完全平方公式教學設計

作為一名為他人授業解惑的教育工作者，時常需要用到教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什麼的問題。那麼寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編精心整理的完全平方公式教學設計，歡迎大家分享。

完全平方公式教學設計1

一、學生起點分析

學生的知識技能基礎：學生通過對本章前幾節課的學習，已經學習了整式的概念、整式的加減、冪的運算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎知識的學習為本節課的學習奠定了基礎。

學生活動經驗基礎：在平方差公式一節的學習中，學生已經經歷了探索和應用的過程，獲得了一些數學活動的經驗，培養了一定的符號感和推理能力；同時在相關知識的學習過程中，學生經歷了很多探究學習的過程，具有了一定的獨立探究意識以及與同伴合作交流的能力。

二、教學任務分析

教科書在學生已經學習了整式的加法、乘法，以及平方差公式的基礎上，提出了本課的具體學習任務：經歷探索完全平方公式的過程，並能運用公式進行簡單的計算。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學目標，或者說是一個近期目標。整式是國中數學研究範圍內的一塊重要內容，整式的運算又是整式中的一大主幹，乘法公式則是對多項式乘法中出現的較為特殊的算式的一種歸納、總結。同時，乘法公式的推導是國中數學中運用推理方法進行代數式恆等變形的開端，通過乘法公式的學習對簡化某些整式的運算、培養學生的求簡意識有較大好處。而且乘法公式是後繼學習的必備基礎，不僅對學生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以後學習分解因式、分式運算的重要基礎，同時也具有培養學生逐漸養成嚴密的邏輯推理能力的作用。為此，本節課的教學目標是：

1．經歷探索完全平方公式的過程，並從完全平方公式的推導過程中，培養學生觀察、發現、歸納、概括、猜想等探究創新能力，發展邏輯推理能力和有條理的表達能力。

2．體會公式的發現和推導過程，理解公式的本質，從不同的層次上理解完全平方公式，並會運用公式進行簡單的計算。

3．瞭解完全平方公式的幾何背景，培養學生的數形結合意識。

4．在學習中使學生體會學習數學的樂趣，培養學習數學的信心，感愛數學的內在美。

三、教學設計分析

本節課設計了七個教學環節：回顧與思考、情境引入、初識完全平方公式、再識完全平方公式、又識完全平方公式、課堂小結、佈置作業。

第一環節回顧與思考

活動內容：複習已學過的平方差公式

1.平方差公式：（a+b）（a-b）=a-b;公式的結構特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數和與這兩數差的積。右邊是兩數的平方差。

2．應用平方差公式的注意事項：弄清在什麼情況下才能使用平方差公式。

活動目的`：本堂課的學習方向仍是引導鼓勵學生通過已學習的知識經過個人思考、小1組合作等方式推匯出本課新知，進一步發展學生的符號感和推理能力。而這個過程離不開舊知識的鋪墊，平方差公式的學習有很多教學環節和形式與本節的學習是類似的，其中包含的基本知識與基本能力也仍是本節的精神主旨，因而複習很有必要。

實際教學效果：在複習過程中，學生能夠順利地回答出平方差公式的內容，而對於其結構特點及應用時的注意事項，通過學生之間的相互補充，絕大多數學生也得以掌握。在複習中既把舊知識得以複習，同時學生也會主動的去回顧平方差公式一節的學習過程，從而為本節課的類比學習奠定了基礎。

第二環節情境引入

活動內容：出示幻燈片，提出問題。

一塊邊長為a米的正方形實驗田，由於效益比較高，所以要擴大農田，將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種（如圖）。

用不同的形式表示實驗田的總面積，並進行比較。

活動目的：數學源自於生活，通過生活當中的一個實際問題，引入本節課的學習。從而在學生運用舊知計算和比較實驗田的面積當中引出完全平方公式。由於實驗田的總面積有多種表示方式，通過對比這些表示方式可以使學生對於公式有一個直觀的認識。同時在古代人們也是通過類似的圖形認識了這個公式。在列代數式解決問題的過程當中，通過自主探究和交流學到了新的知識，學生的學習積極性和主動性得到大大的激發。

