乘方教學設計
作為一位傑出的教職工，往往需要進行教學設計編寫工作，藉助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。寫教學設計需要注意哪些格式呢？下面是小編幫大家整理的乘方教學設計，歡迎大家分享。
乘方教學設計1
課 題：積的乘方
教學課時：1課時
學習目標：1、經歷探索積的乘方性質的過程，提高學生推理能力和有條理的表達能力。
2、理解並掌握積的乘方運算性質，能靈活運用積的乘方運算性質進行整式的簡單混合運算。
教學重點：積的乘方的運算性質的推導和應用。
教學難點：靈活運用積的乘方運算性質進行整式混合運算。
教學準備：多媒體課件。
教學方法：講練法、自學指導法。
教學過程設計：
教學流程
學生活動
教師活動
設計意圖
複習舊知
完成複習題,（學生演排）
展示覆習題：（ppt）
計算：（a2）4..a-(a3)2.a3
通過此題，讓學生複習冪的乘方、同底數冪的乘法及整式加減的運演算法則，為學習新知打下基礎。
創設情景匯入新課
思考教師提出的問題，並回答。
1、展示問題（ppt）
已知一個正方體的稜長為2× 103cm ，你能計算出它的體積是多少嗎？
2、點學生列出算式
3、提問：（2×103）3 ，是冪的乘方形式嗎？（底數是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，它是積的乘方。）積的乘方如何運算呢？有前兩節課的探究經驗，請同學們自己探索，發現其中規律。
4、展示學習目標。
通過創設實際問題情景，得出積的乘方的計算問題，從而匯入新課，並展示學習目標，使學生明確學習要求。
學生自主探究學習
1、自主學習，完成積的乘方運算性質的探究。
2、獨立完成嘗試練習題。
展示自學提綱：（ppt）
1．填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結果看能發現什麼規律？
（1）（ab）2=（ ）·（ ）=（ ）·（ ）=a( )b( )
(2)(ab)3=______=_______=a( )b( )
（3）（ab）n= =
=a( )b( ) (n為正整數)
2、請歸納出積的乘方的運算性質：
3、完成課本p98練習題
巡視學生完成自主學習情況
通過學生自主學習掌握積的乘方運算性質的推導和簡單運用，提升學生的自學能力和表達能力。
展示交流
1、交流自學提綱中的第1題，並說明每步的依據。
2、演排自學提綱中第3題，非演排學生思考查詢評價演排學生的解題。
3、舉手交流發言。
1、評價學生的自主學習效果。
2、板書積的.乘方運算性質。
3、根據學生演排交流情況，適時點撥，歸納總結解題方法及注意事項。
通過交流展示活動提升學生的表達能力，總結提煉性質及運用方法。
鞏固訓練
完成訓練題
1、出示訓練題：
計算：（-a）6-(-3a3)2-(2a)2.a4
2、點學生演排
3、請學生評價，適時點撥。
通過鞏固訓練提升學生的知識運用能力。
合作探究
1、獨立思考問題
2、小組合作交流
3、班級交流、討論
1、出示問題：
計算：42013.(-0.25)20xx
2、巡視學生合作學習情況，參與討論。
3、組織學生交流討論，適時點撥。
4、總結歸納。
通過合作探究學習拓展性質的運用，提高學生的合作意識和合作能力。
拓展提升訓練
完成訓練題
1、出示訓練題：
計算：（1）22013.42013.(-0.125)20xx
(2)(2/3)20xx.(-1.5)20xx
2、巡視學生完成情況
3、組織交流、討論，適時點撥總結。
通過提升訓練延伸知識的運用。
小結
回顧本節課所學知識，交流學習心得體會
1、提問：通過本節課的學習，你學到了些什麼？
2、組織學生交流並適時總結。
通過小結活動加深知識的理解。
當堂檢測
獨立完成檢測題
1、出示檢測題（ppt）
計算：（1）(-2m3n2)3
(2)(-a2)2.(-2a3)2
(3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3
(4) (0.125)7×88
2、請學生演排，訂正答案，統計學生完成情況
通過當堂檢測反饋課堂教學效果。
作業佈置
完成作業
佈置作業題：課本p104習題第2題
通過作業鞏固知識
板書設計：
積的乘方
積的乘方運算性質：(ab)n=anbn(n是正整數)
積的乘方，等於把每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
積的乘方性質的逆用：anbn=(ab)n
同指數的冪相乘，底數相乘，指數不變。
乘方教學設計2
一、教學內容：
八年級上冊第十四章《整式的乘除與因式分解》第一節第二課時“冪的乘方”。
二、教學目標：
