圓的認識教學設計

作為一無名無私奉獻的教育工作者，常常要寫一份優秀的教學設計，教學設計是連線基礎理論與實踐的橋樑，對於教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。那麼寫教學設計需要注意哪些問題呢？下面是小編幫大家整理的圓的認識教學設計，希望能夠幫助到大家。

圓的認識教學設計1

一、情景引入

出示一組生活中物體的圖片，讓學生欣賞。（如太陽、圓月、汽車的車輪、呼拉圈、光碟、鐘面等）

1、剛才欣賞到的那些漂亮圖片中的物體是什麼形狀？

2、在我們的生活中，就在我們的身邊，還有那些地方能看到圓？

（學生衣服上的鈕釦、身上的硬幣、桌子裡的杯子等等）

請學生用手指一指這些物體上的圓，並用手摸一摸，有什麼感覺？

3、看來，在我們的大自然中、生活中圓是無處不在，今天就讓我們一起來了解這個雖然不熟悉但和我們處處在一起的圓。（板書：圓的認識）

二、教學新知，初步畫圓

1、剛才看了那麼多的圓，說了那麼多的圓。接下來請大家用你能想到的辦法自己動手畫一個圓。

2、請學生交流畫圓的方法。如藉助圓形的物體畫，還有書上講到的方法或是用圓規畫）

3、通過剛才的看圓、說圓與畫圓，你覺得圓與以前學過的平面圖形有什麼不同？

總結：以前學過的平面徒刑都是由線段圍成的，圓是由曲線圍成的，圓比較光滑，沒有角。

4、大家介紹了很多畫圓的方法。為了使我們能畫出任意大小的圓來，勤勞、智慧的人們製成了專門用來畫圓的工具――圓規。

三、認識圓規，掌握用圓規畫圓的方法。

1、認識圓規。

讓學生取出課前準備好的圓規，一起認識圓規的的構成並介紹圓規兩腳的功能：圓規有兩隻腳，一隻是針尖，另一隻腳是用來畫圓的'筆，兩隻腳可以隨意叉開。

2、嘗試畫圓。

1 ）你能試著用圓規畫一個圓嗎？學生獨立畫圓。

2 ）剛才老師轉了轉，發現有些同學要麼沒畫好，要麼畫出來的不圓，下面我們一起看大螢幕，注意觀察如何使用圓規畫圓。（使用實物投影儀，教師示範使用圓規畫圓）

3 ）說說，老師剛才是如何使用圓規畫圓的？學生回答，教師總結並板書：兩腳叉開――固定針尖――旋轉成圓。

4 ）學生按照這個方法再練習畫一個圓，同時思考：通過兩次畫圓，應該注意什麼？

總結：針尖要固定，不能移動；兩腳間的距離保持不變；要旋轉一週。

5 ）練習畫一個兩腳之間距離是2 釐米的圓。

四、學習圓的各部分名稱及特徵。

1、認識圓心、半徑、直徑。

1 ）教學圓心：剛才我們畫圓時，針尖固定的這個點，我們把它叫做圓心，用字母O 來表示。找出你剛才所畫的圓的圓心，並標上字母O 。同桌相互檢查一下，有沒有標對。

2 ）教學半徑：連線圓心和圓上一點的線段是半徑，用字母r 表示。指導學生畫一條圓的半徑，並標上字母。在我們用圓規畫圓時，這個半徑就是指什麼？（兩腳之間的距離）因此圓的大小就是由圓的半徑決定的。

讓學生聯絡畫一個半徑是4 釐米的圓，畫出一條半徑，標上圓心和半徑的字母。向全班展示自己的圓，看一看，自己畫的、標的還有什麼地方部不對。

3 ）教學直徑。

出示一個畫有一條直徑的圓，讓學生觀察這條線段的位置有什麼特點？

總結：像這樣通過圓心並且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d 表示。

同學們你們畫的圓也有直徑，請你畫一條圓。

4 ）閉好眼睛，回想標圓心、畫半徑與直徑的方法。

2、練習，完成練一練的第1 題。

說說哪些不是半徑或直徑，為什麼？

3、研究圓的特點。

我們已經認識了圓心、半徑和直徑，現在我們就繼續來研究圓的特點。

1 ）出示一張圓形的紙，你能找到它的圓心嗎？（把圓對摺兩次）

通過對摺，你還發現圓有什麼地方比較特別嗎？（對摺後能完全重合，是軸對稱圖形）

2 ）把你手中的圓通過：畫一畫、量一量、比一比、折一折，在小組內討論交流下面問題：在同一個圓裡可以畫多少條半徑，多少條直徑？

在同一個圓裡，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？

同一個圓的直徑和半徑有什麼關係？

圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？

3 ）學生彙報回答上述四個問題，教師適當引導：前面三個問題為什麼要強調在同一個圓裡？可以畫無數條半徑和直徑，你是怎麼知道的？你能用字母來表示半徑與直徑之間的關係嗎？（板書：d=2r ）

4 ）通過剛才的討論和交流，我們掌握了圓的特徵，誰來總結一下圓的特徵。

五、鞏固練習。

1、練習十七的第1 題。

填寫表格，並說一說半徑與直徑之間有什麼關係？

2、練一練的第2 題。

畫一個直徑是5 釐米的圓，並用字母O、r、d 分別表示出它的圓心、半徑和直徑。

教師提問：使用圓規畫一個直徑是5 釐米的圓，先要確定什麼？（求出半徑，也就是兩腳之間的距離）

3、判斷題。

1 ）圓有無數條對稱軸。

2 ）直徑是半徑的2 倍。

3 ）畫一個直徑為4 釐米的圓，圓規兩腳間的距離為4 釐米。

4 ）圓的位置由圓心決定。

5 ）兩腳間的距離越大，畫出的圓就越大。

六、欣賞生活中的圓

談話：瞧，生活中，也蘊含著豐富的數學規律呢。其實，在我們人類生活的每一個角落，圓都扮演著重要的角色，併成為美的使者和化身。讓我們一起來欣賞。

師：感覺怎麼樣？

師小結： 而這，不正是圓的魅力所在嗎？

七、全課總結

談話：其實短短的一節課，要想真正瞭解圓還不太容易。那麼就讓我們從今天起，走進歷史，走進文化，走進圓的世界吧！

圓的認識教學設計2

教學目標：

1.結合生活實際，通過觀察、操作等活動，認識圓及圓的特徵；認識半徑、直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關係。

2.初步學會用圓規畫圓，培養學生的作圖能力。

3.結合具體情境，體驗數學與日常生活的密切聯絡，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象，解決一些簡單的實際問題。

教學重點：認識圓的圓心、半徑和直徑，學會用圓規畫圓的方法。

教學難點：歸納同一圓內直徑和半徑的特徵。

教具準備：圓規、直尺、多媒體課件等。

學具準備：各種圓形實物、圓規、直尺、圓形紙片等。

教學過程

一、匯入新課

老師提問：同學們，你們知道八月十五是什麼節日，這一天我們都做些什麼？

老師引出：十五的月亮和月餅都是圓形。

老師提問：生活中還有哪些物體是圓形的？

幻燈片展示生活中其他的圓形物體。

引入圓的認識

二、探索新知

1、教師讓學生拿出課前準備的圓形紙片，說說你是怎麼做到的。

2、認識圓的各部分名稱。

老師引導：請大家將自己做的圓對摺，開啟，再換個方向對摺，再開啟，反覆折幾次，你發現了什麼？

幻燈片放映折的過程。

學生髮現：摺痕都相交於一點。

幻燈片給出圓心：這些摺痕相交於圓中心的一點，這一點叫做圓心，用字母O表示。

老師引導：請大家選擇一條摺痕，沿摺痕畫下里，分析這條線段有什麼特點？

學生髮現：過圓心，兩個端點在圓上。

幻燈片給出直徑：通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。

老師引導：從圓心向圓上任一點畫一條線段，這是直徑嗎？它有什麼特點？

學生髮現：不是，它的一個端點是圓心，另一個在圓上。

幻燈片給出半徑：連線圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母r表示。

鞏固練習：在一個圓中找出它的直徑和半徑。

3、探索同一個圓內直徑、半徑的特徵及它們之間的長度關係。

幻燈片給出：

在同一個圓裡，你能畫多少條半徑？量一量這些半徑都相等嗎？

在同一個圓裡，你能畫多少條直徑？量一量這些直徑都相等嗎？

在同一個圓裡，直徑和半徑的長度有什麼關係？

學生探索，給出：

無數條半徑，都相等；

無數條直徑，都相等；

直徑是半徑的兩倍。

老師歸納推到：d=2r即r=d/2

4、圓規和直尺畫圓。

幻燈片給出“不以規矩，不成方圓”。

學生齊讀，回答規“矩指”的是什麼？

老師引導：認識圓規。

學生自學：課本57頁怎樣才能既準確又方便地畫出一個圓？分組完成幻燈片展示的嘗試題！

老師巡查，指導學生完成任務。

學生指出：畫圓的基本步驟，這個過程中需要注意的地方。

老師總結圓的.畫法：1、定半徑；2、定圓心；3、旋轉一週

幻燈片動畫展示如何畫一個半徑是2cm的圓！

三、課堂練習

幻燈片給出：

1.判斷：

（1）在同一個圓內只可以畫100條直徑。()

（2）所有的圓的直徑都相等。()

（3）兩端都在圓上的線段叫做直徑。()

（4）等圓的半徑都相等。()

2.選擇題：

（1）畫圓時，圓規兩腳間的距離是（）。

A.半徑長度B.直徑長度

（2）從圓心到()任意一點的線段,叫半徑。

A.圓心B.圓外C.圓上

（3）通過圓心並且兩端都在圓上的()叫直徑。

A.直徑B.線段C.射線

學生依次回答，能夠進行改錯。

四、學有所用

用今天學習的圓的知識去解釋一些生活現象

幻燈片給出：

1.車輪為什麼做成圓形的，車軸應安裝在哪裡？

2.如果車輪做成正方形的、三角形的，我們坐上去會是什麼感覺呢？

學生討論回答。

五、課堂小結

學生總結本節課所學得知識。

圓的認識教學設計3

學習內容分析

圓是一種常見的平面圖形，在我們的日常生活中有著廣泛的應用。它是在學生掌握了直線圖形的周長和麵積計算，並且對圓已有初步認識的基礎上進行教學的。教材通過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法，而且從空間觀念上來說，也進入了新的領域。因此，通過對圓的認識，不僅能提高解決問題的能力，而且也為學習圓的周長、面積、圓柱和圓錐的學習打下良好的基礎。

學習者分析

六年級學生有著豐富的生活體驗和知識積累，但空間觀念比較薄弱，動手操作能力較低，學生學習水平差距較大，小組合作意識不強。以前學習的長方形、正方形等是直線平面圖形，而圓則是曲線平面圖形，估計學生在動手操作、合作探究方面會存在一些困難。 教學目標

知識與技能：

(1)認識圓，知道圓的各部分名稱。

(2)使學生掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裡，半徑和直徑的關係，能在同一個圓裡，找出任意的半徑和直徑並且會自主完成已知半徑求直徑或已知直徑求半徑的題目。

(3)使學生初步學會用圓規畫圓。能用圓規畫出已知半徑大小的圓或已知直徑大小的圓。

過程與方法：

(1)經歷動手操作的活動過程，培養學生作圖能力。

(2)通過分組學習，動手操作，主動探索等活動培養學生的創新意識，及抽象概括等能力，進一步發展學生的空間觀念。

(3)在學習過程中，培養學生能與人合作、交流思維過程和結果的能力。

情感、態度與價值觀：

通過對圓的認識，感受到美源於生活，體驗圓與日常生活密切相關，感悟數學知識的魅力。

教學重點：圓的基本特徵及半徑與直徑的相互關係。

解決措施：通過讓學生折一折、畫一畫、量一量、猜一猜、比一比等活動讓學生理解圓的基本特徵及半徑與直徑的相互關係。 教學難點：如何讓學生理解用圓規畫圓的原理。

解決措施：通過展示學生用圓規畫出來的圓，引導學生進行小組討論，然後師生共同驗證，讓學生充分理解利用圓規畫圓的原理。 教學設計思路

一、匯入新課

事先畫好一個圓

1、指著圖形問：同學們，這是什麼圖形?生活中哪些物體的表面是圓形?

生：硬幣、光碟、圓桌、車輪??

師：同學們，這樣說下去，你們覺得能說完嗎?生：說不完! 師：是的，正所謂“圓無處不在”

2、欣賞圓。師：今天老師也給同學們帶來了一些，請欣賞美麗的圓。 師：同學們，這裡的圓美嗎?生：很美

師：的確，圓是一個很完美的平面圖形，它能夠把我們的生活變得多姿多彩。下面，請同學們談一談，你對圓有哪些瞭解，它有什麼用。你還想了解圓的哪些知識?那好，就讓我們一起走進圓的世界吧。板書：圓的認識

二、突出主題，探究新知

(一)認識圓的各部分名稱及特徵

1、合作學習，並利用手中圓形卡片，通過折一折、比一比、量一量的方法探索、討論如下問題

(1)什麼叫直徑?什麼叫半徑?滿足直徑、半徑的條件分別有哪些?

