把房子租給帶小孩子的家庭”，而錯答成諸如“如果是上帝派我來的呢”等。其二，不能置身小男孩的視角，所答理性色彩過重，沒有童趣，不合語境要求。“禮貌機智”既是此題的交際要求，同時也是答題提示——要有稱呼，要使用禮貌用語，要轉換，不失幽默。如果所答生硬，沒有注意到這一要求，自然也不是理想的對答。
【典型例題透視】
例 口語交際（聽說）（10分）
1．聽寫。（請注意聽錄音，用楷體字或行楷字在田字格里規範、工整地書寫。）（2分）
2．聽一則簡介，然後按要求答題。（3分）
（1）莆田市自古以來就是閩中、 、文化的中心。（1分）
（2）新中國成立後，特別是1983年正式建立地級市以來，莆田市獲得哪些榮譽稱號？請寫出其中兩個。（2分） 、
3．聽一場對話，回答問題。（5分）
（1）們談論的焦點是什麼？（2分）
（2）談談你對這件事的看法。（3分）
答案：
1．（2分）微笑面對生活（書寫正確1分，規範、工整1分）
2．（3分）（1）經濟（1分）（2）田徑之鄉、戲曲之鄉、繪畫之鄉、武術之鄉（2分，寫對一個得1分）
3．（5分）（1）（孩子）該不該帶手機進校園。（或：學校該不該禁止帶手機進校園。意思對即可，2分）（2）示例：我覺得作為，首要的任務是學習，手機功能多，會分散注意力的，況且在學校裡也沒有什麼事需要天天和家裡聯絡。所以，我贊成學校的做法，學生最好不要帶手機進校園。（3分，言之有理即可。持反對意見，只要理由充分，表達通順亦可）
附：聽說材料（錄音稿）
同學們，語文現在開始了。
請同學們放鬆自己，相信自己，沉著、認真地做好每一道題。
現在，我們來完成第一大題——“聽說”題。注意：第1題、第2題讀兩遍，第3題只讀一遍。
第1題是“聽寫”題。請大家注意聽，然後按要求把它們書寫在田字格里。
（稍停，慢）微笑面對生活
（稍停，慢速讀第二遍）
第2題，請聽一則簡介，然後按要求答題。
莆田市上叫做“興化”，已有20xx多年的文化，自古以來就是閩中政治、經濟、文化中心。莆田市歷來重視，上人才輩出，向來有“文獻名邦”“海濱鄒魯”的美稱。新中國成立後，特別是1983年正式建立地級市以來，莆田市多次獲得“田徑之鄉”“戲曲之鄉”“繪畫之鄉”“武術之鄉”等榮譽稱號。
（稍停）現在請同學們再聽一遍。
第3題，請聽一場對話，然後按要求答題。（注意：本題只讀一遍）
家長一：聽說學校禁止學生帶手機進校園，真是太好了。當初給孩子買手機是為了讓孩子和家人聯絡方便，可是孩子大都是用來跟同學打電話聊天、發簡訊，還沒完沒了地玩遊戲，甚至在上也這樣，讓我頭疼極了。
家長二：我的孩子整天纏著我換手機，說是他們班的同學手機都比他高檔，他在班上很沒面子。這還不算，每個月話費都要上百元，我都快吃不消了。
家長三：可是我認為孩子有手機有很多好處啊。我們隨時能找到孩子，免得由於聯絡不上而擔心。孩子在上下學的路上一旦遇到緊急情況也能及時用手機求助。如果家庭條件允許，在不影響學習的前提下可以讓孩子帶手機。學校應該採取一些措施來引導孩子正確使用手機，不應該一刀切，全部禁止啊。
（本次聽說題到此結束，請同學們繼續認真答題）
透視：這是一道綜合性較強的聽說題，設題由易到難，具有梯度。
1題考查聽寫能力。錄音材料是一句溫馨的鼓勵語，很常見，只要認真聽，應該可以很快答寫。書寫時要注意字型要求，若隨意書寫以致字型不符，將會被扣分。
2題為資訊提取題。在聽的過程中，考生可把重點資訊如時間、名稱等先簡單地列一下，然後再根據題目要求對號入座。其中，莆田歷史上的稱謂及其美稱，容易與後面的榮譽稱號混淆，聽錄音時一定要分辨清楚，抓住核心內容（題目或材料中“特別”強調的，往往也是考查的重點）。
3題涉及分析概括與發表看法兩項能力。解答第（1）小題，首先，應當在聽錄音的過程中，默默地記下資訊要點，尤其是要聽出前兩位家長觀點的共性，這個有共性的觀點與第三位家長的截然不同；其次，根據題目要求，比較材料異同點，組織語言予以概括提煉。第（2）小題的解答建立在第（1）小題準確作答的基礎上，兩題緊密相關。唯有準確提煉出爭論的焦點，才能找準方向，有目的、有針對性地發表自己的觀點。此類談看法題，答題語言的組成一般有兩部分：觀點+理由。觀點要鮮明，不能模稜兩可；理由闡述要充分，可聯絡自身生活實際來談，使之更有說服力。這實際是一個小小的論證過程，因此要有理有據。
國中知識點總結4
1、普利斯特利實驗得出的結論：植物能夠更新由於蠟燭或動物呼吸而變得汙濁的空氣
2、探究實驗二氧化碳是光合作用原料步驟：暗處理、把插有天竺葵的兩個小燒杯分別放入裝有清水和25%氫氧化鈉溶液的水槽中去，編號A、B組，放在日光下、酒精脫色、漂洗葉片、滴加碘液、清洗葉片、觀察葉片顏色。
3、光合作用表示式：原料二氧化碳水條件光場所葉綠體產物有機物和氧氣
4、光合作用原理在農業生產上的應用：
(1)合理密植，讓作物的葉片充分地接受光照。
(2)增加二氧化碳的濃度，給溫室裡的農作物施用貯存在鋼瓶中的二氧化碳，以增加農作物的產量，這種方法稱為氣肥法，二氧化碳被稱為“空中肥料”。
5、臥室裡擺放多盆綠色植物是不科學的原因是：有光照時，綠色植物同時進行光合作用和呼吸作用，可以更新居室的空氣。在黑暗中，綠色植物的光合作用停止，呼吸作用仍在進行，會消耗居室內的氧氣，將二氧化碳排放到居室中，影響居室內的空氣質量。
6、呼吸作用(概念)細胞利用氧，將有機物分解成二氧化碳和水，並且將儲存在有機物中的能量釋放出來，供給生命活動的需要。其實質是分解有機物，釋放能量。任何活細胞都在不停地進行呼吸作用。
7、光合作用和呼吸作用的區別和聯絡
(理解)呼吸作用與生產生活的關係：中耕鬆土、及時排澇都是為了使空氣流通，以利於植物根部進行呼吸作用。植物的呼吸作用要分解有機物，因此在儲存植物的種子或其他器官時，要設法降低呼吸作用，如降低溫度、減少含水量、降低氧氣濃度、增大二氧化碳濃度等都可抑制呼吸作用。
光合作用與生產生活關係：要保證農作物有效地進行光合作用的各種條件，尤其是光。合理密植。使作物的葉片充分地接受光照。
8、呼吸作用在生產生活中的運用：
(1)對於活細胞而言，增強呼吸作用，保證正常生命活動的能量供應(農田適時鬆土，遇到澇害時排水)
(2)對於死細胞而言，降低呼吸作用強度，減少有機物消耗。(食物儲存過程中保持乾燥，降低溫度，減少氧氣濃度)。呼吸作用是生物的共同特徵。
9、綠色植物進行光合作用，產生由於生物呼吸作用或者燃料燃燒消耗的氧氣，吸收其釋放出的二氧化碳，對於碳--氧平衡有非常重大的意義。
七年級生物必備知識
1、生物圈中的綠色植物類群有：藻類植物、苔蘚植物、蕨類植物、種子植物，其中前三種植物生長到一定的時期會產生一種叫做孢子的生殖細胞。因為通過孢子進行繁殖，所以又稱為孢子植物(沒有種子植物)。
2、藻類植物大多數生活在水中(如淡水：水綿，衣藻海水：紫菜、海帶)，(1)形態結構：沒有根、莖、葉的分化。(2)營養方式：藻類植物細胞裡都含有葉綠素能進行光合作用，營養方式為自養。(3)繁殖方式：用孢子進行繁殖。
3、藻類植物在生物圈中作用：(1)生物圈中氧氣的重要來源(2)水生生物的食物來源(如魚類餌料)(3)供食用(如海帶紫菜)(4)藥用
4、苔蘚植物大多數生活在陸地上的潮溼環境(葫蘆蘚、地錢、樹幹苔蘚)。(1)形態結構：一般都很矮小，通常具有類似莖和葉的分化，但是莖中沒有導管，葉中也沒有葉脈，根非常簡單，稱為假根(只起固定植物體作用)。(2)營養方式：苔蘚植物細胞裡都含有葉綠素，能進行光合作用(3)繁殖方式：用孢子(生殖細胞)進行繁殖。苔蘚植物是監測空氣汙染程度的指示植物。
5、蕨類植物多數生活在陰溼的環境中(如裡白、貫眾、滿江紅)。(1)形態結構：有根、莖、葉的分化，在這些器官中有專門運輸物質的通道——輸導組織。 (2)營養方式：蕨類植物細胞裡都含有葉綠素能進行光合作用，營養方式為自養。(3)繁殖方式：用孢子(生殖細胞)進行繁殖。蕨類植物與人類的關係及其在生物圈中的作用：(1)可供食用，如蕨菜。(2)可供藥用，如卷柏、貫眾等。(3)作為綠肥和飼料，如滿江紅。(4)煤的來源
6、種子植物的分類：根據子葉數目分為(1)雙子葉植物：胚裡具有兩片子葉的植物(葉脈網狀)，營養都儲存在子葉中。如蠶豆、大豆、花生。(2)單子葉植物：胚裡具有一片子葉的植物(葉脈弧形)，營養大部分儲存在胚乳中。如水稻、小麥、高粱。
7、種子的結構：(1)種皮：保護作用。(2)胚(包含胚芽、胚軸、胚根、子葉)是新植物的幼體，將來能發育成一個植物體。(3)只有單子葉植物有胚乳。子葉、胚乳中儲藏的營養物質是胚發育成幼苗時養料的來源。
8、種子和孢子的比較：種子中含有豐富的營養物質，具有適應環境的結構特點，如果環境過於乾燥或寒冷，它可以處於休眠狀態。孢子只是一個細胞，只有散落在溫暖潮溼的環境中才能萌發。
9、種子植物的分類：根據種子外有無果皮包被分為①裸子植物(如：鬆、銀杏、蘇鐵、紅豆杉、水杉、圓柏、側柏)②被子植物
10、被子植物成為地球上分佈最廣泛的植物原因：被子植物一般都具有非常發達的輸導組織，從而保證了體內水分和營養物質高效率地運輸;它們一般都能開花和結果，所結的果實能夠保護裡面的種子，不少果實還能幫助種子傳播。
國中知識點總結5
1、乘法與因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
2、三角不等式
|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
3、一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a
4、根與係數的關係
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韋達定理
5、判別式
①b2-4a=0注：方程有相等的兩實根
②b2-4ac>0注：方程有一個實根
③b2-4ac<0注：方程有共軛複數根
6、三角函式公式
①兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
②倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
③半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
④和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
⑤某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
⑥正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
⑦餘弦定理
b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
⑧圓的方程
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心座標
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
⑨立體體積與側面積
直稜柱側面積S=c*h斜稜柱側面積S=c'*h
