圓柱和圓錐教學設計

作為一名老師，就難以避免地要準備教學設計，藉助教學設計可以提高教學效率和教學質量。教學設計應該怎麼寫才好呢？下面是小編為大家收集的圓柱和圓錐教學設計，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

教學內容：九年義務教育六年制國小數學第十二冊P18—19，隨後的練一練和練習五的1—4題

教學目標：

1．使學生在觀察、操作、交流等活動中感知和發現圓柱、圓錐的特徵，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高．

2．使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

3．使學生進一步體驗立體圖形與生活的關係，感受立體圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。

教學重點：掌握圓柱、圓錐的特徵

教學難點：知道平面圖形和立體圖形之間的關係，認識立體圖

設計理念：

本課努力將傳統教具、學具和現代多媒體網路技術有機的結合起來，讓學生親身感受數學，在“找”中學，在“測”中學，在“思”中學，培養學生動手操作能力、直觀思維和抽象思維能力，使數學課堂教學“動”起來、“活”起來，讓學生在“做”中學，使數學課堂煥發出生命活力。

教學步驟教師活動學生活動

一、創設情景引入課題

1．教師出示一組相關的幾何體的實物圖，其中有長方體、正方體形狀的，也有圓柱和圓錐形狀的，提問：上面哪些是圓柱體？哪些是圓錐體？哪些不是？為什麼？在日常生活中，你見過哪些物體是圓柱體和圓錐體？

2．揭示課題，板書：圓柱和圓錐

教師說明：我們所學的圓柱和圓錐都是直直的直圓柱和直圓錐．觀察、辨別

舉例、交流

二、動手實踐探索特徵（一）認識圓柱的特徵

1．分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸量一量，比一比，你發現了什麼？

2．互相交流，什麼感覺．啟發學生動手實驗：

（1）用手平摸上下底，有什麼特點．

（2）用筆畫一畫，上下底面積有什麼特點？你怎樣證明這兩個底面大小的關係？

（3）用雙手摸側面，你發現了什麼？

3．討論、交流、總結

（1）教師根據學生的回答，

並板書：

底面2個平面完全相同圓

圓柱

側面1個曲面

4．圓柱的高．

出示高、低不同的兩個圓柱．

（1）直尺和三角板演示圓柱的高．使學生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫做高．

（2）讓學生找一找圓柱的高，然後教師出示圓柱的立體圖形，說明：兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。教師先畫出一條高，再讓學生畫高，教師提問：剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？

（二）圓錐形狀的認識。

1。引導觀察

（1）請學生從課前準備的物體中挑出圓錐體學具，請大家看一看，摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什麼？摸到了什麼？說給同桌聽。

