《圓的認識》教學設計
作為一位無私奉獻的人民教師，通常需要用到教學設計來輔助教學，藉助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那麼優秀的教學設計是什麼樣的呢？以下是小編收集整理的《圓的認識》教學設計，希望能夠幫助到大家。
《圓的認識》教學設計1
1. 例1。
編寫意圖
例1是讓學生想辦法在紙上畫圓，直觀感受圓的曲線特徵，同時為後面探究圓的基本性質做好準備。教材共呈現了3名學生用不同的實物來描摹畫圓的方法，這種方法簡單，且學生以前有基礎，但因受實物所限，畫出的圓大小是固定的，不能隨意變化，從而為後面教學用圓規畫圓做了鋪墊。
教學建議
教學時，教師應在課前備好相應的學具，如茶杯蓋、圓柱等用來畫圓的物品，以便於學生活動。實際教學中，學生也可能會提出用圓規畫圓的方法，教師不用迴避，說明這種方法將在後面學習。
2. 例2及“做一做”。
編寫意圖
例2教學圓的認識和畫法。
圓的認識主要是認識圓的各部分名稱及特徵。分三個層次編排：首先讓學生將畫好的圓反覆對摺，發現摺痕相交於一點，引出圓心的概念。然後由圓心出發，定義半徑和直徑，並讓學生探索出在同一個圓內，半徑和直徑都有無數條。最後通過測量比較，讓學生認識到同一圓內所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，並且半徑的長度是直徑的1/2。
教材對用圓規畫圓的編排是先讓學生自主探索，然後小組交流，最後由教師歸納總結出畫圓的基本方法。
“做一做”的第1題主要是鞏固學生對半徑和直徑的認識。第2題重點在於畫出一個確定大小的圓；第3題讓學生找出圓的圓心和直徑，由於這兩個圓都是畫在紙上的，無法通過摺疊的方法來確定，所以較難。可以引導學生藉助正方形的對稱性來找圓心，只要連線正方形的對角線即可。第4題主要說明圓形物體具有易滾動這一特性，故車輪常做成圓形的，而車軸之所以裝在圓心的位置，則是因為圓心到圓上任意一點的距離都相等，故只有把車軸裝在圓心處，當車輪滾動時方可使行進的車輛保持平穩狀態。
教學建議
教材注重學生動手操作來探究圓的基本特徵，故教學時應放手讓學生活動，通過折、畫、量等方式來尋找規律。在學生活動中，教師可適時用問題引導探究的內容。如“同一個圓裡，有多少條半徑呢？”“半徑和直徑的長度有什麼關係？”……最後，教師應在學生探究的基礎上，對圓的有關概念和基本特徵進行歸納和整理，以使學生形成系統、科學的認識。
教學用圓規畫圓時，應先讓學生自己在紙上畫一畫，然後小組交流畫法。在此基礎上，教師可歸納總結出畫圓的基本步驟和方法，主要應說明兩點：一是圓的位置和大小分別是由圓心和半徑決定的，故畫圓時應先確定圓心，然後按照指定的長度為半徑來畫圓；二是圓的大小取決於半徑的長短，與圓心的位置無關。然後再讓學生按照要求畫幾個圓，逐步掌握用圓規畫圓的方法。
3. 例3及“做一做”。
編寫意圖
例3在前面所學的成軸對稱的平面圖形的基礎上，教學認識圓的對稱性。使學生認識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數條。
教學建議
教學時可分兩個層次：一是讓學生回顧以前學過的軸對稱圖形，複習對稱特點及明確對稱軸，然後說明以前學過的長方形、正方形等都有對稱軸，這些圖形都是軸對稱圖形；二是引導學生認識到圓也是軸對稱圖形，並且每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。這部分內容應讓學生動手畫一畫，折一折，在實際操作中聯絡直徑的含義來體會圓的對稱軸有無數條這一特性。
“做一做”的第1題是總結性題目，在學過的軸對稱圖形中，等腰三角形和等腰梯形只有1條對稱軸，長方形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，正方形有4條對稱軸，圓有無數條對稱軸；第2題是根據對稱軸畫出軸對稱圖形的另一半，教學時應引導學生利用方格紙先描出對應點，再連線構成圖形。
4. 關於練習十四中一些習題的說明和教學建議。
第2題，第3幅圖是一個圓內切於一個正方形，則正方形的邊長就是圓的直徑，故r=5 cm；第4幅圖以梯形的上底為直徑作出的半圓內切於梯形的下底，則梯形的高即為半圓的半徑，故d=7 cm。
第3題，使學生知道兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條。
第4題，這兩種方法都是利用第3題的結論，通過移動尺子或用兩個三角板同時夾住圓並垂直於刻度尺來測量出圓內“最長的線段”，也就是直徑。
第6題，可先固定一點，然後以此為圓心，用長為5 m的繩子繞此點旋轉一週即可畫出。
第8題，最本質的區別在於圓是曲線圖形，而三角形和四邊形是直線構成的圖形。
《圓的認識》教學設計2
【教學內容】
義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第2、3頁“圓的認識一”。
【教學目標】
1、結合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特徵及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。
2、結合具體的情境，體驗數學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象。
3、通過觀察、操作、想象等活動，發展空間觀念。
【教學重、難點】
1、圓的特徵。
2、畫圓的方法。
【教具、學具準備】
1、三角尺、直尺、圓規。
2、教學課件。
【教學設計】
一、觀察思考。
1、欣賞生活中的圓：棋子、桌面、鐘面、車輪、中國結。
2、觀察這些圖形與我們以前學過的圖形有什麼不同？
生活中還有哪些物體的面是圓形？
做套圈遊戲，哪種方式更公平？
二、畫一畫。
你能想辦法畫一個圓嗎？
用手比劃著畫圓。
用一根線和一支筆畫圓。
用圓規畫圓。
2、教學用圓規畫圓的方法。
三、認一認。
學生用圓規畫一個圓。
討論：圓規的“尖”、圓規張開的兩腳之間的長度所起的作用。
告訴學生半徑和圓心。
四、畫一畫、想一想。
要求學生畫一個任意大小的圓，並畫出它的半徑和直徑。
觀察比較得知：圓有無數條直徑，無數條半徑。
在同一個圓內直徑都相等，半徑都相等。
以點A為圓心，要求學生以A為圓心畫兩個大小不同的圓。
畫兩個半徑都是2釐米的圓。
五、討論。
圓的位置與什麼有關係？
圓的大小與什麼有關？ 使學生通過觀察日常生活中的圓形物體，建立正確的圓的表象。
使學生在動手操作中體會圓的本質特徵。
讓學生進一步體會圓的本質特徵。
讓學生認識到圓心決定圓的位置，圓的半徑決定圓的大小。
六、觀察與思考。
1、播放課件。
動物王國自行車比賽。分別有圓形、橢圓形、正方形的車輪。
思考：車輪為什麼是圓形？
操作：
用硬紙板分別剪一個圓形、正方形、橢圓形。
小組合作描出運動軌跡。
七、練一練。
課本練一練題目。
八、全課小結。
【教學反思】
圓的認識是在學生已有知識的情況下進行的，所以學生很快能找到圓的主要特徵，而且能從本節課裡掌握圓的特徵，掌握圓各部分的名稱，以及直徑半徑等之間的關係。
《圓的認識》教學設計3
教學目標：
1．使學生認識圓，掌握圓的各部分名稱。
2．通過動手操作、實驗觀察探索出圓的特徵及同一個圓裡半徑和直徑的關係。
3．初步學會用圓規畫圓，培養學生的作圖能力。
4．培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力。
教學重點：
在動手操作中掌握圓的特徵，學會用圓規畫圓的方法。
教學難點：
理解圓上的概念，歸納圓的特徵。
教材分析：
教材首先說明什麼是圓，並結合周圍物體說一說，這樣調動了學生已有的生活經驗，再通過畫圓、折圓、測量等活動，展現圓的特徵，其目的在於讓學生通過觀察、操作理解圓中的各部分關係，從而掌握圓的特徵並解釋生活中相關問題。
學情分析：
圓是在學生學過了直線圖形以及圓的初步認識的基礎上進行教學的。圓這一平面上的曲線圖形，學生在生活中經常看到，它到底有什麼特徵呢？是本節課學生學習的重點，在學習圓的認識時，學生通過觀察、操作，自己獲取一些有關圓的特徵的知識，這樣回大大提高學生的學習興趣，發揮學生的主體性。
教學過程：
活動一：演示操作，揭示課題
師：一個小球，小球上還繫著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端，將小球甩起來。
1．教師提問：你們看小球畫出了一個什麼圖形？（小球畫出了一個圓）
2．小結引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個圓．圓也是一種平面圖形，這節課我們就來學習圓的認識。（板書課題：圓的認識）
活動二、動手操作，探究新知
（一）教師讓學生舉例說明周圍哪些物體上有圓。
（二）認識圓的各部分名稱和圓的特徵。
1．學生拿出圓的學具。
2．教師：你們摸一摸圓的邊緣，是直的還是彎的？（彎曲的）
教師說明：圓是平面上的一種曲線圖形。
3．通過具體操作，來認識一下圓的各部分名稱和圓的特徵。
（1）先把圓對摺、開啟，換個方向，再對摺，再開啟??這樣反覆折幾次。 教師提問：折過若干次後，你發現了什麼？（在圓內出現了許多摺痕）
仔細觀察一下，這些摺痕總在圓的什麼地方相交？（圓的中心一點）
教師指出：我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母o表示。
教師板書：圓心
（2）用尺子量一量圓心到圓上任意一點的距離，看一看，可以發現什麼？ （圓心到圓上任意一點的距離都相等）
教師指出：我們把連線圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，半徑一般用字母r表示。（教師在圓內畫出一條半徑，並板書：半徑 ）
教師提問：根據半徑的概念同學們想一想，半徑應具備哪些條件？
在同一個圓裡可以畫多少條半徑？
所有半徑的長度都相等嗎？
教師板書：在同一個圓裡有無數條半徑，所有半徑的長度都相等。
（3）同學繼續觀察：剛才把圓對摺時，每條摺痕都從圓的什麼地方通過？兩端都在圓的什麼地方？
教師指出：我們把通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母 d來表示。（教師在圓內畫出一條直徑，並板書：直徑）
教師提問：根據直徑的概念同學們想一想，直徑應具備什麼條件？
在同一個圓裡可以畫出多少條直徑？
自己用尺子量一量同一
個圓裡的幾條直徑，看一看，所有直徑的長度都相等嗎？ 教師板書：在同一個圓裡有無數條直徑，所有直徑的長度都相等。
（4）教師小結：通過剛才的學習我們知道，在同一個圓裡有無數條半徑，所有半徑的長度都相等；有無數條直徑，所有直徑的長度也都相等。
（5）討論：在同一個圓裡，直徑的長度與半徑的長度又有什麼關係呢？
如何用字母表示這種關係？
反過來，在同一個圓裡，半徑的長度是直徑的幾分之幾？
教師板書：在同一個圓裡，直徑的長度是半徑的2倍。
（三）反饋練習。
1.P58 1
2.填表
（四）圓的畫法。
1.學生自學,看書57頁。
2.學生試畫。
3.學生通過試畫小結用圓規畫圓的方法，注意的問題。
4.教師歸納板書：1．定半徑；2．定圓心；3．旋轉一週。
教師強調：畫圓時，圓規兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動，旋轉時要把重心放在有針尖的一腳。
5.學生練習
（五）教師提問
為什麼同學們畫的圓不一樣呢？什麼決定圓的大小？什麼決定圓的位置？ 教師板書：半徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。
（六）思考：體育課上，老師想在操場畫一個大圓圈做遊戲，沒有這麼大的圓規怎麼辦？
活動三、實踐與應用
（一）判斷
1．畫圓時，圓規兩腳間的距離是半徑的長度。（ ）
2．兩端都在圓上的線段，叫做直徑。（ ）
3．圓心到圓上任意一點的距離都相等。（ ）
4．半徑2釐米的圓比直徑3釐米的圓大。（ ）
5．所有圓的半徑都相等。（ ）
6．在同一個圓裡，半徑是直徑的。（ ）
7．在同一個圓裡，所有直徑的長度都相等。（ ）
8．兩條半徑可以組成一條直徑。（ ）
（二）按下面的要求，用圓規畫圓。
1．半徑2釐米。
2．半徑2.5釐米。
3．直徑8釐米。
（三）怎樣測量沒有圓心的圓的直徑？
活動四、全課小結
這節課我們學習了什麼？通過這節課的學習你有什麼收穫？
板書設計
在同一個圓裡有無數條半徑，所有半徑的長度都相等。
在同一個圓裡，直徑的長度是半徑的2倍。 半徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。
《圓的認識》教學設計4
課前與同學談話省略
師：今天上課我們學什麼？大聲地說“學什麼”
生齊：圓的認識
師：從哪裡看到的？只給我看，
生指螢幕
師：螢幕上有，還有呢？
師：說，哪有？
師：沒錯，圓片，還有嗎？
生：圓規
師：沒錯，還有圓規。小朋友們都很善於觀察、善於聯想。老師的信封裡還有一個圓，想看看嗎？
生齊：想
師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎？
生：是
師：聽說咱們班的同學特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進信封了，讓同學們把他摸出來，有沒有信心？
生齊：有
師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這裡面不只僅有著一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎？
師：好，現在看誰的反應最快？
師從信封裡摸出一個長方形
生：長方形
師：男孩的反應快，狀態也不錯。
師從信封裡摸出一個正方形
生：正方形
師：還有一個圖形
師從信封裡摸出一個三角形
生：三角形
師：猜猜還有嗎？
師從信封裡摸出一個平行四邊形
生：平行四邊形
師從信封裡摸出一個梯形
生：梯形
師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形，
師；同學們能不能從各種圖形中把圓摸出來？你覺得有難度嗎？
生齊：沒有
師：為什麼？
生：因為圓是由曲線圍成。
師：而其他圖形呢？
生：都是由直線，哎！線段圍成。
師：同意嗎？
師：再仔細看看，正因為這些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什麼？
生：角
師：圓有角嗎？
生：沒有。
師:所以圓特別的?