(2)在同一個圓內可以畫出多少條半徑?多少條直徑?它們都相等嗎?

(3)在同一個圓裡，半徑與直徑長度之間有什麼關係?

2、師生對對碰：說半徑對直徑，說直徑對半徑

3、判斷直徑和半徑並說理由

(二)嘗試畫圓

師：剛才我們學習了圓的這麼多知識，你們想不想畫一個漂亮的圓?利用圓形物體畫圓，圓規畫圓。

1、 介紹用圓規畫圓並認識圓規

2、根據要求學習用圓規畫圓

(1)解釋畫圓的原理。

(2)歸納方法：(1)定半徑 (2)定圓心(3)旋轉一週

(3)鞏固畫圓。畫同心圓，不同位置的圓

三、應用特徵，解決問題

1、學校田徑運動會即將舉行，你有辦法幫學校在操場上畫出一個半徑為10米的圓嗎?

2、數學史料再現

師：其實，早在兩千多年前，我國偉大的思想家墨子，在一部著作中曾這樣的描述 “圓、一中同長也”，你能用今天學的知識解釋這句話嗎?

師：這個發現比西方國家整整早了1000多年，聽了這個訊息同學們覺非常的自豪和驕傲。那麼我們就帶著驕傲和自豪的心情讀一讀這句話。

四、談收穫並質疑

五、創新思維訓練遊戲。

教師：一個圓很美，大小不同的圓在一起組成美麗的圖案會更美更美。請大家設計由圓(或圓和其它平面圖形)組成的圖案，並寫出創意，帶到學校與同學交流。

依據的理論

新課程標準指出：“教師應激發學生的學習積極性，為學生搭建自主探索，合作交流的平臺，給學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法這是廣大教師共同追求的目標。”基於這樣的認識，本節課的教學設計主要突出體現以下兩個特點：

1、有機整合教學資源，體現教學設計的實效性。在組織教學過程中，主要通過自學，小組交流等學習方式，促進學生有效地學習圓的基本特徵及用圓規畫圓的方法。

2、能在不斷的設問中，引起學生思維的碰撞，激發學生的學習興趣。 教學反思

這節課上完之後，我覺得學生能在一個輕鬆快樂的情境中學習數學知識,在教師的引導下主動合作探究學習，基本完成了課前預設的教學目標。

本節課成功之處：

一、能在不斷的設問中，引起學生思維的碰撞，激發學生的學習興趣。

設問是一種啟發式教學方法，是組織課堂教學的重要環節，它不僅能啟發學生思維，活躍課堂氣氛，而且有利於激發學生的學習興趣，培養學生的語言表達能力和思維能力。

課的一開始，我準備了一個圓，問：這是什麼圖形?生活中哪些物體的表面是圓形?有生活中的圓為切入點匯入，體驗數學源於生活。在探究半徑和直徑的特徵及它們的關係時，我讓學生自主動手畫一畫，量一量，在同一個圓裡，有多少條半徑?多少條直徑?它們的`長度怎樣?猜一猜半徑與直徑的長度有什麼關係?在學生彙報後，教師問：你手中的圓直徑的長度是我的半徑的兩倍，對嗎?從而讓學生理解我們在講直徑與半徑的長度關係前必須要講“在同一個圓內”。在學生學習了圓的各部分名稱及特徵後，教師設問：用這個物體畫一個圓是這樣的，假如畫一個半徑是2釐米的圓，這些物體能做到嗎?引出畫圓工具圓規。在學生畫好後，由學生總結畫圓方法，水到渠成。 通過這樣的不斷設問，在學生在思維碰撞中學習，激發學生濃厚的學習興趣，這們有效的降低學生的學習難度，起到畫龍點睛的作用。

二、把質疑引導的教法和合作探索的學法為主。

在引導學生理解圓的意義的基礎上，我將課本中圓的特徵這一部分內容留給學生自學探究，努力突出學生的主體地位，而我則真正成為課堂上的組織者、引導者和合作者，在對於圓心——半徑——直徑——半徑與直徑的關係這一系列知識的學習上都體現出學生自主探

究學習。這樣既培養了學生的看書自學能力，又促進了學生的團結協作精神。而在學生探究之前，出示探究要求，就打破了過去教師對學生學法的限定，解放了學生的思想，學生可以根據自己的需要與特點自行決定。

在突破難點這一個部分上，我採用的是小組合作探究，讓學生在合作學習中同完成任務，達到共同提高目的。在學生畫好後，展示同學們的作品，讓學生理解利用圓規畫圓是利用從圓心到圓上任意一點的距離都相等，也就是在同一個圓裡，所有的半徑都相等這一原理畫圓的。

在上完這節課後，我發現了自己存在著一些不足之處：

1、教師的教學經驗與教學機智不夠，對於課堂上動態生成的資訊處理不靈活，給人的感覺是離不開教案。

2、教師沒有示範畫圓。

3、自己感覺並沒有能利用學生在課堂上生成的資源進行授課，對於如何讓學生理解用圓規畫圓的原理，教師還是放不開，自己講得地方太多，學生動手探索的時間和空間少了。

總之，我們教師在實際的課堂教學中，要多創造寬鬆的教學環境，要充分提供讓學生自主學習的空間，讓學生真正經歷主動探索的學習過程，讓學生自已親身去感受數學，從而獲得學習數學的樂趣和成功的體驗，我將不斷地朝著這個目標努力。

圓的認識教學設計4

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書六年制國小五年級下冊P93-94例1-例3及P94練一練、練習十七第1、2題

教學目標：

1、讓學生在觀察、操作等活動中感受並發現圓的有關特徵，知道圓的各部分名稱，發現同一圓內半徑、直徑的特徵及關係，學會用圓規畫圓。

2、培養學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念。

3、進一步提高學生與他人合作交流的能力，激發學生學習的熱情，培養自主意識，增強學好數學的信心

4、使學生初步學會用數學知識解釋、解決生活中的實際問題，進一步體現數學的應用價值。

教學重點：

1、學會用圓規畫圓。

2、在觀察、操作等活動中感受並發現圓的有關特徵。

教學難點：

引導學生歸納圓的特徵。

教具準備：

自制多媒體課件、圓規、直尺。

學具準備：

1個圓形物體、圓規、白紙、直尺、圖釘、線、2個大小不同的圓形紙片。

教學過程：

一、創設情景，初步感知圓的特徵

1、找一找（多媒體出示平面圖形）

師：同學們，這些平面圖形大家還認識嗎？在這些平面圖形中，有一個圖形與眾不同，你能把它找出來嗎？為什麼？（學生說出彎曲的後多媒體演示）

2、看一看

師：古希臘有一位數學家曾經說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。下面請你欣賞。（多媒體出示教材97頁的'你知道嗎圖片：自然現象、工藝品和建築物、運動現象、生活用品）

2、 說一說

美不美啊？圓在我們的生活中隨處可見，請你說說哪些地方還能看到圓。（學生舉例）今天這一節課我們一起來進一步的認識圓（板書課題）

二、實踐操作，探索圓的特徵

1、畫圓：同學們，圓這樣美，想不想把它畫下來？

師：請你藉助老師提供的工具畫一個圓。（小組合作）

反饋：你是怎樣畫的？（學生回答後多媒體隨即動畫演示）。

（1）藉助圓形實物畫：你是這樣畫的嗎？還有不同的畫法嗎？

（2）藉助圖釘和線段畫：你是怎樣畫的？

（3）藉助圓規畫：你是怎樣畫的？

師：同學們，剛才我們用不同的方法畫了圓，但是通常我們會藉助圓規來畫圓。請拿出圓規。師簡單介紹：圓規有2只腳，一隻腳是針尖，另一隻腳是用來畫圓的筆，兩腳可以隨意叉開。那怎樣用圓規畫圓呢？誰能說一說？（然後老師邊示範邊講解）

（4）請你用圓規畫一個圓

2、體驗：在畫圓的過程中，你覺得圓是怎樣的一個平面圖形？

3、認識圓心、半徑、直徑

（1）結合圓規畫的圓（螢幕），師介紹圓心、半徑、直徑的概念。並分別用字母表示。

半徑有什麼特點？直徑呢？

（2）學生在自己的圓上畫一條半徑和直徑，並分別用字母表示圓心、半徑、直徑。

看一看、比一比：圓規兩腳間的距離和半徑的長度（同樣長）

（3）畫一個半徑是2釐米的圓（圓規兩腳間的距離是多少）

師：剛才我們認識了圓心、半徑、直徑。下面我們一起來研究圓的特徵。

4、探索圓的特徵

（1）小組合作探索

出示例3：在圓形小紙片上畫一畫、量一量、比一比、折一折，思考下列問題。

在同一個圓裡可以畫多少條半徑，多少條直徑？

在同一個圓裡，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？

同一個圓的半徑和直徑有什麼關係？

圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？

（2）交流

（3）電腦演示,加深理解。 (多媒體將學生驗證的圓的特徵運用了旋轉、重合等手段,進行動態演示)這些都是圓的特徵。多媒體出示：:所有的直徑都相等,所有的半徑都相等,d=2r，R=d/2)

通過驗證，你們發現的這些圓的特徵正確嗎？

質疑：那老師的圓的半徑和你的圓的半徑相等嗎？（強調：在同一個圓內）

（4）學生概括,總結特徵。誰能把圓的特徵用自己的語言來歸納概括一下。

三、鞏固練習（多媒體出示）

1、練一練第1題（指名說一說，說出理由）

多媒體出示

2、練習十七第1題：多媒體出示，學生口答

3、判斷題（指名說一說，說出理由）

（1）圓的直徑是半徑的2倍

（2）圓有無數條半徑

（3）通過圓心的線段是直徑

（4）畫直徑4釐米的圓，圓規兩腳間的距離是4釐米

（5）半徑2釐米的圓比直徑3釐米的圓小。

4、練習十七第2題

四、實際應用

1、體育老師要畫一個半徑是3米的圓，怎麼辦？（商量商量，幫老師出出點子）學生交流後看動畫演示，說明和圓規畫圓的道理是一樣的。（固定點就是圓心，繩子長就是半徑）

2、師：同學們，圓不僅給我們的生活帶來美，還給我們的生活帶來方便，所以生活中的很多東西都設計成了圓形，比如：車輪為什麼要設計成圓形，車軸應裝在哪裡？（學生討論）

(多媒體播放車輪是圓形的行進動畫)

附板書：

圓的認識

畫圓：兩腳叉開、針尖固定、旋轉成圓

（圓形圖）

在同一個圓裡，半徑的長度都相等，直徑的長度都相等。直徑的長度等於半徑的2倍。

圓的認識教學設計5

教材分析

“圓的認識”是在學生已經認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形和初步認識圓的基礎上進行學習的，在學生認識了多種平面圖形的基礎上認識的由曲線圍成的平面圖形，是國小階段認識的最後一種常見的平面圖形。由於學生已經對圓有了初步的感性認識，所以教材首先從日常生活的常見物體中引出圓，再憑藉圓形物體畫出圓，然後利用摺疊的方法找出圓心，在此基礎上，通過測量、比較和交流等活動，引導學生認識圓的半徑和直徑以及它們的長度之間的關係，從而使學生掌握圓的特徵。考慮到國小生的認知水平，教材並沒有給出圓的本質特徵的描述，但教材通過觀察與思考、畫一畫等活動幫助學生逐步對此加以體會，為學生到中學學習圓的定義提供了感性認識和直觀經驗。

學情分析

我班學生在低年級已經對圓有了初步認識，加之生活中比較常見的緣故，已經有了一定的感性積累，只是在概念上尚不具體化，同時已經學過了幾種常見圖形認識，如：長方形、正方形、三角形等，為本課的學習奠定了基礎。國小五年級的學生思維處於經驗性的邏輯思維，思維的形成與發展需要依賴具體形象的經驗材料來理解和抽象事物之間的內在聯絡，以前學的幾種常見圖形是由線段圍成的，而圓則是由曲線圍成的圖形，無論從內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。故此，在教學中要緊密聯絡學生的實際生活，列舉出日常生活、生產中所見到的圓形物體，引出圓的概念，瞭解圓的特徵。圓的相關知識與特徵，學生通過自己的操作、探索都能獲得，“學”數學就是“做”數學；而學生的心理特點，決定了應當重視引導學生運用多種感官，參與知識的形成過程，因此我藉助多媒體課件為自己的探索所得提供科學驗證和知識深化、運用的機會。通過認識圓、畫圓過程，體驗數學的樂趣。

教學目標

1、使學生在觀察、操作、畫圖等活動中感受並發現圓的有關特徵，知道什麼是圓的圓心、半徑和直徑，能借助工具畫圓，能用圓規畫指定大小的圓，能應用圓的.知識解釋一些日常生活的現象。