（2）讓一生上來邊指邊說，回答後師板書：

頂點：1個

側面（曲面）

面：2個

底面（圓）

（3）師指導透檢視，示範畫。

畫透檢視的時候應該先畫一個橢圓，然後在橢圓的正上方畫上頂點，最後把頂點與底面連起來。

2、圓錐高的認識

（1）高在哪裡？師指母線，問：這條是不是圓錐的高？為什麼不是？你能舉個例子駁倒他嗎？

（2）你能用自己的話說說什麼是圓錐的高？

（3）圓柱的高有無數條，圓錐的高有幾條？為什麼？（教師在黑板上作高，板書：1條）

（4）在下發的練習紙上的立體圖上畫高，標上字母h。

學生先在小組內活動、研究、交流，再組織全班交流

學生觀察、獨立思考

學生獨立畫高，思考高的條數

學生以小組為單位進行活動、交流

觀察、思考

互相指一指、說一說

自己嘗試概括

獨立比較

獨立畫高

三、鞏固練習，評價反饋

1．做“練一練”，說出下列物體的形狀哪些是圓柱體，哪些是圓錐體？引導學生說說選擇的理由。

2．找一個圓柱形和圓錐形的物體，指出它的各部分名稱。

3．學生交流同座互相指、說學生連線，交流連線時的思考過程。學生拿出課前準備的小旗，依次將小旗快速旋轉，藉助觀察和想象，交流自己的發現。

四、總結回顧拓展延伸

1．這節課你認識了什麼？有什麼收穫？

2．佈置課後作業：用硬紙做一個圓柱和圓錐，並量出它的底面和高。課後剪下教材中材料，獨立製作圓柱和圓柱。

一、教材分析

本單元是在學習了長方體和立方體的基礎上進行教學的，是國小裡學習立體圖形的最後階段，知識的綜合性和對學生的能力要求都比較高，因此，長方形和正方形以及圓的基礎知識都是本單元的認知基礎。同時，數學思想方法的有效遷移在本單元的教學中起著重要的作用。

教材在編寫上遵循了“特徵—表面—體”的發展過程，使學生對圓柱和圓錐的理解逐步深入，並拓展到空心的圓柱(鋼管、墊片等)的表面積和體積的計算。化歸和類比是常用的數學思想方法，教師要在學生已有的知識和方法的基礎上展開教學。教材比較注重與生活實際的聯絡，編排了較多的解決實際問題的題目，有利於學生知識的鞏固和技能的形成。

本單元在教學方法上的一個顯著特點是讓學生積極、主動地實踐探究，要讓學生合作探究的過程中自主發現規律，獲取知識，提高研究問題和解決問題的能力。

二、教學目標

1、認識圓柱和圓錐，掌握圓柱和圓錐特徵，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。

2、掌握圓柱的側面積、表面積、體積和圓錐體積的計算方法，並能正確地進行計算。

3、通過觀察、比較、操作、實驗等實踐活動，培養學生獲取知識和解決問題的能力，體驗知識的獲得過程，感受事物間的聯絡。

4、結合教學內容培養學生認真、仔細、負責的精神和良好的學習習慣。

三、教學重點和難點

1、重點：圓柱和圓錐的特徵及體積、表面積的計算；等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關係。

2、難點：解決實際問題中的表面積和體積的和區分

第1課時圓柱的認識和側面積計算

教學內容：課本第1頁例1；練一練；《作業本》第1頁。

教學目標：認識圓柱，知道圓柱的底面、側面和高，知道圓柱底面是兩個相等的圓，沿高剪開的側面展開圖是一個長方形，掌握圓柱側面積的計算方法，並能正確地計算。

教學重點：圓柱的特徵和側面積的計算

教學難點：看懂圓柱的平面圖及運用側面積解決實際問題

教學關鍵：圓柱的側面展開圖與長方形的關係及側面積計算方法。

教具準備：圓柱模型(可以展開)

教學過程：

一、複習

1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長?

C＝2πr或C＝πd。

2.求下面各圓的周長(口算)。

(1)半徑是1米(2)直徑是3釐米(3)半徑是2分米(4)直徑是5分米

教師依次出示題目。

二、匯入新課

先後拿一個長方體形的物體和正方體形的物體，提問：我手裡拿的物體是什麼形狀的?他們有什麼特徵?

出示幾個圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長方體、正方體的形狀一樣嗎?”

請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它們與長方體有什麼不一樣?

1、圓柱的認識。

小結：長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個曲面，有兩個面是圓，從上到下一樣粗細，等等。像這樣的物體就叫做圓柱體，簡稱圓柱。這節課我們就來學習這種新的立體圖形。

板書課題：圓柱的認識

出示目標：1.認識2.看懂

大家剛才認識了圓柱形的物體，我們把這些物體畫在投影片上。

出示有圓柱形物體的投影片。

現在我們沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線，於是就可以得到這樣的圖形。隨後教師抽拉投影片，演示得到圓柱形物體的輪廓線。

指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。

請大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個面有什麼特點?

引導學生髮現：圓柱的上、下兩個面都是平面，並且它們是完全相同的兩個圓。

教師指出：圓柱的上、下兩個面叫做底面。然後在圖上標出底面以及兩個圓的圓心Ｏ。

指出：圓柱的這個曲面叫做側面。(在圖上標出側面。)

指出：圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。然後在圖上標出高。

提問：圓柱的高有多少條?他們之間有什麼關係?