生：光滑
師：說的真好
師：數學上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什麼圍成的?
生齊：曲線
師：給它一個名稱。
生：曲線圖形
師：曲線圖形，行了，現在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來，難不難?
生齊：不難。
師：誰讓你們聰明呢?還有難的。
師出師一個不規則圖形
師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那麼你們會不會把它也摸出來?
生齊：不會
師：為什麼?
師：有的同學說，因為它有的地方凹，有的地方凸。而圓怎麼樣?顯得特別的飽……，說出來，特別的……
生齊：豐滿
師：嘿!瞧，還有一個
師出示一個橢圓，
師：看，沒有凹進去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會兒會不會也把它也當作圓給摸出來?
生：不會，
師：為什麼?
師利用學具演示，師：因為它這樣看上去扁扁的，這樣看上去……
生：瘦瘦的
師：瘦瘦的。圓呢?
教師出示圓形教具，轉動。
師：怎麼樣?
生：一樣
師：怎麼看到的一樣?
師：好了小朋友們，現在從這些圖形裡把圓摸出來難不難?口說無憑，誰願意上來試試?
行，就你吧，近水樓臺
師：咱們協商一下，這些圖形我就不放進信封裡去了，要是放進去咱們同學還看得見嗎?
生：看不見了
師：看不見，就讓他一個人在裡面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是……
生：不是
師：可以嗎?
生齊：可以
師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學你們能出聲嗎?
生：不能
師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當你認為他的判斷正確的時候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?
生齊：ok!
師：好，伸出你最拿手的一隻手，右邊，準備好了嗎?
生：準備好了
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:更不是.
師:瞧,這更字用的多好.
生1:更不是.
師:小傢伙厲害.
生1:不是.
生:對.
生1:是.
生:對.
師:掌聲鼓勵一下.
圓是曲線圖形
可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.20xx多年前,偉大的數學家畢達哥拉斯讚美”在一切平面圖形中圓最美”,
畫圓
張老師發現絕大多數的同學畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學到現在也沒畫完,有個別同學畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎麼就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個圓,你們覺得可能是哪裡的問題,
生2:我認為是圓的半徑變了.
師:半徑是個新詞,我們用圓規來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?
生:不能.
師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動?
生3:圓心改變了.
師:在畫圓的過程中,針不能改變.
畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,裡面還是有學問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?
生:能.
師:先別動筆,邊畫邊考慮.
圓和什麼有關係?
生:圓心和半徑.
師:我知道你們說的半徑是什麼意思?
誰能到前面來,說說哪個距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察
生4(到黑板前畫出遠的半徑)
師:對不對?
生:對.
師:同學們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊並且很重要的地位,我發清閒,剛才這位同學畫完圓以後,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪裡?
生:圓心.
師:這點是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示?
生:O.
師:請在你剛才畫的圓上,標出圓心,寫出字母O.
繼續看這條線段,圓心的另一端在哪裡?
生;圓上.
師:象這樣,連線圓和圓上兩個點的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發現喲個同學,上次畫的非常快.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什麼原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因為我們畫的是一條圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓裡只有一條半徑嗎?
生:不是.
師:那有多少個?
生:無數個.
師:數學重要的不是結論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎?
生;不知道.
師:不知道不怕,怕的是他人說這三個字:為什麼?
我一旦問為什麼有無數條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數條,是不夠的.可為什麼說無數條呢?先聽聽這位同學的意見,別的同學繼續考慮.
生5:因為圓是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數條.
師:因為平滑,所以有無數條.
生6:因為圓心到圓上的距離全部相等
生7:因為半徑是圓上任意一點的,圓上有無數個點,所以有無數條半徑.
師;我最喜歡剛才她說的一個詞,任意一點.什麼叫任意一點?
生:隨便
師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點?
生:無數.
師:有無數個點,就對應無數個半徑.所以小朋友們,在學習數學時,不能只圖於外表,要問自身三個字?
生:為什麼?
師:現在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數條半徑,那麼它的長度怎麼半呢?
生:相等.
師:同意的請舉手,我的三個字又來了.
生:為什麼.
師:為什麼在一個圓裡半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什麼工具?
生:圓規.
師:還有尺寸,尺寸讓你們用來幹什麼的?
生:量.
師:現在就動手量一量.
雖然是有無數條,但是我們不必全都量,找幾條代表一下就可以了.同學們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?
生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發生變化.
師:既然兩角的距離沒有變,那麼兩角的距離其實就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進行推理,同樣是一種方法.我們現在簡單回憶一下剛才的學習過程,認識了是很麼是圓心,什麼是半徑,大家知道半徑很有特點.
生:半徑有無數條,長度都相等,都一樣.
師:其實早在20xx多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進行了研究,你們猜他們的出結論了嗎?
生:得出來了.
師:而且他們得出的結論和同學們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結出來了.不過現代人在研究這句話的時候,他們說古人說的不完全準確,因為這個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連線圓心和圓上某一點的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關係,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現在我來畫一畫,儘管我是老師,假如畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.
生:錯.
師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,並且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現在請畫出圓的直徑,並用小寫字母d來表示.小朋友們,數學學習,除了問剛才的三個字為什麼以外,還要善於聯想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經證實了半徑,知道它的特點:半徑有無數條,而且都相等.那直徑呢?
生:也有無數條,直徑都相等.
師:直徑有無數條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什麼呢?
除了六個舉手的同學以外,其他同學可不恩能夠喪失一次考慮的機會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發現圓裡的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學說我不量也知道這個結果?
生9:因為我們知道所有的半徑都相等.
師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次藉助推理,完成了直徑的發現.剛才這個男同學,不只告訴我們為什麼直徑相等,還給我們帶出了一個新的結論,在同一個圓裡,直徑和半徑有關心嗎?
生:有.直徑是半徑的二倍.
師:這樣描述太複雜了,用簡潔的數學語言來描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個字母加一個數字,我們剛才的結果就出來了.我們剛才學習了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓裡,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最後連起來的還是一個圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什麼原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?
生:半徑和直徑都相等.
師:很準確.是半徑的長度都相等.在一個圓裡有無數條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美通過研究終於在這裡找到了.有人會說在同一個圖形中,具有等長線段的又不是隻有圓一個,,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心動身,連線三個頂點,這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?
生:四條.
師:正五邊形,有幾條?
生:五條.
師:正六邊形?
生:六條.
師:正八邊形?
生:八條.
師:圓形?
生:無數條.
師:難怪有人說圓是一個正無數邊形.我們會發現隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學說還不是很接近,給同學們兩分鐘考慮的時間,假如邊數在增加,你猜猜看會怎麼樣?是否會更接近圓.我們藉助一個小實驗一起來驗證一下我們的猜測,看一看這個正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.
現在把張老師給你們準備的圓拿出來,哪個女小朋友一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標,請看大螢幕,這是一個半徑( )釐米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學量得的半徑是5釐米.這邊也是5釐米,這邊是4釐米,這邊是3釐米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3釐米,有的是4釐米,有的是5釐米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?
生:不一樣.
師:半徑幾釐米的圓比較大?
生:5釐米.
半徑幾釐米的圓比較小?
生:3釐米.
師:現在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個問題,圓的大小和誰有關?
生:半徑.
師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰願意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?
生10:先把圓對摺一下,就是一個半圓,然後再把它對摺一下,這個點就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.
師:在三年級的時候,我們也學過對摺,這就說明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數條對稱軸,這名同學是對摺兩次,那麼對摺一次是否可以量出?
生11:先對摺一次,然後摺痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.
師:有的同學是通過量得出的結果,雖然比我們剛才說的方法都在混卻，但是在數學學習過程中,要先嚐試,在調整,其實也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個圓怎麼就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規畫出來的嗎?
生:不是.
師:那就奇怪了,張老師不用圓規,是喲功能什麼方法畫的圓呢?
生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.
師:有可能,但不是.
生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.
師:人造圓規.
