黃金分割率的理論解析及其在投資中的運用
【一】黃金分割率由來
數學家法布蘭斯在13世紀寫了一本關於一些奇異數字的組合的書。這些奇異數字的組合是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233。任何一個數字都是前面兩數字的總和：2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3……，如此類推。
有人說這些數字是他從研究金字塔所得出。金字塔和上列奇異數字息息相關。金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數為十三個層面。由任何一邊看進去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0.618，那即是上述神祕數字的任何兩個連續的比率，譬如55/89=0.618，89/144=0.618，144/233=0.618。
另外，一個金字塔五角塔的任何一邊長度都等於這個五角型對角線（Diagonal）的0.618。還有，底部四個邊的總數是36524.22寸，這個數字等於光年的一百倍！這組數字十分有趣。0.618的倒數是1.618。譬如14/89=1.618、233/144=1.618，而0.618×1.618=1，就等於1。另外有人研究過向日葵，發現向日葵花有89個花辮，55個朝一方，34個朝向另一方。神祕？不錯，這組數字就叫做神祕數字。而0.618，1.618就叫做黃金分割率（Golden Section）。
【二】黃金分割率的特點
黃金分割率的最基本公式，是將１分割為0.618和0.382，它們有如下一些特點：（1）數列中任一數字都是由前兩個數字之和構成。（2）前一數字與後一數字之比例，趨近於一固定常數，即0.618。（3）後一數字與前一數字之比例，趨近於1.618。（4）1.618與0.618互為倒數，其乘積則約等於1。（5）任一數字如與後兩數字相比，其值趨近於2.618；如與前兩數字相比，其值則趨近於0.382。
理順下來，上列奇異數字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值0.618和0.382以外，尚存在下列兩組神祕比值。即：（1） 0.191、0.382、0.5、0.618、0.809（2）1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618
【三】黃金分割率在投資中的運用
在股價預測中，根據該兩組黃金比有兩種黃金分割分析方法。
【第一種方法】以股價近期走勢中重要的峰位或底位，即重要的高點或低點為計算測量未來走勢的基礎，當股價上漲時，以底位股價為基數，跌幅在達到某一黃金比時較可能受到支撐。當行情接近尾聲，股價發生急升或急跌後，其漲跌幅達到某一重要黃金比時，則可能發生轉勢。
【第二種方法】行情發生轉勢後，無論是止跌轉升的反轉抑或止升轉跌的反轉，以近期走勢中重要的峰位和底位之間的漲額作為計量的基數，將原漲跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割為五個黃金點。股價在後轉後的走勢將有可能在這些黃金點上遇到暫時的阻力或支撐。
【舉例】當下跌行情結束前，某股的最低價10元，那麼，股價反轉上升時，投資人可以預先計算出各種不同的反壓價位，也主不是10×（1+19.1%）=11.9元，10×（1+38.2%）=13.8，1×（1+61.8%）=16.2元，10×（1+80.9%）=18.1元，10×（1+100%）=20元，10+（1+119.1%）=21.9元，然後，再依照實際股價變動情形做斟酌。
反之上升行情結束前，某股最高價為30元，那麼，股價反轉下跌時，投資人也可以計算出各種不同的持價位，也就是30×（1－19.1%）=24.3元，30×（1-38.2%）=18.5元，30×（1-61.8%）=11.5元，30×（1-80.9%）=5.7元。然後，依照實際變動情形做斟酌。