2、使學生進一步體驗圓形與生活的聯絡，體會圓形物體的美。

教學重點和難點

進一步認識圓的特徵及其內在聯絡，使學生深切體會圓的特徵與我們的生活緊密相連，並學會用圓規畫圓。

教學過程

一、情境引入

師在黑板上板書“圓”字，問：看到這個字你想到什麼？（指名回答）

生：十五的月亮、輪胎、月餅、圓臉蛋、唱片……

師：一個“圓”字讓大家浮想聯翩，在我們的生活中，圓無處不在，說了這麼多的圓，看了這麼多的圓，你想不想親自動手畫一個？用你手上的工具動手畫一畫。問：圓和以前學過的平面圖形有什麼不同？（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形都是由線段圍成的，而圓是由曲線所圍成的。）

二、探究特徵

師：剛才大家用各種工具畫了圓，但是，大家可能也發現了，有的工具並不好用，而且大多數只能畫一種大小的圓，有沒有一種工具可以很方便地畫各種大小的圓呢？是什麼？

生：圓規。

師：對，這個工具就是圓規，圓規就是專門用來畫圓的工具（生拿出自己的圓規觀察），圓規有一個小圓柄，畫圓時手要握住這個小圓柄，還兩隻腳，一隻腳是針尖，另一隻腳是用來畫圓的筆，畫圓時，針尖必須固定在一點，不可移動，兩隻腳要叉開，手握住小圓柄旋轉一週。

師：你能試著用圓規畫出一個圓嗎？（生畫圓）

師：讓學生說說自己用圓規畫圓的過程（組織交流）

師在黑板上示範畫圓，大家看，我們在用圓規畫圓的時候要注意一些什麼問題？

1、注意圓規這個針尖要固定在一個點上，我們畫的圖形才夠圓。（板書：1、定點）

2、圓規的兩隻腳之間的長度不能變，否則圓形不能閉合。（板書：2、定長）

3、要用手握住圓規的這個小圓柄旋轉一週。（板書：3、旋轉）

師：同學們，現在大家運用剛才總結的方法，再在練習本上畫一個圓，看看是否畫得更順暢了。（生畫圓）

師：現在大家都已經學會畫圓了，那麼同學們再想想，有沒有什麼辦法讓我們畫的圓都一樣大呢？

師：對！我們可以讓兩隻腳固定，這樣就可以畫出固定大小的圓了。現在我們先拿出直尺，讓針尖和鉛筆頭之間的距離是3釐米，把圓規固定好，在紙上畫一個圓。

師：這個針尖是什麼？（圓心）用什麼字母表示？（O）圓心，顧名思義就是圓的中心，剛才我們畫的兩個圓一樣大，但位置不同，想一想：圓的位置是由什麼來決定的？（圓心）圓心可以確定一個圓的位置，針尖固定在哪個位置，圓就在那個位置。（板書：圓心決定圓的位置）

師：大家看這個剛才畫的兩腳距離是3釐米的圓，要是有人問這個圓有多大，你們怎麼回答呢？（半徑3釐米的圓），對這個兩腳間的距離就是半徑，用什麼字母表示？（r）（指導書寫r，說說什麼是半徑，作相應的練習）

師：請你在紙上畫一個圓，比原來的圓要小得多。請你在紙上再畫一個圓，比原來的圓要大得多。（生畫）

師：剛才我們畫了大小不同的兩個圓，誰來說一說：圓的大小是由什麼來決定的？（板書：半徑決定圓的大小）

師：同學們，你們再想一想，在同一個圓裡，這樣的半徑可以畫幾條呢？現在我們來做個小小的競賽，怎麼樣？在一分鐘內看看哪位同學在同一個圓裡畫的半徑又多又好。（板書：在同一個圓裡，有無數條半徑）請同學們用尺子來量一量這些半徑，它們的長度到底是怎樣的。（板書：在同一個圓裡，所有的半徑都相等。）

師：除了半徑以外在圓中還有能決定圓的大小的線段嗎？

生：直徑。

師畫一條直徑，講解：通過圓心並且兩端都在圓上的線段，叫做直徑，用什麼字母表示（d）（做相應的練習）

師：如果我給你們一分鐘的時間畫直徑，想一想：能夠畫出圓的所有直徑嗎？（板書：有無數條直徑），同樣在同一個圓裡，所有的直徑也相等嗎？（板書：所有的直徑也相等）

師：請同學們量一量半徑和直徑，有什麼發現？（r=d=2r）

師：我們來做個小遊戲，比一比誰的反應比較快。（師報半徑，生說直徑；師報直徑，生說半徑。）

師：大家還記得什麼是軸對稱圖形嗎？（生拿圓片折，發現交流）

三、鞏固練習

師：同學們學得可真不錯，大家有沒有興趣接受新的挑戰呢？

1、判斷題。

（1）在一個圓中，有一個圓心，無數條半徑，無數條直徑。（ ）

（2）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（ ）

（3）半徑總是直徑的一半。（ ）

（4）圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。（ ）

（5）圓內直徑是最長的線段。（ ）

（6）所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。（ ）

2、欣賞圖片。

圓的認識教學設計6

一、教學目標

1.引導學生在觀察、畫圓、測量等活動中感受並發現圓的有關特點，知道什麼是圓心、半徑和直徑，能用圓規畫指定大小的圓。

2.在活動中，感受圓與其它圖形的區別，溝通它們的聯絡，獲得對數學美的豐富體驗，提升學生對數學文化的認同。

二、教學線索

（一）在活動中整體感知

1．思考：如何從各種平面圖形中摸出圓？

2．操作並體會：圓與其它圖形有怎樣的區別？在交流中整體感知圓的特徵。

（二）在操作中豐富感受

1．交流：圓規的構造。

2．操作：學生嘗試畫圓，交流中歸納用圓規畫圓的一般方法。

3．體會（學生第二次畫圓）：如果方法正確，為什麼用圓規畫不出其它的曲線圖形？

4．引導（教師示範畫圓）：使學生將思維聚焦於圓規兩腳之間的距離，體會到圓規兩腳距離的恆等，恰是“圓之所以為圓”的內在原因。

（三）在交流中建構認識

1．引導：引導學生將上述距離畫下來，由此揭示圓心及半徑，進而介紹各自的字母表示。

2．思考：半徑有多少條、長度怎樣，你是怎麼發現的？

3．概括：介紹古代數學家的相關發現，並與學生的發現作比較。

4．類比：學生嘗試猜直徑，進而引導學生藉助類比展開思考，發現直徑的特徵，並提出同一圓中直徑與半徑的關係。

5．溝通：圓的內部特徵與外部形象之間具有怎樣的有機聯絡？

（四）在比較中深化認識

1．比較：正三角形、正方形、正五邊形……中類似等長的“徑”各有多少條？圓的半徑又有多少條？

2．溝通：這些正多邊形與圓這一曲線圖形之間又有著怎樣的內在聯絡？

（五）在練習中形成結構

1．尋找：給定的圓中沒有標出圓心，半徑是多少釐米？

2．想象：半徑不同，圓的大小會怎樣？圓的.大小與什麼有關？

3．猜測：不用圓規，還可能怎樣畫出一個圓？在交流中進一步豐富學生對半徑、直徑之間關係的認識。

4．溝通：用圓規如何畫出指定大小的圓？

（六）在拓展中深化體驗

1．滲透：在與直線圖形的對比中，揭示圓的旋轉不變性。

2．介紹：呈現直線圖形旋轉後的情形，再一次引導學生感受圓與直線圖形的聯絡，體會圓與旋轉的內在關聯，豐富對圓這一曲線圖形內在美感的認識。

圓的認識教學設計7

教學目標

1.使學生在觀察、操作、交流中認識圓的各部分名稱與感受圓的基本特徵，會用圓

規畫指定大小的圓；能應用圓的知識解釋生活中的現象。

2.活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

3.進一步體驗圖形與生活的聯絡，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習

的興趣和學好數學的信心。

重點難點

1.認識圓的各部分名稱。

2.感受圓的基本特徵。

3.會用圓規畫指定大小的圓。

教學難點：應用圓的知識解釋生活中的現象。

教學準備：課件、各種不同的含有圓形的實物、剪刀、直尺、圓規。

教學過程

教學例1。

（一）感知生活中的圓。聽，一滴雨水滴在平靜的水面上，蕩起一層層漣漪，看，是什麼形狀？

出示圖片，問：這些物體上也都有圓,誰來指一指。生活中哪些地方還能看到圓？

圓在生活中隨處可見，扮演著重要角色。有必要進一步研究——圓

（二）自主畫圓。先請你想辦法畫出一個圓，並在小組裡交流你是用什麼畫的？

（三）交流感受。你覺得圓和以前學過的平面圖形有什麼不同？

二、圓規畫圓，認識圓的各部分名稱。

教學例2。

（一）圓規畫圓。

1.認識圓規。如果要畫一個更大、更小或指定大小的`圓，藉助你手裡物品上的圓還行嗎？得有一個能調節大小的畫圓工具——圓規。誰能給大家介紹介紹它？

2.嘗試畫圓。你能試著用圓規畫一個圓嗎？試試看。（師同步在黑板上畫圓）

3.展示作品，歸納畫法。

（1）展示完美作品。問：你是怎樣用圓規畫圓的？課件出示畫圓步驟：

①把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離；

②把有針尖的一腳固定在一點上；

③把裝有筆尖的一隻腳旋轉一週。

（2）展示問題作品。強調畫圓時的注意點。（定點，定長）

4.規範畫圓。如果讓你重新畫一個圓，有信心畫得更好嗎？要讓全班同學畫的圓一樣大，該怎麼辦呢？（腳距？釐米）

（二）認識圓的各部分名稱。

1.圓心。師：畫圓時，針尖固定的這一點，在圓的什麼位置？你猜這一點叫什麼？（板書：圓心）通常用大寫字母O表示。（生標O）

2.半徑。你能在圓內畫一條線段表示圓規兩腳間的距離嗎？試一試。（指名板演）

小組交流：你是從哪畫到哪的？（辨別圓內、圓上、圓外）

其實，連線圓心和圓上任意一點的線段是圓的半徑，通常用小寫字母r表示。板書：半徑，r。（生標r）剛才畫的圓半徑是幾釐米？如果要求畫一個半徑5釐米的圓，圓規兩腳間的距離應為多少？

3.直徑。

你能在圓內畫一條線段將這個圓平均分成兩份嗎？畫畫看。（指名板演）。畫好後在小組內說說你是怎樣畫的？

像這樣通過圓心並且兩端都在圓上的線段是圓的直徑，通常用小寫字母d表示。板書：直徑，d。（生標d）剛才畫的圓直徑是幾釐米？如果要求畫一個直徑5釐米的圓，圓規腳距應定為多少？（2.5釐米）。

4.練一練第1題。（課件出示）（以毫米作單位，要精確。）

三、合作探究，揭示圓的特徵。

教學例3。

我們認識了圓心、半徑、直徑，其實，關於半徑和直徑還有許多奧祕呢，一起來探索好嗎？

（一）合作探究：出示例3

師：先任意畫一個圓，把它剪下來。（2分鐘夠不夠？）

示：畫一畫，量一量，折一折，在小組裡討論：

(1)在同一個圓裡可以畫多少條半徑？多少條直徑？（課件反饋）

(2)在同一個圓裡半徑的長度都相等嗎？直徑呢？

(3)在同一個圓裡半徑與直徑有什麼關係？（課件反饋）

(4)圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？（對摺引伸）

（二）彙報。（略）根據學生彙報板書。無數條，都相等，d=2r,r=

（三）你還有什麼發現？在小組裡交流。（你覺得對摺時的摺痕就是圓的什麼？直徑所在的直線就是圓的對稱軸。）

五、回顧總結，賞析提升。

（一）通過這節課的學習，你有哪些收穫？

（二）視訊欣賞。後問：圓在建築物中，藝術品中被廣泛運用，大自然中也隨處可見圓的身影。圓美嗎？板書：圓

圓心（O）

同圓中半徑（r）——無數條，分別都相等，d=2rr=d

直徑（d）

作業實踐活動

（四）練習：1.判斷。

2.練習十七第1題。（說說是怎樣想、怎樣算的）。

3.練習十七第2題。(提醒：要在圓中標出相關條件。)

四、拓展延伸，感受生活中的數學。

請大家看動畫片，高興不？

為什麼車輪要做成圓形？車軸要裝在哪兒？

圓的認識教學設計8

一、教材分析

（一）、教學設計理念

地位學情：人教版國小數學第十一冊圓的認識是在學生認識了長方形、正方形、三角形等平面圖形後所要認識的國小階段的最後一種圖形。學生認識圓應把握它的特點，藉助多媒體使學生體會到圓所蘊涵的美學特徵與文化積澱。本課教學針對的是六年級學生，他們已初步具有處理資訊和網路上自主學習的能力，特別是結合遠端多媒體教學使這成為現實。資訊科技與課程整合，學生是學習過程的主體，遠端多媒體教育網路成為學生學習的重要平臺。

理念設想：學生不是一張白紙，有著豐富的生活體驗和知識積累。數學教學應適合學生認知水平，建立在學生主觀願望及知識經驗上。提供充分活動和交流機會，引導學生自主探索，理解掌握基本的數學知識技能思想及方法經驗，加強數學與生活的聯絡，彰顯美學價值，讓學生感受到圓與人們的生活、建築、人文藝術和實際應用等息息相關。