實際教學效果：問題提出後，學生能夠主動地去尋找解決問題的方法。同時問題要求用不同的形式來表示總面積，這就要求學生從不同的角度來進行考慮，從而對於學生的思維提出了挑戰。不過由於前面列代數式一部分內容的學習，絕大多數學生能夠很順利地想到兩種不同的方法，並從中建立了數形結合的意識。從而在學生的自主探索過程中引出了完全平方公式，使學生有了一個直觀認識。在整個過程中老師只是在提出問題和引導學生解決問題，學生的自主性得到了充分的體現，課堂氣氛平等融洽。

第三環節初識完全平方公式

活動內容：1.通過多項式的乘法法則來驗證(a+b)2=a2+2ab+b2的正確性。並利用兩數和的完全平方公式推匯出兩數差的完全平方公式：(a-b)2=a2-2ab+b2.2.引導學生利用幾何圖形來驗證兩數差的完全平方公式。

3.分析完全平方公式的結構特點，並用語言來描述完全平方公式。

結構特點：左邊是二項式（兩數和（差））的平方；

右邊是兩數的平方和加上（減去）這兩數乘積的兩倍。

語言描述：兩數和（或差）的平方，等於這兩數的平方和加上（或減去）這兩數積的兩倍。

活動目的：第一個活動是讓學生在上面討論的基礎上，從代數運算的角度運用多項式的乘法法則，推匯出兩數和的完全平方公式，並且進一步推匯出兩數差的完全平方公式。在教學中學生有條理的思考和語言表達能力得以培養。

第二個活動使學生再次從幾何的角度來驗證兩數差的完全平方公式。從而學生經歷了幾何解釋到代數運算，再到幾何解釋的過程，學生的數形結合意識得以培養，並且從不同的角度推匯出了公式，並且加以鞏固。

第三個活動在前面的基礎上，加以總結，使得學生從形式上初步地認識了完全平方公式。實際教學效果：此環節的設計符合學生的認知水平和認知過程。在第一個活動的教學中2應重視學生對於算理的理解，讓學生嘗試說出每一步運算的道理，有意識地培養他們有條理的思考和語言表達能力。在第二個活動中既是對於第二環節用幾何解釋驗證兩數和的完全平方公式的鞏固，同時也是對於學生數形結合意識的一種培養，絕大多數學生能夠通過交流合作得以掌握。通過幾個活動學生能夠初步地掌握了完全平方公式，並在推導過程中培養了數學的基本能力。

第四環節再識完全平方公式

活動內容：例1用完全平方公式計算：

(1)(2x3)2；

(2)(4x+5y)2;

(3)(mna)22.總結口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央。

3.鞏固練習。

（1）計算：

11(2y)

2；(2xyx)2

；(n+1)2-n2

；(4x+0.5)2

；(2x2-3y2)225（2）糾錯練習：指出下列各式中的錯誤，並加以改正：

(1)(2a1)2＝2a22a+1;

(2)(2a+1)2＝4a2+1；

(3)(a1)2＝a22a1.活動目的：應用完全平方公式進行簡單的計算。同時例1三個題目的設計上有一定的梯度，從而總結出進行簡單計算的一般口訣，並加以鞏固落實。

實際教學效果：對照公式，進行獨立的簡單計算，體會公式在解題中的應用，進一步熟悉公式。並通過小組交流，自我檢驗，鞏固反饋。考察個人的實際運用能力，並及時查漏補缺。在此基礎上由教師總結出口訣，幫助學生進一步認識完全平方公式，並加以鞏固練習。

第五環節又識完全平方公式

活動內容：1.例2利用完全平方公式計算：

22(1)(-1-2x)；(2)(-2x+1)

2.進一步完善口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。活動目的：例2是對課本內容的補充，從而使得學生從更深的一個角度來認識完全平方公式，防止解題時中間項的符號出現問題，並能在解題中通過靈活的變形來運用公式，解決問題。並對上面總結的口訣進行進一步的完善。