正稜錐側面積S=1/2c*h'正稜臺側面積S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2
圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式l=a*r a是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側稜長
柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h
二、國中幾何公式
1、平行線證明
①經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
②如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
③同位角相等，兩直線平行
④內錯角相等，兩直線平行
⑤同旁內角互補，兩直線平行
⑥兩直線平行，同位角相等
⑦兩直線平行，內錯角相等
⑧兩直線平行，同旁內角互補
2、全等三角形證明
①邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
②角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
③推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
④邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等
⑤斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
3、三角形基本定理
①定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
②定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
③角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
④等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)
⑤推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
⑥等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
⑦推論3等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
⑧等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
⑨直角三角形
4、多邊形定理
①定理四邊形的內角和等於360°
②四邊形的外角和等於360°
③多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於(n-2)×180°
④推論任意多邊的外角和等於360°
5、平行四邊形證明與等腰梯形證明
①平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等
②平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等
③平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分
……
④矩形性質定理1矩形的四個角都是直角
⑤矩形性質定理2矩形的對角線相等
……
⑥等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等
⑦等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
⑧推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
⑨推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
7、相似三角形證明
①相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)
②判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)
③判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)
④定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
⑤性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
⑥性質定理2相似三角形周長的比等於相似比
⑦性質定理3相似三角形面積的比等於相似比的平方
8、弦和圓的證明
①定理不在同一直線上的三點確定一個圓。
②垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
③推論1
平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
④推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
⑤圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
⑥定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦
相等，所對的弦的弦心距相等
⑦線與圓的位置關係
直線L和⊙O相交d 直線L和⊙O相切d=r 直線L和⊙O相離d>r ⑧圓與圓之間的位置關係 兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r 兩圓相交R-r 兩圓內切d=R-r(R>r) 兩圓內含dr) QQ截圖20150129173906.jpg 三、數學學習方法 1、突出一個“勤”字(克服一個“惰”字) 數學家華羅庚曾經說過：“聰明在於學習，天才在於勤奮”，“勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才“：我們在學習的時候要突出一個勤字，克服一個“懶”字，怎麼突出“勤”字，從這個字面上來看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵聽，眼睛看，接受資訊) “口勤”(討論，回答問題,而不是講話，消化資訊)“腦勤”(善於思考問題，積極思考問題——吸收、儲存資訊)那是不是做到以上四點就行了呢?不是。這個字還有缺陷，在聰下面加上“手” “手勤”(動手多實踐，不僅光做題，做課件，做模型) 這樣的人聰明不聰明? 最大的提高學習效率，首先要做到——上課認真聽講(這是根本)回家先複習再做題如果課聽不好，就別想消化知識 2、學好國中數學還有兩個要點，要狠抓兩個要點： 學好數學，一要(動手)，二要(動腦)。動腦就是要學會觀察分析問題，學會思考，不要拿到題就做，找到已知和未知想象之間有什麼聯絡，多問幾個為什麼。動手就是多實踐，多做題，要“拳不離手”(武術)“曲不離口”(唱歌)。同學就是“題不離手”，這兩個要點大家要記住。“動腦又動手，才能最大地發揮大腦的效率” 3、做到“三個一遍” 大家聽過“失敗是成功之母”聽過“重複是學習之母”嗎?培根(18-19世紀英國的哲學家)——“知識就是力量”，“重複是學習之母”。如何重複，我給你們解釋一下： “上課要認真聽一遍，動手推一遍，想一遍” “下課看” “考試前” 4、重視“四個依據” 讀好一本教科書——它是教學、會考的主要依據; 記好一本筆記——它是教師多年經驗的結晶; 做好做淨一本習題集——它是使知識拓寬; 記好一本心得筆記，最好每人自己準備一本錯題集 化學方程式計算的理論依據就是質量守恆定律。在質量守恆定律中，“參加反應的各物質的質量總和，等於反應生成的各物質的質量總和”。要著重理解“參加”兩個字的含義，即沒有“參加”反應的物質，就不應計算在內。 利用一種反應物或生成物的質量，計算出另一種反應物或生成物的質量的計算格式是本課題的重點： 一解二設最後答，化學方程（式）不能差； 準確尋找質量比，純量代入不摻假； 所有單位要一致，列式計算解決它。 由於化學方程式體現的是各物質間的質量關係，若給定物質的體積、密度等條件，應把物質的體積轉化為物質的質量。有些題目利用常規化學方程式不易解決的就要想辦法看能否用差量法或者極值法等。實際解題沒有固定的模式，還得具體問題具體分析。 質量守恆法是利用變化前後物質質量保持不變這一原理進行求解。運用守恆法的解題關鍵在於找出等量關係，往往從物質質量守恆或元素質量守恆著手. 極植法解題就是先把思路引向極端狀態，使問題簡化從而順利得出結論，然後再回頭來認識現實問題，將計算結果和題意相比較得出結論。 常見考法 1.對於常規題就是根據化學方程式中各物質間的質量關係來計算。 a．計算中可能用到的公式有： （1）質量＝密度×體積 （2）分解率＝已分解物質的質量／未分解物質的質量×100％ （3）某物質的質量分數＝某物質的質量／含該物質的總質量×100％ （4）純淨物的質量＝混合物的質量×純度 2.有些題不需要寫出化學方程式，直接利用質量守恆即可解決。 誤區提醒 （1）化學方程式書寫要正確，否則會一錯全錯； （2）化學方程式中體現的是各純淨物質間的質量關係，故只有純淨物的質量才能代入計算； （3）質量單位要統一，在解題過程中，已知量後一定要帶單位，未知量求出後也要帶單位； （4）解題要嚴格按照格式書寫。 （5）計算中易發生的錯誤：題意理解不清，答非所問；化學方程式書寫錯誤，使計算失去真正的依據；單位不統一，有時把體積直接代入計算；把不純物質的量當作純淨物的量代入；）粗心大意，求算物質的相對分子質量時出現錯誤。 解題時要注意認真分析題意然後仔細計算；對計算中易發生的錯誤要儘量避免。 【典型例題】 例析：1、有一不純的硫酸銨樣品，經分析知道它的含氮量為20%，求該樣品中含硫酸銨的質量分數。 3、A、B兩種元素組成的某化合物中A與B的質量之比為3：1，其相對原子質量之比是12：1，則下列各式中能夠表示該化合物化學式的是（ ） A. AB4 B. AB3 C. AB D. A2B 解析： 求化學式即求出各元素的原子個數或原子個數比，由元素質量比的計算可推知： 4、49g氯酸鉀與多少克高錳酸鉀中的含氧量相等？ 解析： 本題中氧元素質量相等是聯絡兩種物質的中間量，而氧元素質量相等的內涵是氧原子個數相等，由此可找到兩種物質之間的關係，可用關係式法計算，也可根據氧元素在各物質中的質量分數列方程求解。 解法一：設與49gKClO3含氧量相等的KMnO4的質量為x 4KClO3——12O——3KMnO4 4×122.5 3×158 49g x 490:474=49g:x x=47.4g 解法二：設與49gKClO3含氧量相等的KMnO4的質量為x 5、3g木炭和5gO2在密閉容器中完全反應，下列敘述正確的是（ ） A．