《絕對值》教學片段實錄及反思

動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學學習活動應當是一個生動活撥的、主動的和富有個性的過程。我們激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動的經驗。學生是數學學習的主任，教師應該怎麼成為數學學習的組織者、引導者與合作者呢？

先看教學片段：

師：同學們，上新課之前老師先了解一下，你們的家在學校的哪一邊？

生：（七嘴八舌，有的說在南邊，有的說在北邊，有的說在東邊…….）

師：不管我們的家住在學校的哪一邊，家和學校有沒有一定的距離？

生：有。

師：同學們再想一想，從車站開出兩輛計程車，一輛往東、一輛往西，車上的乘客是不是都要按里程付費？

生：是。不管往哪個方向開，都要按行車裡程收費。

師：體育課上我們投鉛球，你可以在規定的範圍內朝任意一個方向投，鉛球的著落點和你的投球地點有沒有一定的距離？

生：有。無論投到哪個方向，它們之間都有距離。

師：同學們，以上我們舉的例子都是日常生活中經常出現的量：家到學校的路程、計程車的計費、投鉛球的距離等等，它們和方向有關嗎？

生：都沒有關係。

師：請同學們畫一條數軸，並觀察表示3的點與原點之間有幾個單位長度？

生畫並回答：3個單位長度。

師：還有哪一個數表示的點與原點也相距3個單位長度？

生：表示—3的點與原點也相距3個單位長度。

師：同學們說得非常好！所以我們說+3和—3的絕對值相等，+5和—5的絕對值相等（指著數軸）。同學們，就剛才我們所講的內容，請大家猜一猜：什麼是絕對值呢？大家分組討論。

生1：我認為絕對值是指兩個地方間的距離。

生2：我認為絕對值是指兩個點之間的距離。

師：誰能聯絡數軸再說一說？

生3：我認為一個數的'絕對值就是數軸上表示這個數的點與原點之間的距離。

師：這位同學說的非常好，你們能把自己的理解和你的同桌交流一下嗎？

教學片段

師：前面，我們探索了絕對值的幾何意義和代數意義，現在請同學們把自己最喜歡的數寫給同桌，由同桌來寫出該數的絕對值，看誰寫得又快又對！（學生很興奮，都想難住對方，教師在巡視中發現有學生寫出|a|=a）

師：同學們寫得很快很好，老師看到有同學這樣寫：|a|=a，你們同意他的意見嗎？

生4：我不同意，我認為|a|也可以等於0。

師：你為什麼有這種想法呢？

生5：因為a是一個字母，可以表示正數，也可以是0。當a是正數時，|a|=a;當a=0時，|a|=0。

生6：a可以是一個負數嗎？

生7：當然可以。

生6：當a是負數時，|a|應當等於什麼呢？

（引起大家爭論）

生8：還等於a。

生9：等於a的相反數。

師：為什麼？

生9：因為負數的絕對值等於它的相反數。所以當a是負數時，|a|=—a。

生10：（疑問地）老師，絕對值不是表示距離嗎？距離難道還有負的？

師：距離當然沒有負的，誰能幫這位同學解決這個問題？

生9：（立即做出反應）a表示負數，—a當然表示正數了。

生11：（不甘示弱）比如說a是—2，那麼—a=-（-2）=2，所以-a表示正數。

生10：那為什麼“-a”帶“-”號呢？

生11：帶“-”號就一定是負數嗎？比如說-（-2）就表示正數。

很多同學鼓掌贊同，學生的臉上洋溢著興奮的笑容）

我們的反思：

一、充分發揮學生的主體性，讓學生無拘無束、暢所欲言

在以往的教學中，如果出示問題後，老師就說誰能回答下列問題，學生或搖頭或思考，因為是數學課嗎，你回答問題後，自然給出絕對值的概念。而我在教學過程中，結合學生實際情況給枯燥的數學概念賦予生活的意味，貼近學生生活，使學生不再被動地接受知識，可以有自己獨到的見解，學生也可以大膽說出心中的想法。

在實施新課程的過程中，我們讓數學課堂教學成為一個充滿生命力的過程，努力給學生創造充分的從事數學活動的時間和空間，讓學生在自主探究、親身實踐、合作交流的氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，並有機會分享自己和他人的想法，在親身體驗和探索中認識數學，解決問題；在合作交流、與人分享和獨立思考的氛圍中傾聽、質疑、說服、推廣，直至豁然開朗，從而不斷得到成功的體驗，達到數學學習的新境界。