（二）、目標設定

根據數學課程標準與本課教材特點以及學生學情和設計理念，結合學生實際情況制定以下教學目標。

1、知識目標：認識圓各部分名稱，掌握圓的特徵和畫圓的方法。

2、技能目標：在已有知識經驗基礎上，熟練掌握用圓規畫圓，培養學生實際操作能力。

3、情感目標：通過生動畫面、影象、演示讓學生感受生活中圓的存在與作用，感受其神奇與蘊含的美學價值。

根據本課的設計理念和目標設定確定本課的教學重點即通過多媒體認識圓各部分名稱，掌握圓的特徵。

教學難點在於掌握圓的特徵，能熟練地畫圓。

(三)、教法、學法

根據本課的目標設定和重難點特制定

1、教法：以學定教、合作探究如情景陶冶法等。

2、學法：順學而導、互助學習如師生互動學習法等。

二、教學流程

（一）、情景匯入

通過多媒體、課件演示，創設情景，展現大自然中隨時都有圓的存在。讓學生感受到圓的神奇進而激發學生的學習興趣，順利地匯入到新課之中。（課件展示，宇宙星際、其它星球、地球、月亮和生活中的日落等美景以及大自然中的物體如鮮花等）

（二）、探究新知

1、創作圓：

學生在準備好的紙上作圓，方法工具不限。同時教師課件演示一兩種作圓的過程方法，以啟迪學生。）

2、學生完成後我會提問：

（1）你是用怎樣的方法畫的？在學生作答間我會適時做出科學的.評語固定的一點叫做圓心，用字母O表示。從圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母

r表示。通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。（課件圓的畫面及各部分的名稱展示）

（2）同時根據課件圖片請學生分析圓上、圓內、圓外和圓心各指什麼？我再適時講解加深學生的理解。

3、學生探索

（1）此時我會播放課件--以半徑旋轉並標有直徑的圓，請學生觀察分析並且提問你發現了什麼？學生會發現直徑是半徑的兩倍等。

(2)我再結合課件圖片總結：圓的半徑在旋轉中，與圓的直徑重合時，半徑只有直徑的一半，由此得出：r=d/2d=2r

給答對的學生給予獎勵、以激勵學生的積極性。（同時課件展示兩個分別以半徑和直徑旋轉的圓）

(3)接下來我會再問那圓有多少條半徑和直徑呢？為什麼？學生自己看著旋轉的圓自己總結，我適時做出評述圓的半徑有無數條、直徑也有無數條、在同圓或等圓中所有的半徑相等直徑也相等，圓心確定圓的位置、半徑確定圓的大小

4、知識延伸

（1）我會向學生提問：剛才同學們畫圓時都用到了些什麼工具和方法啊？和大家交流借鑑一下經驗好嗎？學生：學生會說出不同的方法和工具我再課件播放（可能會用到的工具如硬幣、線、筆、圓規等）。

（2）此時我會裝作很著急的樣子向學生問：老師想畫一個直徑8釐米的圓可不可以用一塊錢的硬幣哦？為什麼啊？生：學生會從大小不符合等方面來說明不行。此時我又會說那我要是想畫一個半徑6釐米的圓又該怎麼辦呢？為什麼啊？生：可能會比較為難（我再適時從大小符合以及方便等方面慢慢匯出學生說出用圓規畫）

（３）接下來我再小結得出畫大小不同的圓我們通常用圓規來畫並播放課件圓規確定半徑的方法以及圓規畫圓的方法的重複過程（並得出結論用圓規畫圓可以畫出大小不同的圓、也可以得到我們想要的圓，再次論證得出半徑越大，圓就越大。半徑越小、圓就越小）

（三）、知識反饋

1、請同學們用圓規畫出一個半徑5釐米的圓並用字母標出圓心、半徑和直徑，畫好之後相互檢查以鞏固剛才所學的方法。

2、測試、學生舉手回答並說出理由（課件展示）

A、

圖（1）中直徑是（）

(圖1)半徑是（）

B．圓規兩腳分開距離是4釐米，畫出的圓直徑是（）(圖2)

C．圖（2）中長方形的長是（），寬是（）

3、解釋生活中的圓的相關運用如：

（1）車輪為什麼是圓的？

（2）飛標標靶的靶圈為什麼是圓的？我會適時引導加以鞏固。

（四）、知識拓展

1、史料連線：有關圓的知識、名言、名句以及網頁連結等，通過課件展示使學生體會到圓所蘊涵的歷史與文化積澱、激發學生學數學、用數學的激情以及在以後的數學學習中更加用心。（課件展示）

2、圓與生活：（課件展示圓與人們的生活如鮮花、日落、小橋流水、雄壯美麗的建築物以及日常生活中常見的一些體現有圓的應用的物體等等，使本課知識得以拓展，學以致用，體現數學來源於生活而又返回到生活中去，使學生感受到學數學、用數學，數學無處不在。）

三、板書設計

圓的認識

無數條r=d/2d=2r

直徑半徑

圓的認識教學設計9

教學目的：

1、通過折一折、數一數、量一量等活動，觀察、體會圓的特徵，認識圓的各部分名稱，理解在同圓或等圓中直徑與半徑之間的關係。

2、瞭解、掌握多種畫圓的方法，並初步學會用圓規畫圓。

3、藉助動手操作活動，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。

4、滲透知識來源於實踐、學習的目的在於應用的思想。

教學重、難點：

掌握圓各部分的名稱及圓的特徵。圓的畫法的掌握。

教具準備:

多媒體課件、圓形紙片、圓規、直尺等。

學具準備：

直尺、圓規、圓形紙片等。

教學主要過程：

一、創設情景，激發學習興趣。

師：孩子們，見過平靜的水面嗎？生：見過。

師：丟進一塊石頭，你發現有什麼變化？生：蕩起一個個波紋。

師：這些波紋是什麼形狀的呢？生：圓形的。

師：這樣的現象在大自然中隨處可見。生活中，你在哪些地方見到過這些圖圓形呢？

生：……

師：對了，生活中的很多地方都能看到圓形，老師這裡也收集了一些，請看！（課件播放）盛開的向日葵，被切開的橙子……）師：同學們，在上面你同樣找到圓形了嗎？生：找到了。

師：有人說，因為有了圓，我們的生活才變得多姿多彩。這節課就讓我們一起走進圓的世界探尋其中的奧祕吧

二、圓與平面圖形的區別。

師：老師的信封裡也有一個圓，想看一看嗎？生：想。

師：可是除了圓還有一些其他的平面圖形，也想看一看嗎？（老師一一拿出來，生說名稱）師：（課件）好樣的，如果要從這一些平面圖形把它給摸出來，覺得有沒有難度？生：沒有。

師：怎麼會沒有難度呢？

生：其他的有稜角，直直的，而圓是圓圓的。摸起來很光滑。師：這些圖形都是由什麼圍成的？（課件）生：線段圍成的。

師：而圓的邊事彎曲的，所以我們說圓是由一條曲線圍成的圖形。（課件）師：找到他們的區別後有沒有信心把圓從裡面摸出來?生：有。

師：可是事情還是沒那麼簡單，裡面除了圓還有其它曲線圖形。（拿出）生：（驚訝）

師：同學們瞧。這個圖形它也是由曲線圍成的。同學們會不會把它當成圓形摸出來呢？

生：不會。這個曲線圖形表面凹凸不平，而圓是很光滑的。

師：(拿出橢圓）還有呢。這個夠光滑吧？你待會兒該不會把它當成圓形給掏出來吧？

生：不會，因為橢圓看起來扁扁的。而圓很勻稱，怎麼看都一樣。師：說的好，橢圓這樣看矮矮的、胖胖的。這樣看呢？生：高高的瘦瘦的。

師：而圓看起來很勻稱，怎麼看都一樣。

師：通過我們剛才的比較，誰能從這些平面圖形中摸出圓？

師：好，你來吧。閉上眼睛，把手往前伸著，我把這些圖形一個個放在你手中，你只需回答是圓不是圓就可以了。下面同學不能提示，根據他的回答作出判斷。（動手感知）

師：真厲害，最熱烈的掌聲送給他。

師：剛才我們已經知道，圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。（課件）圍成圓的這一週，我們把它叫做圓上。在圓上的這一點A，我們就說A點在圓上。那外面的呢？我們把它叫做什麼？生：圓外。

師：這裡的一點B，外面就說B點在？（圓外）師：裡面呢？叫什麼？生：圓內。

三、合作探究認識圓心、半徑和直徑。這是圓與其他圖形的區別，那麼圓到底還有哪些特徵呢？現在拿出準備的圓形紙片，我們來做個試驗。把你的圓對摺再對摺，多折幾次。開啟。結合大屏上的三個提示小組內合作探究。看看圓到底還有哪些特徵。（課件出示）

師：相信大家一定會有不少新的發現。（學生合作交流）

師：你們討論完了嗎？經過數次對摺，你發現了什麼？生：我發現紙上留下許多摺痕。

生：我還發現這些摺痕相交於圓中心一點。師：是這樣的嗎？一起來看。

師（課件）：經過幾次對摺開啟，紙上留下了這些摺痕。你們發現了嗎？（板書：長摺痕）

師：（課件）這些摺痕相交於圓中心一點，找到這一點了嗎？用筆把它點出來。（板書：一點）

師：我們把相交於圓中心的這一點，叫做圓心，圓心用字母O表示（板書：圓心O）

師：把你們的也標上字母。

師：這些摺痕，它們有什麼共同的特點？生：都通過了圓心。

師：對了，還有呢？生：兩端都在圓上。師：既然兩端都在圓上，說明它是一條什麼？生：線段

師：（課件）對了，我們就把通過圓心，並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d來表示。

師：通過剛才的觀察，你還發現了什麼？

生：我還發現圓心把這些長摺痕平均分成了許多短折痕。

師：圓心將這些長摺痕等分成了很多短折痕。是嗎？（板書：短折痕）師：這些短折痕又有什麼共同的特點呢？

生：我發現它們的一端都在圓心，另一端都在圓上。

師：（課件）像這些連線圓心到圓上任意一點的線段，我們就把它叫做半徑。半徑用字母r來表示。（板書：半徑r）

師：好，我們來看看，這上面哪些線段是半徑呢？（課件）

師：很好，你能在自己的圓片上畫一條半徑和直徑嗎？別忘了表示字母，寫上長度。

師：通過折一折，我們認識了圓心、半徑和直徑。通過數一數，你又發現了什麼呢？

生：我發現半徑有無數條。

師:半徑有無數條，同意的舉手。（板書：無數條）光這樣說是不夠的，你能說出理由嗎？生：折無數次

生：圓上有無數個點。

師：還有呢？還有理由嗎？生（沉默）

師：不問不知道，一問才知道，原來你們都是懵的啊？你們是懵的嗎？生：不是。

師：哪些不是？（有人舉手）有的同學為了捍衛自己的尊嚴，再次舉起了手。好，你怎麼想的？

生：可以自己去畫。師：可以去畫。現在我們來想象一下，如果給你們足夠多的時間，你能畫出幾條？生：無數條。師：（搖頭）前幾天唐老師在另一個班上這個內容也探討了這個問題，最後大家一致認為圓有無數條半徑。可是就有一個同學他不相信。回家以後他自己剪了一個圓，在上面密密麻麻畫滿了半徑，一直畫的看不到任何空隙了。他數了數一共是三百多條。第二天跑來就問我：唐老師你看！明明才三百多條，你怎麼就說有無數條呢？

生：（舉手）換個大點的圓。

師：他的意思是說：小夥子，你的圓太小了，換個大點的。是嗎？

師：可帶來了問題，難道說大圓半徑多，小圓半徑少嗎？或者我們乾脆就把結論改為大圓半徑有無數條？師：還有不同意見嗎？

生：我認為畫半徑的筆細一些。

師：同學們，別小看了剛才同學的想法，他其實一下子就告訴了我們數學最基本的地方。那就是線段它可以無限的細下去。一直細到看不見為止，那這樣的話我們就可以說圓有多少條半徑？生：無數條。