實際教學效果：首先放手讓學生獨立來解決第一個題目，學生出錯較多，且都集中在中間項的符號上，由此引出有進一步認識公式的必要，從而教師引導學生再次觀察題目，仔細分析題目當中誰相當於公式當中的a與b，從而運用不同的方法和思路，解決問題。在活動中學生認識到了解決問題之前恰當選擇公式和正確分析題目的必要性，學習的積極性再次被激發，在此基礎上教師把上面總結的口訣再次完善，幫助學生突破難點，教師的主導作用得以體現。

第六環節課堂小結

活動內容：1.完全平方公式和平方差公式不同：

形式不同．

222結果不同：完全平方公式的結果是三項，即(ab)＝a2ab+b;22平方差公式的結果是兩項，即(a+b)(ab)＝ab.2.解題過程中要準確確定a和b，對照公式原形的兩邊,做到不丟項、

3不弄錯符號、2ab時不少乘2。

3.口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。

活動目的：課堂小結並不只是課堂知識點的回顧，要儘量讓學生暢談自己的切身感受，教師對於發言進行鼓勵，進一步梳理本節所學，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。

實際教學效果：學生暢所欲言自己的實際收穫，達到了本節課的教學目標。

第七環節佈置作業

1.基礎訓練：教材習題1.13。

222.拓展練習：(a+b)與(a-b)有怎樣的聯絡？能否用一個等式來表示兩者之間的關係，並嘗試用圖形來驗證你的結論？

四、教學設計反思

1.本節課學生的探究活動比較多，教師既要全域性把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了後面多做幾道練習而人為的主觀裁斷時間安排，其實公式的探究活動本身既是對學生能力的培養，又是對公式的識記過程，而且還可以提高他們的應用公式的本領。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。對於這一點，教師一定要轉變觀念。

2.在完全平方公式的探求過程中，學生表現出觀察角度的差異：有些學生只是側重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯絡地看；有些學生則既觀察入微，又統攬全域性，表現出了較強的觀察力。教師要善於抓住這個契機，適當對學生進行學法指導，培養他們“既見樹木，又見森林”的優良觀察品質。

3.對於公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。對於公式中的字母取值範圍，不必過分強調（實際上，這個範圍限定的太小了）；而對於公式的特點，則應當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應用公式的前提，卻往往不被重視，結果造成幾個類似公式的混淆，給正確解題設定了障礙。

4.教無定法，教師應根據本班的實際情況靈活安排教學步驟，切實把關注學生的發展放在首位來考慮，並依此制定合理而科學的教學計劃。如，對於較好的班級，則可以優先發展，採取居高臨下的教學思路，先整體把握再對比擊破，或是將其納入整體結構系統，採取類比的學習方式；而對於基礎較薄弱的班級，則應以提高學習興趣、教會學習、培養成功體驗為主，千萬不可拔苗助長，以防物極必反。

完全平方公式教學設計2

公式

教學目標

1．瞭解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；

2．初步培養學生觀察、分析及概括的能力；

3．通過本節課的教學，使學生初步瞭解公式來源於實踐又反作用於實踐。

教學建議

一、教學重點、難點

重點：通過具體例子瞭解公式、應用公式．

難點：從實際問題中發現數量之間的關係並抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。

二、重點、難點分析

人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關係，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關係，然後就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以藉助運算推匯出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關係的一些資料（如資料表）出發，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。

三、知識結構

本節一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導後應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

四、教法建議

1．對於給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關係，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。

2．在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決並沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關係，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。

3．在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助於提高學生分析問題、解決問題的能力。

教學設計示例

公式

一、教學目標

（一）知識教學點

1．使學生能利用公式解決簡單的實際問題．

2．使學生理解公式與代數式的關係．

（二）能力訓練點

1．利用數學公式解決實際問題的能力．

2．利用已知的'公式推導新公式的能力．

（三）德育滲透點

數學來源於生產實踐，又反過來服務於生產實踐．

（四）美育滲透點

數學公式是用簡潔的數學形式來闡明自然規定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數學方法，從而使學生感受到數學公式的簡潔美．

二、學法引導

1．數學方法：引導發現法，以複習提問國小裡學過的公式為基礎、突破難點

2．學生學法：觀察→分析→推導→計算

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：利用舊公式推匯出新的圖形的計算公式．

2．難點：同重點．

3．疑點：把要求的圖形如何分解成已經熟悉的圖形的和或差．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀，自制膠片。