生4:先把紙對摺,然後想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.
師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學的軸對稱圖形的知識,也可以,很善於考慮.可是你們都猜錯了,正確的答案是用電腦畫的.但是我們發現用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎麼能更好的畫出半徑是3釐米,4釐米或者5釐米呢?看,雙擊一下,對於圓來說,高度就是直徑.假如我要畫一個半徑3釐米,那高度就是6釐米,不對呀,怎麼變成橢圓了?
生15:少了寬度.
師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6釐米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3釐米,直徑是6釐米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規一種嗎?
生:不是.
師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規.假如張老師非要用圓規畫一個半徑是5釐米的圓,你覺得我的兩角應該張開有多大?
生:5釐米.
師:4釐米呢?
生:4釐米.
師:假如半徑是3釐米,那麼直徑呢?
生:6釐米.
師:是不是我把圓扯開6釐米,就可以畫圓了/
生;不是.要扯開3釐米.
師:所以圓規兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大螢幕:這是一個正三角形,現在我們把它的中心點稍微選中一下,結果發現和原來的三角形沒有完全吻合.現在來看看圓,饒著中心旋轉,隨便怎樣轉,都能吻合.數學上我們把圓的這個特點叫做旋轉不變性.那三角形有旋轉不變性嗎?
生:沒有.
師:假如我們照這樣的角度繼續望下轉,你會發現什麼奇怪的現象?
生:近似一個圓,
師:想一想,剛才我們旋轉的是什麼呀?
生:中心.
師:假如不用中心旋轉,就不行.這裡有一個正方形,饒這個頂點來旋轉,不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉,都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點旋轉,請同學們仔細盯著線段的兩個端點,看它的運動結束以後,成了一個什麼?
生:圓.
師:其實就是特定的點運動的軌跡.今天我們還接觸了什麼平行四邊形,梯形,甚至是任意的區別行等等,那麼它們繞某一點旋轉,能出現圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數學老師和其他同學一起去交流和欣賞
課前與同學談話省略
師：今天上課我們學什麼?大聲地說“學什麼”
生齊：圓的認識
師：從哪裡看到的?只給我看，
生指螢幕
師：螢幕上有，還有呢?
師：說，哪有?
師：沒錯，圓片，還有嗎?
生：圓規
師：沒錯，還有圓規。小朋友們都很善於觀察、善於聯想。老師的信封裡還有一個圓，想看看嗎?
生齊：想
師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎?
生：是
師：聽說咱們班的同學特別的.聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進信封了，讓同學們把他摸出來，有沒有信心?
生齊：有
師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這裡面不只僅有著一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎?
師：好，現在看誰的反應最快?
師從信封裡摸出一個長方形
生：長方形
師：男孩的反應快，狀態也不錯。
師從信封裡摸出一個正方形
生：正方形
師：還有一個圖形
師從信封裡摸出一個三角形
生：三角形
師：猜猜還有嗎?
師從信封裡摸出一個平行四邊形
生：平行四邊形
師從信封裡摸出一個梯形
生：梯形
師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形，
師;同學們能不能從各種圖形中把圓摸出來?你覺得有難度嗎?
生齊：沒有
師：為什麼?
生：因為圓是由曲線圍成。
師：而其他圖形呢?
生：都是由直線，哎!線段圍成。
師：同意嗎?
師：再仔細看看，正因為這些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什麼?
生：角
師：圓有角嗎?
生：沒有。
師:所以圓特別的?
生：光滑
師：說的真好
師：數學上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什麼圍成的?
生齊：曲線
師：給它一個名稱。
生：曲線圖形
師：曲線圖形，行了，現在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來，難不難?
生齊：不難。
師：誰讓你們聰明呢?還有難的。
師出師一個不規則圖形
師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那麼你們會不會把它也摸出來?
生齊：不會
師：為什麼?
師：有的同學說，因為它有的地方凹，有的地方凸。而圓怎麼樣?顯得特別的飽……，說出來，特別的……
生齊：豐滿
師：嘿!瞧，還有一個
師出示一個橢圓，
師：看，沒有凹進去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會兒會不會也把它也當作圓給摸出來?
生：不會，
師：為什麼?
師利用學具演示，師：因為它這樣看上去扁扁的，這樣看上去……
生：瘦瘦的
師：瘦瘦的。圓呢?
教師出示圓形教具，轉動。
師：怎麼樣?
生：一樣
師：怎麼看到的一樣?
師：好了小朋友們，現在從這些圖形裡把圓摸出來難不難?口說無憑，誰願意上來試試?
行，就你吧，近水樓臺
師：咱們協商一下，這些圖形我就不放進信封裡去了，要是放進去咱們同學還看得見嗎?
生：看不見了
師：看不見，就讓他一個人在裡面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是……
生：不是
師：可以嗎?
生齊：可以
師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學你們能出聲嗎?
生：不能
師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當你認為他的判斷正確的時候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?
生齊：ok!
師：好，伸出你最拿手的一隻手，右邊，準備好了嗎?
生：準備好了
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:更不是.
師:瞧,這更字用的多好.
生1:更不是.
師:小傢伙厲害.
生1:不是.
生:對.
生1:是.
生:對.
師:掌聲鼓勵一下.
圓是曲線圖形
可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.20xx多年前,偉大的數學家畢達哥拉斯讚美”在一切平面圖形中圓最美”,
畫圓
張老師發現絕大多數的同學畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學到現在也沒畫完,有個別同學畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎麼就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個圓,你們覺得可能是哪裡的問題,
生2:我認為是圓的半徑變了.
師:半徑是個新詞,我們用圓規來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?
生:不能.
師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動?
生3:圓心改變了.
師:在畫圓的過程中,針不能改變.
畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,裡面還是有學問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?
生:能.
師:先別動筆,邊畫邊考慮.
圓和什麼有關係?
生:圓心和半徑.
師:我知道你們說的半徑是什麼意思?
誰能到前面來,說說哪個距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察
生4(到黑板前畫出遠的半徑)
師:對不對?
生:對.
師:同學們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊並且很重要的地位,我發清閒,剛才這位同學畫完圓以後,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪裡?
生:圓心.
師:這點是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示?
生:O.
師:請在你剛才畫的圓上,標出圓心,寫出字母O.
繼續看這條線段,圓心的另一端在哪裡?
生;圓上.
師:象這樣,連線圓和圓上兩個點的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發現喲個同學,上次畫的非常快.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什麼原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因為我們畫的是一條圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓裡只有一條半徑嗎?
生:不是.
師:那有多少個?
生:無數個.
師:數學重要的不是結論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎?
生;不知道.
師:不知道不怕,怕的是他人說這三個字:為什麼?
我一旦問為什麼有無數條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數條,是不夠的.可為什麼說無數條呢?先聽聽這位同學的意見,別的同學繼續考慮.
生5:因為圓是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數條.
師:因為平滑,所以有無數條.
生6:因為圓心到圓上的距離全部相等
生7:因為半徑是圓上任意一點的,圓上有無數個點,所以有無數條半徑.
師;我最喜歡剛才她說的一個詞,任意一點.什麼叫任意一點?
生:隨便
師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點?
生:無數.
師:有無數個點,就對應無數個半徑.所以小朋友們,在學習數學時,不能只圖於外表,要問自身三個字?
生:為什麼?
師:現在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數條半徑,那麼它的長度怎麼半呢?
生:相等.
師:同意的請舉手,我的三個字又來了.
生:為什麼.
師:為什麼在一個圓裡半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什麼工具?
生:圓規.
師:還有尺寸,尺寸讓你們用來幹什麼的?
生:量.
師:現在就動手量一量.
雖然是有無數條,但是我們不必全都量,找幾條代表一下就可以了.同學們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?
生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發生變化.
師:既然兩角的距離沒有變,那麼兩角的距離其實就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進行推理,同樣是一種方法.我們現在簡單回憶一下剛才的學習過程,認識了是很麼是圓心,什麼是半徑,大家知道半徑很有特點.
生:半徑有無數條,長度都相等,都一樣.
師:其實早在20xx多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進行了研究,你們猜他們的出結論了嗎?
生:得出來了.
師:而且他們得出的結論和同學們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結出來了.不過現代人在研究這句話的時候,他們說古人說的不完全準確,因為這個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連線圓心和圓上某一點的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關係,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現在我來畫一畫,儘管我是老師,假如畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.
生:錯.
師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,並且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現在請畫出圓的直徑,並用小寫字母d來表示.小朋友們,數學學習,除了問剛才的三個字為什麼以外,還要善於聯想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經證實了半徑,知道它的特點:半徑有無數條,而且都相等.那直徑呢?
生:也有無數條,直徑都相等.
師:直徑有無數條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什麼呢?
除了六個舉手的同學以外,其他同學可不恩能夠喪失一次考慮的機會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發現圓裡的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學說我不量也知道這個結果?
生9:因為我們知道所有的半徑都相等.
師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次藉助推理,完成了直徑的發現.剛才這個男同學,不只告訴我們為什麼直徑相等,還給我們帶出了一個新的結論,在同一個圓裡,直徑和半徑有關心嗎?
生:有.直徑是半徑的二倍.
師:這樣描述太複雜了,用簡潔的數學語言來描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個字母加一個數字,我們剛才的結果就出來了.我們剛才學習了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓裡,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最後連起來的還是一個圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什麼原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?
生:半徑和直徑都相等.
師:很準確.是半徑的長度都相等.在一個圓裡有無數條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美通過研究終於在這裡找到了.有人會說在同一個圖形中,具有等長線段的又不是隻有圓一個,,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心動身,連線三個頂點,這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?
生:四條.
師:正五邊形,有幾條?
生:五條.
師:正六邊形?
生:六條.
師:正八邊形?
生:八條.
師:圓形?
生:無數條.
師:難怪有人說圓是一個正無數邊形.我們會發現隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學說還不是很接近,給同學們兩分鐘考慮的時間,假如邊數在增加,你猜猜看會怎麼樣?是否會更接近圓.我們藉助一個小實驗一起來驗證一下我們的猜測,看一看這個正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.
現在把張老師給你們準備的圓拿出來,哪個女小朋友一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標,請看大螢幕,這是一個半徑( )釐米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學量得的半徑是5釐米.這邊也是5釐米,這邊是4釐米,這邊是3釐米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3釐米,有的是4釐米,有的是5釐米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?
生:不一樣.
師:半徑幾釐米的圓比較大?
生:5釐米.
半徑幾釐米的圓比較小?
生:3釐米.
師:現在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個問題,圓的大小和誰有關?
生:半徑.
師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰願意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?
生10:先把圓對摺一下,就是一個半圓,然後再把它對摺一下,這個點就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.
師:在三年級的時候,我們也學過對摺,這就說明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數條對稱軸,這名同學是對摺兩次,那麼對摺一次是否可以量出?
生11:先對摺一次,然後摺痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.
師:有的同學是通過量得出的結果,雖然比我們剛才說的方法都在混卻，但是在數學學習過程中,要先嚐試,在調整,其實也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個圓怎麼就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規畫出來的嗎?