師：聽聽你們的聲音，中氣都比原來足了。對不對？

師：圓有無數條半徑的特徵我們已經探討的比較清楚了。通過量一量，你還發現了什麼呢？

生：我發現直徑是半徑的.兩倍。

師：你想說的是：直徑長度是半徑長度的兩倍對不對？你的直徑長多少？半徑呢？

師：那麼你們的直徑與半徑長度也有這樣的關係嗎？師：誰能用字母表示直徑與半徑的關係？生：d=2r

師：也可以說？生：R=d/2

（板書：d=2r r=d/2）

師：除了直徑與半徑的關係，還有別的發現嗎?生：我發現所有的直徑長度相等。生：我還發現所有的半徑長度相等。

師：你們呢？所有的直徑長度相等嗎？所有的半徑長度也相等嗎？（板書：長度相等）

師：通過量一量，大家又發現了所有直徑長度相等，所有半徑長度也相等。師：（收集大小不同的兩個圓）好，我們來看，半徑相等嗎？生：不相等。

師：剛才你們不是說所有半徑長度相等嗎？這是為什麼呢？生：因為它們不再同一圓內。師：現在你能得出什麼結論？

生：在同一圓內所有的直徑長度相等，所有的半徑長度也相等。

師：看來，要使所有的半徑長度相等這一特徵成立，它必須得有一個很重要的條件，那就是：在同一圓內。（板書：在同一圓內）

師：（收集一樣的兩個圓）現在它們在同一個圓內嗎？生：沒有。

師：它們的半徑長度相等嗎？生：相等。

師：現在你又能得出什麼結論？

生：在一樣大的圓裡，所有的半徑長度相等，所有的直徑長度也相等。

師：說的好不好？除了在同一個圓內，所有的半徑長度相等所有的直徑長度也相等。在相等的圓裡，也是這樣。（板書：等圓）

師：同學們，通過折一折、數一數、量一量，你們都有了哪些發現呢？生：發現了圓心、半徑和直徑。

生：也發現了在同一個圓或等圓裡直徑與半徑的關係。師：它們是什麼關係？生：d=2r,r=d/2

生：還發現了圓有無數條直徑和半徑。生：以及在同一個圓或等圓裡所有的半徑長度相等，所有的直徑長度也相等的特徵。師：（課件）孩子們，其實我們的這些發現早在兩千多年前就被我國古代思想家——墨子所發現。在他的著作中這樣描述了：圓一中同長也。所謂的一中，指的就是一個？（圓心）同長呢？又指什麼？生：半徑一樣長，直徑一樣長。

師：這一發現和我們剛才的發現？（完全一致）他的這一發現比西方國家整整早了一千多年。聽到這裡我想大家都有一個共同的感受，那就是？生：（激動的）自豪！！四、合作探討圓的畫法。

師：發現了圓那麼多的特徵，想不想自己動手畫一個圓呢？師：那麼怎樣才能既準確又方便的畫出一個圓？生：可以用圓規來畫。

師：對了，古人就曾說過：沒有規矩不成方圓。這裡的規就是手中的圓規。用來畫圓。圓規有兩隻腳，一隻是針尖，用來固定圓心；另一隻是畫圓用的筆。兩隻腳可以隨意的叉開。你能試著用圓規畫一個圓嗎？師：（巡視中）老師發現大部分同學都畫的比較好，但也有的同學畫的不夠理想。師：畫好了嗎？誰來說說畫的不夠理想的這些同學可能出現了什麼問題？生：圓心沒固定好。

生：畫的時候沒拿手柄，拿到下面了。

師;你們剛才說到的問題，老師在你們中間找到了證據。一起來看，這張什麼問題？（投影展示）

生：太偏了。應該往中間畫。

師：往中間畫？怎樣才能畫到中間去？生：將圓心固定到紙的中間。

師：圓心固定在紙的中間，畫的圓就在哪裡？生：本子中間。

師：也就是說，圓心覺定了圓的什麼？生：圓的位置。

師：說的非常正確。圓心決定了圓的位置。再來看看這幅有什麼問題？生：沒連上。師：能連上嗎？生：不能。

師：猜猜看，估計是什麼原因導致的？

生：肯定在畫的時候改變了兩腳直間的距離。師：同意他的看法嗎？生：同意。

師：圓規兩腳之間的距離也就是圓的什麼？生：圓的半徑。

師：再接著畫下去，是越大還是越小？生：越小。

師：所以我們說，圓的大小取決於什麼？生：半徑的長短。

師：對了，圓的大小是由半徑的長短決定的。與圓心的位置無關。師：到底應該怎樣使用圓規畫圓呢？現在我們一起來看黑板。師：（展示畫圓方法）師：孩子們，根據老師剛才的畫圓步驟和方法，你能再畫一個半徑5釐米的圓嗎？（學生再次操作畫圓）

師：畫好了嗎？舉起來互相欣賞一下我們的勞動成果吧。五、圓在生活中的運用。

師：（課件）畫好了圓，我們再來看看，這是什麼？生：籃球場。

師：中間是個什麼？生：圓。師：中間為什麼是個圓而不是個正方形或長方形呢？不知道籃球怎麼開賽，回答這個問題還真是有點難。一起來了解一下。（播放開賽錄影）

師：從這段錄影我們看見，裁判拿著球在圓心，隊員在圓上，比賽一開始，隊員就儘量將球傳到自己的場地。現在你能解釋球場的中間為什麼是個圓了嗎？生：因為圓心到圓上任意一點的距離都相等。

師：說的真好。這樣大的一個圓，怎麼畫出來的呢？有這麼大的圓規嗎？生：沒有。

師：那該怎麼畫呢？生：……

師：大家聽明白了嗎？

師：不是說，沒有規矩不成方圓嗎？怎麼沒有用圓規也能畫出一個圓呢？生：規矩不應該特指圓規，而應該指的是畫圓的工具。師：看來古人說的沒有規矩不成方圓這句話還是對的。六、數學知識解釋生活中的現象。師：現在你們能從數學的角度解釋平靜的水面丟進石子蕩起的波紋為什麼是一個個圓這一現象了嗎？生：……

師：解釋的太棒了。這實際就是在一個圓內，所有的半徑長度相等的道理。師：看來簡單的自然現象，有時也蘊含了豐富的數學規律。

師：其實在我們的生活中，除了這些能夠用眼看到的圓，還有許多肉眼所看不到的圓。一起來了解一下。

（課件）太陽美妙的光環、特殊儀器拍攝到的無線電波、說話時聲音的傳播。師：孩子們，圓在我們的生活中無處不在，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。

圓的認識教學設計10

課前與同學談話省略

師：今天上課我們學什麼？大聲地說“學什麼”

生齊：圓的認識

師：從哪裡看到的？只給我看，

生指螢幕

師：螢幕上有，還有呢？

師：說，哪有？

師：沒錯，圓片，還有嗎？

生：圓規

師：沒錯，還有圓規。小朋友們都很善於觀察、善於聯想。老師的信封裡還有一個圓，想看看嗎？

生齊：想

師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎？

生：是

師：聽說咱們班的同學特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進信封了，讓同學們把他摸出來，有沒有信心？

生齊：有

師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這裡面不只僅有著一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎？

師：好，現在看誰的反應最快？

師從信封裡摸出一個長方形

生：長方形

師：男孩的反應快，狀態也不錯。

師從信封裡摸出一個正方形

生：正方形

師：還有一個圖形

師從信封裡摸出一個三角形

生：三角形

師：猜猜還有嗎？

師從信封裡摸出一個平行四邊形

生：平行四邊形

師從信封裡摸出一個梯形

生：梯形

師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。

教師課件演示各種圖形，

師；同學們能不能從各種圖形中把圓摸出來？你覺得有難度嗎？

生齊：沒有

師：為什麼？

生：因為圓是由曲線圍成。

師：而其他圖形呢？

生：都是由直線，哎！線段圍成。

師：同意嗎？

師：再仔細看看，正因為這些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什麼？

生：角

師：圓有角嗎？

生：沒有。

師:所以圓特別的?

生：光滑

師：說的真好

師：數學上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什麼圍成的?

生齊：曲線

師：給它一個名稱。

生：曲線圖形

師：曲線圖形，行了，現在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來，難不難?

生齊：不難。

師：誰讓你們聰明呢?還有難的。

師出師一個不規則圖形

師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那麼你們會不會把它也摸出來?

生齊：不會

師：為什麼?

師：有的同學說，因為它有的地方凹，有的地方凸。而圓怎麼樣?顯得特別的飽……，說出來，特別的……

生齊：豐滿

師：嘿!瞧，還有一個

師出示一個橢圓，

師：看，沒有凹進去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會兒會不會也把它也當作圓給摸出來?

生：不會，

師：為什麼?

師利用學具演示，師：因為它這樣看上去扁扁的，這樣看上去……

生：瘦瘦的

師：瘦瘦的。圓呢?

教師出示圓形教具，轉動。

師：怎麼樣?

生：一樣

師：怎麼看到的一樣?

師：好了小朋友們，現在從這些圖形裡把圓摸出來難不難?口說無憑，誰願意上來試試?

行，就你吧，近水樓臺

師：咱們協商一下，這些圖形我就不放進信封裡去了，要是放進去咱們同學還看得見嗎?

生：看不見了

師：看不見，就讓他一個人在裡面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是……

生：不是

師：可以嗎?

生齊：可以

師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學你們能出聲嗎?

生：不能

師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當你認為他的判斷正確的時候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?

生齊：ok!

師：好，伸出你最拿手的一隻手，右邊，準備好了嗎?

生：準備好了

生1:不是.

師:對不對?

生:對.

生1:不是.

師:對不對?

生:對.

生1:更不是.

師:瞧,這更字用的多好.

生1:更不是.

師:小傢伙厲害.

生1:不是.

生:對.

生1:是.

生:對.

師:掌聲鼓勵一下.

圓是曲線圖形

可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.20xx多年前,偉大的數學家畢達哥拉斯讚美”在一切平面圖形中圓最美”,

畫圓

張老師發現絕大多數的同學畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學到現在也沒畫完,有個別同學畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎麼就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個圓,你們覺得可能是哪裡的問題,

生2:我認為是圓的半徑變了.

師:半徑是個新詞,我們用圓規來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?

生:不能.

師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動?

生3:圓心改變了.

師:在畫圓的過程中,針不能改變.

畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,裡面還是有學問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?

生:能.

師:先別動筆,邊畫邊考慮.

圓和什麼有關係?

生:圓心和半徑.

師:我知道你們說的半徑是什麼意思?

誰能到前面來,說說哪個距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察

生4(到黑板前畫出遠的半徑)

師:對不對?

生:對.

師:同學們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊並且很重要的地位,我發清閒,剛才這位同學畫完圓以後,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪裡?

生:圓心.

師:這點是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示?

生:O.

師:請在你剛才畫的圓上,標出圓心,寫出字母O.

繼續看這條線段,圓心的另一端在哪裡?

生;圓上.

師:象這樣,連線圓和圓上兩個點的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發現喲個同學,上次畫的非常快.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什麼原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因為我們畫的是一條圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓裡只有一條半徑嗎?

生:不是.

師:那有多少個?

生:無數個.

師:數學重要的不是結論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎?

生;不知道.

師:不知道不怕,怕的是他人說這三個字:為什麼?

我一旦問為什麼有無數條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數條,是不夠的.可為什麼說無數條呢?先聽聽這位同學的意見,別的同學繼續考慮.

生5:因為圓是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數條.

師:因為平滑,所以有無數條.

生6:因為圓心到圓上的距離全部相等

生7:因為半徑是圓上任意一點的,圓上有無數個點,所以有無數條半徑.

師;我最喜歡剛才她說的一個詞,任意一點.什麼叫任意一點?

生:隨便

師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點?

生:無數.

師:有無數個點,就對應無數個半徑.所以小朋友們,在學習數學時,不能只圖於外表,要問自身三個字?

生:為什麼?

師:現在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數條半徑,那麼它的長度怎麼半呢?

生:相等.

師:同意的請舉手,我的三個字又來了.

生:為什麼.

師:為什麼在一個圓裡半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什麼工具?

生:圓規.

師:還有尺寸,尺寸讓你們用來幹什麼的?

生:量.

師:現在就動手量一量.

雖然是有無數條,但是我們不必全都量,找幾條代表一下就可以了.同學們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?

生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發生變化.

師:既然兩角的距離沒有變,那麼兩角的距離其實就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進行推理,同樣是一種方法.我們現在簡單回憶一下剛才的學習過程,認識了是很麼是圓心,什麼是半徑,大家知道半徑很有特點.

生:半徑有無數條,長度都相等,都一樣.

師:其實早在20xx多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進行了研究,你們猜他們的出結論了嗎?

生:得出來了.

師:而且他們得出的結論和同學們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結出來了.不過現代人在研究這句話的時候,他們說古人說的不完全準確,因為這個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連線圓心和圓上某一點的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關係,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現在我來畫一畫,儘管我是老師,假如畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.

生:錯.

師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,並且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現在請畫出圓的直徑,並用小寫字母d來表示.小朋友們,數學學習,除了問剛才的三個字為什麼以外,還要善於聯想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經證實了半徑,知道它的特點:半徑有無數條,而且都相等.那直徑呢?

生:也有無數條,直徑都相等.

師:直徑有無數條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什麼呢?

除了六個舉手的同學以外,其他同學可不恩能夠喪失一次考慮的機會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發現圓裡的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學說我不量也知道這個結果?

生9:因為我們知道所有的半徑都相等.

師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次藉助推理,完成了直徑的發現.剛才這個男同學,不只告訴我們為什麼直徑相等,還給我們帶出了一個新的結論,在同一個圓裡,直徑和半徑有關心嗎?

生:有.直徑是半徑的二倍.

師:這樣描述太複雜了,用簡潔的數學語言來描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個字母加一個數字,我們剛才的結果就出來了.我們剛才學習了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓裡,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最後連起來的還是一個圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什麼原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?

生:半徑和直徑都相等.

師:很準確.是半徑的長度都相等.在一個圓裡有無數條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美通過研究終於在這裡找到了.有人會說在同一個圖形中,具有等長線段的又不是隻有圓一個,,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心動身,連線三個頂點,這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?

生:四條.

師:正五邊形,有幾條?

生:五條.