黃金分割率的神祕數字由於沒有理論作為依據，所以有人批評是迷信，是巧合，但自然界的確充滿一些奇妙的巧合，一直難以說出道理。黃金分割率為艾略特所創的波浪理論所套用，成為世界聞名的波浪的骨幹，廣泛地為投資人士所採用。神祕數字是否真的只是巧合呢？還是大自然一切生態都可以用神祕數字解釋呢？這個問題只能見仁見智。但黃金分割率在股市上無人不知，無人不用，作為一個投資者不能不此研究，只是不能太過執著而已。
所謂黃金分割率理論
一．黃金分割率由來
數學家法布蘭斯在１３世紀寫了一本書，關於一些奇異數字的組合。這些奇異數字的組合是１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、５５、８９、１４４、２３３┅┅
任何一個數字都是前面兩數字的總和
２＝１＋１、３＝２＋１、５＝３＋２、８＝５＋３┅┅，如此類推。
有人說這些數字是他從研究金字塔所得出。金字塔和上列奇異數字息息相關。金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數為十三個層面。由任何一邊看入去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為５８１３寸（５－８－１３），而高底和底面百分比率是０．６１８，那即是上述神祕數字的任何兩個連續的比率，譬如５５/８９＝０．６１８，８９/１４４＝０．６１８，１４４/２３３＝０．６１８。
另外，一個金字塔五角塔的任何一邊長度都等於這個五角型對角線（Diagonal）的０．６１８。還有，底部四個邊的總數是３６５２４．２２寸，這個數字等於光年的一百倍！
這組數字十分有趣。０．６１８的倒數是１．６１８。譬如１４/８９＝１．１６８、２３３/１４４＝１．１６８，而０．６１８×１．１６８＝就等於１。
另外有人研究過向日葵，發現向日葵花有８９個花辮，５５個朝一方，３４個朝向另一方。
神祕？不錯，這組數字就叫做神祕數字。而０．６１８，１．６１８就叫做黃金分割率（GoldenSection）。
二．黃金分割率的特點
黃金分割率的最基本公式，是將１分割為０．６１８和０．３８２，它們有如下一些特點：
（１）數列中任一數字都是由前兩個數字之和構成。（２）前一數字與後一數字之比例，趨近於一固定常數，即０．６１８。（３）後一數字與前一數字之比例，趨近於１．６１８。（４）１．６１８與０．６１８互為倒數，其乘積則約等於１。（５）任一數字如與後兩數字相比，其值趨近於２．６１８；如與前兩數字相比，其值則趨近於０．３８２。
理順下來，上列奇異數字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值０．６１８和０．３８２以外，尚存在下列兩組神祕比值。即：
（１）０．１９１、０．３８２、０．５、０．６１８、０．８０９
（２）１、１．３８２、１．５、１．６１８、２、２．３８２、２．６１８
三．黃金分割率在投資中的運用
在股價預測中，根據該兩組黃金比有兩種黃金分割分析方法。
第一種方法：以股價近期走勢中重要的峰位或底位，即重要的高點或低點為計算測量未來走勢的基礎，當股價上漲時，以底位股價為基數，跌幅在達到某一黃金比時較可能受到支撐。當行情接近尾聲，股價發生急升或急跌後，其漲跌幅達到某一重要黃金比時，則可能發生轉勢。第二種方法：行情發生轉勢後，無論是止跌轉升的反轉抑或止升轉跌的反轉，以近期走勢中重要的峰位和底位之間的漲額作為計量的基數，將原漲跌幅按０．１９１、０．３８２、０．５、０．６１８、０．８０９分割為五個黃金點。股價在後轉後的走勢將有可能在這些黃金點上遇到暫時的阻力或支撐。
舉例：當下跌行情結束前，某股的最低價１０元，那麼，股價反轉上升時，投資人可以預先計算出各種不同的反壓價位，也主不是１０×（１＋１９．１％）＝１１．９元，１０×（１＋３８．２％）＝１３．８，１＝×（１＋６１．８％）＝１６．２元，１０×（１＋８０．９％）＝１８．１元，１０×（１＋１００％）＝２０元，１０＋（１＋１１９．１％）＝２１．９元，然後，再依照實際股價變動情形做斟酌。
反之上升行情結束前，某股最高價為３０元，那麼，股價反轉下跌時，投資人也可以計算出各種不同的持價位，也就是３０×（１－１９．１％）＝２４．３元，３０×（１－３８．２％）＝１８．５元，３０×（１－６１．８％）＝１１．５元，３０×（１－８０．９％）＝５．７元。然後，依照實際變動情形做斟酌。
