新教材中數學學習有哪些方法
隨著課堂的改革，學生的學習方式也發生了歷史性的改革，由傳統的主動傳授與被動接受的師生關係，師生之間處於相互獨立的狀態，轉變成為教師與學生之間相互溝通和交流，師生之間建立一種平等、合作的關係，探索性、開放性在數學教學過程中體現的更加突出。傳統市數學教學是“老師講學生聽”，老師把整個這節課的重點、難點在黑板上一一列舉出來，然後講解例題，讓學生用講過的知識和單純的模仿來做題，學生不需要思考，只是一個簡單的背誦機器和做題機器，學生的主觀能動性、創造性和積極性被壓制。
新教材通過充分調動學生觀察、操作、歸納、類比、一般化與特殊化的轉換，去自己發現問題、解決問題，從而調動學生學習的主動性和積極性，培養學生自己總結規律的能力。
1.觀察是人們有目的、有計劃地用感官去認識自然界中的各種現象的活動，數學觀察是人們通過視覺對數學物件的特徵、形式、結構及關係的辨認，從而發現某些規律或性質的方法，在現實生活中有許多實際問題與我們的數學密不可分。例如：到銀行去存錢時利息的計算，到商店去買東西時商場標出“八五折”、“300元當450元花”等等所表示的含義，單位年終報表統計中的樹狀圖、條形圖、扇形圖、折線圖等資料的收集與整理都是我們數學中要研究的問題。
人們從蠻荒時代的結繩計數，到如今用電子計算機指揮宇宙飛船航行，任何時候都受到數學的影響，在做題時也一樣多觀察、從題論到結論、從整體到部分、再在從部分到整體，反覆推敲，逐步把學生的觀察能力有意識的培養和發展起來。
2.操作：是人們根據一定研究目的，利用儀器、裝置、人為控制或模擬。在新教材中、新的數學學習方式中，學生的操作能力、動手能力、動腦能力的培養是教學的重點。我國教育家葉聖陶說過“教功課的任務在於引導並且幫助學生去觀察、操作、去思考”。說明操作在當今數學中的重要性。
在數學中讓學生在教師的指導下，圍繞教學目的去操作，通過操作去總結規律，得出結論。例如：在講特殊的平行四邊形—矩形時，讓學生每人做一個平行四邊形，然後再教師的指導下，把平行四邊形的角度進行變化，從而得到矩形。並且通過自己的測量得到矩形的邊、角、對角線的特徵，這樣做可以加深學生對知識的理解和記憶。例如在講“頻率與機會”中拋一枚硬幣出現正反面機會時，我們都知道硬幣有兩個面，並且各部分都是均勻的，出現正、反面的機會各佔50%，但是試驗次數太少不能得到這樣的規律，一個同學拋了5次都是正面，你能說正面機會為100%嗎？顯然不能，所以讓全班每個同學都拋，把從全班同學總的情況中尋找規律，這樣可以加深學生對知識的認識和理解，提高學生學習的興趣和積極性。
3、總結歸納：是由個別特殊到一般的認識過程，是通過對特例或事物的一部分進行觀察和綜合後發現和提出關於一般性結論或規律的過程。高斯曾經發說過：“他的許多訂立都是靠歸納發現的，證明只是一個補充的手續.拉普拉斯也曾指出：”在數學裡，發現真理的方法是歸納。
“高斯在上國小時對”1+2+3+…+100“的計算中不是一味的把它看做簡單的計算，而是發現了其中的規律：1+99=100，2+98=100，…，44+46=100從而很多得到了值等於5050.
在教學中應加強歸納方法的訓練，對培養學生創造性思維十分重要，用歸納法引進新概念，引導學生用歸納法尋找規律和特徵，啟發學生用歸納法提示推理路線，引導學生對所學知識進行歸納，揭示期間練習，獲得超越原有知識的水平。
4.類比：是從特殊到特殊的推理過程，是根據兩物件具有一些相同或類似的屬性，並且其中一個物件具有某一屬性，從而推出另一物件也具有某些相同或者相似的性質。
例分數a/b中a，b為整數，且b≠0
分式A/B中A,B為整式且B≠0，B中含有未知量。
兩個概念中含有相似的形式和成分可類比。
（1）從知識整體結構上進行類比，分數的中心內容是運算，可以通過複習分數的運算總結出分式的整個知識體系，然後用類比可得到相應的分式的知識體系。
（2）從各個區域性上進行類比，分式的基本性質、運演算法則卻可以通過類比分數相應的.性質，用公式表示著這些性質和法則時兩者的公式在形式上完全相同。
例如：分數（分式）的基本性質：分數（分式）的分子、分母都乘以（除以）同一個不等於零的數（整式），分數（分式）的大小（值）變不變。
類比在數學教學中是提出新問題和做出新發現的一重要源泉，有助於探索解題思路，許多數學知識之間可以進行類比加強記憶、理解，教師應在教學中努力發揮類比法的作用。
5.特殊化與一般化之間的轉化
特殊與一般是對立的統一的，在現實生活中，常通過特殊來探索一般，從一般去研究特殊，特殊比一般往往顯得簡單、直觀、具體。在現實生活中，全等的兩個三角形各角相等、各邊相等，比相似兩個三角形各角相等、各邊對應比例好理解的多。正方形、矩形比平行四邊形直觀、具體，從正方形、矩形可以提示平行四邊形的特徵。
在現實做題中，許多問題是從一般情況來推匯出特熟悉情況的。平行四邊形的對邊平行且相等、對角相等、對角線互相平分。矩形是特殊的平行四邊形是有一個角為直角的平行四邊形，從而提出矩形具有平行四邊形的一切性質，還有具特殊的四個角相等都是直角，對角線相等。
一般化與特殊化有十分密切的聯絡，它們相互依賴、相互補充，特殊化與一般化貫穿於整個解題過程之中，特殊化與一般化構成了整個解題過程的基礎。
總之，在新教材學習的過程中，要逐步培養學習觀察、操作、歸納、類比，一般化與特殊化之間的關係的能力，充分調動學生學習的積極主動性，使學生從現實中發現數學，從數學中解決現實問題。
