最大公因數課堂實錄

最大公因數課堂實錄分享給大家，最大公因數課堂實錄是老師教導學生學習最大公因數課的內容，以下就是小編整理的最大公因數課堂實錄，一起來看看吧！

一、情境匯入。

1、課件出示12釐米長的小棒，平均分成若干段相等的整釐米數小棒，每段是幾釐米？

師：什麼是整釐米數？

生：整數釐米的，沒有小數。

師：你能舉幾個例子嗎？

生：1釐米，2釐米、3釐米……

師：每一段是幾釐米呢？ 可以怎麼分？

生：1釐米有12段，2釐米的、3釐米的、4釐米、6釐米、12釐米。

師：我們來觀察這些小棒的長度，你發現了什麼？

生：這些小棒的釐米數就是12的因數。

師：你是怎麼發現的？我們把12的因數都找出來。

出示18釐米的木棒。

師：你可以怎麼想？

生：可以先找它們的因數……這根木棒每段長是1cm……

2、出示圖片。

師：這是什麼？玩過嗎？老師有一張圖片，也想把它製成拼圖，能行嗎？一起來讀一讀，有什麼要求？

　二、操作探究。

1、師：老師用這樣任意的一個正方形來分行嗎？為什麼？

生：用這樣任意的正方形來分可能會有剩餘。

師：你認為正方形的邊長可以是幾釐米呢？按照你自己的想法，請你在這張長方形紙上畫一畫，你選擇邊長是幾釐米的正方形。

2、學生操作。

3、交流反饋。

師：你是怎麼分的？ （課件演示）

生：邊長是2釐米。

師：我們來驗證一下。

師：你是怎麼想到要把它分成邊長是2釐米的正方形。

生1：長18能夠被2整除，寬也能夠被2整除。

生2：把長邊用2釐米2釐米來分，沒有剩餘，寬邊用2釐米2釐米來分也沒有剩餘。

……

得到可以分割成邊長是1、2、3、6、釐米的正方形。

師：老師想把它分成邊長是4釐米的正方形，行嗎？為什麼？

生：寬邊可以被4整除，長不能被4整除。

師：這個拼圖為什麼可以分成邊長是（1釐米，2釐米，3釐米，6釐米）的正方形，而不能分成邊長是4釐米的正方形呢？

　三、探究新知。

（一）認識公因數。

１、公因數。

生：1、2、3、6是12和18的因數。

師：對，我們可以發現：1、2、3、6既是長18的因數，也是寬12的因數，我們給它們取一個名字。12和18的公因數。（強調誰的公因數）

師：你能用自己的話來理解一下什麼是公因數？

生：是12和18公共的因數。

生：是兩個數或兩個以上的數公有的因數。

2、遊戲。

師：我們來做個遊戲。請幾位同學幫忙，這裡有12和18的因數，請拿12的因數的同學站在臺階左邊，請拿18的因數的同學站在臺階右邊。

師：我們來採訪一下，你為什麼這麼站？那你呢？

生1：因為我既是12的因數，也是18的因數。

生2：因為3是12和18的公因數。

師：我用這個圈表示12的因數， 18的因數該怎麼畫？你為什麼這麼畫？中間交叉部分表示什麼？可以把那些數寫在這裡？左邊表示什麼?右邊表示什麼?可以寫哪些數？

生：……

師：從這個集合圖中你能獲取到哪些資訊？

生1：12和18的`公因數是……

生2：12的因數有……18的因數有……4和12是12的因數而不是18的因數……

（二）認識最大公因數。

1、師：我們再來看這個拼圖有這幾種分法，你認為哪一種分法拼起來最快？為什麼？

生：邊長是6釐米的正方形拼起來最快，因為邊長6最大，分的塊數就越少。

師指著板書說：在這些公因數中，6最大，我們就說6是12和18的最大公因數。

2、小結。

師：我們解決了拼圖問題，如果我還有製作一個拼圖，你認為還要用拼一拼，畫一畫來解決嗎？

生：用找公因數的方法來解決。

師：怎麼找呢？

生：先是寫出長和寬的因數，然後找出它們的公因數。

師：邊長最大是幾就是找……

　四、鞏固練習。

1、師：你認為生活中哪些問題也可以用這樣的方法來解決呢?

①鋪地磚。

生：鋪地磚。

課件出示：儲藏室長16dm，寬12dm，用邊長是整分米數的正方形地磚去鋪地，不能有剩餘，可以怎麼鋪？邊長最大是幾分米？）

師：王叔叔家正在裝修鋪地磚，碰到了這樣的問題……你為什麼認為鋪地磚也能找公因數的方法來解決呢？

生：正方形地磚的邊長必須是長的因數也必須是寬的因數。

師：請你用這樣方法，一步一步來解決這個問題。

彙報交流，展示書寫規範完整的作業。

師：你們是這樣寫的嗎？請不是這樣寫的同學按照這樣的寫法再寫一遍，好嗎？

師：邊長最大是幾分米？就是找……

②分小棒。

師：我們開始的兩根小棒現在要按照這樣的要求來分，你可以用怎樣的方法來解決？為什麼？

生：用找12和18的公因數來解決，因為每根小棒同樣長，小棒的釐米數既要是12的因數，又要是18的因素。

2、找三個數的公因數。

師：現在我再增加一根木棒，你能用同樣的方法來解決嗎？

學生練習。

彙報交流。

生：12的因數……18的因數……15的因數……12、18和15的公因數是1和3，答可以分成每根是1釐米和3釐米的小棒。

師：剛才我們實際上就是找了三個數的公因數。如果三個數的公因數要用集合圖來表示，該怎麼表示呢？他們的公因數應該寫在哪裡？

生：……

師：每根小棒最長是幾釐米就是……

師：這樣的小棒有幾根？

學生練習。

生1：12÷3=4 18÷3=6 15÷3=5 4+6+5=15（根）

生2：（12+18+15）÷3=15（根）

3、拓展練習。

課件出示：一個長18釐米，寬12釐米，高15釐米的長方體木塊切割成若干個相等的正方體，可以切割成稜長是幾釐米的正方體？

師：請你來讀一讀。

師：你是怎麼想的？為什麼？

生：也就是找三個數的公因數，因為正方體的稜長必須是長寬高的因數。

師：最少可以切割成幾個正方體？什麼情況下會最少？

生1正方體體積最大，個數就越少。

生2：正方體的稜長最大，個數就最少。

學生解答。

生1：12÷3=4 18÷3=6 15÷3=5 4×6×5=120（個）。

師：你是怎麼想的？

生1：長邊上可以分6個，寬邊上可以分4個，高可以分5層。

生2：（12×18×15）÷（3×3×3）=120（個）。

四、 課堂總結。

師：同學們，我們來回顧一下，我們平時玩的拼圖裡面藏著這樣的學問，怎麼分拼圖，就是找長和寬的公因數。怎麼找呢？可以先寫長和寬的因數，再找他們的公因數。邊長最大是幾，就是找長和寬的最大公因數。接著用同樣的方法解決了鋪地磚和鋸木塊的問題，同學們學到這裡，你還有什麼想問的嗎？

師：我們今天學了最大公因數和公因數，這兩者之間又有又有什麼關係？

生1：它們都是12和18的因數。

生2：它們的公因數1、2、3、6是最大公因數6的因數。、

師：如果我們能夠直接找出兩個數最大公因數，是否可以根據最大公因數來找它們的公因數呢？我們下一節課繼續來深入的研究。