師:正六邊形?

生:六條.

師:正八邊形?

生:八條.

師:圓形?

生:無數條.

師:難怪有人說圓是一個正無數邊形.我們會發現隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學說還不是很接近,給同學們兩分鐘考慮的時間,假如邊數在增加,你猜猜看會怎麼樣?是否會更接近圓.我們藉助一個小實驗一起來驗證一下我們的猜測,看一看這個正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.

現在把張老師給你們準備的圓拿出來,哪個女小朋友一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標,請看大螢幕,這是一個半徑( )釐米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學量得的半徑是5釐米.這邊也是5釐米,這邊是4釐米,這邊是3釐米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3釐米,有的是4釐米,有的是5釐米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?

生:不一樣.

師:半徑幾釐米的圓比較大?

生:5釐米.

半徑幾釐米的圓比較小?

生:3釐米.

師:現在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個問題,圓的大小和誰有關?

生:半徑.

師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰願意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?

生10:先把圓對摺一下,就是一個半圓,然後再把它對摺一下,這個點就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.

師:在三年級的時候,我們也學過對摺,這就說明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數條對稱軸,這名同學是對摺兩次,那麼對摺一次是否可以量出?

生11:先對摺一次,然後摺痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.

師:有的同學是通過量得出的結果,雖然比我們剛才說的方法都在混卻，但是在數學學習過程中,要先嚐試,在調整,其實也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個圓怎麼就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規畫出來的嗎?

生:不是.

師:那就奇怪了,張老師不用圓規,是喲功能什麼方法畫的圓呢?

生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.

師:有可能,但不是.

生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.

師:人造圓規.

生4:先把紙對摺,然後想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.

師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學的軸對稱圖形的`知識,也可以,很善於考慮.可是你們都猜錯了,正確的答案是用電腦畫的.但是我們發現用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎麼能更好的畫出半徑是3釐米,4釐米或者5釐米呢?看,雙擊一下,對於圓來說,高度就是直徑.假如我要畫一個半徑3釐米,那高度就是6釐米,不對呀,怎麼變成橢圓了?

生15:少了寬度.

師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6釐米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3釐米,直徑是6釐米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規一種嗎?

生:不是.

師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規.假如張老師非要用圓規畫一個半徑是5釐米的圓,你覺得我的兩角應該張開有多大?

生:5釐米.

師:4釐米呢?

生:4釐米.

師:假如半徑是3釐米,那麼直徑呢?

生:6釐米.

師:是不是我把圓扯開6釐米,就可以畫圓了/

生;不是.要扯開3釐米.

師:所以圓規兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大螢幕:這是一個正三角形,現在我們把它的中心點稍微選中一下,結果發現和原來的三角形沒有完全吻合.現在來看看圓,饒著中心旋轉,隨便怎樣轉,都能吻合.數學上我們把圓的這個特點叫做旋轉不變性.那三角形有旋轉不變性嗎?

生:沒有.

師:假如我們照這樣的角度繼續望下轉,你會發現什麼奇怪的現象?

生:近似一個圓,

師:想一想,剛才我們旋轉的是什麼呀?

生:中心.

師:假如不用中心旋轉,就不行.這裡有一個正方形,饒這個頂點來旋轉,不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉,都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點旋轉,請同學們仔細盯著線段的兩個端點,看它的運動結束以後,成了一個什麼?

生:圓.

師:其實就是特定的點運動的軌跡.今天我們還接觸了什麼平行四邊形,梯形,甚至是任意的區別行等等,那麼它們繞某一點旋轉,能出現圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數學老師和其他同學一起去交流和欣賞

課前與同學談話省略

師：今天上課我們學什麼?大聲地說“學什麼”

生齊：圓的認識

師：從哪裡看到的?只給我看，

生指螢幕

師：螢幕上有，還有呢?

師：說，哪有?

師：沒錯，圓片，還有嗎?

生：圓規

師：沒錯，還有圓規。小朋友們都很善於觀察、善於聯想。老師的信封裡還有一個圓，想看看嗎?

生齊：想

師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎?

生：是

師：聽說咱們班的同學特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進信封了，讓同學們把他摸出來，有沒有信心?

生齊：有

師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這裡面不只僅有著一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎?

師：好，現在看誰的反應最快?

師從信封裡摸出一個長方形

生：長方形

師：男孩的反應快，狀態也不錯。

師從信封裡摸出一個正方形

生：正方形

師：還有一個圖形

師從信封裡摸出一個三角形

生：三角形

師：猜猜還有嗎?

師從信封裡摸出一個平行四邊形

生：平行四邊形

師從信封裡摸出一個梯形

生：梯形

師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。

教師課件演示各種圖形，

師;同學們能不能從各種圖形中把圓摸出來?你覺得有難度嗎?

生齊：沒有

師：為什麼?

生：因為圓是由曲線圍成。

師：而其他圖形呢?

生：都是由直線，哎!線段圍成。

師：同意嗎?

師：再仔細看看，正因為這些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什麼?

生：角

師：圓有角嗎?

生：沒有。

師:所以圓特別的?

生：光滑

師：說的真好

師：數學上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什麼圍成的?

生齊：曲線

師：給它一個名稱。

生：曲線圖形

師：曲線圖形，行了，現在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來，難不難?

生齊：不難。

師：誰讓你們聰明呢?還有難的。

師出師一個不規則圖形

師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那麼你們會不會把它也摸出來?

生齊：不會

師：為什麼?

師：有的同學說，因為它有的地方凹，有的地方凸。而圓怎麼樣?顯得特別的飽……，說出來，特別的……

生齊：豐滿

師：嘿!瞧，還有一個

師出示一個橢圓，

師：看，沒有凹進去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會兒會不會也把它也當作圓給摸出來?

生：不會，

師：為什麼?

師利用學具演示，師：因為它這樣看上去扁扁的，這樣看上去……

生：瘦瘦的

師：瘦瘦的。圓呢?

教師出示圓形教具，轉動。

師：怎麼樣?

生：一樣

師：怎麼看到的一樣?

師：好了小朋友們，現在從這些圖形裡把圓摸出來難不難?口說無憑，誰願意上來試試?

行，就你吧，近水樓臺

師：咱們協商一下，這些圖形我就不放進信封裡去了，要是放進去咱們同學還看得見嗎?

生：看不見了

師：看不見，就讓他一個人在裡面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是……

生：不是

師：可以嗎?

生齊：可以

師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學你們能出聲嗎?

生：不能

師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當你認為他的判斷正確的時候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?

生齊：ok!

師：好，伸出你最拿手的一隻手，右邊，準備好了嗎?

生：準備好了

生1:不是.

師:對不對?

生:對.

生1:不是.

師:對不對?

生:對.

生1:更不是.

師:瞧,這更字用的多好.

生1:更不是.

師:小傢伙厲害.

生1:不是.

生:對.

生1:是.

生:對.

師:掌聲鼓勵一下.

圓是曲線圖形

可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.20xx多年前,偉大的數學家畢達哥拉斯讚美”在一切平面圖形中圓最美”,

畫圓

張老師發現絕大多數的同學畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學到現在也沒畫完,有個別同學畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎麼就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個圓,你們覺得可能是哪裡的問題,

生2:我認為是圓的半徑變了.

師:半徑是個新詞,我們用圓規來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?

生:不能.

師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動?

生3:圓心改變了.

師:在畫圓的過程中,針不能改變.

畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,裡面還是有學問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?

生:能.

師:先別動筆,邊畫邊考慮.

圓和什麼有關係?

生:圓心和半徑.

師:我知道你們說的半徑是什麼意思?

誰能到前面來,說說哪個距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察

生4(到黑板前畫出遠的半徑)

師:對不對?

生:對.

師:同學們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊並且很重要的地位,我發清閒,剛才這位同學畫完圓以後,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪裡?

生:圓心.

師:這點是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示?

生:O.

師:請在你剛才畫的圓上,標出圓心,寫出字母O.

繼續看這條線段,圓心的另一端在哪裡?

生;圓上.

師:象這樣,連線圓和圓上兩個點的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發現喲個同學,上次畫的非常快.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什麼原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因為我們畫的是一條圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓裡只有一條半徑嗎?

生:不是.

師:那有多少個?

生:無數個.

師:數學重要的不是結論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎?

生;不知道.

師:不知道不怕,怕的是他人說這三個字:為什麼?

我一旦問為什麼有無數條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數條,是不夠的.可為什麼說無數條呢?先聽聽這位同學的意見,別的同學繼續考慮.

生5:因為圓是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數條.

師:因為平滑,所以有無數條.

生6:因為圓心到圓上的距離全部相等

生7:因為半徑是圓上任意一點的,圓上有無數個點,所以有無數條半徑.

師;我最喜歡剛才她說的一個詞,任意一點.什麼叫任意一點?

生:隨便

師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點?

生:無數.

師:有無數個點,就對應無數個半徑.所以小朋友們,在學習數學時,不能只圖於外表,要問自身三個字?

生:為什麼?

師:現在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數條半徑,那麼它的長度怎麼半呢?

生:相等.

師:同意的請舉手,我的三個字又來了.

生:為什麼.

師:為什麼在一個圓裡半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什麼工具?

生:圓規.

師:還有尺寸,尺寸讓你們用來幹什麼的?

生:量.

師:現在就動手量一量.

雖然是有無數條,但是我們不必全都量,找幾條代表一下就可以了.同學們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?

生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發生變化.

師:既然兩角的距離沒有變,那麼兩角的距離其實就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進行推理,同樣是一種方法.我們現在簡單回憶一下剛才的學習過程,認識了是很麼是圓心,什麼是半徑,大家知道半徑很有特點.

生:半徑有無數條,長度都相等,都一樣.

師:其實早在20xx多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進行了研究,你們猜他們的出結論了嗎?

生:得出來了.

師:而且他們得出的結論和同學們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結出來了.不過現代人在研究這句話的時候,他們說古人說的不完全準確,因為這個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連線圓心和圓上某一點的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關係,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現在我來畫一畫,儘管我是老師,假如畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.

生:錯.

師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,並且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現在請畫出圓的直徑,並用小寫字母d來表示.小朋友們,數學學習,除了問剛才的三個字為什麼以外,還要善於聯想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經證實了半徑,知道它的特點:半徑有無數條,而且都相等.那直徑呢?

生:也有無數條,直徑都相等.

師:直徑有無數條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什麼呢?

除了六個舉手的同學以外,其他同學可不恩能夠喪失一次考慮的機會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發現圓裡的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學說我不量也知道這個結果?

生9:因為我們知道所有的半徑都相等.

師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次藉助推理,完成了直徑的發現.剛才這個男同學,不只告訴我們為什麼直徑相等,還給我們帶出了一個新的結論,在同一個圓裡,直徑和半徑有關心嗎?

生:有.直徑是半徑的二倍.

師:這樣描述太複雜了,用簡潔的數學語言來描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個字母加一個數字,我們剛才的結果就出來了.我們剛才學習了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓裡,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最後連起來的還是一個圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什麼原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?

生:半徑和直徑都相等.

師:很準確.是半徑的長度都相等.在一個圓裡有無數條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美通過研究終於在這裡找到了.有人會說在同一個圖形中,具有等長線段的又不是隻有圓一個,,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心動身,連線三個頂點,這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?

生:四條.

師:正五邊形,有幾條?

生:五條.

師:正六邊形?

生:六條.

師:正八邊形?

生:八條.

師:圓形?

生:無數條.

師:難怪有人說圓是一個正無數邊形.我們會發現隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學說還不是很接近,給同學們兩分鐘考慮的時間,假如邊數在增加,你猜猜看會怎麼樣?是否會更接近圓.我們藉助一個小實驗一起來驗證一下我們的猜測,看一看這個正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.

現在把張老師給你們準備的圓拿出來,哪個女小朋友一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標,請看大螢幕,這是一個半徑( )釐米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學量得的半徑是5釐米.這邊也是5釐米,這邊是4釐米,這邊是3釐米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3釐米,有的是4釐米,有的是5釐米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?

生:不一樣.

師:半徑幾釐米的圓比較大?

生:5釐米.

半徑幾釐米的圓比較小?

生:3釐米.

師:現在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個問題,圓的大小和誰有關?

生:半徑.

師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰願意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?

生10:先把圓對摺一下,就是一個半圓,然後再把它對摺一下,這個點就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.

師:在三年級的時候,我們也學過對摺,這就說明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數條對稱軸,這名同學是對摺兩次,那麼對摺一次是否可以量出?

生11:先對摺一次,然後摺痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.

師:有的同學是通過量得出的結果,雖然比我們剛才說的方法都在混卻，但是在數學學習過程中,要先嚐試,在調整,其實也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個圓怎麼就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規畫出來的嗎?

生:不是.

師:那就奇怪了,張老師不用圓規,是喲功能什麼方法畫的圓呢?

生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.

師:有可能,但不是.

生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.

師:人造圓規.

生4:先把紙對摺,然後想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.

師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學的軸對稱圖形的知識,也可以,很善於考慮.可是你們都猜錯了,

正確的答案是用電腦畫的.但是我們發現用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎麼能更好的畫出半徑是3釐米,4釐米或者5釐米呢?看,雙擊一下,對於圓來說,高度就是直徑.假如我要畫一個半徑3釐米,那高度就是6釐米,不對呀,怎麼變成橢圓了?

