二元一次方程知識總結及例題

【考點歸納】

1．二元一次方程：含有（）未知數（元）並且未知數的次數是（）的整式方程

.2.二元一次方程組：由2個或2個以上的（）組成的方程組叫二元一次方程組.

3．二元一次方程的解：適合一個二元一次方程的（）未知數的值叫做這個二元一次方程的一個解，一個二元一次方程有（）個解.

4．二元一次方程組的解：使二元一次方程組的`（），叫做二元一次方程組的解.

5.解二元一次方程的方法步驟：消元是解二元一次方程組的基本思路，方法有（）消元和（）消元法兩種.

6．易錯知識辨析：（1）二元一次方程有無數個解，它的解是一組未知數的值；（2）二元一次方程組的解是兩個二元一次方程的公共解，是一對確定的數值；（3）利用加減法消元時，一定注意要各項係數的符號.

例2某廠工人小王某月工作的部分資訊如下：資訊一：工作時間：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元；資訊二：生產甲、乙兩種產品，並且按規定每月生產甲產品的件數不少於60件．生產產品件數與所用時間之間的關係見下表：

生產甲產品件數（件）生產乙產品件數（件）所用總時間（分）10103503020850資訊三：按件計酬，每生產一件甲產品可得1.50元，每生產一件乙產品可得2.80元．根據以上資訊，回答下列問題：

（1）小王每生產一件甲種產品，每生產一件乙種產品分別需要多少分？

（2）小王該月最多能得多少元？此時生產甲、乙兩種產品分別多少件？

7.夏季，為了節約用電，常對空調採取調高設定溫度和清洗裝置兩種措施.某賓館先把甲、乙兩種空調的設定溫度都調高1℃，結果甲種空調比乙種空調每天多節電27度；再對乙種空調清洗裝置，使得乙種空調每天的總節電量是隻將溫度調高1℃後的節電量的1.1倍，而甲種空調節電量不變，這樣兩種空調每天共節電405度.求只將溫度調高1℃後兩種空調每天各節電多少度？

8.某同學在A、B兩家超市發現他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元.

①求該同學看中的隨身聽和書包單價各是多少元？②某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？