產物全是CO B．產物全是CO2 C．產物是CO、CO2的混合物 D．木炭過量，產物為CO 一、基本知識 一、數與代數 A、數與式： 1、有理數：①整數→正整數，0，負整數； ②分數→正分數，負分數 數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。 ②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。 ③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。 ④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。 絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。 ②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。 有理數的運算：帶上符號進行正常運算。 加法： ①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。 ②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。 ③一個數與0相加不變。 減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。 乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。 ②任何數與0相乘得0。 ③乘積為1的兩個有理數互為倒數。 除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。 ②0不能作除數。 乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數或指數。 混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括號要先算括號裡的。 2、實數 無理數 無理數：無限不迴圈小數叫無理數，例如：π=3.1415926… 平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。 ②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。 ③一個正數有2個平方根；0的平方根為0；負數沒有平方根。 ④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。 立方根：①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。 ②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。 ③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。 實數：①實數分有理數和無理數。 ②在實數範圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數範圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣； ③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。 3、代數式 代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。 合併同類項：①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項；②把同類項合併成一項就叫做合併同類項。 ③在合併同類項時，我們把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。 4、整式與分式 整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。 ②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。 ③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。 整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合併同類項。 冪的運算： A^M+A^N=A^（M+N） （A^M）^N=A^（MN ） （A/B）^N=A^N/B^N 除法一樣。 整式的乘法： ①單項式與單項式相乘，把他們的係數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。 ②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。 ③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。 公式兩條：平方差公式：A^2-B^2=(A+B)(A-B)； 完全平方公式：(A+B)^2=A^2+2AB+B^2；(A-B)^2=A^2-2AB+B^2。 整式的除法：①單項式相除，把係數，同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式裡含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。 ②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。 分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。 方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。 分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那麼這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。 ②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。 分式的運算： 乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。 除法：除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。 加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。 ②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。 分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。 ②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。 B、方程與不等式 1、方程與方程組 一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。 ②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。 解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合併同類項，未知數係數化為1。 二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。 適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。 二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。 解二元一次方程組的方法：代入消元法；加減消元法。 一元二次方程：只有一個未知數，並且未知數的項的最高係數為2的方程：ax^2+bx+c=0； 1）一元二次方程的二次函式的關係 大家已經學過二次函式（即拋物線）了，對他也有很深的瞭解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函式來表示，其實一元二次方程也是二次函式的一個特殊情況，就是當Y=0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角座標系中表示出來，一元二次方程就是二次函式中，影象與X軸的交點。也就是該方程的解了 2）一元二次方程的解法 大家知道，二次函式有頂點式（-b/2a ，4ac-b^2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函式的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解 (1）配方法 利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解 (2)分解因式法 提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解 (3)公式法 這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b^2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b^2-4ac)]}/2a 3）解一元二次方程的步驟： （1）配方法的步驟： 先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的係數化為1，再同時加上1次項的係數的一半的平方，最後配成完全平方公式 (2)分解因式法的步驟： 把方程右邊化為0，然後看看是否能用提取公因式，公式法（這裡指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式 (3)公式法 就把一元二次方程的各系數分別代入，這裡二次項的係數為a，一次項的係數為b，常數項的係數為c 4）韋達定理 利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a 也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用 5）一元二次方程根的情況 利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diao ta”，而△=b2-4ac，這裡可以分為3種情況： I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根； II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根； III當△B，則A+C>B+C； 在不等式中，如果減去同一個數（或加上一個負數），不等式符號不改向； 例如：如果A>B，則A-C>B-C； 在不等式中，如果乘以同一個正數，不等式符號不改向； 例如：如果A>B，則A*C>B*C（C>0）； 在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向； 例如：如果A>B，則A*C 如果不等式乘以0，那麼不等號改為等號； 所以在題目中，要求出乘以的數，那麼就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那麼不等式乘的數就不等於0，否則不等式不成立； 3、函式 變數：因變數Y，自變數X。 