黃金分割率的神密數字由於沒有理論作為依據，所以有人批評是迷信，是巧合，但自然界的確充滿一些奇妙的巧合，一直難以說出道理。
黃金分割率為艾略特所創的波浪理論所套用，成為世界聞名的波浪的骨幹，廣泛地為投資人士所採用。神祕數字是否真的只是巧合呢？還是大自然一切生態都可以用神祕數字解釋呢？這個問題只能見仁見智。但黃金分割率在股市上無人不知，無人不用，作為一個投資者不能不此研究，只是不能太過執著而已。
快人一步，早過好友指數採取適當行動的投資人士將會更加穩操勝券。
詳解黃金分割率理論
黃金分割率理論
1．黃金分割率是數學家法布蘭斯在13世紀寫了一本書，關於一些奇異數字的組合。這些奇異數字的.組合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅任何一個數字都是前面兩數字的總和2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3┅┅，如此類推。有人說這些數字是他從研究金字塔所得出。金字塔和上列奇異數字息息相關。金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數為十三個層面。由任何一邊看入去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0．618，那即是上述神祕數字的任何兩個連續的比率，譬如55/89＝0．618，89/144＝0．618，144/233＝0．618。
另外，一個金字塔五角塔的任何一邊長度都等於這個五角型對角線（Diagonal）的0．618。還有，底部四個邊的總數是36524．22寸，這個數字等於光年的一百倍！
這組數字十分有趣。0．618的倒數是1．618。譬如14/89＝1．168、233/144＝1．168，而0．618×1．168＝就等於1。另外有人研究過向日葵，發現向日葵花有89個花辮，55個朝一方，34個朝向另一方。神祕？不錯，這組數字就叫做神祕數字。而0．618，1．618就叫做黃金分割率（GoldenSection）。
2．黃金分割率有什麼特點
黃金分割率的最基本公式，是將1分割為0．618和0．382，它們有如下一些特點：
（1）數列中任一數字都是由前兩個數字之和構成。（2）任一數字如與後兩數字相比，其值趨近於2．618；如與前兩數字相比，其值則趨近於0．382。 （3）1．618與0．618互為倒數，其乘積則約等於1。（4）前一數字與後一數字之比例，趨近於一固定常數，即0．618。（5）後一數字與前一數字之比例，趨近於1．618。
理順下來，上列奇異數字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值0．618和0．382以外，尚存在下列兩組神祕比值。即：
（1）1、1．382、1．5、1．618、2、2．382、2．618
（2）0．191、0．382、0．5、0．618、0．809
3．黃金分割率怎麼在投資中的運用
在股價預測中，根據該兩組黃金比有兩種黃金分割分析方法。
第一種方法：行情發生轉勢後，無論是止跌轉升的反轉抑或止升轉跌的反轉，以近期走勢中重要的峰位和底位之間的漲額作為計量的基數，將原漲跌幅按0．191、0．382、0．5、0．618、0．809分割為五個黃金點。股價在後轉後的走勢將有可能在這些黃金點上遇到暫時的阻力或支撐。
第二種方法：以股價近期走勢中重要的峰位或底位，即重要的高點或低點為計算測量未來走勢的基礎，當股價上漲時，以底位股價為基數，跌幅在達到某一黃金比時較可能受到支撐。當行情接近尾聲，股價發生急升或急跌後，其漲跌幅達到某一重要黃金比時，則可能發生轉勢。
舉例：當下跌行情結束前，某股的最低價10元，那麼，股價反轉上升時，投資人可以預先計算出各種不同的反壓價位，也主不是10×（1＋19．1%）＝11．9元，10×（1＋38．2%）＝13．8，1＝×（1＋61．8%）＝16．2元，10×（1＋80．9%）＝18．1元，10×（1＋100%）＝20元，10＋（1＋119．1%）＝21．9元，然後，再依照實際股價變動情形做斟酌。
黃金分割率理論的由來和計算方法
1．黃金分割率由來