小結：圓柱的特徵(可以啟發學生總結)，強調底面和高的特點。

上、下兩個面都是面積相等的圓

圓柱

從上到下粗細相同

2、鞏固練習

(1)做第3頁“練一練”的第l題。

(2)出示(投影)一組立體圖形，辨析哪些是圓柱，哪些不是圓柱?為什麼?

3、教學圓柱側面的展開圖。

出示一個帶完整商標的罐頭盒。這個罐頭盒是什麼體?(是圓柱體。)

“它的側面是哪個面?”然後沿著罐頭盒的一條高剪開，再將商標紙開啟，平展在黑板上。現在商標紙是什麼形狀?(是長方形。)沿著商標紙的邊在黑板上畫出長方形，再將這張長方形的紙包在圓柱的側面上。

提問：請大家仔細觀察一下，展開後得到的長方形的長與圓柱底面的周長有什麼關係?長方形的寬與圓柱底面的高有什麼關係?

小結：長方形的長等於圓柱底面的周長，長方形的寬等於圓柱的高。

得出：長方形面積＝長×寬

圓柱側面積＝底面周長×高

三、教學例1。

教學內容：

教科書第18～20頁的例1,“練一練”和練習五的1～4題

教學目標：

1、使學生在觀察、操作、交流等活動中感知並發現圓柱和圓錐的特徵，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。