生:不是.
師:那就奇怪了,張老師不用圓規,是喲功能什麼方法畫的圓呢?
生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.
師:有可能,但不是.
生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.
師:人造圓規.
生4:先把紙對摺,然後想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.
師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學的軸對稱圖形的知識,也可以,很善於考慮.可是你們都猜錯了,
正確的答案是用電腦畫的.但是我們發現用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎麼能更好的畫出半徑是3釐米,4釐米或者5釐米呢?看,雙擊一下,對於圓來說,高度就是直徑.假如我要畫一個半徑3釐米,那高度就是6釐米,不對呀,怎麼變成橢圓了?
生15:少了寬度.
師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6釐米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3釐米,直徑是6釐米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規一種嗎?
生:不是.
師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規.假如張老師非要用圓規畫一個半徑是5釐米的圓,你覺得我的兩角應該張開有多大?
生:5釐米.
師:4釐米呢?
生:4釐米.
師:假如半徑是3釐米,那麼直徑呢?
生:6釐米.
師:是不是我把圓扯開6釐米,就可以畫圓了/
生;不是.要扯開3釐米.
師:所以圓規兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大螢幕:這是一個正三角形,現在我們把它的中心點稍微選中一下,結果發現和原來的三角形沒有完全吻合.現在來看看圓,饒著中心旋轉,隨便怎樣轉,都能吻合.數學上我們把圓的這個特點叫做旋轉不變性.那三角形有旋轉不變性嗎?
生:沒有.
師:假如我們照這樣的角度繼續望下轉,你會發現什麼奇怪的現象?
生:近似一個圓,
師:想一想,剛才我們旋轉的是什麼呀?
生:中心.
師:假如不用中心旋轉,就不行.這裡有一個正方形,饒這個頂點來旋轉,不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉,都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點旋轉,請同學們仔細盯著線段的兩個端點,看它的運動結束以後,成了一個什麼?
生:圓.
師:其實就是特定的點運動的軌跡.今天我們還接觸了什麼平行四邊形,梯形,甚至是任意的區別行等等,那麼它們繞某一點旋轉,能出現圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數學老師和其他同學一起去交流和欣賞
《圓的認識》教學設計5
教學內容：
人教版六年級上冊教材第57-58頁內容和“做一做”及第60頁的第1—5題。
教學目標：
1、認識圓，掌握圓的特徵，理解直徑與半徑的關係。
2、會使使用工具畫圓。
3、3、培養觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。
教學重點：
通過動手操作，理解直徑與半徑的關係,認識圓.。
教學難點:
畫圓的方法，認識圓的特徵。
教學準備：
投影儀、課件等
教學過程：
一、創設情境，引入複習
《圓的認識》教學設計
簡單說說下面這些圖形的特徵？
長方形正方形平行四邊形三角形梯形
2、圓是用什麼線圍成的？舉例：生活中有哪些圓形的物體？
3、出示圓片圖形：（1）圓是用什麼線圍成的？（圓是一種曲線圖形）
（2）舉例：生活中有哪些圓形的物體？（鐘面、車輪、水杯、碗口等）
【設計意圖：通過複習舊知，找出生活中的圓形物體，讓學生進一步感受數學來源於生活，提高其學習的興趣。】
二、探索新知
（一）認識圓心、直徑和半徑。
1、教師課件出示自學提綱，自學課本p56-57
（1）生拿出準備好的一個圓紙片。
（2）課本第58頁動手摺一折。
折過2次後，你發現了什麼？再折出另外兩條摺痕呢？
（3）指出紙片的圓心、直徑和半徑。並在剪下的圓中分別標出。
2、自學，教師巡迴指點，發現難點。
3、教師在黑板上畫一個圓，讓個別學生上臺指出。
4、小組討論：
（1）什麼叫半徑？圓上是什麼意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發現了什麼？
（2）什麼叫直徑？過圓心是什麼意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發現了什麼？
（3）想一想：在同一個圓中有多少半徑、多少直徑？直徑和半徑的長度有什麼關係?
不在同一個圓中呢？
（4）小結：在同一個圓裡，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。
在同一個圓裡，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。
5、直徑與半徑的關係。
（1）學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什麼關係？然後討論測量結果，找出直徑與半徑的關係。得出結論：在同一個圓裡，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。
板書：
①在同一個圓裡，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。
②在同一個圓裡，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。
③在同一個圓裡，d=2r;《圓的認識》教學設計
(2)第58頁“做一做”第1題。
【設計意圖：學生在老師的精心安排下積極參與到學習的活動中，通過學生折一折、量一量、議一議等活動，讓學生自己認識了圓的各部分名稱，掌握了圓的特徵。體現了學生的自主學習的能力。】
（二）畫圓。
1、介紹圓規的各部分名稱及使用方法。
2、讓個別學生說出老師剛才是如何畫圓的。
學生自學課本第57頁並小結出畫圓的步驟和方法。
3、小組內畫r=3cm的圓。組長檢查評比，然後全班評比。
4、完成第58頁“做一做”第2題。
【設計意圖：讓學生仍然採用自學為主，讓他們自己動手探索畫圓的方法，充分尊重其
主動性，讓他們自己在相互的交流中學會了畫圓，掌握了畫圓的技巧。】
三、鞏固練習
1、判斷，並說明理由。
（1）半徑的長短決定圓的大小。（）
（2）圓心決定圓的位置。（）
（3）直徑是半徑的2倍。（）
（4）圓的半徑都相等。（）
2、請試著用圓規畫幾個大小不同的圓。你能發現什麼？說一說畫圓的步驟和方法。
畫一個半徑是2釐米的圓。再畫一個直徑是5釐米的圓。
3、完成第60頁的第2、3題。
生獨立完成後，再由學生自己講評。
4、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？（即第60頁的第4題）
學生獨立完成教師巡迴檢視，發現疑難。
小組內評比，糾錯。組長組織解決存在問題
5、思考：圓和以前學過的平面圖形有什麼不同？
四、總結梳理
這節課你學到了什麼，對自己的課堂表現還有什麼提議嗎？覺得在哪些地方還需改進。
作業：完成第60頁的第1、5題。
板書設計：
圓的認識
①在同一個圓裡，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。
②在同一個圓裡，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。
③在同一個圓裡，d=2r;
《圓的認識》教學設計6
教學目標：
1.結合生活實際，通過觀察、操作等活動，認識圓及圓的特徵；認識半徑、直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關係。
2.初步學會用圓規畫圓，培養學生的作圖能力。
3.結合具體情境，體驗數學與日常生活的密切聯絡，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象，解決一些簡單的實際問題。
教學重點：認識圓的圓心、半徑和直徑，學會用圓規畫圓的方法。
教學難點：歸納同一圓內直徑和半徑的特徵。
教具準備：圓規、直尺、多媒體課件等。
學具準備：各種圓形實物、圓規、直尺、圓形紙片等。
教學過程
一、匯入新課
老師提問：同學們，你們知道八月十五是什麼節日，這一天我們都做些什麼？
老師引出：十五的月亮和月餅都是圓形。
老師提問：生活中還有哪些物體是圓形的？
幻燈片展示生活中其他的圓形物體。
引入圓的認識
二、探索新知
1、教師讓學生拿出課前準備的圓形紙片，說說你是怎麼做到的。
2、認識圓的各部分名稱。
老師引導：請大家將自己做的圓對摺，開啟，再換個方向對摺，再開啟，反覆折幾次，你發現了什麼？
幻燈片放映折的過程。
學生髮現：摺痕都相交於一點。
幻燈片給出圓心：這些摺痕相交於圓中心的一點，這一點叫做圓心，用字母O表示。
老師引導：請大家選擇一條摺痕，沿摺痕畫下里，分析這條線段有什麼特點？
學生髮現：過圓心，兩個端點在圓上。
幻燈片給出直徑：通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。
