《最大公因數》國小數學教學設計

教學內容

《最大公因數》是人教版第十冊第二單元第四節的內容，教材第80到81頁的內容及第82頁練習十五的第3題。

設計思路

這個內容被安排在人教版第十冊“分數的意義和性質”這個單元內，是學生已經理解和掌握因數的含義初步學會找一個數的因數，知道一個數因數的特點的基礎上進行教學的，這部分內容既是“數與代數”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和分數四則運算的基礎，對於學生的後續學習和發展，具有舉足輕重的用。

教學目標

1、使學生理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。

2、通過解決實際問題，初步瞭解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。

3、培養學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數的最大公因數。

4、培養學生抽象、概括的能力。

重點難點

1、理解公因數和最大公因數的意義。

2、掌握求兩個數的最大公因數的方法。

教具準備

多媒體課件、卡片

教學過程

一、匯入

1、學校買回12棵風景樹，現在要栽種起來，栽種時行數不限，但每行栽種的數目相等，可以怎麼栽種？16棵呢？

2、分別寫出16和12的所有因數。

二、教學實施

1、老師用多媒體課件演示集合圖。

指出 ：1，2，4是16 和12公有的因數，叫做他們的公因數。

其中，4是最大的公因數，叫做他們的最大公因數。

2、完成教材第80頁的“做一做”

先讓學生獨立思考，再讓拿卡片的同學快速站一站，那幾個數站在左邊，那幾個數站在右邊，那幾個數站在中間，最後集體訂正。

3、出示例2。怎樣求18和27的最大公因數？

（1） 學生先獨立思考，用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數。

（2） 小組討論，互相啟發，再在全班交流。

（3） 老師用多媒體課件和板書演示方法

方法一 ：先分別寫出18和27的因數，再圈出公有的因數，從中找到最大公因數。

方法二 ：先找出18的因數，再看18的因數中有哪些是27的因數，從中找最大。

18的因數有：① ，2 ，③ ，6 ，⑨ ，18

方法三 ：先找出27的因數，再看27的因數中有哪些是18的因數，從中找最大。

27的因數有：①，③，⑨，27

方法四 ：先寫出18的因數1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18。然後從大到小依次看是不是27的因數 ，第一個數9是27的因數，所以9是18和27的最大公因數。

4、完成教材第81頁的“做一做”。

學生先獨立完成，獨立觀察，每組數有什麼特點，再進行交流。

小結：求兩個數最大公因數有哪些特殊情況？

⑴ 當兩個數成倍數關係時，較小的數就是他們的'最大公因數。

⑵ 當兩個數只有公因數1時，他們的最大公因數是1.。

三、課堂練習設計（多媒體課件出示）

選出正確答案的編號填在括號裡

1、9和16的最大公因數是（ ）

A . 1 B. 3 C . 4 D. 9

2、16和48的最大公因數是（）

A . 4 B. 6 C . 8 D. 16

3、甲數是乙數的倍數，甲乙兩數的最大公因數是（ ）

A .1 B. 甲數C . 乙數D. 甲、乙兩數的積

四、課堂小結

通過本節課的學習，我們主要認識了公因數、最大公因數的意義；掌握了找兩個數的最大公因數的方法：找兩個數的最大公因數，可以先分別寫出這兩個數的因數，再圈出相同的因數，從中找出最大的公因數；也可以先找到一個數的因數，再從大到小看看那個數是另一個數的因數，從而找到最大公因數。

五、留下疑問

有三根小棒，分別長10?，16?,48?。要把他們都結成同樣長的小棒，步許剩餘，每根小棒最長能有多少釐米？

六、課堂作業設計

教材82頁第2題、第5題

板書設計

最大公因數

例2：怎樣求18和27的最大公因數？

18的因數有：1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18

27的因數有：1 ，3 ， 9 ，27

18和27的公因數有：1 ，3 ， 9

18和27的最大公因數是9