在用影象表示變數之間的關係時，通常用水平方向的數軸上的點自變數，用豎直方向的數軸上的點表示因變數。 一次函式：①若兩個變數X，Y間的關係式可以表示成Y=KX+B（B為常數，K不等於0）的形式，則稱Y是X的一次函式。 ②當B=0時，稱Y是X的正比例函式。 一次函式的影象： ①把一個函式的自變數X與對應的因變數Y的值分別作為點的橫座標與縱座標，在直角座標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函式的影象。 ②正比例函式Y=KX的影象是經過原點的一條直線。 ③在一次函式中，當K〈0，B〈O時，則經234象限； 當K〈0，B〉0時，則經124象限； 當K〉0，B〈0時，則經134象限； 當K〉0，B〉0時，則經123象限。 ④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。 二空間與圖形 A、圖形的認識 1、點，線，面 點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。 ②面與面相交得線，線與線相交得點。 ③點動成線，線動成面，面動成體。 展開與摺疊：①在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做稜，側稜是相鄰兩個側面的交線，稜柱的所有側稜長相等，稜柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。 ②N稜柱就是底面圖形有N條邊的稜柱，上下底面就是N邊形。 截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。 檢視：主檢視，左檢視，俯檢視。 多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。 弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。 ②圓可以分割成若干個扇形。 2、角 線：①線段有兩個端點。 ②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。 ③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。 ④經過兩點有且只有一條直線。 比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間直線最短。 ②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。 角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。 ②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分為1度，60秒為1分。 角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。 ②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角，180。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角,360。 ③從一個角的`頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。 平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。 ②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。 ③如果兩條直線都與第3條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。 垂直：①如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。 ②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。 ③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。 垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看後面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點後（關於畫法，後面會講）一定要把線段穿出2點。 垂直平分線定理： 性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等； 判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上； 角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。 定義中有幾個要點要注意一下的：角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角的角平分線就是到角兩邊距離相等的點的集合。 性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等； 判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上； 正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形 性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質 判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形 二、基本定理 1、過兩點有且只有一條直線 2、兩點之間線段最短 3、同角或等角的補角相等 ——補角=180-角度。 4、同角或等角的餘角相等——餘角=90-角度。 5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6、直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短 7、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9、同位角相等，兩直線平行 10、內錯角相等，兩直線平行 11、同旁內角互補，兩直線平行 12、兩直線平行，同位角相等 13、兩直線平行，內錯角相等 14、兩直線平行，同旁內角互補 15、定理 三角形兩邊的和大於第三邊 16、推論 三角形兩邊的差小於第三邊 17、三角形內角和定理： 三角形三個內角的和等於180° 18、推論1 直角三角形的兩個銳角互餘 19、推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和 20、推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角 21、全等三角形的對應邊、對應角相等 22、邊角邊公理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 23、角邊角公理( ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等 24、推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 25、邊邊邊公理(SSS)：有三邊對應相等的兩個三角形全等 26、斜邊、直角邊公理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 30、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊 31、推論2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，即三線合一； 32、推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60° 33、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 34、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角） 35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 36、推論 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形 37、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半 38、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半 39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 42、定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形 43、定理 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線 44、定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上 45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱 46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2 47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關係a2+b2=c2，那麼這個三角形是直角三角形 