六、師生互動活動設計

教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式．

七、教學步驟

（一）創設情景，複習引入

師：同學們已經知道，代數的一個重要特點就是用字母表示數，用字母表示數有很多應用，公式就是其中之一，我們在國小裡學過許多公式，請大家回憶一下，我們已經學過哪些公式，教法說明，讓學生一開始就參與課堂教學，使學生在後面利用公式計算感到不生疏．

在學生說出幾個公式後，師提出本節課我們應在國小學習的基礎上，研究如何運用公式解決實際問題．

板書：公式

師：國小裡學過哪些面積公式？

板書：S=ah

（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式

【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。

完全平方公式教學設計3

教材分析

1本節課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式

1、以教材作為出發點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什麼關係。通過學生自主、獨立的發現問題，對可能的答案做出假設與猜想，並通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理資訊、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。

2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態度和方法。

學情分析

1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

①同類項的定義。

②合併同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學習者對即將學習的內容已經具備的水平：

在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關係，總結出公式的應用方法。

教學目標

（一）教學目標：

1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推力能力。

2、會推導完全平方公式，並能運用公式進行簡單的計算。

（二）知識與技能：經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理

數、實數、代數式、、；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關係和變化規律，並能運用代數式、、不等式、函式等進行描述。

（四）解決問題：能結合具體情景發現並提出數學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，並能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。

（五）情感與態度：敢於面對數學活動中的困難，並有獨立克服困難和運用知識解決問題的.成功體驗，有學好數學的自信心；並尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

教學重點和難點

重點：能運用完全平方公式進行簡單的計算。

難點：會推導完全平方公式

教學過程

教學過程設計如下：

〈一〉、提出問題

[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合並同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關係嗎？

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析問題

1、[學生回答]分組交流、討論

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

（1）原式的特點。

（2）結果的項數特點。

（3）三項係數的特點（特別是符號的特點）。

（4）三項與原多項式中兩個單項式的關係。

2、[學生回答]總結完全平方公式的語言描述：

兩數和的平方，等於它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

兩數差的平方，等於它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、[學生回答]完全平方公式的數學表示式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；

(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性）

(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

2、判斷：

( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2

( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2

( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2

( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2

( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2

( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

3、一現身手

① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;

③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;

⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

〈四〉、[學生小結]

你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？

(1)公式右邊共有3項。

(2)兩個平方項符號永遠為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、探險之旅

（1）（-3a+2b）2=________________________________

（2）(-7-2m) 2 =__________________________________

（3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________

（4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________

（5）(mn+3) 2=__________________________________

（6）(a2b-0.2) 2=_________________________________

（7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

（8）(2n3-3m3) 2=________________________________

板書設計

完全平方公式

兩數和的平方，等於它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；(a+b)2=a2+2ab+b2；

兩數差的平方，等於它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。(a-b)2=a2-2ab+b2

完全平方公式教學設計4

教學目標

理解兩個完全平方公式的結構，靈活運用完全平方公式進行運算。

在運用完全平方公式的過程中，進一步發展學生的符號演算的能力，提高運算能力。

培養學生在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢於發表自己的見解。

重點難點

重點

完全平方公式的比較和運用

難點

完全平方公式的結構特點和靈活運用。

教學過程

一、複習匯入

1. 說出完全平方公式的內容及作用。

2. 計算 ，除了直接用兩數差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？

學生思考後回答：由於兩數差可以轉化成兩數和，所以還可以用兩數和的完全平方公式計算，把“ ”看成加數，按照兩數和的完全平方公式計算，結果是一樣的。

教師歸納：當我們對差與和加以區分時，兩個公式是有區別的`，區別是其結果的中間項一個是“減”一個是“加”，注意到區別有助於計算的準確；另一方面，當我們對差與和不加區分，全部理解成“加項”時，那麼兩個公式從結構上來看就是一致的了，其結構都是“兩項和的平方，等於它們的平方和，加上它們的積的兩倍。”注意到它們的統一性，有於我們更深刻地理解公式特點，提高運算的靈活性。

