《圓周率的歷史》教學設計

在圓周率研究歷史中最為重要的人物及方法，從古至今，涵蓋中外，以圓周率的探索過程為主線，以體現圓周率的文化價值為主格調，來滿足孩子們的好奇心，通過閱讀來挖掘圓周率蘊含的教育價值，感受數學的魅力，激發研究數學的興趣。下面是小編為您整理了“《圓周率的歷史》教學設計”，希望能幫助到您。

【教材分析】

教材是在學生通過簡單試驗初步體驗了圓周率和利用圓周率計算圓的周長之後安排了這個數學閱讀內容，為學生展示了圓周率的研究簡史，介紹了相關的圓周率的研究方法，為學生打開了一扇窺視數學文化發展史的窗戶，為進一步理解圓周率的意義，及今後中學的相關數學學習，留下一片想象的空間。教材羅列了在圓周率研究歷史中最為重要的人物及方法，從古至今，涵蓋中外，以圓周率的探索過程為主線，以體現圓周率的文化價值為主格調，來滿足孩子們的好奇心，通過閱讀來挖掘圓周率蘊含的教育價值，感受數學的魅力，激發研究數學的興趣。

本閱讀內容資訊量大、數學術語多、理解困難。涉及到圓的內接、外切正多邊形、割圓術、勾股定理、投針試驗等數學術語，在給學生帶來大量資訊的同時，也為他們帶來了大量的疑問，但這些疑問並非本節課的重點，重點在於“閱讀——薰陶”。

【學生分析】

學生在接觸這部分內容之前，在“圓的周長”部分進行了簡單的圓周率的測量試驗研究時，部分同學已經瞭解了祖沖之的相關成就，然而對阿基米德和劉徽的成就知之甚少，對“投針試驗”基本上沒有聽說過；另外，學生的瞭解一般停留在簡單的知識常識上，對於圓周率的計算研究方法及其蘊含的數學思想很少涉及。（經過簡單調查，知道“祖沖之及其對圓周率的貢獻的大約佔90%，然而直到劉徽的割圓術的只有大約8%，聽說過”投針試驗“的`人數為零。）

作為六年級的學生，作為處在高度現代化的城市——深圳的學生，他們運用圖書、網路蒐集資訊的能力非常強，對於這部分閱讀資料的興趣濃厚，許多學生都已經迫不及待的閱讀、查閱（已經提前閱讀的人數大約佔85%）。因此，不妨把閱讀任務下放到課外，把蒐集“圓周率的歷史”資料作為課前實踐作業，把課堂作為交流、釋疑的平臺。

【學習目標】

知識與技能：閱讀圓周率的發展簡史，感受數學知識的探索過程， 瞭解圓周率的研究史上的相關知識及做出重要貢獻的人物和研究方法。

過程與方法：通過自主蒐集圓周率的相關資料、交流體驗，培養收集資訊、整合資訊，提高質疑、理解的能力。在閱讀理解過程中，體驗數學研究方法發展的過程、極限思想、圓周率精確位數的現代價值等，為今後的數學學習提供一定的參考價值。

情感態度價值觀：通過閱讀“圓周率的歷史”，體驗數學文化的魅力，激發研究數學的興趣，在閱讀劉徽、祖沖之的相關成就時激發民族自豪感。

【教學過程】

（一）交流資訊

師：回憶一下，怎樣計算一個圓的周長？同學們蒐集了關於圓周率歷史的資訊，拿出來，讓我們來交流一下蒐集到的資訊吧！

學生分小組交流資訊，教師板書：圓周率的歷史

（二）分享資訊

師：我們收集到的資料可能各不相同，讓我們來一同分享吧！

師：圓周率的研究歷史經歷的時間是很長的，我們蒐集到的資訊也是很豐富的，老師建議讓我們這樣來分享這些資訊吧：把圓周率的歷史分為三個時期——測量計算時期、推理計算時期、新方法時期，可以嗎？

1．測量計算時期

師：哪個小組來介紹第一個時期——測量計算時期？

小組代表交流。

師：看看他們的研究方法，好像我們曾經用過。

（教師板書：研究方法：觀察、測量、計算，研究結論：周三徑一）

2．推理計算時期

師：第二個時期。

小組代表交流。

師：讓我們來看看書上對於他們的介紹吧。

學生閱讀教材第14頁至15頁關於阿基米德、劉徽和祖沖之的介紹。

師：在分享知識的同時，有問題一起分享、一起思考嗎？

小組分享並計算驗證。

師：能寫出一個特別接近圓周率的分數，是一件非常有意思的事。他們究竟用什麼樣的方法，能不需要測量就能計算圓周率呢?