數學家法布蘭斯在13世紀寫了一本關於一些奇異數字的組合的書。這些奇異數字的組合是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……
任何一個數字都是前面兩數字的總和：
2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3……，如此類推。
有人說這些數字是他從研究金字塔所得出。金字塔和上列奇異數字息息相關。金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數為十三個層面。由任何一邊看進去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0.618，那即是上述神祕數字的任何兩個連續的比率，譬如55/89=0.618，89/144=0.618，144/233=0.618。
另外，一個金字塔五角塔的任何一邊長度都等於這個五角型對角線（Diagonal）的0.618。還有，底部四個邊的總數是36524.22寸，這個數字等於光年的一百倍！
這組數字十分有趣。0.618的倒數是1.618。譬如14/89=1.618、233/144=1.618，而0.618×1.618=1，就等於１。
另外有人研究過向日葵，發現向日葵花有89個花辮，55個朝一方，34個朝向另一方。
神祕？不錯，這組數字就叫做神祕數字。而0.618，1.618就叫做黃金分割率（Golden Section）。
2．黃金分割率的特點
黃金分割率的最基本公式，是將１分割為0.618和0.382，它們有如下一些特點：
（１）數列中任一數字都是由前兩個數字之和構成。（２）前一數字與後一數字之比例，趨近於一固定常數，即0.618。（３）後一數字與前一數字之比例，趨近於1.618。（４）1.618與0.618互為倒數，其乘積則約等於１。（５）任一數字如與後兩數字相比，其值趨近於2.618；如與前兩數字相比，其值則趨近於0.382。
理順下來，上列奇異數字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值0.618和0.382以外，尚存在下列兩組神祕比值。即：
（１） 0.191、0.382、0.5、0.618、0.809
（２）1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618
3．黃金分割率在投資中的運用
在股價預測中，根據該兩組黃金比有兩種黃金分割分析方法。
第一種方法：以股價近期走勢中重要的峰位或底位，即重要的高點或低點為計算測量未來走勢的基礎，當股價上漲時，以底位股價為基數，跌幅在達到某一黃金比時較可能受到支撐。當行情接近尾聲，股價發生急升或急跌後，其漲跌幅達到某一重要黃金比時，則可能發生轉勢。第二種方法：行情發生轉勢後，無論是止跌轉升的反轉抑或止升轉跌的反轉，以近期走勢中重要的峰位和底位之間的漲額作為計量的基數，將原漲跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割為五個黃金點。股價在後轉後的走勢將有可能在這些黃金點上遇到暫時的阻力或支撐。
舉例：當下跌行情結束前，某股的最低價10元，那麼，股價反轉上升時，投資人可以預先計算出各種不同的反壓價位，也主不是10×（1+19.1％）=11.9元，10×（1+38.2％）=13.8，1×（1+61.8％）=16.2元，10×（1+80.9％）=18.1元，10×（1+100％）=20元，10+（1+119.1％）=21.9元，然後，再依照實際股價變動情形做斟酌。
反之上升行情結束前，某股最高價為30元，那麼，股價反轉下跌時，投資人也可以計算出各種不同的持價位，也就是30×（1－19.1％）=24.3元，30×（1-38.2％）=18.5元，30×（1-61.8％）=11.5元，30×（1-80.9％）=5.7元。然後，依照實際變動情形做斟酌。
黃金分割率的神祕數字由於沒有理論作為依據，所以有人批評是迷信，是巧合，但自然界的確充滿一些奇妙的巧合，一直難以說出道理。