老師引導：從圓心向圓上任一點畫一條線段，這是直徑嗎？它有什麼特點？
學生髮現：不是，它的一個端點是圓心，另一個在圓上。
幻燈片給出半徑：連線圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母r表示。
鞏固練習：在一個圓中找出它的直徑和半徑。
3、探索同一個圓內直徑、半徑的特徵及它們之間的長度關係。
幻燈片給出：
在同一個圓裡，你能畫多少條半徑？量一量這些半徑都相等嗎？
在同一個圓裡，你能畫多少條直徑？量一量這些直徑都相等嗎？
在同一個圓裡，直徑和半徑的長度有什麼關係？
學生探索，給出：
無數條半徑，都相等；
無數條直徑，都相等；
直徑是半徑的兩倍。
老師歸納推到：d=2r即r=d/2
4、圓規和直尺畫圓。
幻燈片給出“不以規矩，不成方圓”。
學生齊讀，回答規“矩指”的是什麼？
老師引導：認識圓規。
學生自學：課本57頁怎樣才能既準確又方便地畫出一個圓？分組完成幻燈片展示的嘗試題！
老師巡查，指導學生完成任務。
學生指出：畫圓的基本步驟，這個過程中需要注意的地方。
老師總結圓的畫法：1、定半徑；2、定圓心；3、旋轉一週
幻燈片動畫展示如何畫一個半徑是2cm的圓！
三、課堂練習
幻燈片給出：
1.判斷：
（1）在同一個圓內只可以畫100條直徑。()
（2）所有的圓的直徑都相等。()
（3）兩端都在圓上的線段叫做直徑。()
（4）等圓的半徑都相等。()
2.選擇題：
（1）畫圓時，圓規兩腳間的距離是（）。
A.半徑長度B.直徑長度
（2）從圓心到()任意一點的線段,叫半徑。
A.圓心B.圓外C.圓上
（3）通過圓心並且兩端都在圓上的()叫直徑。
A.直徑B.線段C.射線
學生依次回答，能夠進行改錯。
四、學有所用
用今天學習的圓的知識去解釋一些生活現象
幻燈片給出：
1.車輪為什麼做成圓形的，車軸應安裝在哪裡？
2.如果車輪做成正方形的、三角形的，我們坐上去會是什麼感覺呢？
學生討論回答。
五、課堂小結
學生總結本節課所學得知識。
《圓的認識》教學設計7
學生分析：
學生在日常生活中經常接觸到圓形物體，在低年級也已經有初步的認識過程，但都是直觀的表象的認識。
教學目標：
1．知識與技能：使學生認識圓，知道圓各部分的名稱；掌握圓的特徵，理解直徑和半徑的相互關係。初步學會用圓規畫圓。
2．過程與方法：通過分組學習，動手操作，主動探索等活動，初步培養學生的合作意識和創新意識，以及抽象、概括等能力，進一步發展學生的空間觀念。
3．情感與價值觀：通過學習，提高學生對數學的好奇心與求知慾，初步認識數學與人類生活的密切聯絡，體驗數學活動的意義和作用。
教學重點：
掌握圓的特徵，同一個圓裡直徑和半徑的關係。
教學難點：
掌握圓的特徵並理解其在生活中的運用，用圓規按要求畫圓。
教具準備：
多媒體課件一套。
學具準備：
圓形紙片、圓規、直尺、三角板、彩筆、硬幣、圖、線。
教學過程：
一、師生談話，匯入本課知識
師：同學們這節課老師給大家帶來一些美麗的圖案，你們想看嗎？
生：想看。
師：看時請同學們認真觀察這些圖案有什麼共同特徵？
生：這些圖案都是由圓形組成的。
師：對！這麼美的圖案你們能畫出來嗎？（不能）這節課我們就一起研究有關圓的知識，相信大家不但學會圓的許多知識，還能畫出比老師還要美的圖案。
生：從生活中尋找自己所認為的圓，有可能會回答：①自行車汽車的輪子是圓的；②籃球乒乓球是圓的；③硬幣是圓的……
（第一次自主探索：畫一畫。）
二、自主探索，折一折
師：看來大家掌握得確實不錯，生活中，車的輪子為什麼製成圓的，車軸應該裝在什麼位置？下面請同學們拿出這樣的圓形紙片，我們一起來研究圓。
1、把一個圓對摺、再對摺，你發現什麼？
生折一折，找一找，畫一畫，反饋。
學生觀察反饋：
①留下一條摺痕；
②摺痕剛好通過圓心；
③摺痕將圓平均分成了兩半；
生：
①各條摺痕的交點剛好在圓心上；
②通過圓心可以折無數條直徑和無數條半徑；
2、認識圓心，直徑，半徑。
師小結後學生找出它的圓心、半徑和直徑，並把它畫出來。
師：同學們真棒，你還能從剛才折的小圓片中發現什麼知識嗎？
3、理解半徑直徑的特點及關係。
同圓中所有半徑都相等，所有直徑都相等。
直徑是半徑的2倍；
教師根據學生回答板書：d=2rr=d÷2
師出示兩個大小不同的圓讓學生比較直徑半徑的倍數關係成立的條件。
讓學生明確：應在同圓或等圓內。
三、用圓規畫圓
師介紹：用圓規畫圓最方便。
因為學生在認識圓之前，已經對圓有大量的生活經驗，所以讓學生想出各種辦法得到圓，就能使學生感受到圓其實離我們生活很近，它就在我們的身邊。通過全方位的學習活動，促進學生知識與能力的協同發展。第二次嘗試畫一畫——用圓規畫圓。
師：那請用學們用圓規自已嘗試畫一個圓。
沒有畫成功的同學把圖案展示，我們願意幫助你尋找原因。
生：（1、畫移位的，2、重新畫又找不到位置的，）如：問為什麼會移位，為什麼會找不到原來的位置？
學生回答問題的原因，教師邊示範邊講解：所以畫圓的時候要先確定位置，點上一點，把鋼針戳在點上，用手捏住圓規的頭，將圓規略微傾斜一點，旋轉一週，一個圓就畫好了。請大家也一起試試看。
師：學生根據老師的講解獨立畫圓。
師：大家畫的圓的位置都一樣嗎？
生：不一樣。
師：為什麼會不一樣？
生：因為剛針戳的位置不一樣，（或點的位置不一樣）
師：看來這個點能決定圓的位置，（板能決定圓的位置）
師：請同桌再互相比較一下你們剛才畫的圓大小完全一樣嗎？
生：不一樣。
師：為什麼會不一樣？
生：因為我們圓規的開口大小不一樣。
生：圓規的兩腳開得越大，所畫的圓也就越大，圓規兩腳間的距離能決定圓的大小。（師板書：能決定圓的大小）
（放音樂，讓學生動手操作去發現去總結讓學生感受到成功的喜悅。）
四、課堂練習，鞏固深化
師：同學們掌握得真好，下面讓我們來完成幾道挑戰題
（見課件）
1、判斷直徑和半徑。
2、填空。
3、你能用今天學習的知識來解釋一下為什麼車輪子要設計成圓形而不設計成方形或其它形狀嗎？3
五、創作：
畫出任意大小的圓，組合自己心中最美麗的圖案！（學生在創作的過程中，播放輕音樂。）創作完成後在實物展臺上展示
六、總結：
通過這節課的學習，你有什麼收穫嗎？
《圓的認識》教學設計8
學習內容分析
圓是一種常見的平面圖形，在我們的日常生活中有著廣泛的應用。它是在學生掌握了直線圖形的周長和麵積計算，並且對圓已有初步認識的基礎上進行教學的。教材通過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法，而且從空間觀念上來說，也進入了新的領域。因此，通過對圓的認識，不僅能提高解決問題的能力，而且也為學習圓的周長、面積、圓柱和圓錐的學習打下良好的基礎。
學習者分析
六年級學生有著豐富的生活體驗和知識積累，但空間觀念比較薄弱，動手操作能力較低，學生學習水平差距較大，小組合作意識不強。以前學習的長方形、正方形等是直線平面圖形，而圓則是曲線平面圖形，估計學生在動手操作、合作探究方面會存在一些困難。 教學目標
知識與技能：
(1)認識圓，知道圓的各部分名稱。
(2)使學生掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裡，半徑和直徑的關係，能在同一個圓裡，找出任意的半徑和直徑並且會自主完成已知半徑求直徑或已知直徑求半徑的題目。
(3)使學生初步學會用圓規畫圓。能用圓規畫出已知半徑大小的圓或已知直徑大小的圓。
過程與方法：
(1)經歷動手操作的活動過程，培養學生作圖能力。
(2)通過分組學習，動手操作，主動探索等活動培養學生的創新意識，及抽象概括等能力，進一步發展學生的空間觀念。
(3)在學習過程中，培養學生能與人合作、交流思維過程和結果的能力。
情感、態度與價值觀：
通過對圓的認識，感受到美源於生活，體驗圓與日常生活密切相關，感悟數學知識的魅力。
教學重點：圓的基本特徵及半徑與直徑的相互關係。
解決措施：通過讓學生折一折、畫一畫、量一量、猜一猜、比一比等活動讓學生理解圓的基本特徵及半徑與直徑的相互關係。 教學難點：如何讓學生理解用圓規畫圓的原理。
解決措施：通過展示學生用圓規畫出來的圓，引導學生進行小組討論，然後師生共同驗證，讓學生充分理解利用圓規畫圓的原理。 教學設計思路
一、匯入新課
事先畫好一個圓
1、指著圖形問：同學們，這是什麼圖形?生活中哪些物體的表面是圓形?
生：硬幣、光碟、圓桌、車輪??
師：同學們，這樣說下去，你們覺得能說完嗎?生：說不完! 師：是的，正所謂“圓無處不在”
2、欣賞圓。師：今天老師也給同學們帶來了一些，請欣賞美麗的圓。 師：同學們，這裡的圓美嗎?生：很美
師：的確，圓是一個很完美的平面圖形，它能夠把我們的生活變得多姿多彩。下面，請同學們談一談，你對圓有哪些瞭解，它有什麼用。你還想了解圓的哪些知識?那好，就讓我們一起走進圓的世界吧。板書：圓的認識
二、突出主題，探究新知
(一)認識圓的各部分名稱及特徵
1、合作學習，並利用手中圓形卡片，通過折一折、比一比、量一量的方法探索、討論如下問題
(1)什麼叫直徑?什麼叫半徑?滿足直徑、半徑的條件分別有哪些?
(2)在同一個圓內可以畫出多少條半徑?多少條直徑?它們都相等嗎?
(3)在同一個圓裡，半徑與直徑長度之間有什麼關係?
2、師生對對碰：說半徑對直徑，說直徑對半徑
3、判斷直徑和半徑並說理由
(二)嘗試畫圓
師：剛才我們學習了圓的這麼多知識，你們想不想畫一個漂亮的圓?利用圓形物體畫圓，圓規畫圓。
1、 介紹用圓規畫圓並認識圓規
2、根據要求學習用圓規畫圓
(1)解釋畫圓的原理。
(2)歸納方法：(1)定半徑 (2)定圓心(3)旋轉一週
(3)鞏固畫圓。畫同心圓，不同位置的圓
三、應用特徵，解決問題
1、學校田徑運動會即將舉行，你有辦法幫學校在操場上畫出一個半徑為10米的圓嗎?
2、數學史料再現
師：其實，早在兩千多年前，我國偉大的思想家墨子，在一部著作中曾這樣的描述 “圓、一中同長也”，你能用今天學的知識解釋這句話嗎?