教師展示多媒體課件：

阿基米德的方法：出示圓的內接六邊形、外切正六邊形圖形；接著出示圓的內接正十二邊形、外切正十二邊形圖形。

師：圓的周長處於內外兩個正六邊形之間，同樣，也會處在內外兩個正十二邊形之間，這樣，越來越接近圓的周長。

劉徽的方法：

他由圓內接正六邊形算起，逐漸把邊數加倍，算出正12邊形、正24邊形、正48邊形、正96邊形……的面積，這些面積會逐漸地接近圓面積。這是一種非常重要的數學思想。按照這樣的思路，劉徽把圓內接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，並由此而求得了圓周率 為3.14和 3.1416這兩個近似數值。

師：祖沖之用什麼方法得到那麼精確的圓周率，已經很難知道了，但可以肯定劉徽的方法給了他很大的啟發和影響。

3．新方法時期

師：劉徽和祖沖之的方法，是不是就可以這樣一直推下去呢？

師：由於計算工具的限制，可以說，祖沖之的成就已經把圓周率的精確程度推倒了極致，計算量太大了。但是，隨著電子計算機的出現，這個問題順利解決了，π小數點後面的精確數字發展到成千上萬、甚至幾萬億位。有些人還用圓周率來鍛鍊記憶能力呢。

師：另外，聰明的數學家還利用似乎與圓不相關“投針”的方法來計算圓周率，竟然和祖沖之的結果基本接近！讓我們來欣賞一下圓周率的新方法時期吧。

學生看書第15頁，“投針試驗”和“電子計算機的革命”部分。

師：怎麼樣？有什麼想說的？

學生交流。

許多學生表示同樣的疑問。

多媒體課件演示布豐的“投針試驗”。

（三）讓我們來分享感受

師：我們還有許多感受沒有說出來，也還有許多資訊沒有聽到，讓我們再次分享各自獲得的資訊和感想吧！

在這節課中，我們體會了民族精神，體會了中國的自豪感。

【教學反思】

《數學閱讀》在課程改革之前的教材中從未涉及，就是在課程改革之後的教材中也很少安排。在和學生對“圓周率的歷史”的共同解讀之後，有了許多收穫，也留下了一些思考：

1．豐富的內容，讓學生學會獲取

這部分內容豐富，他們也非常感興趣，同時，作為現代城市的孩子，他們也有能力利用網路、書籍等自主獲取圓周率歷史的相關知識。事實證明，他們可以獲得相關的大部分資料。

2．大量的資訊，讓學生學會分享

圓周率歷史的資訊量非常大，一個人獲取的資訊可能各有不同，此外，學生的獲取資訊的能力也各有差異，他們需要分享。在本節課中，我把“分享”作為主線，給他們設計好分享的步驟，主持分享的過程。他們在分享中互相學習，瞭解圓周率的歷史、數學思想、民族自豪感……

3．深奧的數學思想和知識，需要怎樣的引導和解釋

在圓周率的歷史中，涉及到許多深奧的數學思想和知識，有極限思想、概率思想、外切、內接、勾股定理等，雖然本節課的重點在感受圓周率的這一歷史文化，但這些深奧的數學思想和知識，他們不會熟視無睹，他們渴望瞭解。因此，我準備了多媒體資料，給他們適當瞭解的機會，但學生在接觸的過程中，似乎明白了一些，但也有一部分學生感覺疑問越來越多，怎樣的引導才更為適合他們？

教學目標

結合圓周率發展歷史的閱讀，體會人類對數學知識的不斷探索過程，感受數學文化的魅力，激發民族自豪感。

教學過程：

一、 情境引入

課件回放教材14頁第一幅圖。

畫外音：輪子是古代的重要發明，由於輪子的普遍應用，人們很容易想到這樣一個問題：一個輪子滾一圈可以滾多遠？它與輪子的直徑之間有沒有關係？有著怎樣的關係呢？

二、小組活動。

1、把課前收集的資料集中，並按時間順序進行整理，然後分小組做成報告。

2、全班交流。

各小組派代表進行交流。

三、閱讀，交流。

1、獨立閱讀教材提供的資料。

2、小組交流

①從資料中我瞭解到了什麼？（可以說說每幅圖所展示的內容。）

②看完資料後有什麼感受？

四、深入探究。

1、古希臘的阿基米德和我國魏晉時期的劉徽在探究圓周率方面有什麼相同，有什麼不同？

2、說說祖沖之在探究圓周率方面所取的成就從及這一成就獲得的國際聲譽。

3、電子計算機的出現給計算圓周率帶來了怎樣的突破性進度？有著怎樣的作用？

五、交流收穫。

六、佈置作業：

根據本節的閱讀、交流，寫一篇小報告，題目自擬。（參考題：我知道的圓周率）

此處的問題教師不必要先提出來，讓學生自己去討論。

此處的問題僅供參考，也可以讓學生自己提出問題，自己解答。