48、定理 四邊形的內角和等於360° 49、四邊形的外角和等於360° 50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180° 51、推論 任意多邊的外角和等於360° 52、平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等 53、平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等 54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55、平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分 56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形 58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角 61、矩形性質定理2 矩形的對角線相等 62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 64、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等 65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角 66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2 67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 71、定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的 72、定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分 73、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱 74、等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 75、等腰梯形的兩條對角線相等 76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形 77、對角線相等的梯形是等腰梯形 78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等 79、推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰 80、推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊 81、三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半 82、梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83、(1)比例的基本性質：如果a:b=c:d,那麼ad=bc 如果 ad=bc,那麼a:b=c:d 84、(2)合比性質：如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d 85、(3)等比性質：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那麼(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例 87、推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例 88、定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊 89、平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線， 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例 90、定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似 91、相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA） 92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似 93、判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS） 94、判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS） 95、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似(HL) 96、性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比 97、性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比 98、性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方 99、任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a) (a<90) 100、任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a) 101、圓是定點的距離等於定長的點的集合 102、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合 103、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合 104、同圓或等圓的半徑相等 105、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓 106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線 107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線 108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 109、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。 110、垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧 111、推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧 ②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧（直徑） ③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧 112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形 114、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等 115、推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等 116、定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半 117、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等 118、推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑 119、推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形 120、定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角 121、①直線L和⊙O相交 0<=d＜r ②直線L和⊙O相切 d=r ③直線L和⊙O相離 d＞r 122、切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線 123、切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑 124、推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點 125、推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心 126、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線相交與一點，它們的切線長相等 ，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 128、弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角？ 129、推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等 130、相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等 131、推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項 132、切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項？ 