師：這個發現比西方國家整整早了1000多年，聽了這個訊息同學們覺非常的自豪和驕傲。那麼我們就帶著驕傲和自豪的心情讀一讀這句話。
四、談收穫並質疑
五、創新思維訓練遊戲。
教師：一個圓很美，大小不同的圓在一起組成美麗的圖案會更美更美。請大家設計由圓(或圓和其它平面圖形)組成的圖案，並寫出創意，帶到學校與同學交流。
依據的理論
新課程標準指出：“教師應激發學生的學習積極性，為學生搭建自主探索，合作交流的平臺，給學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法這是廣大教師共同追求的目標。”基於這樣的認識，本節課的教學設計主要突出體現以下兩個特點：
1、有機整合教學資源，體現教學設計的實效性。在組織教學過程中，主要通過自學，小組交流等學習方式，促進學生有效地學習圓的基本特徵及用圓規畫圓的方法。
2、能在不斷的設問中，引起學生思維的碰撞，激發學生的學習興趣。 教學反思
這節課上完之後，我覺得學生能在一個輕鬆快樂的情境中學習數學知識,在教師的引導下主動合作探究學習，基本完成了課前預設的教學目標。
本節課成功之處：
一、能在不斷的設問中，引起學生思維的碰撞，激發學生的學習興趣。
設問是一種啟發式教學方法，是組織課堂教學的重要環節，它不僅能啟發學生思維，活躍課堂氣氛，而且有利於激發學生的學習興趣，培養學生的語言表達能力和思維能力。
課的一開始，我準備了一個圓，問：這是什麼圖形?生活中哪些物體的表面是圓形?有生活中的圓為切入點匯入，體驗數學源於生活。在探究半徑和直徑的特徵及它們的關係時，我讓學生自主動手畫一畫，量一量，在同一個圓裡，有多少條半徑?多少條直徑?它們的長度怎樣?猜一猜半徑與直徑的長度有什麼關係?在學生彙報後，教師問：你手中的圓直徑的長度是我的半徑的兩倍，對嗎?從而讓學生理解我們在講直徑與半徑的長度關係前必須要講“在同一個圓內”。在學生學習了圓的各部分名稱及特徵後，教師設問：用這個物體畫一個圓是這樣的，假如畫一個半徑是2釐米的圓，這些物體能做到嗎?引出畫圓工具圓規。在學生畫好後，由學生總結畫圓方法，水到渠成。 通過這樣的不斷設問，在學生在思維碰撞中學習，激發學生濃厚的學習興趣，這們有效的降低學生的學習難度，起到畫龍點睛的作用。
二、把質疑引導的教法和合作探索的學法為主。
在引導學生理解圓的意義的基礎上，我將課本中圓的特徵這一部分內容留給學生自學探究，努力突出學生的主體地位，而我則真正成為課堂上的組織者、引導者和合作者，在對於圓心——半徑——直徑——半徑與直徑的關係這一系列知識的學習上都體現出學生自主探
究學習。這樣既培養了學生的看書自學能力，又促進了學生的團結協作精神。而在學生探究之前，出示探究要求，就打破了過去教師對學生學法的限定，解放了學生的思想，學生可以根據自己的需要與特點自行決定。
在突破難點這一個部分上，我採用的是小組合作探究，讓學生在合作學習中同完成任務，達到共同提高目的。在學生畫好後，展示同學們的作品，讓學生理解利用圓規畫圓是利用從圓心到圓上任意一點的距離都相等，也就是在同一個圓裡，所有的半徑都相等這一原理畫圓的。
在上完這節課後，我發現了自己存在著一些不足之處：
1、教師的教學經驗與教學機智不夠，對於課堂上動態生成的資訊處理不靈活，給人的感覺是離不開教案。
2、教師沒有示範畫圓。
3、自己感覺並沒有能利用學生在課堂上生成的資源進行授課，對於如何讓學生理解用圓規畫圓的原理，教師還是放不開，自己講得地方太多，學生動手探索的時間和空間少了。
總之，我們教師在實際的課堂教學中，要多創造寬鬆的教學環境，要充分提供讓學生自主學習的空間，讓學生真正經歷主動探索的學習過程，讓學生自已親身去感受數學，從而獲得學習數學的樂趣和成功的體驗，我將不斷地朝著這個目標努力。
《圓的認識》教學設計9
學習內容
人民教育出版社六年級數學上冊第56-57頁 例1 例2
學習目標
（1）認識圓，知道圓的各部分名稱。
（2）掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裡半徑和直徑的關係。
（3）初步學會用圓規畫圓。
（4）通過探究活動，發展學生的空間觀念和初步探索的能力。
學習重難點
重點：掌握圓的特徵，會使用圓規畫圓。
難點：會使用圓規畫圓。
學習過程
一激趣定標
（一）複習匯入
在數學王國裡，住著許許多多的平面圖形。現在請同學們回憶一下，我們都認識了哪些平面圖形？（投影出示長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形）今天，老師就再次帶領大家走入我們的平面圖形世界，並認識一個新的朋友-圓。
（二）板書課題
圓的認識
（三）出示學習目標
1．認識圓，知道圓的各部分名稱。
2．掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裡半徑和直徑的關係。
3．初步學會用圓規畫圓。
二、自學互動（適時點撥）
活動（一）
1．找圓
在我們的生活中，那些物體是圓形的？
2.感受圓的曲線特性
（課件出示圓，正方形，長方形，三角形，平行四邊形，梯形）
觀察，比較圓和其他平面圖形的異同點。
3.用物體畫圓
利用含圓的小物體在之上畫圓，並用剪刀剪下來。
活動（二）
1.認識圓的特徵
（1）認識圓各部分的名稱
A.認識圓心
a.（ 將剪好的圓，對摺，開啟，再換個方向對摺，再開啟)
讓學生說一說自己的發現。
b.小結圓心的概念
B.認識直徑
a.（ 用彩色筆將其中一條摺痕描出來）
讓學生觀察所描出來的線段，說一說自己的發現。
b.小結直徑的概念
C.認識半徑
（在圓上任取一點，並與圓心連線）
教師介紹半徑，並讓學生在圓紙片上畫出一條半徑。
（2）認識同一圓內半徑和直徑的關係
小組討論：在同一圓內，有多少條半徑？多少條直徑？直徑和半徑的長度有什麼關係？
A.學生動手操作，討論交流，教師巡視指導。
B.反饋交流結果，並歸納總結。
活動（三）
1.用圓規畫圓
（1）師介紹圓規並示範畫圓。
（2）學生嘗試畫圓。
（3）交流畫圓的方法和經驗。
（4）思考：圓的位置由什麼確定？圓的大小由什麼決定?
2.適時點撥
（1）圓心的概念：將圓反覆對摺，所有摺痕相交於圓中心的一 點，這一點叫做圓心。
一般用字母O表示。
（2）半徑的概念：連線圓心和圓上任意一點的線段。
（3）直徑的概念：通過圓心並且兩端都在圓上的線段。
（4)半徑，直徑的特徵及關係：一個圓內，有無數條半徑,所有半徑都相等.
有無數條直徑，所有直徑都相等。
直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。
用字母表示為：d=2r或r=d÷2（同一個圓內）
（5）用圓規畫圓的方法：把圓規兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑），
把有針腳的一腳固定在圓心上，把裝有鉛筆芯的一
腳旋轉一週，就能畫出一個圓。
（定點，定長，旋轉一週）
四、測評訓練
1.填一填。
（1）圓中心的一點叫做（），用字母（ ）表示，
它到圓上任意一點的距離都（ ）。
（2）（）叫做半徑，用字母（）表示。
（3）（）叫做直徑，用字母（）表示。
（4）在一個圓裡，有（）條半徑、有（ ）條直徑。
（5）（）確定圓的位置，（ ）確定圓的大小。
2.畫一畫.。
分別用圓規畫出半徑為2釐米，4釐米的圓。
五、課堂小結
今天我們學習了哪些內容？把你的收穫和同學說一說，好嗎？
《圓的認識》教學設計10
教學目標
1、給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到同一個圓中半徑都相等、直徑都相等，體會圓的特徵及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。
2、通過觀察、操作、想象等活動，發展空間觀念。
教材分析
重點
在觀察、操作中體會圓的特徵。知道半徑和直徑的概念。
難點
圓的特徵的認識及空間觀念的發展。
教具
教學圓規
電化教具
課件
教學過程：
一、 觀察思考
1、（呈現教材套圈遊戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎麼站的？在幹什麼？你對他們這種玩法有什麼想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時，由於每人離目標的距離不一樣導致不公平。
2、（呈現教材套圈遊戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為什麼？得到：大家站成正方形時，由於每人離目標的距離也不一樣導致也不公平。
3、為了使遊戲公平，你們能不能幫他們設計出一個公平的方案？（學生思考）學生想到圓後，出示第三幅圖，提問：為什麼站成圓形就公平了呢？（每人離目標的距離都一樣）
4、上面我們接觸了三種圖形-----直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。
二、畫圓
1、你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。
2、誰來展示一下自己畫的圓，並說說你是怎樣畫的？畫的時候要注意什麼？其他同學有想法可以補充。
3、思考：以上這些畫法中有什麼共同之處？注意的問題你是怎麼想到的？（固定一個點和一個長度，引出圓心和半徑）
三、認一認
1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結合圖形，並要舉一些反例）強調：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。
2、半徑和直徑的辨認。
3、
四、畫一畫，想一想
1、畫一個任意大小的圓，並畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直
徑呢？（放動畫）
2、以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。
3、畫兩個半徑都是2釐米的圓。
4、把自己畫的圓面積在小組內交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什麼嗎？
五、應用提高
討論：圓的位置和什麼有關係？圓的大小和什麼有關係？
六、作業
1、教材第5頁練一練
2、在平面上先確定兩個不同的點A和B，再畫一個圓，使這個圓同時經過點A和點B（就是這兩個點都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾個？（提高題）
訓練學生的觀察能力，發現問題的能力
不直接說出圓，把思考的空間留給學生
在畫圖中體會圓的特徵
思考共同之處時再一次體會圓的特徵
通過正反例的練習，加深對半徑和直徑的理解
動手操作，理解畫圓的關鍵是定圓心（位置）和半徑（大小）
鞏固提高，滿足不同學生要求
板書設計
圓的認識（一）
圓（本質特徵）：圓上各點到定點（半徑）的距離都相等。
圓的畫法：
圓的相關概念：圓心，半徑，直徑