2、使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

教學重點：

掌握圓柱、圓錐的特徵

教學難點：

知道平面圖形和立體圖形之間的關係,認識立體圖

教學準備：多媒體

教學過程：

一、匯入新課

出示例1場景圖，上面這些物體認識嗎？分別是什麼？如果將它們按形狀分成兩類，怎麼分？如果給這兩類物體起個名字，可以叫什麼？

學生交流（揭示課題：圓柱和圓錐）

二、探究圓柱和圓錐的特徵

1、研究圓柱

⑴生活中還有哪些物體的形狀是圓柱形的？出示相關圓柱形實物和模型

⑵引導觀察：仔細觀察這些圓柱，你能發現什麼？在小組中交流自己的發現。

⑶組織全班交流，教師適當板書：上下一樣粗細有兩個圓面一個曲面

⑷認識圓柱各部分的名稱：

教師先對照圓柱的直觀模型介紹圓柱的底面、側面和高，再讓學生在實物模型上找到圓柱的底面、側面和高。

2、研究圓錐

⑴生活中還見過哪些圓錐形狀的物體？

⑵仔細觀察圓錐，你能發現什麼？在小組中說一說。

⑶全班交流，教師相機板書：

有一個頂點底面是圓形側面是一個曲面

⑷認識圓錐的高

出示圓錐的透檢視，讓學生認識圓錐的高。

⑸在圓錐的實物模型中，相互說說圓錐的頂點、底面、側面和高。

三、鞏固練習

1、討論“練一練”。

交流挑選的理由和不挑選的理由。

2、做練習五第2題。

⑴引導學生從正面、上面、側面觀察圓柱和圓錐，看分別看到的是什麼形狀？

⑵在書中連線。

3、做練習五第3題。

⑴出示長方形、直角三角形和半圓形的小旗，引導學生猜想：如果將旗杆快速旋轉，想想一下：小旗旋轉一週各能成什麼形狀？讓學生旋轉小旗，看猜想是否正確。

⑵如果讓你自己設計一個小旗，你想將小旗設計成什麼樣子的？想想一下，如果也這樣旋轉一週，會轉成什麼形狀？自己做一做。

四、小結

通過本節課的學習，你學會了什麼？

學生交流

五、作業

完成《練習與測試》相關作業

板書設計

圓柱和圓錐的認識

　　複習內容：

西師版國小數學第12冊圓柱和圓錐表面積和體積的有關知識。

　　複習目標：

1、通過複習使學生對本學期所學的圓柱和圓錐的認識、表面積和體積等知識有一個系統的掌握。

2、通過複習掌握圓柱和圓錐的特徵及體積計算上的聯絡與區別。

3、通過複習培養學生的綜合概括能力和解決數學問題的能力。

4、培養和訓練學生的空間想象能力和發散思維。

複習重點：圓柱和圓錐表面積和體積的計算

複習難點：圓柱和圓錐體積計算上的聯絡與區別

教具準備：多媒體課件

　　複習過程：

一、情景引入、回顧交流

1、師生問好。

2、師生交流談話，引入正題。

師：孩子們，螢幕上是一個裝糧食的糧囤，這個糧囤是由哪兩種圖形組合而成的？

生：圓柱和圓錐

師：這節課我們就運用圓柱和圓錐的知識，解決生活中的相關問題。（板書課題：解決問題——圓柱和圓錐）。

3、請看複習指導（出示螢幕）。

組內交流

彙報圓柱和圓錐的特徵，電腦大師也是這樣說的，請看螢幕，齊讀一遍。

彙報圓柱的側面積、表面積，圓柱和圓錐的體積各怎樣計算（教師分別出示課件並板書）

圓柱圓錐

S側=c×h

S表=S側+2S底

V=shV=sh÷3

4、從體積公式可以看出，圓柱與圓錐的體積之間有什麼關係？

等底等高圓錐體積是圓柱體積的三分之一

等底等高圓柱體積是圓錐體積的3倍

二、應用知識，解決問題

過渡語：下面我們用圓柱和圓錐的知識來解決生活中的相關問題。

1、看誰快：一個圓柱形水桶，底面半徑10分米，高是20分米。

回答問題，並列出算式

3.14×102②2×3.14×10

③2×3.14×10×20④3.14×102×20

2、壓路機前輪直徑10分米，寬2.5米，前輪轉一週，可以壓路多少平方米？如果平均每分前進50米，這臺壓路機每時壓路多少平方米？

10分米=1米

3.14×1×2.5=7.85（平方米）

50×2.5×60=7500（平方米）

答：————————。

3、一根6米長的圓柱形木料鋸成相等的3段,表面積增加了15平方釐米，每一小段的木料的體積是多少立方厘米？

每小段木料的長：

6÷3=2（m）=200（cm）

15÷4×200=750（cm3）

答：———————。

4、圓柱與圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐體積大36立方分米，圓柱與圓錐體積各是多少？

圓錐體積：36÷2=18（dm3）

圓柱體積：18×3=54（dm3）

答：——————。

5、一個圓錐形的沙堆，底面周長是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5噸，如果用一輛載重6噸的汽車來運，幾次可以運完？

解：底面半徑r=31.4÷3.14÷2=5（m）

沙堆的體積：

V=×3.14×52×7.2=188.4（m3）

188.4×1.5÷6≈48（次）

答：——————————。

6、將一個底面半徑是3分米，高是６分米的圓柱木料削成一個最大的圓錐,至少要削去多少立方分米的木料？

3.14×32×6×2/3=113.04（dm2）

答：——————。

7、一個裝滿稻穀的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形，量得圓柱底面的`周長是62.8米，高是2米，圓錐的高是1.2米。這個糧囤能裝稻穀多少立方米？如果每立方米稻穀重500千克，這個糧囤能裝稻穀多少噸？