黃金分割率為艾略特所創的波浪理論所套用，成為世界聞名的波浪的骨幹，廣泛地為投資人士所採用。神祕數字是否真的只是巧合呢？還是大自然一切生態都可以用神祕數字解釋呢？這個問題只能見仁見智。但黃金分割率在股市上無人不知，無人不用，作為一個投資者不能不此研究，只是不能太過執著而已。
技術分析中怎樣畫好黃金分割線
黃金分割是一個古老的數學方法。對它的各種神奇的作用和魔力，數學上至今還沒有明確的解釋，只是發現它屢屢在實際中發揮我們意想不到的作用。在股票的技術分析中常常要用到黃金分割的分析來指導買賣股票。
畫黃金分割線的第-步是要牢牢記住：0.191 0.382 0.618 0.809這4個特殊的數字。股價極為容易在由這四個數產生的黃金分割線處產生支撐和壓力。
【黃金分割線畫法】
主要是找出兩個點一個是（最高點）和另一個是（最低點），找出來後就可以開始畫黃金分割線了。畫黃金分割線主要作用是起到提前預測上漲和下跌價格的位置以及反彈的阻力位和下跌的支撐位的價格。準確地幫你找到更低的底部買進（做多）和更高的頭部賣出（做空）。
【怎麼樣畫好上漲的黃金分割線】
現在就開始從底部最低點畫到反彈的最高點你就會看到有六條黃金分割線的出現，最低的實線表示下跌底部的支撐線，最高的實線表示頭部反彈阻力線，在中間的三條虛線是表示回撥的支撐線分別有（61。8%，50。0%，38。2%），我們就以中間第二條（50。0%）的黃金分割線為準買進。如果後市繼續衝破前期反彈阻力線就會看到另外的三條反彈的阻力線分別（61。8，50。0，38。2）%我們就以中間的第二條（50。0%）的黃金分割線為準賣出。畫上漲的黃金分割線的作用是：可以找出在上漲通道反彈的阻力位和回撥買進的支撐位
【怎麼樣畫好下跌的黃金分割線】
畫下跌黃金分割線剛好和上漲的黃金分割線相反來畫就可以了。為什麼要這樣畫呢，因為下跌趨勢還沒改變的情況下，做股票時就必須要觀望等待，因為股票不可以做空只能做多。所以做股票時就要等回撥的位置站穩了才買進，不是一下跌或者是一回調時就可以買進，是利用黃金分割線來找回調的買入點。現在就開始從頂部最高點畫到下跌的最低點你就會看到有六條黃金分割線的出現，最高的實線表示頭部的反彈阻力線，最低的實線表示下跌底部的支撐線，這樣畫下來就同時看到底部反彈的阻力線分別有（38。2%，50。0%，61。8%），反彈時我們就看中間的第二條（50。0%）的黃金分割線為準賣出，
黃金分割點使用方法和心得
我使用過很長時間的黃金分割點，把使用心得給大家分享一下：我長使用的黃金點的有0.191；0.382；0.618；0.809；1；0.5；
使用黃金分割點的前提，就是把大盤看作一個人，看作一個膽小謹慎的人，這個人總是害怕風險，總是在猶豫中前行，每前進一步都要確定前面沒有風險了才繼續前行，這就是行情在行進過程中要不斷的進行自我驗證，並且總是在邊際範圍內前進，具體使用要素如下：
【一】各個點位的屬性
0.191為低點的屬性，行情對0.191進行測試後，如果不能通過，則直接返回低點。0.382仍然為低點屬性，行情對0.382測試通過後，則前進到0.618的位置。在0.5處一般不停留，如果停留的話則是大行情，0.382－－0.618為行情的平衡區域，行情在這一段期間進行的最為順利。0.809為高點屬性，行情對0.809的測試則決定行情是向頂點邁進，還是返回0.618位置。
【二】確定高低點
只有確定了波段的高低點後，才能計算出正確的黃金分割點。這個高地點的確定要根據行情發展的特性，選取正確的波段，有時候要選取多個波段的高低點，進行確定，確定後可以進行驗證高低點選擇的準確性。
【三】特別注意的黃金點
前期高地點與黃金點重合的話，則此位置非同小可，與趨勢線重合，波段的理論位置等等，重合處黃金點的作用則非常強。另外找不到明顯的支撐點時，黃金點的效用也非常強。
【四】結合黃金分割點的看盤
使用黃金分割點要求有特別強的看盤能力，要能正確判斷出行情到這個位置是否有效通過。此外，黃金點還有更有效的用處，基本上可以確定每天波動的高低點，此種用法暫且不論述了，等以後有機會再說吧。
【尤其注意】
黃金分割點適用的股票要特別注意，不是所有的股票都適合適用黃金分割點，適合於參與者眾多，成交連續的股票。黃金分割點對於短線抓高低點效用非常強，但需要非常強的看盤能力和非常果斷的止損能力，使用的週期越短，如果做不到以上兩點，危害性越強。