133、推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條 割線與圓的交點的兩條線段長的積相等 134、如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上 135、①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r ③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④兩圓內切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內含 d＜R-r(R＞r) 136、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 137、定理 把圓平均分成n(n≥3): ⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形 ⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形 138、定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓 139、正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n 140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形 141、正n邊形的面積Sn=pn*rn／2 p表示正n邊形的周長 142、正三角形面積√3a^2／4 a表示邊長 143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4 144、弧長計算公式：L=n兀R／180——》L=nR 145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146、內公切線長=d-(R-r) 外公切線長=d-(R+r) 一、槓桿 1.槓桿 (1)槓桿：在力的作用下能繞著固定點轉動的硬棒就是槓桿。 (2)槓桿的五要素： ①支點：槓桿繞著轉動的固定點(O); ②動力：使槓桿轉動的力(F1); ③阻力：阻礙槓桿轉動的力(F2); ④動力臂：從支點到動力作用線的距離(l1); ⑤阻力臂：從支點到阻力作用線的距離(l2)。 2.槓桿的平衡條件 (1)槓桿的平衡：當有兩個力或幾個力作用在槓桿上時，槓桿能保持靜止或勻速轉動，則我們說槓桿平衡。 (2)槓桿平衡的條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，即：F1l1=F2l2 3.槓桿的應用 (1)省力槓桿：動力臂大於阻力臂的槓桿，省力但費距離。 (2)費力槓桿：動力臂小於阻力臂的槓桿，費力但省距離。 (3)等臂槓桿：動力臂等於阻力臂的槓桿，既不省力也不費力。 二、滑輪的應用 1.定滑輪 (1)實質：是一個等臂槓桿。支點是轉動軸，動力臂和阻力臂都等於滑輪的半徑。 (2)特點：不能省力，但可以改變動力的方向。 2.動滑輪 (1)實質：是一個動力臂是阻力臂二倍的省力槓桿。支點是上端固定的那段繩子與動滑輪相切的點，動力臂是滑輪的直徑，阻力臂是滑輪的半徑。 (2)特點：能省一半的力，但不能改變動力的方向，且多費一倍的距離。 3.滑輪組 (1)連線：兩種方式，繩子可以先從定滑輪繞起，也可以先從動滑輪繞起。 (2)作用：既可以省力又可以改變動力的方向，但是費距離。 (3)省力情況：由實際連線在動滑輪上的繩子段數決定。繩子段數：“動奇定偶”。拉力 ，繩子自由端移動的距離s=nh，其中n是繩子的段數，h是物體移動的高度。 4.輪軸和斜面 (1)輪軸：實質是可以連續旋轉的槓桿，是一種省力機械。輪和軸的中心是支點，作用在軸上的力是阻力F2，作用在輪上的力是動力F1，軸半徑r，輪半徑R，則有F1R=F2r，因為R>r，所以F1 (2)斜面：是一種省力機械。斜面的坡度越小，省力越多。 三、功 1、功 (1)力學中的功：如果一個力作用在物體上，物體在這個力的方向移動了一段距離，這個力的作用就顯示出成效，力學裡就說這個力做了功。 (2)功的兩個因素：一個是作用在物體上的力，另一個是物體在這個力的方向上通過的距離。兩因素缺一不可。 (3)不做功的三種情況：①物體受到了力，但保持靜止。②物體由於慣性運動通過了距離，但不受力。③物體受力的方向與運動的方向相互垂直，這個力也不做功。 2、功的計算 (1)計算公式：物理學中，功等於力與力的方向上移動的距離的乘積。即：W=Fs。 (2)符號的意義及單位：W表示功，單位是焦耳(J)，1J=1N·m;F表示力，單位是牛頓(N);s表示距離，單位是米(m)。 (3)計算時應注意的事項：①分清是哪個力對物體做功，即明確公式中的F。②公式中的“s”是在力F的方向上通過的距離，必須與“F”對應。③F、s的單位分別是N、m，得出的功的單位才是J。 3、功的原理——使用任何機械都不省功。 四、功率 1、功率的概念：功率是表示物體做功快慢的物理量。 2、功率 (1)定義：單位時間內所做的功叫做功率，用符號“P”表示。單位是瓦特(W)常用單位還有kW。1kW=103W。 (2)公式：p=W/t。式中p表示功率，單位是瓦特(W);W表示功，單位是焦耳(J);t表示時間，單位是秒(s)。 (4)功率與機械效率的區別： ①二者是兩個不同的概念：功率表示物體做功的快慢;機械效率表示機械做功的效率。 ②它們之間的物理意義不同，也沒有直接的聯絡，功率大的機械效率不一定大，機械效率高的機械，功率也不一定大。 五、機械效率 1、有用功——W有用：使用機械時，對人們有用的功叫有用功。也就是人們不用機械而直接用手時必須做的功。在提升物體時，W有用=Gh。 2、額外功——W額外 (1)使用機械時，對人們沒有用但又不得不做的功叫額外功。 (2)額外功的主要來源：①提升物體時，克服機械自重、容器重、繩重等所做的功。②克服機械的摩擦所做的功。 3、總功——W總： (1)人們在使用機械做功的過程中實際所做的功叫總功，它等於有用功和額外功的總和。即：W總= W有用+ W額外。 (2)若人對機械的動力為F，則：W總=Fs 4、機械效率——η (1)定義：有用功與總功的比值叫機械效率。 (2)公式：η= W有用/ W總。 (3)機械效率總是小於1。 (4)提高機械效率的方法①減小摩擦，②改進機械，減小自重。 六、動能和勢能 1、能量 (1)物體能夠對外做功，表示這個物體具有能量，簡稱能。 (2)單位：焦耳(J) 2、動能 (1)定義：物體由於運動而具有的能，叫做功能。 (2)影響動能大小的因素：①物體的質量;②物體運動的速度。物體的質量越大，運動速度越大，物體具有的動能就越大。 (3)單位：焦耳(J)。 3、重力勢能 (1)定義：物體由於被舉高而具有的能，叫做重力勢能。 (2)影響重力勢能大小的因素：①物體的質量;②物體被舉高的高度。物體的質量越大，被舉得越高，具有的重力勢能就越大。 (3)單位：焦耳(J) 4、彈性勢能 (1)定義：物體由於發生彈性形變而具有的能，叫做彈性勢能。 (2)單位：焦耳(J)。 (3)影響彈性勢能大小的因素：①物體發生彈性形變的程度。物體的彈性形變程度越大，具有的彈性勢能就越大。 七、機械能及其轉化 1、機械能 (1)定義：動能和勢能統稱為機械能。機械能是最常見的一種形式的能量。 (2)單位：J。 (3)影響機械能大小的因素： ①動能的大小;②重力勢能的大小;③彈性勢能的大小。 2、動能和勢能的轉化 (1)在一定的條件下，動能和勢能可以互相轉化。 (2)在分析動能和勢能轉化的例項時，首先要明確研究物件是在哪一個過程中，再分析物體質量、運動速度、高度、彈性形變程度的變化情況，從而確定能的變化和轉化情況。 誘導公式的本質 所謂三角函式誘導公式，就是將角n(/2)的三角函式轉化為角的三角函式。 常用的誘導公式 公式一： 設為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等： sin(2k)=sin kz cos(2k)=cos kz tan(2k)=tan kz cot(2k)=cot kz 公式二： 設為任意角，的三角函式值與的三角函式值之間的關係： sin()=-sin cos()=-cos tan()=tan cot()=cot 公式三： 任意角與 -的三角函式值之間的關係： sin(-)=-sin cos(-)=cos tan(-)=-tan cot(-)=-cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到與的三角函式值之間的關係： sin()=sin cos()=-cos tan()=-tan cot()=-cot 1、電路：把電源、用電器、開關、導線連線起來組成的電流的路徑。 2、通路：處處接通的電路；開路：斷開的電路；短路：將導線直接連線在用電器或電源兩端的電路。 3、電流的形成:電荷的定向移動形成電流.(任何電荷的定向移動都會形成電流) 4、電流的方向:從電源正極流向負極. 5、電源:能提供持續電流(或電壓)的裝置. 6、電源是把其他形式的能轉化為電能.如干電池是把化學能轉化為電能.發電機則由機械能轉化為 電能. 7、在電源外部，電流的方向是從電源的正極流向負極。 8、有持續電流的條件:必須有電源和電路閉合. 9、導體:容易導電的物體叫導體.如:金屬,人體,大地,鹽水溶液等.導體導電的原因：導體中有自由移動的電荷； 10、絕緣體:不容易導電的物體叫絕緣體.如:玻璃,陶瓷,塑料,油,純水等. 原因：缺少自由移動的 電荷 11、電流表的使用規則:①電流表要串聯在電路中;②電流要從"+"接線柱流入,從"-"接線柱流出;③被測電流不要超過電流表的量程;④絕對不允許不經過用電器而把電流表連到電源的兩極上. 實驗室中常用的電流表有兩個量程:①0～0.6安,每小格表示的電流值是0.02安;②0～3安,每小格表示的電流值是0.1安. 12、電壓是使電路中形成電流的原因,國際單位:伏特(V); 常用:千伏(KV),毫伏(mV). 1千伏=1000伏=1000000毫伏. 13、電壓表的使用規則:①電壓表要並聯在電路中;②電流要從"+"接線柱流入,從"-"接線柱流出;③被測電壓不要超過電壓表的量程; 實驗室常用電壓表有兩個量程:①0～3伏,每小格表示的電壓值是0.1伏; ②0～15伏,每小格 表示的電壓值是0.5伏. 14、熟記的電壓值:①1節乾電池的電壓1.5伏;②1節鉛蓄電池電壓是2伏;③家庭照明電壓為220 伏;④安全電壓是:不高於36伏;⑤工業電壓380伏. 15、電阻(R):表示導體對電流的阻礙作用.國際單位:歐姆(Ω); 常用:兆歐(MΩ),千歐(KΩ);1兆歐=1000千歐; 1千歐=1000歐. 16、決定電阻大小的因素:材料,長度,橫截面積和溫度 17、滑動變阻器: A. 原理:改變電阻線在電路中的長度來改變電阻的. B. 作用:通過改變接入電路中的電阻來改變電路中的電流和電壓. C. 正確使用:a,應串聯在電路中使用;b,接線要"一上一下";c,閉合開關前應把阻值調至最大的地方. 18、歐姆定律:導體中的電流,跟導體兩端的電壓成正比,跟導體的電阻成反比. 公式:I=U/R.公式中單位:I→安(A);U→伏(V);R→歐(Ω). 19、電功的單位：焦耳，簡稱焦，符號J；日常生活中常用千瓦時為電功的單位，俗稱“度”符號 kw.h 1度=1kw.h=1000w×3600s=3.6×106J 20．電能表是測量一段時間內消耗的電能多少的儀器。A、“220V”是指這個電能表應該在220V 的電路中使用；B、“10（20）A”指這個電能表長時間工作允許通過的最大電流為10安，在短時間內最大電流不超過20安；C、“50Hz”指這個電能表在50赫茲的交流電路中使用；D、“600revs/KWh”指這個電能表的每消耗一千瓦時的電能，轉盤轉過600轉。 