生15:少了寬度.

師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6釐米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3釐米,直徑是6釐米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規一種嗎?

生:不是.

師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規.假如張老師非要用圓規畫一個半徑是5釐米的圓,你覺得我的兩角應該張開有多大?

生:5釐米.

師:4釐米呢?

生:4釐米.

師:假如半徑是3釐米,那麼直徑呢?

生:6釐米.

師:是不是我把圓扯開6釐米,就可以畫圓了/

生;不是.要扯開3釐米.

師:所以圓規兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大螢幕:這是一個正三角形,現在我們把它的中心點稍微選中一下,結果發現和原來的三角形沒有完全吻合.現在來看看圓,饒著中心旋轉,隨便怎樣轉,都能吻合.數學上我們把圓的這個特點叫做旋轉不變性.那三角形有旋轉不變性嗎?

生:沒有.

師:假如我們照這樣的角度繼續望下轉,你會發現什麼奇怪的現象?

生:近似一個圓,

師:想一想,剛才我們旋轉的是什麼呀?

生:中心.

師:假如不用中心旋轉,就不行.這裡有一個正方形,饒這個頂點來旋轉,不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉,都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點旋轉,請同學們仔細盯著線段的兩個端點,看它的運動結束以後,成了一個什麼?

生:圓.

師:其實就是特定的點運動的軌跡.今天我們還接觸了什麼平行四邊形,梯形,甚至是任意的區別行等等,那麼它們繞某一點旋轉,能出現圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數學老師和其他同學一起去交流和欣賞

圓的認識教學設計11

教學內容：

教科書P89－90練習十三第4－10題

教學目標：

1．學生進一步感受圓的特徵，能熟練地用圓規畫指定大小的圓，瞭解圓心、半徑與圓的位置、大小之間的聯絡，會運用圓的知識解釋一些日常生活現象或解決一些簡單的實際問題。

2．使學生通過觀察、操作和比較等活動，加深對圓的認識，提高操作實踐的能力，培養比較、抽象及概括等思維能力，進一步發展空間觀念。

3、使學生主動參與操作、實踐等活動，體驗圓在生活中的應用，體驗數學知識的價值和作用。

教學重點：

認識圓的相關屬性

教學難點：

理解、歸納圓的相關屬性

教學過程：

一、揭示課題

這節課進行圓的有關練習

二、練習指導

1．判斷。

（1）圓的直徑是半徑的2倍。（）

（2）圓有無數條對稱軸。（）

（3）畫圓時，圓心決定圓的位置。（）

（4）要畫直徑是4釐米的'圓，圓規兩腳之間的距離是4釐（）

（5）半徑是2釐米的圓比直徑是3釐米的圓大。（）

2．完成練習十三第4題。

生口算，校對得數

3．完成練習十三第5題。

（1）學生先獨立在書上畫圓，再和同桌比一比，看誰畫的圓大？

（2）小組討論：在正方形內畫一個最大的圓，圓的半徑是多少？怎麼確定最大圓的半徑？

（3）學生試畫最大的圓。

（4）全班交流

①展示學生畫的正方形內最大的圓。

②指名說一說怎麼確定正方形內最大圓的半徑？圓的半徑和正方形的邊長有什麼關係？

③圓的大小與什麼有關？

4．完成練習十三第6題。

（1）學生先獨立思考，再和同桌交流。

（2）全班交流：比較圓的大小，其實就是比圓的半徑或直徑的大小。

5．完成練習十三第7題。

生填空，交流填法

問：圓的位置與什麼有關？

三、拓展練習

1．完成練習十三第8題。

生思考，說說自己的發現

交流：為什麼這樣測量圓的直徑？

2．完成練習十三第9題。

生思考，小組討論

指出：因為同一個圓的所有半徑都相等，所以車軸裝在圓心位置上，無論車論怎樣滾動，車軸到地面的距離都保持不變。這樣就可以使行駛的車輛始終保持平穩狀態。

3．完成練習十三第10題。

先說出對稱軸的條數，再畫一畫

四、總結延伸

本節課，你有什麼收穫？還有什麼疑問？

圓的認識教學設計12

教學目標：

1、使學生認識圓，知道圓的各部分名稱、

2、使學生掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裡半徑和直徑的關係、

3、初步學會用圓規畫圓、

4、培養學生觀察、分析、綜合、概括等能力、

教學重難點：

理解和掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裡半徑和直徑的關係、教學過程：

一、創設情境，生成問題

同學們，今天老師帶來了幾張圖片和大家分享，大家一起看電子白板，觀察一下這幾張圖片，你有什麼發現？

（第一、二兩幅圖是圍觀人群，他們站立的形狀大體都是圓；第三、四兩幅圖是鳥巢和北京國家劇院，第五張是圓的下水道蓋和井蓋其設計也都是圓形）

那麼人群為什麼站成圓形，國家劇院和鳥巢設計成圓形的呢？下水道蓋和井蓋為什麼也設計成圓形呢？帶著這兩個問題，我們進入今天的新課：圓的認識。

二、探索交流，解決問題

初步感知圓：利用手中的易拉罐，小藥瓶等物品畫一個圓，體會和我們以前學過的平面圖形（三角形，正方形，長方形，平行四邊形，梯形……）有什麼不同？

（因為它不是線段圍成的，而是由曲線圍成的，所以它不是直線圖形。）我們把它叫做平面上的曲線圖形。

課件出示自學要求：

自學課本56---57頁內容，利用手中的圓形紙片，折一折，畫一畫，量一量，思考以下問題：

1、什麼叫做圓心？半徑和直徑？在你的圓形紙片上畫出圓心、半徑和直徑，並用字母表示出來。

2、在同一個圓中有多少條半徑？它們的長度有什麼關係？

3、在同一個圓中有多少條直徑？它們的長度有什麼關係？

4、在同一個圓中，直徑的長度與半徑有什麼關係？用字母怎樣表示它們的關係？

5、怎樣用圓規畫圓？試著用圓規畫一個半徑是3釐米的圓。

1、圓心

把手中圓形紙片進行對摺，開啟，用鉛筆把摺痕畫下來，再換個方向，再對摺、再開啟，反覆對摺多次，觀察一下，用筆畫出的摺痕有什麼特點？

（相交於圓中心的一點。）

我們把圓中心的這一點叫做圓心。一般用字母o表示。

2、半徑

連線圓心和圓上任一點的線段叫半徑。半徑一般用字母r來表示。

根據半徑的概念同學們想一想,在同一個圓裡可以畫出多少條半徑？所有半徑的長度都相等嗎？

（根據半徑的概念，在同一個圓裡可以畫出無數條半徑，經過測量發現所有半徑的長度都是相等的。）

3、直徑

同學們繼續觀察：剛才把圓對摺時，每條摺痕都從圓的什麼地方通過？兩端點都在圓的什麼地方？

（我發現每條摺痕都經過圓的圓心。）

（我發現每條摺痕的兩個端點都在圓上。）

我們把通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d來表示。根據直徑的概念，在同一個圓裡，可以畫出多少條直徑？自己用尺子量一量同一個圓裡的幾條直徑，看一看，所有直徑的長度都相等嗎？

（在同一個圓裡，要想畫出所有的直徑是不可能的，我認為在同一個圓裡可以畫出無數條直徑。）

（通過測量，我發現我所測量的.直徑長度都相等。）

在同一個圓裡有無數條直徑，並且所有直徑的長度都相等。

4、半徑和直徑的關係

通過剛才的學習我們知道，在同一個圓裡有無數條直徑，所有半徑的長度都相等；有無數條直徑，所有直徑的長度也都相等。那在同一個圓裡，直徑的長度與半徑的長度又有什麼關係呢？如何用字母表示這種關係？小組討論一下。

（經過討論我們組發現：在同一個圓中，直徑的長度是半徑長度的2倍。）（我們組發現，在同一個圓中，半徑的長度是直徑長度的一半。）

（我們組認為如果用字母表示這種關係可以表示為：d=2r,r=d）2

在同一個圓裡，直徑的長度是半徑長度的2倍，半徑長度是直徑長度的。用d關係式可表示為：d=2r,r=2

5、圓的畫法

圓的特徵咱們已學了很多，根據圓心到圓上任意一點的距離都相等這一特徵，同學們可以用手中的工具畫出圓嗎？

（能，我認為可以用圓規來畫。）

那同學們根據幻燈片上的步驟畫出以任意半徑的一個圓，並且用字母分別標出它的圓心、半徑和直徑。

同學們認為在畫圓時用注意些什麼

（我認為在用圓規畫圓時，圓規的兩腳的距離不能改變。有針尖的一腳不能移動。旋轉時要把重心放在有針尖的一腳。）

很好，那同學們在同組之間比較一下畫出的圓，看有什麼發現？

（我發現每個人所畫的圓都不一樣。）

想一下什麼決定圓的位置？什麼決定圓的大小？

（我認為圓心決定圓的位置。半徑決定圓的大小。）

小結：對於本節學習的知識，你還有什麼不明白的地方或者新的疑問，請提出來與大家共同探討。

三、鞏固應用，內化提高

同學們都很聰明，那現在咱們就一起來做一做題目，看看你學會了沒有。課件出示練習題目。

1、填空

（1）今天我學習了圓的知識。我知道用o表示（），用r表示（），用d表示（）。直徑和半徑的關係是（）。

（2）我還學會了畫圓。畫圓時圓規兩腳分開的距離是（），針尖一腳固定的一點是（）。

2、判斷題

（1）半徑是射線，直徑是直線。()

（2）圓的直徑都相等。()

（3）直徑是圓內最長的線段。()

（4）圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。()

3、對口令

d=6、4cmr=（）cmr=1、25cmd=（）cmr=1、9cmd=（）cm

4、思考題：

（1）為什麼車輪都要做成圓的？車軸要裝在哪裡？

（2）學校田徑運動會即將舉行，你有辦法幫學校在操場上畫出一個半徑為10米的圓嗎？

5、解決問題

你能用圓的知識解釋下列現象嗎？

（1）人們在圍觀時，為什麼會自然地圍成圓形呢？

（2）井蓋為什麼是圓的呢？

四、回顧整理，反思提升

這節課同學們的表現都非常好。相信每個人的收穫都很大，誰來說一下自己的收穫？

我會判斷直徑和半徑了。

我能畫出非常標準的圓了。

我知道了在同一個圓中，直徑的長度是半徑長度的2倍。半徑長度是直徑長度的。

圓的認識教學設計13

教學理念：

吳正憲專家曾說：“新課程理念下的數學學習，應當是學生在教師充滿智慧的啟迪引領下，積極主動地學習，課堂的真正精彩是學生的精彩，而不是教師的精彩。教師要做操作工，要創造出孩子既好吃又有營養的數學知識。”所以，本節課我立足學生是學習的主人，突出學生的主體地位，時刻圍繞著以發展學生為中心展開教學。儘可能多的為學生提供展示自己的機會，讓學生嘗試成功的愉悅。感受到圓與人們的生活息息相關，彰顯美學價值。

教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第四單元55—57頁

教學目標：

1、使學生認識圓，掌握圓的特徵，瞭解圓各部分的名稱，理解和掌握在同一圓內（相等圓）直徑與半徑的關係，會畫圓。

2、培養學生的觀察、分析、比較、概括和實踐能力。

3、培養學生學習的獨立性、創新性和空間觀念，增強學生的合作意識。

　教學重點：探究、歸納圓的特徵，正確畫圓。

　教學難點：理解同圓或（等圓）中半徑、直徑的關係。

　教學準備：課件、大小不等的彩色圓形、圓規、直尺、剪刀。

教學流程：

第一環節：導學發現

（一） 課前預習

佈置預習提綱：

1. 自學課本55頁—56頁的內容。

2.自學圓心、半徑、直徑的概念並會用字母表示。

3.準備畫圓工具及圓形。

導言：

師：通過預習，大家已經知道了我們今天要學習有關圓的知識，圓形同學們並不陌生，在我們生活中圓演繹著重要的角色，還藏著很多奧妙呢，你們想知道嗎？

（生:想）這節課我們就共同去認識圓，瞭解圓。→（師板書：圓的認識）

（二）出示學習目標

1.認識圓，知道圓各部分的名稱。

2.掌握圓的特徵。

3.會用圓規畫圓 。

第二環節：探究形成

（一） 復舊引新，觀察比較

師：請同學們回想一下，我們都學過哪些平面圖形？

生：正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形（生邊說師逐一帖在黑板上）。

師：請大家觀察今天我們要研究的圓形（貼黑板、手指圖）和這些平面圖形有什麼不同？

不同點：

生1：這些圖形都有稜角，而圓形沒有稜角。

生2：這些圖形都是由直線段圍成的，而圓是由曲線圍成的。

　（二）聯絡實際，初步感知。（說圓）

師：生活中你都見過哪些圓形的物體？

生：硬幣、鐘錶面、車輪、臉盆、月餅、桌面、太陽……

師：課件出示55頁主題圖，引導學生感知圓在生活中的應用及給人們帶來的美感。（初步感知車輪都是圓形的）

師：看來圓在我們生活中很常見，應用也很廣泛，那你想不想現場畫出一個圓呢？

生：想。

　（三） 自主操作，嘗試體驗。（畫圓）

（嘗試畫圓→生說步驟→師示範畫圓→生再次畫圓）

1、師：現在就請同學們用圓規試著在本上隨意畫出幾個圓，邊畫邊體會思考，你是按怎樣的步驟畫圓的？

2、生：分別說出自己畫圓的方法和步驟。

3、師在黑板上示範畫圓，生觀察、感悟。

4、生再次畫圓，體驗成功。

　（四）認識圓 （認識各部分名稱，展示預習成果）

師：同學們，圓內還有一些有價值的點和線段，相信通過預習你們已經找到了，現在就請大家展示一下吧。

（1） 先在小組內互相交流、展示

（2） 再在全班交流，師點撥、指導(學生進一步認識圓心、半徑、直徑並會用字母表示)

