中學圓的教學設計

l教學目標：

1、使學生認識圓，掌握圓的特徵，理解直徑與半徑的關係，學會用圓規畫圓。

2、使學生初步學會運用所學知識解決簡單實際問題，培養學生觀察、分析、抽象概括能力及初步的空間觀念。

3、創設民主和諧的課堂氛圍，培養學生的探索意識、合作意識及創新意識和創造能力，促進其非認知品質的健康發展。

l教學準備：

圓規、三角板、大小不同的圓形紙片、多媒體教學軟體、正方形紙片

l教學程式：

一、匯入

師出示一端繫著繩子的紅色小球，並握住繩子另一端將小球甩動起來。問：小球畫出了一個什麼圖形?

學生回答後，揭示課題：圓的認識

二、教學圓的特點

1、結合例項，感知特點

師：你能舉出周圍物體哪裡有圓嗎?(學生回答後出示乒乓球、硬幣)這兩類物體有什麼區別?

生：硬幣表面是平的，乒乓球的表面是彎的。硬幣只有正面看才是圓的，乒乓球不管從哪個方向看都是圓的。

師：說得好!足球、乒乓球這一類物體，我們把它叫做球形物體，硬幣是圓形物體，它的正面的圓形是平面圖形。

請同學們摸一摸你們手中的書和圓形學具的邊緣，看有什麼不同的感覺?

生：長方形的邊是直的，圓的邊是彎的`。

師：對!所以我們把“圓”這樣的圖形叫做曲線圖形。螢幕顯示(文字和圖形)：平面上的曲線圖形

2、巧設疑問，激發興趣

師：有同學舉例說車輪是圓的，那麼車輪不做成圓的會怎麼樣呢?動畫演示：車輪為橢圓的轎車上下顛簸著駛入畫面。(生鬨笑)

師：車輪做成圓的為什麼就會平穩行駛呢?——這節課我們就來探索一下圓的奧祕。

3、操作討論，發現特點

師：現在四人一組，用發下的圓形紙片來研究圓的特點。

螢幕顯示：“折一折、量一量、議一議，看有什麼發現?”

生操作，討論。教師巡視。

4、彙報討論結果

師：說一說你們有什麼發現?

生1：我們發現多次對摺後，摺痕都通過同一個交點，這個交點在圓的中心。

師：真聰明!我們把圓中心的這一點叫做圓心，用字母o表示。(在黑板上貼出圓，畫出圓心並標出字母o。)

生2：我通過測量還發現了對摺後的摺痕長度都相等，每條都是10釐米。

生3：我這個圓的每條摺痕都是8釐米，我共測量了4條。

……

師：(板書：都相等)可以折出多少條摺痕?(學生回答後板書：有無數條)我們把對摺後的摺痕叫做直徑，用字母d表示。(在黑板上的圓中畫出直徑並標上字母)請同學們在自己的圓上畫出直徑。

螢幕顯示圖形：下面圓中的線段是直徑嗎?說出理由。

在此基礎上引導學生概括出直徑的意義。

生4：通過測量，我還發現直徑的一半也相等。

師：很好!我們把這條線段叫做半徑，用字母r表示。(在黑板上的圓中標出半徑及字母。)請大家在圓形紙片上畫出半徑。

螢幕顯示圖形：下面的線段是半徑嗎?(回答後引導學生概括半徑的意義。)

師：誰能用字母表示直徑和半徑的關係?(引導學生說出d=2r r=d/2並板書。)口答：如果圓的半徑是4釐米，直徑是多少?如果直徑是12釐米，半徑是多少釐米?

師：“所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。”這句話對不對?(學生回答後板書：在同圓或等圓中)

6、小結

今天我們學習了圓的什麼知識?

一、通過操作初步感受圓的特徵

1、同學們，你們認識這些圖形嗎？(有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形)

2、在每個小組的袋子中有許多各種形狀的紙片,當然這些圖形的紙片也有，其中圓形紙片有四張，每人只能摸一次,你能摸出圓形紙片嗎？（小組活動，袋子中還有橢圓形紙片。）

你們摸到了什麼？為什麼會摸出橢圓形紙片？

為什麼不會摸出這些圖形的紙片呢？（比較得出圓是由曲線圍成的圖形）

二、自主探索研究圓的特徵

1、橢圓和圓雖然都是曲線圍成的圖形，但是可以比較容易地加以區分，也就是說，圓和橢圓相比，圓是有特殊之處的。圓究竟有什麼特徵呢？你們想自己研究嗎？

2、取出在家剪好的圓紙片，你們在家練習了畫圓，說一說畫圓有什麼訣竅。

結合回答，教學圓心。

3、下面可以研究圓的特徵了

活動要求：(投影)

1、自己通過比一比、折一折、量一量等方法找出圓的特徵，寫在記錄紙上。

2、在小組中和同學交流。

3、小組總結圓的特徵。

彙報：

（1）橢圓從中心到圓上的距離不相等，圓從圓心到圓上的距離相等。(教師要結合教學半徑）

（2）橢圓和圓對摺後都可以重合，橢圓有兩種對摺方法，圓有無數種對摺方法。（教師要結合教學直徑）

（3）橢圓沒有圓圓。（提問：為什麼橢圓不圓？）

（4）半徑與直徑的關係

三、運用圓的特徵解決實際問題

1、圓的特徵在生活中得到廣泛的應用。

車輪為什麼做成圓形？車軸為什麼要安放在圓心？

2、圓的特徵還能解決一些遊戲問題

套圈遊戲

課件演示畫面：15個小朋友在玩套圈比賽，離杆心有近有遠。動畫：各人投了一個套圈，小明最後投，只有小明套中（小明離杆心最近）。小明高興的神態說：“還是我投得準”

教師提問：同學們，對小明的話，你們有什麼想法？（引出這樣比賽不公平，大家要站在距離杆心同樣遠的位置）

（2）課件演示畫面：15人站成一行，仍然距離杆心有遠有近。

教師提問：同學們，站成一條直線行嗎？到底要怎樣才公平呢？（要站成圓形才公平）

課件演示畫面：15人圍成圓形，但杆心不在圓心。

教師提問：要站成怎樣的圓形才算公平？（圍著杆心，杆心要在最中間、中心）

在操場上怎樣才能畫出這樣的一個圓形來呢？（可以把繩子拉直，一端固定不動，一端拴上粉筆，）

課件演示：為什麼要一端固定不動？為什麼要拉直繩子？

把小明站的位置看作圓上的任意一點，現在15人任意地站在圓上，你覺得公平嗎？（公平）為什麼？

3、利用圓的特徵可以瞭解更多的資訊。

（1）已知圓的半徑（直徑）求直徑（半徑）

（2）在正方形中畫最大的圓，已知正方形邊長。

（3）在長方形中畫最大的圓，已知長方形的寬。

四、總結

如果有一位同學病假，你要打電話告訴他今天學的內容，想一想，你要告訴他什麼？