七年級教學教材中數學思想有哪些

從國小數學過渡到國中數學，學習內容、研究方法，都是個轉折，尤其是數學思想認識上要產生質的飛躍。七年級數學教材蘊含了通常的數學思想，這些數學思想在學生今後的數學學習中又不斷地運用。因此，教學好七年級教材中的數學思想是十分重要的。

1庇米幟副硎臼的思想

用字母表示數是由特殊到一般的抽象，是中學數學中重要的代數方法。七年級教材第一章代數初步知識的引言中，就蘊涵用字母表示數的思想，先讓學生在引言例項中計算一些具體的數值，啟發學生歸納出用字母表示數的思想，認識到字母表示數具有問題的一般性，也便於問題的研究和解決，由此產生從算術到代數的認識飛躍。

學生領會了用字母表示數的思想，就可順利地進行以下內容的教學：（1）用字母表示問題（代數式概念，列代數式）；（2）用字母表示規律（運算定律，計算公式，認識數式通性的思想）；（3）用字母表示數來解題（適應字母式問題的能力）。因此，用字母表示數的思想，對指導學生學好代數入門知識能起關鍵作用，併為後續代數學習奠定了基矗

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數學問題的研究中，常常根據問題的特點，把它分為若干種情形，有利問題的研究和解決，這就是數學分類的思想。七年級教材中的分類思想主要體現在：（1）有理數的分類；（2）絕對值的分類；（3）整式分類。教學中，要向學生講請分類的要求（不重、不漏），分類的方法（相對什麼屬性為類），使學生認識分類思想的意義和作用，只有通過分類思想的教學，才能使學生真正明確：一個字母，在沒有指明取值範圍時，可以表示大於零、等於零、小於零的三種情形。這是學生首次認識一個有理數的取值討論的飛躍，不要出現認為一個字母就是正數、一個字母的相反數就是個負數的片面認識。這樣，學生做一些有關分類討論的題也就不易出錯，使學生養成運用分類思想解題的習慣，培養嚴謹分析問題的能力。

3．數形結合的思想

將一個代數問題用圖形來表示，或把一個幾何問題記為代數的形式，通過數與形的結合，可使問題轉化為易於解決的情形，常稱為數形結合的思想。七年級教材第二章的數軸就體現數形結合的思想。教學時，要講清數軸的意義和作用（使學生明確數軸建立數與形之間的聯絡的合理性）。任意一個有理數可用數軸上的一個點來表示，從這個數形結合的觀點出發，利用數軸表示數的點的位置關係，使有理數的大小，有理數的分類，有理數的加法運算、乘法運算都能直觀地反映出來，也就是藉助數軸的思想，使抽象的數及其運算方法，讓人們易於理解和接受。所以，這樣充分運用數形結合的思想，就可突破有理數及其運算方法的教學困難。

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所謂方程的思想，就是一些求解未知的問題，通過設未知數建立方程，從而化未知為已知（此種思想有時又稱代數解法）。七年級代數開頭和結尾一章，都蘊含了方程思想。教學中，要向學生講清算術解法與代數解法的'重要區別，明確代數解法的優越性。代數解法從一開始就抓住既包括已知數、也包括未知數的整體，在這個整體中未知數與已知數的地位是平等的，通過等式變形，改變未知數與已知數的關係，最後使未知數成為一個已知數。而算術解法，往往是從已知數開始，一步步向前探索，到解題基本結束，才找出所求未知數與已知數的關係，這樣的解法是從把未知數排斥在外的區域性出發的，因此未知數對已知數來說其地位是特殊的。與算術解法相比，代數解法顯得居高臨下，省時省力。通過方程思想的教學，學生對用字母表示數及代數解法的優越性得到深刻的認識，激發他們學好方程知識，運用方程思想去解決問題。由此，學生用代數方法解決問題和建立數學模型的能力得到了培養。

5被歸思想

化歸思想是把一個新的（或較複雜的）問題轉化為已經解決過的問題上來。它是數學最重要、最基本的思想之一。七年級數學中的化歸思想主要體現在：

（1）用絕對值將兩個負數大小比較化歸為兩個算術數（即國小學的數）的大小比較。

（2）用絕對值將有理數加法、乘法化歸為兩個算術數的加法、乘法。

通過這樣的化歸，學生既對絕對值的作用、有理數的大小比較和運算有清晰的認識，而且對知識的發展與解決的方法也有一定的認識。

（3）用相反數將有理數的減法化歸為有理數的加法。

（4）用倒數將有理數除法化歸為有理數的乘法。

（5）把有理數的乘方化歸為有理數的乘法。教師如能這樣的講解，學生對有理數的各種運算關係就能透徹的理解，形成對數學問題的轉化意識。

由此可以看出，如果不注重數學思想的教學和運用，學生對知識的學習，只能停留在表面上，甚至是模模糊糊的，對知識的內在聯絡、發展與歸宿，究竟為什麼要學習這些知識，學了有什麼作用，都不知其所以然，更不用說掌握解決數學問題的思想方法。相反，深入挖掘教材中的數學思想，用數學思想指導課堂教學，學生將學得更活，對知識的結構關係、問題的本質特徵就有清晰的認識，化學會為會學，提高數學研究和解決問題的能力。