知識與技能目標：通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經歷探索冪的乘方法則的發生過程；掌握冪乘方法則；會運用法則進行有關計算。
過程與方法目標：培養學生觀察探究能力，合作交流能力，解決問題的能力和對學習的反思能力；體會具體到抽象再到具體、轉化的數學思想。
情感、態度與價值觀目標：體驗用數學知識解決問題的樂趣，培養學生熱愛數學的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學生體驗成功的樂趣。
三、教學重、難點：
重點：冪的乘方法則的生成及應用。
難點：區別冪的乘方運算與同底數冪的乘法運算。
四、教法與學法：
教法：主要採用“引導探究法”——先創設情境讓學生獨立思考，再鼓勵學生合作交流，探索其中的規律，獲得新知，體驗探索數學知識的快樂。
學法：主要採用“研討式學習”——讓學生在自主探索、合作交
流的活動中，體驗探究的過程，主動建構知識，同時培養學生動口、動手、動腦的能力。
教學手段：採用多媒體輔助教學。
五、教學過程：
本節課主要讓學生在原有的認知基礎上，主動建構新知，分以下幾個教學活動完成：
1、活動一：溫故知新，鋪墊新知。
2、活動二：創設情境，探索新知。
3、活動三：解決問題，應用新知。
4、活動四：反饋練習，鞏固新知。
5、活動五：綜合變式，拓展新知。
6、活動六：學有所思，感悟新知。
7、活動七：完成作業，回味新知。
活動一：溫故知新，鋪墊新知
1、知識回顧：口述同底數冪的乘法法則：am·an= am+n（m、n都是正整數）
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
2、計算：
（1）a6·a2 = a8（2）x2·x3·x4 = x9（3）（－x）3·（－x）5=（－x）8=x8（4）a2·a3 + a4·a=2a5
3、下面的計算對不對？如果不對應該怎樣改正？（1）x3·x3= 2x3（2）x3 + x3= x6（3）a·a3 = a3
4、若am=3，an=2，則am+n 。
5、小結：同底數冪來相乘，底數不變指數加；用準法則是關鍵，正反兩用才到家。
活動二：創設情境，探索新知
1、（a2）3和（am）3都表示一種什麼運算？（乘方運算，而且是冪的乘方運算）
2、自主探索：先根據根據乘方的意義填第一個空，再根據同底數冪的乘法填第二個空，看看計算的結果有什麼規律？
（1）（32）3=32×32×32=36（2）（a2）3= a2·a2·a2= a6（3）（am）3= am·am·am = a3m（m是正整數）
3、總結規律：
（1）通過上面的練習，你發現了什麼？（冪的乘方，底數不變，指數相乘）
（2）對於任意底數a與任意正整數m、n，（am）n=？n個am（am）n =am 。am 。？。am（乘方的意義）n個m = am+m+？+m（同底數冪的乘法法則）= amn（乘法的定義）
4、得出新知：冪的'乘方的運算公式
數學語言：（am）n = amn（m、n是正整數）
文字語言：冪的乘方，底數不變，指數相乘。
活動三：解決問題，應用新知
例題教學：計算：
（1）（103）5（2）（a4）5（3）（am）2（4）–（x4）3解：（1）（103）5 =103×5 =1015（2）（a4）5= a4×5= a20（3）（am）2 = am 。2 = a2m（4）–（x4）3= –x4×3= –x12活動四：反饋練習，鞏固新知
1、計算：
（1）（x3）2（2）[（a－b）3]4（3）–（xm）5（4）（a2）3·a3
2、快速口答：（1）a3·a3=（2）a3+a3=（3）（a3）3 =活動五：綜合變式，拓展新知
1、綜合練習：a6 + a4·a2 +（a3）2
2、冪的乘方法則的逆用公式：amn =（am）n =（an）m
3、拓展練習：若am=5，則a2m
活動六：學有所思，感悟新知
（1）本節課你的主要收穫是什麼？（學習了“冪的乘方運演算法則”）語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘。
符號敘述：（am）n = amn（m、n是正整數）（2）你認為在運用“冪的乘方運演算法則”，重點應該注意什麼？（如“注意與同底數冪的乘法法則相區別”、“注意冪的乘方法則可以逆用”等）
（3）你能用幾句順口溜來概括本節所學知識和注意事項嗎？（參考：冪的乘方有法則，底數不變指數乘；區分法則很重要，正反兩用才入道。）活動七：完成作業，回味新知
必做題：教材第104頁習題14·1第1題的
3、4兩個小題。
附加題：
1、計算：（1）a2·a4+（a3）2（2）（x3）2·（x4）2
2、比較大小：233和322