21．電功公式:W=Pt=UIt(式中單位W→焦(J);U→伏(V);I→安(A);t→秒). 22、電功率(P):表示電流做功的快慢的物理量.國際單位:瓦特(W);常用:千瓦（KW）公式:P=W/t=UI 23．額定電壓(U0):用電器正常工作的電壓. 額定功率(P0):用電器在額定電壓下的功率. 實際電壓(U):實際加在用電器兩端的電壓. 實際功率(P):用電器在實際電壓下的功率. 當U > U0時,則P > P0 ;燈很亮,易燒壞. 當U < U0時,則P < P0 ;燈很暗, 當U = U0時,則P = P0 ;正常發光. 24．焦耳定律:電流通過導體產生的熱量跟電流的二次方成正比,跟導體的電阻成正比,跟通電時間 成正比,表示式為. Q=I2Rt 25．家庭電路由:進戶線(火線和零線)→電能表→總開關→保險盒→用電器等組成. 26．所有家用電器和插座都是並聯的.而用電器要與它的開關串聯接火線. 27．保險絲:是用電阻率大,熔點低的鉛銻合金製成.它的作用是當電路中有過大的電流時, 它升溫達到熔點而熔斷,自動切斷電路,起到保險的作用. 28．引起電路電流過大的兩個原因:一是電路發生短路;二是用電器總功率過大. 29．安全用電的原則是:①不接觸低壓帶電體;②不靠近高壓帶電體 30.磁性:物體吸引鐵,鎳,鈷等物質的性質. 31.磁體:具有磁性的物體叫磁體.它有指向性:指南北. 32.磁極:磁體上磁性最強的部分叫磁極.任何磁體都有兩個磁極,一個是北極(N極);另一個 是南極(S極) 33.磁極間的相互作用:同名磁極互相排斥,異名磁極互相吸引. 34.磁化:使原來沒有磁性的物體帶上磁性的過程. 35.磁體周圍存在著磁場,磁極間的相互作用就是通過磁場發生的. 36.磁場的基本性質:對入其中的磁體產生磁力的作用. 37.磁場的方向:小磁針靜止時北極所指的方向就是該點的磁場方向. 38.磁感線:描述磁場的強弱,方向的假想曲線.不存在且不相交. 在磁體周圍,磁感線從磁體的北極出來回到磁體的南極 39.地磁的北極在地理位置的南極附近;而地磁的南極則在地理的北極附近.但並不重合,它們的交角稱磁偏角,我國學者沈括最早記述這一現象. 40.奧斯特實驗證明:通電導線周圍存在磁場.其磁場方向跟電流方向有關 41.安培定則:用右手握螺線管,讓四指彎向螺線管中電流方向,則大拇指所指的那端就是螺線管的北極(N極). 42.影響電磁鐵磁性強弱的因素:電流的大小,鐵芯的有無,線圈的匝數 43.電磁鐵的特點:①磁性的有無可由電流的通斷來控制;②磁性的強弱可由電流的大小和線圈的匝數來調節;③磁極可由電流的方向來改變. 44.電磁繼電器:實質上是一個利用電磁鐵來控制的開關.它的作用可實現遠距離操作,利用低電壓,弱電流來控制高電壓,強電流.還可實現自動控制. 45.電話基本原理:振動→強弱變化電流→振動. 46.電磁感應:閉合電路的一部分導體在磁場中做切割磁感線運動時,導體中就會產生電流,這種現象叫電磁感應,產生的電流叫感應電流.應用:發電機 47.產生感應電流的條件:①電路必須閉合;②只是電路的一部分導體做切割磁感線運動. 48.感應電流的方向:跟導體運動方向和磁感線方向有關. 49.磁場對電流的作用:通電導線在磁場中要受到磁力的作用. 是由電能轉化為機械能.應用:電動機. 50.通電導體在磁場中受力方向:跟電流方向和磁感線方向有關. 電 學 特 點 與 原 理 公 式 第六章 《歐姆定律》複習提綱 一、電壓 (一)、電壓的作用 1、電壓是形成電流的原因：電壓使電路中的自由電荷定向移動形成了電流。電源是提供電壓的裝置。 2、電路中獲得持續電流的條件①電路中有電源（或電路兩端有電壓）②電路是連通的。 (二)、電壓的單位 1、國際單位： V 常用單位：kV mV 、μV 換算關係：1Kv＝1000V 1V＝1000 mV 1 mV＝1000μV 2、記住一些電壓值： 一節乾電池1.5V 一節蓄電池 2V 家庭電壓220V安全電壓不高於36V (三)、電壓測量： 1、儀器：電壓表 ，符號： 2、讀數時，看清接線柱上標的量程，每大格、每小格電壓值 3、使用規則：①電壓表要並聯在電路中。 ②電流從電壓表的“正接線柱”流入，“負接線柱”流出。否則指標會反偏。 ③被測電壓不要超過電壓表的最大量程。 二、電阻 (一)定義及符號： 1、定義：電阻表示導體對電流阻礙作用的大小。 2、符號：R。 (二)單位： 1、國際單位：歐姆。規定：如果導體兩端的電壓是1V，通過導體的電流是1A，這段導體的電阻是1Ω。 2、常用單位：千歐、兆歐。 3、換算：1MΩ=1000KΩ 1 KΩ=1000Ω 4、瞭解一些電阻值：手電筒的小燈泡，燈絲的電阻為幾歐到十幾歐。日常用的白熾燈，燈絲的電阻為幾百歐到幾千歐。實驗室用的銅線，電阻小於百分之幾歐。電流表的內阻為零點幾歐。電壓表的內阻為幾千歐左右。 (三)影響因素： 結論：導體的電阻是導體本身的一種性質，它的大小決定於導體的材料、長度和橫截面積，還與溫度有關。 (四)分類 國中生物知識點總結 一、動物的運動 1、哺乳動物的運動系統由骨骼和肌肉組成。 2、骨骼肌包括中間較粗的肌腹和兩端較細的肌腱(乳白色結締組織)，一組肌肉的兩端分別附著在兩塊相鄰的骨上.骨骼肌受神經刺激後有收縮的特性。 3、骨骼肌只能收縮牽拉骨而不能推開骨，所以與骨相連的肌肉至少有兩組，相互配合完成各種活動。【特別是伸、曲肘動作：屈肘時，肱二頭肌收縮，肱三頭肌舒張，伸肘時則相反】肱二頭肌是兩塊肌肉組成一組，肱三頭肌是三塊肌肉組成一組。雙臂自然下垂，肱二頭肌舒張，肱三頭肌舒張;直臂豎直向上提起重物或雙手抓住單槓身體自然下垂，肱二頭肌收縮，肱三頭肌收縮。 4、運動系統的功能：運動、支援、保護。在運動中，神經系統起調節、控制作用，骨起槓桿的作用，關節起支點作用，骨骼肌起動力作用。骨骼肌收縮，牽動著它所附著的骨，繞著關節活動，於是軀體就產生了運動。 5、運動系統在神經系統控制和調節下，以及消化系統、呼吸系統、迴圈系統的配合下(提供能量，能量來自有機物的分解)共同完成運動。運動能力發達，利於捕食和避敵，以適應複雜多變的環境。 6、關節是由關節面、關節囊和關節腔三部分組成。關節面包括關節頭和關節窩。使關節牢固的結構特點是：關節囊及囊裡面、外面的韌帶。使關節運動靈活的結構特點是：關節面上覆蓋一層表面光滑的關節軟骨，和關節囊的內表面還能分泌滑液，可減少運動時兩骨間關節面的摩擦和緩衝運動時的震動。 7、脫臼：關節頭從關節窩滑脫出來。(由於進行體育運動或從事體力勞動，因用力過猛或不慎摔倒所致。) 二、動物的行為 1、按行為表現不同可將動物行為分為：攻擊行為、取食行為、防禦行為、繁殖行為、遷徙行為等;而按獲得途徑不同可分為：先天性行為和學習行為。 2、先天性行為指動物生來就有的、由體內遺傳物質決定的行為，對維持最基本的生存必不可少，如蜘蛛織網、蜜蜂採蜜、螞蟻做巢等。還有菜青蟲取食， 學習行為則是指在遺傳因素的基礎上，通過環境的作用，由生活經驗和學習而獲得的行為。動物越高等，學習能力越強，適應環境能力也就越強，對生存也就越有意義。 3、社會行為：營群體生活的動物，群體內部不同成員之間分工合作，共同維持群體的生活，從而具有的行為。(注意：並非所有營群體生活的動物都具社會行為，如蝗蟲群體沒有。) 4、社會行為的特徵：①群體內部往往形成一定的組織，②成員之間有明確的分工，③有的還形成等級。 5、通訊：一個群體中的動物個體向其他個體發出某種資訊，接受資訊的個體產生某種行為反應的現象。分工合作需隨時交流資訊，交流方式有動作、聲音、和氣味等。 6、蝶蛾類昆蟲的雌蟲可產生性外激素，通過性外激素吸引雄蟲來交尾。據此，可以製造昆蟲性外激素誘殺昆蟲或干擾使昆蟲不能識別同種昆蟲的性外激素。 7、探究《螞蟻的通訊》一個群體中的動物個體向其他個體發出某種資訊，接受資訊的個體產生某種行為反應，這種現象叫做通訊。 (1)提出問題：螞蟻是怎樣交流資訊的? (2)作出假設：螞蟻是靠氣味傳遞資訊的。 (3)設計實驗，完成實驗‘ 在設計實驗時，在離蟻穴較遠的地方放的一些食物中，應既有肉食又有植食。因為螞蟻的種類很多，食性也不盡相同，有的為肉食性，有的為植食性，有的則為雜食性。在飼養螞蟻時也需注意它的食性，螞蟻生長繁殖的適宜溫度是19～29℃，10℃以下冬眠，洞內要求空氣溼度為90%～95%，飼養沙土含水量為10%---15%。 (4)檢驗假設，得出結論：支援假設。螞蟻的通訊方式之一是依靠氣味。 國中生物知識點歸納 1、葉的表皮細胞無色透明,不含(葉綠體),不能進行光合作用。靠近上表皮的葉肉細胞中含有大量的葉綠體,通過光合作用製造大量的有機物,所以落葉時,葉片的正面著地。 2、紅細胞呈兩面凹的圓餅狀,有利於(輸送氧氣) 3、卵細胞是人體最大的細胞,因為細胞內含有較多提供養料的(卵黃) 4、細胞體積越小,相對(表面積越大),越有利於和周圍環境進行(物質交換) 5、在光照條件下,植物能進行的生命活動有(光合作用、蒸騰作用、呼吸作用) 6、流感病毒有200多個變種,病毒的繁殖方式是(自我複製),而不是分裂。接種一種流感病毒的疫苗,也可能患流感,因為(抗體具有專一性,抗體與在、抗原具有一一對應性) 7、炎熱的夏天綠色植物在一天中光照最強的時間段氣孔是關閉的,目的是(降低蒸騰作用)防止水分過快散失,但是同時造成的後果是(光合作用減弱) 8、腎小管的重吸收有一定的限度 9、在人體的八大系統中,把呼吸系統、消化系統、泌尿系統和組織細胞聯絡在一起的系統是(迴圈系統) 10、肺與外界進行氣體交換是通過(呼吸運動)來實現的,肺泡內的氧氣進入血液以及組織裡的氣體交換都是通過(氣體的擴散作用)實現的。 11、鳥類和哺乳類都是由(古代爬行動物)進化來的 12、自然界中碳迴圈的過程是:大氣中的(二氧化碳)通過(光合作用)變成植物體內的(有機物),然後通過(捕食關係)通過(食物鏈)進入動物體內,各種生物通過(呼吸作用),以及死亡後的遺體,通過(細菌、真菌)的分解作用將該物質分解,形成(二氧化碳)重新回到大氣中。 13、吸氣時,呼吸肌(肋間肌和膈肌的總稱)處在(收縮)狀態 14、酸味,甜味、辣味、刺激性的氣味、決定花瓣的顏色的花表素等都是溶解在細胞的(液泡)的細胞中的成分中。 15、幼根的標記方法的結果:變化最明顯的是(伸長區),標記線變得最模糊不清的(伸長區),得出的結論(伸長區是生長最快的部位) 16、蒸騰作用對植物自身的意義:(降低植物表面的溫度、促進根對水的吸收、促進植物對無機鹽的運輸) 17、果樹常用的生殖方法是(嫁接) 18、保護易感者的措施(a接種疫苗b鍛鍊身體c遠離傳染源) 19、觀察動物細胞時,載玻片的中央滴的是(0.9℅的生理鹽水),目的是(保持細胞的'正常形態。若滴加清水,則會出現(吸水脹破)。觀察植物細胞時,滴加的是(清水)細胞會保持飽滿的形態,這與(細胞壁)有關。 20、蘿蔔空心的原因是(細胞呼吸作用將有機物分解了) 國中生物知識 一、細菌、真菌和病毒 1、細菌(乳酸菌、大腸桿菌)的結構：細胞壁、細胞膜、細胞質，有集中的DNA區域，無成形的細胞核，無葉綠體。 