解：圓柱的底面半徑為：62.8÷3.14÷2=10（m）

3.14×102×2+3.14×102×1.2÷3=628+125.6=753.6（m3）

圓柱體積圓錐體積

753.6×500=376800（千克）=376.8（噸）

答：————————————

四、全課總結。

1、這節課你有什麼收穫？

2、

附板書設計

解決問題——圓柱和圓錐

圓柱圓錐

S側=c×h

S表=S側+2S底

V=shV=sh÷3

教學內容：教材第34-----35頁複習第5～9題

教學要求：

1．通過複習，使學生進—步掌握圓柱、圓錐體積計算方法，溝通已經學過的一些形體體積計算之間的聯絡。

2．通過複習，培養學生綜合運用知識和解決簡單實際問題的能力。

教學重點：圓柱、圓錐體積計算之間的聯絡。

教學難點：綜合運用知識和解決簡單實際問題。

預習作業：

1、把課本34頁第5——7題在作業本上寫一下。

2、把課本35頁第8、9題自己動手做一做。

教學過程：

—、預習效果檢測

1、計算下面圓柱的表面積

底面半徑6釐米，高8釐米

底面直徑1米，高2米

底面周長6.28分米，高3分米

2、計算下面物體的體積

圓柱：底面直徑5釐米，高7釐米

圓錐：底面半徑3分米，高是底面半徑的2倍

二、合作探究

1、複習公式。

提問：長方體、正方體的體積怎樣計算?(板書時出示相應圖形)為什麼正方體體積等於邊長a的立方?圓柱體積計算公式是怎樣的？這個公式怎樣得到的?圓錐的體積公式是怎樣的？為什麼要乘以1/3?

2、做複習第5----7題。

讓學生在練習本上列出算式。指名學生口答每題算式，老師板書出來。

提問：剛才一題是求等底等高圓柱和圓錐的體積一共是多少，根據剛才一題的解答，你能找出數量關係解答這道題嗎?(讓學生說說數量關係)

3、我們掌握了這些基礎知識，可以解決生產、生活中的一些實際問題。

做第8、9題，學生討論。

三、當堂達標檢測

完成補充習題的作業

四、課堂小結

通過這節課複習，你進一步明確了哪些知識？

第一課時 圓柱和圓錐的認識

教學內容：

教科書18－19頁，練一練、練習五1-4題。

教學目標：

1、使學生在觀察、操作、交流等活動中感知並發現圓柱和圓錐的特徵，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。

2、使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

教學重難點：

1、在充分感知的基礎上，探索圓柱和圓錐的特徵。

2、進一步體驗立體圖形與生活的聯絡，感受立體圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。

教學準備：

1、圓柱和圓錐形的實物、模型

2、長方形、直角三角形和半圓形的小旗各一面。

預習作業：

1、預習課本第18頁例1，認識圓柱和圓錐的特點。

2、知道什麼什麼樣的形體是圓柱和圓錐。

3、在課本上完成第19頁的練一練、練習五的1-4題。

教學過程：

一、預習效果檢測

1、你預習的兩個立體圖形，分別叫什麼？

2、剪下第125、127頁的圖形，用硬紙板做一個圓柱和一個圓錐。

3、反饋練習五的完成情況。

二、合作探究

1、研究圓柱

⑴生活中還有哪些物體的形狀是圓柱形的？

出示相關圓柱形實物和模型

⑵引導觀察：仔細觀察這些圓柱，你能發現什麼？

在小組中交流自己的發現。

⑶組織全班交流，教師適當板書：

上下一樣粗細有兩個圓面一個曲面

⑷認識圓柱各部分的名稱：

教師先對照圓柱的直觀模型介紹圓柱的底面、側面和高，再讓學生在實物模型上找到圓柱的底面、側面和高。

2、研究圓錐

⑴生活中還見過哪些圓錐形狀的物體？

⑵仔細觀察圓錐，你能發現什麼？在小組中說一說。

⑶全班交流，教師相機板書：

有一個頂點底面是圓形側面是一個曲面

⑷認識圓錐的高

出示圓錐的透檢視，讓學生認識圓錐的高。

⑸在圓錐的實物模型中，相互說說圓錐的頂點、底面、側面和高。

3、討論“練一練”。

⑴讓學生各自從教材提供的圖片中找出圓柱形的和圓錐形的。

⑵交流說一說挑選的理由和不挑選的理由。

三、當堂達標檢測

1、做練習五第2題。

⑴引導學生從正面、上面、側面觀察圓柱和圓錐，看分別看到的是什麼形狀？

⑵在書中連線。

2、做練習五第3題。

⑴出示長方形、直角三角形和半圓形的小旗，引導學生猜想：如果將旗杆快速旋轉，想想一下：小旗旋轉一週各能成什麼形狀？

⑵讓學生旋轉小旗，看猜想是否正確。

⑶如果讓你自己設計一個小旗，你想將小旗設計成什麼樣子的？想象一下，如果也這樣旋轉一週，會轉成什麼形狀？自己做一做。

3、做練習五第4題。

教學反思：（略）