乘方教學設計3
教學目標
知識與技能：
1、會推導冪的乘方法則，並還能運用冪的乘方性質進行有關計算。 2、冪的乘方與同底數冪的乘法的正確區分。
過程與方法
通過對現實事物如正方體的體積的認識初步瞭解冪的乘方的形式，體會冪的乘方的應用價值。
情感﹑態度與價值觀
通過師生共同交流，學生自主發言，滲透數學知識解決實際問題，激發學生學習的興趣，幫學生樹立自信心。
學情介紹
從學生的認知規律看，他們已經學習了乘方的意義﹑冪的意義以及
同底數冪的乘法，冪的乘方其實就是以上的結合，從教學中引導學生討論交流。
內容分析
本節課是在前面學習的基礎上進一步學習冪的乘方，讓學生體會乘方運算是一種比乘法還要高階的運算，提高學生學習興趣。
教學重難點
重點：冪的乘方法則的理解和應用。
難點：冪的乘方與同底數冪的乘法運算性質的區分。
教學方法及教具準備
教學方法：思考—探索—發現—歸納教具準備：多媒體演示
教學過程
一﹑複習
1﹑學生敘述同底數冪的乘法運演算法則，並用字母表示。 an=am+n（m﹑n都是正整數）
2﹑am·
用語言敘述為：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
3﹑複習練習⑴102×104=xx⑵an+1×an—1=xx_ ⑶2×2=xx ⑷x·x·x·x=xx_ n n 2 2 2 2
二﹑知識準備
1﹑一個正方體的稜長是10cm，則它的體積是多少？103=10×10×10 2﹑一個正方體的稜長是102cm，則它的體積是多少？3﹑100個104相乘怎麼表示？又該怎麼計算呢？（104）100=104×104×？×104（100個104）4﹑猜一猜m ··a（乘方的意義）（am）100=am·am· =am＋m＋···m（同底數冪的乘法法則）=a 100m（乘法的意義）
三﹑新授1﹑猜一猜
（am）n=amn（m，n為正整數）推導：
（am）n= am·am·
··am（n個am）=am＋m＋···＋m（n個m）=a mn結論：冪的乘方的運演算法則：（am）n=amn（m，n為正整數）用語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘。
2﹑師生共同完成。（1）（103）5（2）（a4）2（3）（am）2（4）—（x4）3解：
（1）原式=103×5=1015（2）原式=a4×2=a8（3）原式=a m×2 =a 2m（4）原式=—x12 3﹑學生練習
（1）（106）2（2）（am）4m是正整數（3）—（y3）2（4）（—x3）2（5）（an）3（6）—（x2）m 4﹑判斷正誤，錯誤的請改正。
（1）x·x=2x（2）x+x=x（3）a·a=a（4）—（a3）4=a12 4 2 6 2 2 4 3 3 3在講解的過程中強調同底數冪的乘法與冪的乘方的區別，以及符號的.注意。
5﹑計算
（1）x2·x4+（x3）2（2）（a3）3·（a4）3這兩題是混合運算，先乘方後乘法。 6﹑公式的逆向應用m nn =an若（am）n=am則am =（am）n =（an）m例如：
x12=（x2）（） =（x6）（）=（x3）（） =（x4）（）=x7？x（）=x？x（） a3m=（a3）（）=（am）（）=a3·a（）=am·a（） 7﹑公式逆用的例題
1、若am=2，an=3，求① am+n的值。
② a 3m+2n的值。
2、若9×27x= 34x+1，求x的值。
四﹑知識比較五﹑板書設計六﹑課堂小結
本節課學習了冪的運算的第二種，冪的乘方，掌握新知識的同時，
但不能混淆，也就是說不要把冪的乘方與同底數冪的乘法搞混。另一方面掌握基本知識的同時也要學會靈活運用。
乘方教學設計4
教學目標
1．知識與技能
理解冪的乘方的運算性質，進一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運算性質，並且掌握這個性質．
2．過程與方法
經歷一系列探索過程，發展學生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學，培養學生應用能力．
3．情感、態度與價值觀
培養學生合作交流意義和探索精神，讓學生體會數學的應用價值．
重、難點與關鍵
1．重點：冪的乘方法則．
2．難點：冪的乘方法則的推導過程及靈活應用．
3．關鍵：要突破這個難點，在引導這個推導過程時，步步深入，層層引導，？要求對性質深入地理解．
教學方法
採用“探討、交流、合作”的教學方法，讓學生在互動交流中，認識冪的乘方法則．
教學過程
一、創設情境，匯入新知
【情境匯入】
