高一期末數學函式公式彙總
摘要：期中考試已經圓滿結束，在期會考試後或多或少我們都會找到自己的複習不到位的地方，小編為大家分享高一數學函式公式，希望能幫助大家複習知識!
兩角和與差的.三角函式
cos(+)=coscos-sinsin cos(-)=coscos+sinsin
sin()=sincoscossin tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)
tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)
和差化積公式
sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2] sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]
cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2] cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]
積化和差公式
sincos=(1/2)[sin(+)+sin(-)] cossin=(1/2)[sin(+)-sin(-)]
coscos=(1/2)[cos(+)+cos(-)] sinsin=-(1/2)[cos(+)-cos(-)]
倍角公式
sin(2)=2sincos=2/(tan+cot)
cos(2)=(cos)^2-(sin)^2=2(cos)^2-1=1-2(sin)^2 tan(2)=2tan/(1-tan^2)
cot(2)=(cot^2-1)/(2cot) sec(2)=sec^2/(1-tan^2) csc(2)=1/2*seccsc
三倍角公式
sin(3) = 3sin-4sin^3 = 4sinsin(60+)sin(60-) cos(3) =
4cos^3-3cos = 4coscos(60+)cos(60-) tan(3) = (3tan-tan^3)/(1-3tan^2)
= tantan(/3+)tan(/3-) cot(3)=(cot^3-3cot)/(3cot^2-1)
n倍角公式
sin(n)=ncos^(n-1)sin-C(n,3)cos^(n-3)sin^3+C(n,5)cos^(n-5)sin^5-
cos(n)=cos^n-C(n,2)cos^(n-2)sin^2+C(n,4)cos^(n-4)sin^4-
半形公式
sin(/2)=((1-cos)/2) cos(/2)=((1+cos)/2)
tan(/2)=((1-cos)/(1+cos))=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin
cot(/2)=((1+cos)/(1-cos))=(1+cos)/sin=sin/(1-cos)
sec(/2)=((2sec/(sec+1)) csc(/2)=((2sec/(sec-1))
輔助角公式
Asin+Bcos=(A^2+B^2)sin(+arctan(B/A))
Asin+Bcos=(A^2+B^2)cos(-arctan(A/B))
萬能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
降冪公式
sin^2=(1-cos(2))/2=versin(2)/2 cos^2=(1+cos(2))/2=covers(2)/2
tan^2=(1-cos(2))/(1+cos(2))
三角和的三角函式
sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin
cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos
tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)
其它公式
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a) cos30=sin60 sin30=cos60
推導公式
tan+cot=2/sin2 tan-cot=-2cot2 1+cos2=2cos^2 1-cos2=2sin^2
1+sin=[sin(/2)+cos(/2)]^2