同一個圓中，有無數條半徑，它們都相等；同一個圓中有無數條直徑，它們也都相等。
教學後記
在學生已認識圓的基礎上，深入的瞭解圓的各部份名稱。學生對圓心與圓
的半徑的作用能理解，掌握了本課的重點內容。
《圓的認識》教學設計11
一、情景引入
出示一組生活中物體的圖片，讓學生欣賞。（如太陽、圓月、汽車的車輪、呼拉圈、光碟、鐘面等）
1、剛才欣賞到的那些漂亮圖片中的物體是什麼形狀？
2、在我們的生活中，就在我們的身邊，還有那些地方能看到圓？
（學生衣服上的鈕釦、身上的硬幣、桌子裡的杯子等等）
請學生用手指一指這些物體上的圓，並用手摸一摸，有什麼感覺？
3、看來，在我們的大自然中、生活中圓是無處不在，今天就讓我們一起來了解這個雖然不熟悉但和我們處處在一起的圓。（板書：圓的認識）
二、教學新知，初步畫圓
1、剛才看了那麼多的圓，說了那麼多的圓。接下來請大家用你能想到的辦法自己動手畫一個圓。
2、請學生交流畫圓的方法。如藉助圓形的物體畫，還有書上講到的方法或是用圓規畫）
3、通過剛才的看圓、說圓與畫圓，你覺得圓與以前學過的平面圖形有什麼不同？
總結：以前學過的平面徒刑都是由線段圍成的，圓是由曲線圍成的，圓比較光滑，沒有角。
4、大家介紹了很多畫圓的方法。為了使我們能畫出任意大小的圓來，勤勞、智慧的人們製成了專門用來畫圓的工具――圓規。
三、認識圓規，掌握用圓規畫圓的方法。
1、認識圓規。
讓學生取出課前準備好的圓規，一起認識圓規的的構成並介紹圓規兩腳的功能：圓規有兩隻腳，一隻是針尖，另一隻腳是用來畫圓的筆，兩隻腳可以隨意叉開。
2、嘗試畫圓。
1 ）你能試著用圓規畫一個圓嗎？學生獨立畫圓。
2 ）剛才老師轉了轉，發現有些同學要麼沒畫好，要麼畫出來的不圓，下面我們一起看大螢幕，注意觀察如何使用圓規畫圓。（使用實物投影儀，教師示範使用圓規畫圓）
3 ）說說，老師剛才是如何使用圓規畫圓的？學生回答，教師總結並板書：兩腳叉開――固定針尖――旋轉成圓。
4 ）學生按照這個方法再練習畫一個圓，同時思考：通過兩次畫圓，應該注意什麼？
總結：針尖要固定，不能移動；兩腳間的距離保持不變；要旋轉一週。
5 ）練習畫一個兩腳之間距離是2 釐米的圓。
四、學習圓的各部分名稱及特徵。
1、認識圓心、半徑、直徑。
1 ）教學圓心：剛才我們畫圓時，針尖固定的這個點，我們把它叫做圓心，用字母O 來表示。找出你剛才所畫的圓的圓心，並標上字母O 。同桌相互檢查一下，有沒有標對。
2 ）教學半徑：連線圓心和圓上一點的線段是半徑，用字母r 表示。指導學生畫一條圓的半徑，並標上字母。在我們用圓規畫圓時，這個半徑就是指什麼？（兩腳之間的距離）因此圓的大小就是由圓的半徑決定的。
讓學生聯絡畫一個半徑是4 釐米的圓，畫出一條半徑，標上圓心和半徑的字母。向全班展示自己的圓，看一看，自己畫的、標的還有什麼地方部不對。
3 ）教學直徑。
出示一個畫有一條直徑的圓，讓學生觀察這條線段的位置有什麼特點？
總結：像這樣通過圓心並且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d 表示。
同學們你們畫的圓也有直徑，請你畫一條圓。
4 ）閉好眼睛，回想標圓心、畫半徑與直徑的方法。
2、練習，完成練一練的第1 題。
說說哪些不是半徑或直徑，為什麼？
3、研究圓的特點。
我們已經認識了圓心、半徑和直徑，現在我們就繼續來研究圓的特點。
1 ）出示一張圓形的紙，你能找到它的圓心嗎？（把圓對摺兩次）
通過對摺，你還發現圓有什麼地方比較特別嗎？（對摺後能完全重合，是軸對稱圖形）
2 ）把你手中的圓通過：畫一畫、量一量、比一比、折一折，在小組內討論交流下面問題：在同一個圓裡可以畫多少條半徑，多少條直徑？
在同一個圓裡，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？
同一個圓的直徑和半徑有什麼關係？
圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？
3 ）學生彙報回答上述四個問題，教師適當引導：前面三個問題為什麼要強調在同一個圓裡？可以畫無數條半徑和直徑，你是怎麼知道的？你能用字母來表示半徑與直徑之間的關係嗎？（板書：d=2r ）
4 ）通過剛才的討論和交流，我們掌握了圓的特徵，誰來總結一下圓的特徵。
五、鞏固練習。
1、練習十七的第1 題。
填寫表格，並說一說半徑與直徑之間有什麼關係？
2、練一練的第2 題。
畫一個直徑是5 釐米的圓，並用字母O、r、d 分別表示出它的圓心、半徑和直徑。
教師提問：使用圓規畫一個直徑是5 釐米的圓，先要確定什麼？（求出半徑，也就是兩腳之間的距離）
3、判斷題。
1 ）圓有無數條對稱軸。
2 ）直徑是半徑的2 倍。
3 ）畫一個直徑為4 釐米的圓，圓規兩腳間的距離為4 釐米。
4 ）圓的位置由圓心決定。
5 ）兩腳間的距離越大，畫出的圓就越大。
六、欣賞生活中的圓
談話：瞧，生活中，也蘊含著豐富的數學規律呢。其實，在我們人類生活的每一個角落，圓都扮演著重要的角色，併成為美的使者和化身。讓我們一起來欣賞。
師：感覺怎麼樣？
師小結： 而這，不正是圓的魅力所在嗎？
七、全課總結
談話：其實短短的一節課，要想真正瞭解圓還不太容易。那麼就讓我們從今天起，走進歷史，走進文化，走進圓的世界吧！
《圓的認識》教學設計12
教學內容：
三上分數的初步認識
教學目標：
1、使學生結合具體情境初步認識幾分之一，能用實際操作的結果表示幾分之一，並學會運用直觀的方法比較這類分數的大小。
2、使學生認識分數各部分的名稱，能正確讀、寫幾分之一這樣的簡單分數。
3、結合觀察、操作、比較等數學活動，引導學生學會和同伴交流數學思考的結果，獲得積極的情感體驗。
4、使學生體會數學來自生活實際的需要，感受數學與生活的聯絡，進一步產生對數學的好奇心和興趣。
教學過程：
課前談話：猜老師年齡，說自己的年齡。生活中還有哪裡用到數？
1、丁丁和噹噹在數學活動中也遇到了一些數的問題。
書上圖：四個蘋果2瓶水
生1：把4個蘋果平均分成2份，每份是2個
生2：把2瓶蘋果平均分成2份，每份是1個
數學上把物體分得一樣多，叫做？（板書：平均分）
把一個蛋糕平均分成2份，每人分得多少？怎樣分？
生：切成兩半
把一個蛋糕平均分成2份，每一份是這個蛋糕的一半，這一半該用什麼樣的數來表示？生：二分之一
像二分之一這樣的數就是分數。我們這節課一起來認識分數。（板書）
把一個蛋糕平均分成二份，（同步演示分數的書寫，分數線、分母、分子）這一份就是這個蛋糕的
1/2，另一份呢？（也是這個蛋糕的1/2）
它指的是誰？
你能說說我們是怎樣得到這個蛋糕的1/2的嗎？
2、拿一張長方形，先折一折，把它的1/2塗上顏色。
學生塗色作品。
折法不同，為什麼塗色的部分都是長方形的1/2呢？
生1：都是一半
生2：都是把長方形平均分成2份，塗色的是其中的一份。
小結：折法不同沒關係，只要折的是這個長方形的一半，每一份都是它的1/2。
3、判斷：下面哪些圖形裡的塗色部分是1/2，在（）裡畫“勾”。
小結：無論是一個蛋糕，一個圖形，只要把它平均分成二份，每一份就是它的1/2。
4、（1）你還想認識幾分之一？
生：1/4、1/8、1/3、1/6……（師板書）
（2）拿一張紙折一折，並用斜線表示出它的幾分之一。
彙報：你把這個圖形平均分成幾份，塗色部分是它的幾分之一？
生1：我把它分成8份，塗色部分是它的1/8。
生2：把一個圓形平均分成4份，塗了其中一份，每份是它的1/4。
小組內交流。展示作品：
長方形、正方形、圓形表示的1/4
（3）形狀不同，為什麼塗色部分都是它的1/4？
生：因為它們都平均分成四份，塗色的是其中的一份。
（4）不同的圖形，能表示出相同的分數嗎？
（5）相同的圖形，能表示出不同的分數嗎？（請圓形操作的學生舉起）
5、比較分數大小
（1）展示作品：圓形表示的1/2、1/4
比較它們各自塗色的部分，你能說出哪個分數大？
生1：1/4
生2：1/2
1/2表示哪一部分？（一大塊）1/4呢？（一小塊）中間用什麼符號？（小於號）
（2）用完全相同的圓，表示出它的1/8，和1/2、1/4比，想象一下怎麼樣？（小）
用學生作品驗證。
（3）同樣大小的長方形、正方形能表示出不同的分數嗎？老師給每組中發的圖形大小相同，誰表示的分數大？誰表示的分數小呢？組內比較。
6、分數的書寫。
（1）師教寫1/2。
（2）你能用分數表示下面每個圖裡的塗色部分嗎？（書上練習）
彙報：1/3 1/6 1/91/8
（3）分數各部分的名稱怎樣的？請生閱讀書P98
中間短橫，是？（分數線板書）表示平均分
2是？（分母）分母是2表示平均分成？（2份）
1是？（分子）分子是1表示其中的一份。
（4）先看圖估一估，再填上合適的分數。（書上題目）
長方形1
1/3先估，課件移動1/3，驗證長方形被平均分成3份。
1/6先估，課件移動1/6，驗證長方形被平均分成了6份。
你怎麼一下子就估對的？有什麼竅門？
生1：1/3是下面的2倍。
藉助觀察比較估計，這是多好的學習方法。
今天所學的'分數和以前學習的1之間有聯絡嗎？
再往下分，可能出現幾分之一？
生說。
平均分成的份數越來越多的時候，每一份的大小會越來越（小）
7、下面的畫面讓你聯想到了幾分之一？
圖：法國國旗（1/3）五角星（1/5）巧克力（1/8）
每一部分都是這個圖每人吃一份，可以給幾個人吃？形的1/3還能聯想到幾分之一？
生：1/2師：每人吃一份，可以給幾個人吃？生：1/4師：每人吃一份，可以給幾個人吃？師：同樣一塊巧克力，觀察的角度不同，得到的分數也就不同。
8、黑板報。《科學天地》、《藝術園地》大約佔黑板報版面的幾分之一。藝術園地
科學天地
生：《藝術園地》佔黑板報版面的1/4
師：版面不是分成了三份嗎？
生：把《科學天地》再分，黑板版面就平均分成了四份。
9、瞧，人體中也能找到有趣的分數。
圖：一歲現在的我
課件演示把一歲兒童的身長（圖）平均分成四份，其中頭占身高的1/4
把現在的我的身長（圖）平均分成七份，其中頭占身高的1/7
估計：八、九歲孩子的頭占身高的幾分之一？
學生估計
師提供資料：十歲兒童頭占身高的六分之一
10、播放：多美滋1+1奶粉廣告
東東把一塊蛋糕平均分成四份，一看來了八人，剛解決這個問題，又來了第九個人。看廣告讓你能聯想到幾分之一？
生：能想到1/4
從哪個畫面中聯想到1/4？
生：第一幅畫面，蛋糕平均分成四份，每人吃到一份
生：能想到1/8
從哪個面畫中聯想到的1/8？
生：第三、四畫面把一個蛋糕平均分成8份，每人吃到一份
生：能想到1/2
這裡的1/2是整個蛋糕的1/2嗎？
生：不是，是小男孩手上蛋糕的1/2
生：1/9
如果開始就有9個人，平均分成9份，每人就得到這塊蛋糕的1/9？
11、這節課你有什麼收穫？
《圓的認識》教學設計13
一、激情導課
1、匯入課題
對於圓，同學們都很熟悉吧？生活中，你們在哪兒見到過圓形？老師也給大家帶來一些，我們一起來欣賞。（課件）有什麼感覺？圓廣泛應用於我們的日常生活中，正因為有了圓，我們的世界才變得如此美麗而神奇，難怪早在20xx多年前古希臘數學家畢達哥拉斯就發出這樣的感慨：“一切平面圖形中，圓最美”。今天就讓我們一起走進圓的世界,共同探究圓的奧祕吧!（板書課題）