大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，？木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的.半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那麼，？請同學
解：設地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為423？·v木星=（10）=？（引入課題）．
3 【教師引導】（102）3=？利用冪的意義來推導．
【學生活動】有些同學這時無從下手．
【教師啟發】請同學們思考一下a3代表什麼？（102）3呢？
【學生回答】a=a×a×a，指3個a相乘．（10）=10×10×10，就變成了同底數冪乘法運算，根據同底數冪乘法運演算法則，底數不變，指數相加，10×10×10=10因此（102）3=106．
【教師活動】下面有問題：2222+2+=10，？6利用剛才的推導方法推導下面幾個題目：
（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．
【學生活動】推導上面的問題，個別同學上講臺演示．
【教師推進】請同學們根據所推導的幾個題目，推導一下（a）的結果是多少？
【學生活動】歸納總結並進行小組討論，最後得出結論：
（a）=（am？am？？？am）？a？？？n個ammn？？？m？m？mn個m= amn．
評析：通過問題的提出，再依據“問題推進”所匯出的規律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學生自己主動建構，獲取新知：冪的乘方，底數不變，指數相乘．
二、範例學習，應用所學
【例】計算：
（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．
【思路點撥】要充分理解冪的乘方法則，準確地運用冪的乘方法則進行計算．
【教師活動】啟發學生共同完成例題．【學生活動】在教師啟發下，完成例題的問題：並進一步理解冪的乘方法則：解：（1）（10）=×5=10；（3）（x）=x15n3n×3=x；3n（2）（b3）4=b3×4=b12；（4）－（x7）7=－x7×7=－x49．
三、隨堂練習，鞏固練習
課本p143練習．
【探研時空】
計算：－x·x·（x）+x．
【教師活動】巡視、關注中等、中下的學生，媒體顯示練習題．
【學生活動】書面練習、板演．
四、課堂總結，發展潛能
1．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數）使用範圍：冪的乘方．方法：底數不變，指數相乘．
2．知識拓展：這裡的底數、指數可以是數，可以是字母，？也可以是單項式或多項式．3．冪的乘方法則與同底數冪的乘法法則區別在於，一個是“指數相乘”，？一個是“指數相加”．
五、佈置作業，專題突破
課本p148習題15．1第
1、2題．
板書設計
乘方教學設計5
教學目的：
使學生理解指數是正整數的乘方的意義，並能正確進行有理數的乘方運算．
教學重點：
乘方的意義．
教學難點：
正確理解乘方、底數、指數的概念併合理運算．
教學過程
一、複習提問
1．乘方的定義及意義
這種求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪．在an中，相同因數a叫做底數，相同因數的'個數n叫做指數，an讀作a的n次方．an看作是a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪．
如：（—2）5，底數是—2，指數是5，讀作—2的五次方或—2的五次冪．
一般地說，指數是幾，就叫做底數的幾次方或幾次冪．說明：
（1）乘方是一種運算，是已知底數、指數求冪的運算．如（—2）5=—32是已知底數為—2，指數為5，求得冪是—32．an本身既是結果也是運算子號．同加、減、乘、除運算一樣，乘方運算可認為是第五種運算．見下表：
（3）當n是2時，可讀作平方；當n是3時，可讀作立方．如：52讀作5的平方；103讀作10的立方．a2讀作a的平方，a3讀作a的立方．
練習：說出下列各數表示的意義，並指出其中的底數、指數、冪及它們的讀法．
2．乘方運算：
提問：前邊練習中各數的冪是如何計算出來的？回答：根據乘方的定義計算出來的．
根據乘方定義，an就是n個a相乘，所以，可以利用有理數乘法運算來進行有理數的乘方運算．例1計算：
解：（1）（—3）4=（—3）（—3）（—3）（—3）=81；（2）—34=—（3）（3）（3）（3）=—81；
說明：
（1）根據有理數乘法的運演算法則，由（1）（3）不難歸納出乘方運算的符號法則：正數的任何次冪都是正數．負數的奇次冪是負數，負數的偶數次冪是正數．
