數學美的含義什麼是數學美呢

數學美的社會性：數學美是一種社會現象，因為數學美是對人而言的。數學家通過數學實踐活動（特別是數學理論創造的實踐活動），使自己的本質力量“物件化”了，或者說“自然人化”了。所謂的“人化”就是人格化，即自然物具有人的本質的印記，實質上就是社會化。這種社會化的內容正是數學美的內容，它是數學美產生的本原。

數學美的物質性：數學美的內容??人的本質力量必須通過某種形式呈現出來，必需要有附體，數學美的這種形式或附體，即數學美的物質屬性。

數學美的宜人性：即數學美形式應該使審美主體感到愉悅。審美主體的愉悅性，一方面自然是由審美主體的心理和生理的原因造成的，另一方面，也是最根本的，還在於物件本身是具有足以引起主體愉悅的屬性和條件。簡言之，數學美的形式必須與人的認識、人類心靈深處的渴望的本質上相吻合。

數學美的體現

　1、形象美

黑格爾說：“美只能在形象中出現。”談到形象美，一些人便只聯想到影視、雕塑或繪畫等，而數學離形象美是遙不可及的。其實數學的數形結合，也可以組成世間萬物的絢麗畫面。

從幼兒時代伊伊學語的“1像小棒、2像小鴨、3像耳朵……”的直觀形象，再到國小二、三年級所學的平均數的應用的巨集觀形象之美——商場貨架貨物平均間距擺放以及道路植樹的平均間距……由平均數的應用給人們帶來的美感不勝列舉。再到國中所學的“⊥”（垂直符號），看到這樣的符號，就讓我們聯想起矗立在城市中的高樓大廈或一座屹然峻峭、拔地而起的山峰，給人以挺拔巍峨之美。“—”（水平線條），我們想起靜謐的湖面，給人以平靜心情的安然之美；看到“~”（曲線線條），我們又有小溪流水、隨波逐流的流動樂章之美。到了高中的“∈”（屬於符號），更是形象的表現了一種歸屬關係的美感。還有現在最新研究的數學分形幾何圖形，簡直就是數學上帝造物主的完美之作。

美得讓人暈撅的數學分形幾何圖形：

　2、對稱美

對稱是美學的基本法則之一，數學中許多軸對稱、中心對稱圖形，都賦予了平衡、協調的對稱美。就連一些數學概念本身都呈現了對稱的意境——“整—分、奇—偶、和—差、曲—直、方—圓、分解—組合、平行—交叉、正比例—反比例”。自然界中無數原生物也都具有先天性的對稱美，例如樹葉、花朵、蝴蝶等等。人們根據數學這一美學，設計了許許多多具有這種特徵美的產品來，例如房屋、飾品、服裝等等。這種美不僅應用在了人們直觀視覺裡，而且還引申到“非純對稱的相對對稱”的文學作品裡，文學創作結構講究“頭尾呼應”（即相對對稱），情節人物身份或性格也大部分是有著相對對稱的特點。

　3、和諧美

最具有這一美色的當屬歐氏幾何學的黃金比例（約0.618），它簡直就是宇宙的美神。具有這一特色設計的五角星堪稱是一種巫術的設計標誌；黃金分割比是解身材優美的密碼。由黃金分割引薦的黃金矩形（矩形長、寬比例是黃金比），它在形式比例上具有相當高的美學價值，如生活中的許多物品（國旗、圖書、火柴盒等）都採用了這一優美圖形。傳說中，蒙娜麗紗的臉就是黃金矩形的臉，所以才會留下千古流芳的“蒙娜麗紗微笑”。哪裡有黃金比，哪裡就有美的閃光。

還有一些優美的曲線是數學形象美與和諧的結合產物。如得之於自然界的四葉玫瑰線、對數螺旋線，還有那久負盛名的莫比烏斯曲線。莫比烏斯曲線的和諧美不僅侷限於它的外觀，它還體現在“在二維空間裡構造一維空間”的合二為一的高度內斂的和諧美。把一個長紙條，一端扭轉後再與另一端貼上起來，那麼當一隻螞蟻從紙條任意一點沿著一面出發，卻可途經紙條的兩面所有路線之後而又回到原點。這一神奇的“合二為一”構造術映射出了一個偉大的數學與交際結合的哲理——化敵為友，敵友一家親並非妄然。

四葉玫瑰線 ：

對數螺旋線：

莫比烏斯曲線：

黃金矩形：

數的外在美，是一種沒有經過加工的自然美，畢達哥拉斯將自然界和數統一在一起，他說：凡物皆數。伽利略說：自然這本書是用數學語言寫成的。我說：我的人生是數的人生。

4、秩序美

畢達哥拉斯認為，數本身就是世界的秩序、宇宙的秩序。數學追求的目標是從混沌中找出秩序，使經驗昇華為規律，將複雜還原為基本。這是數學美之秩序性的體現。人類的生存是按照美的秩序原則來構建的，追求美實質上就是追求秩序，而數就是世界、宇宙的秩序。那也就是說人們追求美就是在追求秩序，就是在追求數。數學中有一些微觀的數字本身具有秩序美的。220和284就是一對有著秩序美的親和數，它們又稱為象徵著人們無間親密的聯誼數或婚姻數。220的全部真因子（不含本身）1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110之和為284，而284的全部真因子1、2、4、71、142之和又恰為220。這種“你中有我，我中有你”的'、有著形象逼真秩序美的親和數，是數學之神送給人類美好祝願的最神聖的禮物。

5、簡潔美、嚴謹美、邏輯美、秩序美

數學內在的各種美，有時可獨立存在，有時又象是一個大家庭，相互統一團結在一起。

複雜的自然界中所有的一切，數學家都可以用自己簡單的數字公式或語言高度抽象出來。他們以其簡潔的形式，從一組簡潔明瞭的公理、概念出發，進行精確計算、嚴謹推理，就可抽象推論出各種令人驚歎的定理或公式，使人們洞察到數學的內在和諧、嚴謹、邏輯和秩序性。計算機的程式碼簡單得只有0和1，卻可編寫出無數深奧無比的程式軟體；質數的定義：“只有1和它本身兩個約數的數”中的一個“只”字一字值千金；“兩點確定一條直線”中的“確定”高度概括了定義的嚴謹性。用簡單的形式表達深遂的內涵，如同繪圖時只用三種原色確可繪製出各種色彩繽紛的圖畫來，又如同音樂簡譜中只憑借七個音符確譜寫出了千萬首動人的樂章……

“世事紛繁，加減乘除算盡；宇宙廣大，點線面體包完。”言簡意核，歸納人世百態、宇宙萬物。

數是美的原素，數學是美麗的學科！真正的數學家把對數學的研究、追求當作有著藝術享受的快樂。“美好事物總是一種永久享受！”世界上沒有什麼力量能把數學家從他的“美人”身邊拉走，他們是世界上最忠貞的情人，他們會一生許多次墮入愛河，每一次的物件都是同一個人。