（五）指導操作、探究結論

1、師：請同學們在本的左側確定一個點，畫出一個圓，在本的右側確定一個點，再畫出一個圓，邊畫邊體會思考，圓心決定圓的什麼？

生：圓心決定圓的位置（結論）

2、師：請生先畫出半徑為1釐米的圓，再畫出半徑為3釐米的圓，最後畫出半徑為5釐米的'圓，思考，半徑決定圓的什麼？

生：半徑決定圓的大小（結論）

（六）探究圓的特徵

1.畫一畫：學生通過在圓裡畫半徑、直徑，尋找半徑直徑的特點（無數條、都相等）

2.量一量：

（1）師出示要求：測量同圓、等圓、不等圓。

（2）同桌合作，一人測量半徑和直徑的長度，一人記錄。師巡視指導。

（3）學生探究、交流，（得出結論：在同圓或（等圓）中直徑等於半徑的2倍，半徑等於直徑的1∕2 ）。

第三環節：拓展應用

（一）鞏固內化

1.我會填

2.我來判

　（二）思維拓展

車輪為什麼做成圓形？車軸應安在哪？

　（三）感受圓文化，拓展延伸

創作作品並展示：（學生用圓拼組成各種圖形或美麗的圖案並展示作品，感悟生活、體驗生活美）

（四）全課回顧

這節課我們學了哪些內容？你覺得自己掌握的情況如何？讓你覺得最成功的是什麼？

圓的認識教學設計14

一、激情導課

1、匯入課題

對於圓，同學們都很熟悉吧？生活中，你們在哪兒見到過圓形？老師也給大家帶來一些，我們一起來欣賞。（課件）有什麼感覺？圓廣泛應用於我們的日常生活中，正因為有了圓，我們的世界才變得如此美麗而神奇，難怪早在20xx多年前古希臘數學家畢達哥拉斯就發出這樣的感慨：“一切平面圖形中，圓最美”。今天就讓我們一起走進圓的世界,共同探究圓的奧祕吧!（板書課題）

2、明確目標

對於圓,你還有什麼想要研究的問題或者有什麼困惑嗎?看來同學們對圓充滿了好奇和渴望,這節課我們先進一步瞭解圓，學會繪製圓，用數學語言描述圓。

3、效果預期

同學們只要會觀察、勤動手、善思考，肯定都能順利完成這三個目標，有信心嗎？

二、民主導學

我們列舉了這麼多的生活例項，圓到底是一種什麼樣的圖形呢？

請同學們回憶以前學過的平面圖形，想一想圓與它們有什麼區別？

老師給你們帶來一幅金魚圖，你能根據邊的特點給這些圖形分分類嗎？同學們真會觀察，一下子抓住了這些平面圖形的特點，圓是由曲線圍成的平面圖形。看，我們這麼容易就進一步瞭解了圓，你們真了不起！

任務一：現在同學們試一試：能用手中的材料畫一個圓嗎？

老師真佩服你們，能用這麼多方法能畫出圓，把自己的方法與別人的比較一下，你發現那種方法適用性更廣一些？現在,我們一起動手用圓規畫一個圓。先幹什麼？（把圓規的兩腳分開，固定好兩腳的長度，我們簡單說成“定長”怎麼樣？）第二步呢？（對，把有針尖的一腳固定在一點上，你能把這一步也起個簡單的名字嗎？好，“定長”）最後一步呢？（把裝有畫筆的另一隻腳旋轉一週，就畫好了。）畫好了，請同學們舉起來欣賞一下，真棒！你們都有一雙靈巧的手，你們看，繪製圓就這麼簡單！

任務三：在剛才的活動中你們對圓已經有了初步的瞭解,接下來的研究中你們一定有更深刻的發現。現在請同學們自學56頁例2到57頁上面一段，不懂的地方小組內再討論、交流。老師給大家一個小提示：把書中的重點內容勾畫出來，可以利用手中的圓折一折、畫一畫、量一量。好了，開始吧。

彙報、交流。

圓中心的一點叫圓心。用字母o來表示。

連線圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。用字母r表示。老師也來畫一條半徑。為什麼不對？書上用特別精練而準確的語言描述了半徑，我們一起讀一遍。

通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。用字母d來表示。畫直徑，為什麼不對？你還知道了什麼？在同一個圓裡有無數條半徑和無數條直徑，所有半徑都相等，所有直徑也相等。你是怎麼知道的？老師手中的圓的半徑跟你手中圓的半徑相等嗎？必須強調什麼？這兩個圓的半徑相等嗎？所以在同圓或等圓內，所有半徑都相等，所有直徑也相等。

直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。

同學們真是了不起，能用數學語言描述圓心、半徑、直徑及半徑和直徑的關係，但是還差那麼一點點，現在我們來再次畫圓，相信你們還會有新的收穫。

請同學們思考，在畫圓的過程中，你認為圓心的作用是什麼？半徑的作用是什麼？

畫好了，請同學們回想畫圓的'過程，第一步定長，就是什麼？定點又是什麼？這兩個圓一樣大嗎？為什麼？可見半徑決定了圓的（大小）。圓心有什麼作用呢？對，有的圓畫在這裡，有的圓畫在那裡，是圓心決定了圓的位置。

到現在為止，老師覺得大家描述圓就比較完整了，我們會描述了，還得會用才行。現在讓我們重新回到現實生活中來：古今中外，車的外形都在不斷地改變，但是有一部分始終沒有改變，你注意到了嗎？大家想一想，為什麼車輪要設計成圓形的呢？車軸應裝在哪呢？

同學們用數學語言描述了圓，還能解釋生活中的現象，真是太精彩了！其實，早在二千多年前，我國古代就有了關於圓的精確記載。墨子在他的著作《墨經》中這樣描述道：“圓，一中同長也。”古代這一發現要比西方整整早一千多年。

這節課，同學們認真觀察，動手操作，用準確的語言對圓進行了描述，我們順利完成了三個目標，下面就來解決一些生活問題。

三、檢測導結：

1、目標檢測：

（1）判斷：用手勢表示

在同一圓內,從圓心到圓上任意一點的距離都相等。

兩端都在圓上的線段叫做直徑。

畫一個直徑為4釐米的圓,圓規兩腳間的距離是4釐米。

直徑是半徑的2倍。

（2）俗話說，“沒有規矩，不成方圓”。方和圓有著密切的聯絡。如果告訴你正方形的邊長是6釐米，你能獲得關於圓的哪些資訊？

2、結果反饋：

學生互檢互查。

3、反思總結：

今天,我們共同認識了一位新朋友,請同學們試著介紹你的朋友,好嗎?

你對自己的表現滿意嗎？老師非常滿意，讓我們一起為這節課畫一個圓滿的句號。

圓的認識教學設計15

教學目標：

1、掌握圓的特徵以及正確的畫圓方法，理解圓心、半徑、直徑等概念。

2、在探索、交流的數學活動中，進一步發展空間觀念，培養創新意識。

3、在解決實際問題的過程中，溝通知識與生活的聯絡，培養數學能力。

教學重點：

圓的特徵，理解半徑和直徑的關係。

教學難點：

掌握用圓規畫圓的方法。

教具：

課件、圓規、圓形紙片。

一、激情導課

1、匯入課題

對於圓，同學們都很熟悉吧？從奇妙的自然界到文明的人類社會，從精巧的手工藝品到氣勢巨集偉的各種建築……到處都可以看到大大小小的圓，老師給大家帶來一些圖片，我們一起來欣賞。（課件）有什麼感覺？圓廣泛應用於我們的日常生活中，正因為有了圓，我們的世界才變得如此美麗而神奇，早在20xx多年前古希臘數學家畢達哥拉斯就發出這樣的感慨：“一切平面圖形中，圓最美”。今天就讓我們一起走進圓的世界，共同探究圓的奧祕吧!（板書課題）

2、明確目標

對於圓，你還有什麼想要研究的問題或者有什麼困惑嗎?看來同學們對圓充滿了好奇和渴望，這節課我們先進一步瞭解圓，學會繪製圓，用數學語言描述圓。（齊讀學習目標）

3、效果預期

同學們只要會觀察、勤動手、善思考，肯定都能順利完成這節課目標，有信心嗎？

二、民主導學

我們列舉了這麼多的生活例項，圓到底是一種什麼樣的圖形呢？

任務一：畫圓中感受“圓”

你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？

現在同學們試一試：能用手中的材料畫一個圓嗎？

同學們都很聰明，能用這麼多方法能畫出圓，把自己的方法與別人的比較一下，你發現那種方法適用性更廣一些？現在，我們一起動手用圓規畫一個圓。先怎樣做？（把圓規的兩腳分開，固定好兩腳的長度，我們簡單說成“定長”怎麼樣？）第二步呢？（對，把有針尖的一腳固定在一點上，你能把這一步也起個簡單的名字嗎？好，“定長”）最後一步呢？（把裝有畫筆的另一隻腳旋轉一週，就畫好了。）畫好了，請同學們舉起來欣賞一下，你們都有一雙靈巧的手，你們看，繪製圓就這麼簡單！

任務二：合作探究中認識“圓”

在剛才的活動中你們對圓已經有了初步的認識，接下來的研究中你們一定有更深刻的發現。現在請同學們自學58頁的內容，不懂的地方小組內再討論、交流。老師給大家一個小提示：把書中的重點內容勾畫出來，可以利用手中的圓折一折、畫一畫、量一量。好了，開始吧。

彙報、交流。

圓中心的一點叫圓心。用字母o來表示。

連線圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。用字母r表示。老師也來畫一條半徑。為什麼不對？書上用特別精練而準確的語言描述了半徑，我們一起讀一遍。

通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。用字母d來表示。畫直徑，為什麼不對？齊讀。

你還知道了什麼？在同一個圓裡有無數條半徑和無數條直徑，所有半徑都相等，所有直徑也相等。你是怎麼知道的？老師手中的圓的半徑跟你手中圓的半徑相等嗎？必須強調什麼？這兩個圓的半徑相等嗎？所以在同圓或等圓內，所有半徑都相等，所有直徑也相等。

直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。

同學們真是了不起，能用數學語言描述圓心、半徑、直徑及半徑和直徑的關係，但是還差那麼一點點，現在我們來再次畫圓，相信你們還會有新的收穫。

請同學們思考，在畫圓的過程中，你認為圓心的作用是什麼？半徑的作用是什麼？

畫好了，請同學們回想畫圓的過程，第一步定長，就是什麼？定點又是什麼？這兩個圓一樣大嗎？為什麼？可見半徑決定了圓的（大小）。圓心有什麼作用呢？對，有的`圓畫在這裡，有的圓畫在那裡，是圓心決定了圓的位置。

到現在為止，老師覺得大家描述圓就比較完整了，我們會描述了，還得會用才行。現在讓我們重新回到現實生活中來：古今中外，車的外形都在不斷地改變，但是有一部分始終沒有改變，你注意到了嗎？大家想一想，為什麼車輪要設計成圓形的呢？車軸應裝在哪呢？

同學們用數學語言描述了圓，還能解釋生活中的現象，真是太精彩了！其實，早在二千多年前，我國古代就有了關於圓的精確記載。墨子在他的著作《墨經》中這樣描述道：“圓，一中同長也。”古代這一發現要比西方整整早一千多年。

這節課，同學們認真觀察，動手操作，用準確的語言對圓進行了描述，我們順利完成了學習目標，下面就來解決一些問題：

三、檢測導結：

1、目標檢測：

（1）判斷：用手勢表示

在同一圓內，從圓心到圓上任意一點的距離都相等。( )

兩端都在圓上的線段叫做直徑。( )

畫一個直徑為4釐米的圓，圓規兩腳間的距離是4釐米。（）

直徑是半徑的2倍。( )

（2）俗話說，“沒有規矩，不成方圓”。方和圓有著密切的聯絡。如果告訴你正方形的邊長是6釐米，你能獲得關於圓的哪些資訊？

2、結果反饋：

3、反思總結：

今天，我們共同認識了一位新朋友，請同學們試著介紹你的朋友，好嗎?

你對自己的表現滿意嗎？老師非常滿意，讓我們一起為這節課畫一個圓滿的句號。

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