《分數的初步認識》教材解析

學生認識分數，是從三年級（上冊）開始的。在那冊教材裡，把一個物體、一個圖形平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾表示其中的一份或幾份。學生在初步認識分數的基礎上，能進行簡單的分數加、減計算。本單元繼續教學分數，包括兩方面內容： 一是把由若干個物體組成的一個整體平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾這樣的分數表示這個整體裡的一份或幾份。二是應用對分數的理解，解決求一個整體的幾分之一或幾分之幾是多少個物體的實際問題。這兩個內容，前者是重點、是基礎，後者為前者服務。全單元內容分成四段安排，編寫了四道例題、三次“想一想”（“試一試”）、四次“想想做做”和一個練習，還有兩道思考題和一篇“你知道嗎”。

　　1． 教學整體的幾分之一。

從一個物體的幾分之一到一個整體的幾分之一，是認識分數的一次發展。理解一個物體的幾分之一併不難，理解一個整體的幾分之一就不那麼容易了。把一盤桃平均分給4只猴，每隻猴分得其中的一份，例題從情境圖到集合圖，始終把4個桃顯示成一個整體，其中的一份是這盤桃的1/4。“想一想”把這盤桃平均分給2只猴，在集合圖的幫助下，讓學生說出每隻猴分得“這盤桃”的1/2。通過例題和“想一想”的教學，學生能初步體會到這一盤桃平均分成幾份，其中的一份是這盤桃的幾分之一。在教學例題的時候，語言要準確、精煉、富有節奏，讓學生結合圖聽明白這些話。要講清“這盤桃平均分成4份”，“每隻猴分得這樣的一份”，“一份是這盤桃的1/4”。

“想想做做”圍繞認識整體的幾分之一設計，內容分成兩部分。第1、2題是一部分，看圖寫出幾分之一。這部分內容的安排是有層次的，從實物組成的.整體到幾何體組成的整體是一次發展，從一個物體是整體的幾分之一到若干個物體是整體的幾分之一又是一次發展。第3、4題是另一部分，用圖或實物表達自己認識的幾分之一。如8個蘿蔔的1/2是把這8個蘿蔔平均分成2份，給其中的一份塗上顏色。又如12根小棒的1/3應該把這12根小棒平均分成3份，取出其中的一份。在完成“想想做做”第1～4題時，都要讓學生認真地說一說自己是怎樣想的，為什麼這樣寫、這樣塗、這樣拿。

　　2． 求整體的幾分之一是多少。

這部分內容是應用分數的意義解決簡單的實際問題，通過這些問題的解決，進一步理解什麼是一個整體的幾分之一是教材的主要意圖。

例題是盤裡有4個桃，一隻猴分得這盤桃的1/4，可以分到幾個桃?從“這盤桃的1/4”可以想到就是把這盤桃平均分成4份取其中的一份，通過分實物能得到結果，通過4÷4也能算出得數。教學的關鍵在於讓學生充分說說“什麼是這盤桃的1/4”，只要把分數的意義激活了，問題就容易解決。教材希望學生在理解的基礎上用除法計算。“試一試”讓學生求這盤桃的1/2是多少個，仍然要求學生通過操作和計算解決問題。通過例題和試一試，要讓學生清楚地看到，求4個桃的1/4或1/2是幾個桃，都是平均分，所以都可以用除法計算。

“想想做做”的前四題也可分成兩部分。第1、2題先動手分一分，體會平均分，再列式計算。第3、4題利用除法計算解決問題。還應該注意到，第1、3題各有兩小題，組成整體的物體與個數都是相同的，12個草莓的1/3與1/4的個數是不同的，16個大字的1/2與1/4的個數也是不同的，教材在這兩題裡設計了可以比較的內容。第2、4題都是求整體的1/2或1/3是幾個，由於整體裡物體的個數不同，相應的幾分之一的個數就不相同，這些也應該讓學生感受到。