2、明確目標
對於圓,你還有什麼想要研究的問題或者有什麼困惑嗎?看來同學們對圓充滿了好奇和渴望,這節課我們先進一步瞭解圓，學會繪製圓，用數學語言描述圓。
3、效果預期
同學們只要會觀察、勤動手、善思考，肯定都能順利完成這三個目標，有信心嗎？
二、民主導學
我們列舉了這麼多的生活例項，圓到底是一種什麼樣的圖形呢？
請同學們回憶以前學過的平面圖形，想一想圓與它們有什麼區別？
老師給你們帶來一幅金魚圖，你能根據邊的特點給這些圖形分分類嗎？同學們真會觀察，一下子抓住了這些平面圖形的特點，圓是由曲線圍成的平面圖形。看，我們這麼容易就進一步瞭解了圓，你們真了不起！
任務一：現在同學們試一試：能用手中的材料畫一個圓嗎？
老師真佩服你們，能用這麼多方法能畫出圓，把自己的方法與別人的比較一下，你發現那種方法適用性更廣一些？現在,我們一起動手用圓規畫一個圓。先幹什麼？（把圓規的兩腳分開，固定好兩腳的長度，我們簡單說成“定長”怎麼樣？）第二步呢？（對，把有針尖的一腳固定在一點上，你能把這一步也起個簡單的名字嗎？好，“定長”）最後一步呢？（把裝有畫筆的另一隻腳旋轉一週，就畫好了。）畫好了，請同學們舉起來欣賞一下，真棒！你們都有一雙靈巧的手，你們看，繪製圓就這麼簡單！
任務三：在剛才的活動中你們對圓已經有了初步的瞭解,接下來的研究中你們一定有更深刻的發現。現在請同學們自學56頁例2到57頁上面一段，不懂的地方小組內再討論、交流。老師給大家一個小提示：把書中的重點內容勾畫出來，可以利用手中的圓折一折、畫一畫、量一量。好了，開始吧。
彙報、交流。
圓中心的一點叫圓心。用字母o來表示。
連線圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。用字母r表示。老師也來畫一條半徑。為什麼不對？書上用特別精練而準確的語言描述了半徑，我們一起讀一遍。
通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。用字母d來表示。畫直徑，為什麼不對？你還知道了什麼？在同一個圓裡有無數條半徑和無數條直徑，所有半徑都相等，所有直徑也相等。你是怎麼知道的？老師手中的圓的半徑跟你手中圓的半徑相等嗎？必須強調什麼？這兩個圓的半徑相等嗎？所以在同圓或等圓內，所有半徑都相等，所有直徑也相等。
直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。
同學們真是了不起，能用數學語言描述圓心、半徑、直徑及半徑和直徑的關係，但是還差那麼一點點，現在我們來再次畫圓，相信你們還會有新的收穫。
請同學們思考，在畫圓的過程中，你認為圓心的作用是什麼？半徑的作用是什麼？
畫好了，請同學們回想畫圓的過程，第一步定長，就是什麼？定點又是什麼？這兩個圓一樣大嗎？為什麼？可見半徑決定了圓的（大小）。圓心有什麼作用呢？對，有的圓畫在這裡，有的圓畫在那裡，是圓心決定了圓的位置。
到現在為止，老師覺得大家描述圓就比較完整了，我們會描述了，還得會用才行。現在讓我們重新回到現實生活中來：古今中外，車的外形都在不斷地改變，但是有一部分始終沒有改變，你注意到了嗎？大家想一想，為什麼車輪要設計成圓形的呢？車軸應裝在哪呢？
同學們用數學語言描述了圓，還能解釋生活中的現象，真是太精彩了！其實，早在二千多年前，我國古代就有了關於圓的精確記載。墨子在他的著作《墨經》中這樣描述道：“圓，一中同長也。”古代這一發現要比西方整整早一千多年。
這節課，同學們認真觀察，動手操作，用準確的語言對圓進行了描述，我們順利完成了三個目標，下面就來解決一些生活問題。
三、檢測導結：
1、目標檢測：
（1）判斷：用手勢表示
在同一圓內,從圓心到圓上任意一點的距離都相等。
兩端都在圓上的線段叫做直徑。
畫一個直徑為4釐米的圓,圓規兩腳間的距離是4釐米。
直徑是半徑的2倍。
（2）俗話說，“沒有規矩，不成方圓”。方和圓有著密切的聯絡。如果告訴你正方形的邊長是6釐米，你能獲得關於圓的哪些資訊？
2、結果反饋：
學生互檢互查。
3、反思總結：
今天,我們共同認識了一位新朋友,請同學們試著介紹你的朋友,好嗎?
你對自己的表現滿意嗎？老師非常滿意，讓我們一起為這節課畫一個圓滿的句號。
《圓的認識》教學設計14
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書六年制國小五年級下冊P93-94例1-例3及P94練一練、練習十七第1、2題
教學目標：
1、讓學生在觀察、操作等活動中感受並發現圓的有關特徵，知道圓的各部分名稱，發現同一圓內半徑、直徑的特徵及關係，學會用圓規畫圓。
2、培養學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念。
3、進一步提高學生與他人合作交流的能力，激發學生學習的熱情，培養自主意識，增強學好數學的信心
4、使學生初步學會用數學知識解釋、解決生活中的實際問題，進一步體現數學的應用價值。
教學重點：
1、學會用圓規畫圓。
2、在觀察、操作等活動中感受並發現圓的有關特徵。
教學難點：
引導學生歸納圓的特徵。
教具準備：
自制多媒體課件、圓規、直尺。
學具準備：
1個圓形物體、圓規、白紙、直尺、圖釘、線、2個大小不同的圓形紙片。
教學過程：
一、創設情景，初步感知圓的特徵
1、找一找（多媒體出示平面圖形）
師：同學們，這些平面圖形大家還認識嗎？在這些平面圖形中，有一個圖形與眾不同，你能把它找出來嗎？為什麼？（學生說出彎曲的後多媒體演示）
2、看一看
師：古希臘有一位數學家曾經說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。下面請你欣賞。（多媒體出示教材97頁的你知道嗎圖片：自然現象、工藝品和建築物、運動現象、生活用品）
2、 說一說
美不美啊？圓在我們的生活中隨處可見，請你說說哪些地方還能看到圓。（學生舉例）今天這一節課我們一起來進一步的認識圓（板書課題）
二、實踐操作，探索圓的特徵
1、畫圓：同學們，圓這樣美，想不想把它畫下來？
師：請你藉助老師提供的工具畫一個圓。（小組合作）
反饋：你是怎樣畫的？（學生回答後多媒體隨即動畫演示）。
（1）藉助圓形實物畫：你是這樣畫的嗎？還有不同的畫法嗎？
（2）藉助圖釘和線段畫：你是怎樣畫的？
（3）藉助圓規畫：你是怎樣畫的？
師：同學們，剛才我們用不同的方法畫了圓，但是通常我們會藉助圓規來畫圓。請拿出圓規。師簡單介紹：圓規有2只腳，一隻腳是針尖，另一隻腳是用來畫圓的筆，兩腳可以隨意叉開。那怎樣用圓規畫圓呢？誰能說一說？（然後老師邊示範邊講解）
（4）請你用圓規畫一個圓
2、體驗：在畫圓的過程中，你覺得圓是怎樣的一個平面圖形？
3、認識圓心、半徑、直徑
（1）結合圓規畫的圓（螢幕），師介紹圓心、半徑、直徑的概念。並分別用字母表示。
半徑有什麼特點？直徑呢？
（2）學生在自己的圓上畫一條半徑和直徑，並分別用字母表示圓心、半徑、直徑。
看一看、比一比：圓規兩腳間的距離和半徑的長度（同樣長）
（3）畫一個半徑是2釐米的圓（圓規兩腳間的距離是多少）
師：剛才我們認識了圓心、半徑、直徑。下面我們一起來研究圓的特徵。
4、探索圓的特徵
（1）小組合作探索
出示例3：在圓形小紙片上畫一畫、量一量、比一比、折一折，思考下列問題。
在同一個圓裡可以畫多少條半徑，多少條直徑？
在同一個圓裡，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？
同一個圓的半徑和直徑有什麼關係？
圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？
（2）交流
（3）電腦演示,加深理解。 (多媒體將學生驗證的圓的特徵運用了旋轉、重合等手段,進行動態演示)這些都是圓的特徵。多媒體出示：:所有的直徑都相等,所有的半徑都相等,d=2r，R=d/2)
通過驗證，你們發現的這些圓的特徵正確嗎？
質疑：那老師的圓的半徑和你的圓的半徑相等嗎？（強調：在同一個圓內）
（4）學生概括,總結特徵。誰能把圓的特徵用自己的語言來歸納概括一下。
三、鞏固練習（多媒體出示）
1、練一練第1題（指名說一說，說出理由）
多媒體出示
2、練習十七第1題：多媒體出示，學生口答
3、判斷題（指名說一說，說出理由）
（1）圓的直徑是半徑的2倍
（2）圓有無數條半徑
（3）通過圓心的線段是直徑
（4）畫直徑4釐米的圓，圓規兩腳間的距離是4釐米
（5）半徑2釐米的圓比直徑3釐米的圓小。
4、練習十七第2題
四、實際應用
1、體育老師要畫一個半徑是3米的圓，怎麼辦？（商量商量，幫老師出出點子）學生交流後看動畫演示，說明和圓規畫圓的道理是一樣的。（固定點就是圓心，繩子長就是半徑）
2、師：同學們，圓不僅給我們的生活帶來美，還給我們的生活帶來方便，所以生活中的很多東西都設計成了圓形，比如：車輪為什麼要設計成圓形，車軸應裝在哪裡？（學生討論）
(多媒體播放車輪是圓形的行進動畫)
附板書：
圓的認識
畫圓：兩腳叉開、針尖固定、旋轉成圓
（圓形圖）
在同一個圓裡，半徑的長度都相等，直徑的長度都相等。直徑的長度等於半徑的2倍。
《圓的認識》教學設計15
教學內容：
人教版六年制國小數學第十一冊第四單元“圓”的起始課。
教學目標：
1、認識圓的特徵，初步學會畫圓，發展空間觀念。
2、在認識圓的過程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂趣
教學重難點：
教學重點：掌握圓的特徵，理解同圓或等圓中半徑和直徑的關係。
教學難點：畫圓
教學準備:
教具、學具準備。
教具準備：
圓規、三角板、多媒體課件。
學具準備:
圓規直尺、鉛筆
課前學習活動。
(1)觀察生活中的圓。
教學程式及設計理念
一、創設情境激發興趣
1、引言：對於圓(板書“圓”字)，同學們一定不會感到陌生吧?說說生活中，哪些物體的形狀是圓的?
2、多媒體課件播放精美圖片，讓學生感受生活中豐富多彩的圓。
3、揭示課題。
(板書課題：圓的認識)
二、在畫圓中感受新知
1、我們一起回顧我們昨天預習的情況。
2、體會畫圓的多種方法。
3、在觀察中體會：圓與其它圖形有怎樣的區別？在交流中整體感知圓的特徵。
4、在操作中豐富感受
（1）操作：學生嘗試畫圓，交流中歸納用圓規畫圓的一般方法。
（2）體會（學生第二次畫圓）：如果方法正確，為什麼用圓規畫不出直線圖形或是其它的曲線圖形？
（3）引導（教師示範畫圓）：使學生將思維聚焦於圓規兩腳之間的距離，體會到圓規兩腳距離的恆等，恰是“圓之所以為圓”的內在原因。
5、在交流中建構認識
（1）引導：引導學生將上述距離畫下來，由此揭示圓心及半徑，進而介紹各自的字母表示。
（2）思考：半徑有多少條、長度怎樣，你是怎麼發現的？
（3）概括：介紹古代數學家的相關發現，並與學生的發現作比較。
6、類比：先介紹直徑，進而引導學生藉助類比展開思考，發現直徑的特徵，並提出同一圓中直徑與半徑的關係。
三、實際應用、深化認知
1、車輪為什麼做成圓形，車軸應該裝在哪？
2、籃球場的中間為什麼有圓。
3、釦子的扣眼應該開多大的口？
板書設計：
圓的認識
圓心O
半徑r
o無數條相等
直徑d