我們學習運算，除了要重視結果，還要重視過程，平時注意訓練運算方法的多樣性，可以加深對算理的理解和運用，提高運算過程的合理性和靈活性，從而真正的提高運算能力。

二、新課講解

溫故知新

與 ， 與 相等嗎？為什麼？

學生討論交流，鼓勵學生從不同的角度進行說理，共同歸納總結出兩條判斷的思路：

1.對原式進行運算，利用運算的結果來判斷；

2.不對原式進行運算，只做適當變形後利用整體的方法來判斷。

思考：與 ， 與 相等嗎？為什麼？

利用整體的方法判斷，把 看成一個數，則 是它的相反數，相反數的奇次方是相反的，所以它們不相等。

總結歸納得到： ；

三、典例剖析

例1運用完全平方公式計算：

（1） ； （2）

鼓勵學生用多種方法計算，只要言之成理，只要是自己動腦筋發現的，都要給予肯定，同時還要引導學生評價哪種演算法最簡潔。

例2計算：

（1） ； （2） .

例3 計算：

（1） ； （2）

訓練學生熟練地、靈活地運用完全平方公式進行運算，進一步滲透整體和轉化的思想方法。

四、課堂練習

1.運用完全平方公式計算：

（1） ； （2） ；

（3） ； （4）

2.計算：

（1） ；（2） .

3． 計算：

（1） ； （2）

學生解答，教師巡視，注意學生的計算過程是否合理，組織學生對錯誤進行分析和點評。

五、小結

師生共同回顧完全平方公式的結構特點，體會公式的作用，交流計算的經驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

六、佈置作業

P50第2（3）、（4），3題

完全平方公式教學設計5

課題教案：完全平方公式

學科：數學

年級：七年級

1內容本節課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。

1.1以教材作為出發點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。使學生通過收集和處理資訊、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。

1.2用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學生的數學思維。

2教學目標

2.1知識目標：會推導完全平方公式，並能運用公式進行簡單的計算；瞭解(a+b)2=a2+2ab+b2的幾何背景。

2.2技能目標：經歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進一步培養學生歸納總結的能力,並給公式的應用打下堅實的基礎。

2.3情感與態度目標：通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷獲得數學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。

3教學重點完全平方公式的準確應用。

4教學難點掌握公式中字母表達式的意義及靈活運用公式進行計算。

5教育理念和教學方式

5.1教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：本節的教學過程，要為學生的動手實踐，自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺；尊重和自己意見不一致的學生，讚賞每一位學生的結論和對自己的超越，尊重學生的個人感受和獨特見解；幫助學生髮現他們所學東西的個人意義和社會價值，通過恰當的教學方式引導學生學會自我調適，自我選擇。

學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。

5.2採用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開教學。充分利用動手實踐的機會，儘可能增加教學過程的趣味性，強調學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。

6具體教學過程設計如下：

6.1提出問題:[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合並同類項法則，你會計算下列各題嗎?

(x+3)2=，(x-3)2=，

這些式子的左邊和右邊有什麼規律?再做幾個試一試:

(2m+3n)2=，(2m-3n)2=

6.2分析問題

6.2.1[學生回答]分組交流、討論 多項式的結構特點

（1）原式的特點。兩數和的平方。

（2）結果的項數特點。等於它們平方的和，加上它們乘積的兩倍

（3）三項係數的特點（特別是符號的.特點）。

（4）三項與原多項式中兩個單項式的關係。

6.2.2[學生回答]總結完全平方公式的語言描述：

兩數和的平方，等於它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

兩數差的平方，等於它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

6.2.3、[學生回答]完全平方公式的數學表示式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.

6.3運用公式，解決問題

6.3.1口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性）

(m+n)2=, (m-n)2=,

(-m+n)2=, (-m-n)2=,

6.3.2小試牛刀

①(x+y)2=;②(-y-x)2=;

③(2x+3)2=;④(3a-2)2=;

6.4學生小結:你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？

(1)公式右邊共有3項。

(2)兩個平方項符號永遠為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

6.5[作業]P34隨堂練習P36習題