2、細菌的生殖方式：分裂生殖(芽孢是細菌的休眠體) 3、真菌(酵母菌、青黴、麴黴、蘑菇等)的結構：有細胞壁、細胞膜、細胞質，有真正的細胞核，無葉綠體 4、真菌的生殖方式：孢子生殖 5、細菌、真菌的作用：酵母菌制面包饅頭、釀酒;乳酸菌制酸奶、泡酸菜;醋酸菌制醋;黴菌制豆腐乳、醬等 6、病毒的分類：動物病毒、植物病毒、細菌病毒(也叫噬菌體) 7、病毒的結構：無細胞結構，由蛋白質外殼和內部的遺傳物質組成。 8、病毒的生活：寄生在活細胞中，靠自己的遺傳資訊製造新病毒 二、生物的分類 1、被子植物的花、果實和種子是其分類的主要依據，動物主要通過其形態特徵分類 2、生物分類單位從大到小的順序是：界、門、綱、目、科、屬、種 3、最基本的分類單位是種，同種生物的親緣關係最密切 4、生物多樣性包括生物種類、基因、生態系統的多樣性，實質上就是基因的多樣性 5、保護生物多樣性最有效的措施是建立自然保護區。 三、生物的生殖和發育 1、有性生殖：經精子和卵細胞結合成受精卵再由受精卵發育成新個體的生殖方式 2、無性生殖：不經兩性生殖細胞結合直接由母體產生新個體的生殖方式。如馬鈴薯、蒜等 3、無性生殖的運用：(1)扦插(2)嫁接 4、昆蟲、青蛙發育的型別：變態發育。它可分為： (1)完全變態發育：發育經過卵、幼蟲、蛹、成蟲4個時期。如：蠅、家蠶 (2)不完全變態發育：發育經過卵、幼蟲、成蟲3個時期。如：蝗蟲、螳螂 其實角的大小與邊的長短沒有關係，角的大小決定於角的兩條邊張開的程度。 角的靜態定義 具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角(angle)。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。 角的動態定義 一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊 角的符號 角的符號：∠ 角的種類 在動態定義中，取決於旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。 銳角：大於0°，小於90°的角叫做銳角。 直角：等於90°的角叫做直角。 鈍角：大於90°而小於180°的角叫做鈍角。 平角：等於180°的角叫做平角。 優角：大於180°小於360°叫優角。 劣角：大於0°小於180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。 角周角：等於360°的角叫做周角。 負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。 正角：逆時針旋轉的角為正角。 0角：等於零度的角。 特殊角 餘角和補角：兩角之和為90°則兩角互為餘角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的餘角相等，等角的補角相等。 對頂角：兩條直線相交後所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。 鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關係的兩個角，互為鄰補角。 內錯角：互相平行的兩條直線直線，被第三條直線所截，如果兩個角都在兩條直線的 內側，並且在第三條直線的兩側，那麼這樣的一對角叫做內錯角(alternate interior angle )。如：∠1和∠6，∠2和∠5 同旁內角：兩個角都在截線的同一側，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關係的一對角互為同旁內角。如：∠1和∠5，∠2和∠6 同位角：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側,具有這樣位置關係的一對角叫做同位角(correspondingangles)：∠1和∠8，∠2和∠7 外錯角：兩條直線被第三條直線所截，構成了八個角。如果兩個角都在兩條被截線的外側，並且在截線的兩側，那麼這樣的一對角叫做外錯角。例如：∠4與∠7，∠3與∠8。 同旁外角：兩個角都在截線的同一側，且在兩條被截線之外，具有這樣位置關係的一對角互為同旁外角。如：∠4和∠8，∠3和∠7 終邊相同的角：具有共同始邊和終邊的角叫終邊相同的角。與角a終邊相同的角屬於集合： A{bb=k_360+a,k∈Z}表示角度制; B{bb=2kπ+a,k∈Z}表示弧度制 一、《世說新語》二則 1.用“/”給下面的句子劃分朗讀節奏。 (1)謝太傅/寒雪日/內集 (2)左將軍王凝之/妻也 (3)君與家君/期/日中 (4)待君久/不至 2.解釋下列句子中加點的詞。 (1)俄而雪驟 俄而：不久，一會兒 驟：急 (2)撒鹽空中差可擬 差：大體 擬：相比 (3)未若柳絮因風起 未若：不如，不及 因：趁、乘 (4)太丘捨去 舍：捨棄 (5)去後乃至 乃：才 3.指出下列句中的通假字，並解釋其含義。 尊君在不(“不”同“否”，和肯定詞對用時，表示否定) 4.解釋下列句中加點詞的古今義。 (1)與兒女講論文義 古義：泛指小輩 今義：兒子女兒 (2)與友期行 古義：約定 今義：泛指等待或盼望;日期 (3)太丘捨去 古義：離開 今義：前往，與“來”相對 (4)相委而去 古義：捨棄 今義：委託 (5)下車引之 古義：拉，牽拉 今義：領 (6)元方入門不顧 古義：回頭看 今義：顧忌;理睬 5.將下列句子翻譯成現代漢語。 (1)謝太傅寒雪日內集，與兒女講論文義。 在一個寒冷的雪天，謝太傅把家裡人聚集在一起，跟小輩談論文章的義理。 (2)白雪紛紛何所似? 白雪紛紛揚揚的像什麼? (3)未若柳絮因風起。 不如比作柳絮乘風飛舞。 (4)陳太丘與友期行，期日中。 陳太丘與友人相約同行，約定的時間是正午時分。 (5)與人期行，相委而去。 和我相約同行，卻丟下我走了。 (6)友人慚，下車引之。元方入門不顧。 友人感到慚愧，下車來拉元方，元方頭也不回就進門了。 一、平移變換： 1。概念：在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。 2。性質：（1）平移前後圖形全等; （2）對應點連線平行或在同一直線上且相等。 3。平移的作圖步驟和方法： （1）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離; （2）分析所作的圖形，找出構成圖形的關健點; （3）沿一定的方向，按一定的距離平移各個關健點; （4）連線所作的各個關鍵點，並標上相應的字母; （5）寫出結論。 二、旋轉變換： 1。概念：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。 說明： （1）圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的; （2）旋轉過程中旋轉中心始終保持不動。 （3）旋轉過程中旋轉的方向是相同的。 （4）旋轉過程靜止時，圖形上一個點的旋轉角度是一樣的。⑤旋轉不改變圖形的大小和形狀。 2。性質： （1）對應點到旋轉中心的距離相等; （2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角; （3）旋轉前、後的圖形全等。 3。旋轉作圖的步驟和方法： （1）確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角; （2）找出圖形的關鍵點; （3）將圖形的關鍵點和旋轉中心連線起來，然後按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數，得到這些關鍵點的對應點; （4）按原圖形順次連線這些對應點，所得到的圖形就是旋轉後的圖形。 說明：在旋轉作圖時，一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角。 常見考法 （1）把平移旋轉結合起來證明三角形全等; （2）利用平移變換與旋轉變換的性質，設計一些題目。 誤區提醒 （1）弄反了座標平移的上加下減，左減右加的規律; （2）平移與旋轉的性質沒有掌握。 推斷題解題技巧：看其顏色，觀其狀態，察其變化，初代驗之，驗而得之。 1、常見物質的顏色：多數氣體為無色，多數固體化合物為白色，多數溶液為無色。 2、一些特殊物質的顏色： 黑色：MnO2、CuO、Fe3O4、C、FeS（硫化亞鐵） 藍色：CuSO4o5H2O、Cu(OH)2、CuCO3、含Cu2+溶液、 液態固態O2（淡藍色） 紅色：Cu（亮紅色）、Fe2O3（紅棕色）、紅磷（暗紅色） 黃色：硫磺（單質S）、含Fe3+的溶液（棕黃色） 綠色：FeSO4o7H2O、含Fe2+的溶液（淺綠色）、鹼式碳酸銅[Cu2(OH)2CO3] 無色氣體：N2、CO2、CO、O2、H2、CH4 有色氣體：Cl2（黃綠色）、NO2（紅棕色） 有刺激性氣味的氣體：NH3(此氣體可使溼潤pH試紙變藍色)、SO2 有臭雞蛋氣味：H2S 3、常見一些變化的判斷： ①白色沉澱且不溶於稀硝酸或酸的物質有：BaSO4、AgCl（就這兩種物質） ②藍色沉澱：Cu(OH)2、CuCO3 ③紅褐色沉澱：Fe(OH)3、Fe(OH)2為白色絮狀沉澱，但在空氣中很快變成灰綠色沉澱，再變成Fe(OH)3紅褐色沉澱 ④沉澱能溶於酸並且有氣體（CO2）放出的：不溶的碳酸鹽 ⑤沉澱能溶於酸但沒氣體放出的：不溶的鹼 4、酸和對應的酸性氧化物的聯絡： ①酸性氧化物和酸都可跟鹼反應生成鹽和水：CO2+2NaOH==Na2CO3+H2O（H2CO3+2NaOH==Na2CO3+2H2O）、SO2+2KOH==K2SO3+H2O、H2SO3+2KOH==K2SO3+2H2O、SO3+2NaOH==Na2SO4+H2O、H2SO4+2NaOH==Na2SO4+2H2O ②酸性氧化物跟水反應生成對應的酸：（各元素的化合價不變）、CO2+H20==H2CO3SO2+H2O==H2SO3、SO3+H2O==H2SO4N205+H2O==2HNO3、(說明這些酸性氧化物氣體都能使溼潤pH試紙變紅色) 5、鹼和對應的鹼性氧化物的聯絡： ①鹼性氧化物和鹼都可跟酸反應生成鹽和水：CuO+2HCl==CuCl2+H2O、Cu(OH)2+2HCl==CuCl2+2H2O、CaO+2HCl==CaCl2+H2O、Ca(OH)2+2HCl==CaCl2+2H2O ②鹼性氧化物跟水反應生成對應的鹼：（生成的鹼一定是可溶於水，否則不能發生此反應）、K2O+H2O==2KOHNa2O+H2O==2NaOH、BaO+H2O==Ba(OH)2CaO+H2O==Ca(OH)2 ③不溶性鹼加熱會分解出對應的氧化物和水：Mg(OH)2==MgO+H2OCu(OH)2==CuO+H2O、2Fe(OH)3==Fe2O3+3H2O2Al(OH)3==Al2O3+3H2O國中知識點總結6
國中知識點總結7
國中知識點總結8
國中知識點總結9
國中知識點總結10
國中知識點總結11
國中知識點總結12
國中知識點總結13
國中知識點總結14
國中知識點總結15