（2）由（1）（2）看出（—3）4與—34不同，（—3）4讀作—3的4次冪，是負數的偶次冪，結果是正數，—34讀作3的4次冪的相反數，結果是負數；又：（—3）4的底數是—3，指數4是管著“—”號的，而—34的底數是3，指數4並不管“—”號．注意問題：負數的乘方，在書寫時一定要把整個負數（連同符號）用小括號括起來．
注意問題：分數的乘方，在書寫時也要用括號把分數括起來．例
2計算：
（1）—3×24；（2）（—3×2）4．解：
（1）—3×24=—3×16=—48；（2）（—3×2）4=（—6）4=1296．
說明：算式中沒有順序符號的應按先乘方、後乘除、最後加減的順序去做，有順序符號的應先做括號內的．
例
3當x=—4，y=—3時，求下列各式的值：（1）（x+y）2；（2）x2—y2；（3（x—1）2+y；（4）x3—y3．解：當x=—4，y=—3時，
（1）（x+y）2=（—4—3）2=（—7）2=49；（2）x2—y2=（—4）2—（—3）2=16—9=7；
（3）（x—1）2+y=（—4—1）2+（—3）=25—3=22；（4）x3—y3=（—4）3—（—3）3=—64+27=—37．課堂練習
1．口答計算：
（—1）10；
（—1）7；83；（—5）3；
010；的偶次冪等於1．
2．計算：
（1）—（—2）4；（2）4·（—2）3；（3）32—23；（4）—32—（—2）2；
（5）—22+（—3）2；（6）（—2）2（—3）2；（7）—22×（—3）2；（8）—（— 3）2（—23）；（9）—13—3（—1）3．三、小結
指導學生看書，強調正確理解乘方的意義，底數、指數、冪的概念；以及運算中注意的問題．
四、作業
五、教後記
乘方教學設計6
教學目標
掌握冪的乘方法則，並能夠運用法則進行計算。
會進行簡單的冪的混合運算。
在推導法則的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力；在運用法則的過程中培養學生思維的靈活性，以及應用“轉化”的數學思想方法的能力。
讓學生通過參與探索過程，培養合作、探索問題的能力，以及質疑、獨立思考的習慣。
重點難點
重點
冪的乘方法則的運用。
難點
冪的乘方法則的推導以及冪的混合運算。
教學過程
一、複習匯入
1.表示什麼意義？表示什麼意思呢？
2.同底數冪乘法法則是什麼，它是怎樣推導的？
通過討論，使學生正確讀出式子並理解式子所表達的運算，指出這種式子表達的是冪的乘方運算，怎樣進行冪的乘方運算呢？
二、新課講解
探究新知
1.思考：
①請根據的意義計算出它的結果，並想一想每一步計算的依據是什麼？
②你能說出、的意義嗎？
③請你計算、，並想一想每一步計算的依據是什麼？
（鼓勵學生站起來回答，培養學生數學表達的能力）
2.發現：
①從上面的計算中你發現了這幾道題的運算結果有什麼共同之處嗎？從中你能發現運算的方法嗎？猜一猜的結果是什麼？
②驗證猜想，得出結論
===（m，n都是正整數）
用語言敘述為：冪的乘方，底數不變，指數相乘。
三、典例剖析
例1計算：
（1）；（2）；（3）（m是正整數）；（4）（n是正整數）
要求學生讀出式子並按法則運算，提高符號演算的能力。注意（2）應讀成a的3次冪的4次方的相反數（或者-1乘以a的3次冪的4次方），強調求相反數是運算的最後一步，訓練學生在計算式子前先正確理解式子的良好習慣。
例2計算:
學生獨立思考後進行交流，交流時要求學生按照先讀式子，再分析式子的步驟給全班同學講解。重視數學的表達和交流能促進學生養成良好的思維能力和思維習慣。
四、課堂練習
基礎練習
1.填空：
（1）；（2）；
2．下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
教師要注意發現學生的`錯誤，組織學生對錯誤進行分析，對於第2題可以引導學生分析導致錯誤的原因，（1）是混淆了冪的乘法運算，（2）是把兩個指數理解成了3的2次方。強調正確記憶法則，仔細分析式子裡的運算。
提高訓練：
3.對比同底數冪的乘法法則和冪的乘方法則，你有好的方法來記憶嗎？
引導學生觀察兩種運算的共同點。冪的這兩種運算最終都轉化成了對指數的運算，其中冪的乘法轉化成了指數的加法，冪的乘方轉化成了指數的乘法，七年級看兩個法則截然不同，但從轉化的角度來看，它們又有共同之處，那就是都將原來的冪的運算降了一級，乘法變了加法，乘方變了乘法。
4.自編兩道同底數冪的乘法、冪的乘方混合運算題，並與同學交流計算過程與結果。
學生活動後，教師選取編的好的題向全班展示，提高學生的興趣。
5.已知，求的值。
逆向運用冪的運算性質，能培養學生思維的靈活性。由，我們不能求出m,n的值，但我們可以從入手，觀察到，從而可以通過整體代入來求解。
五、小結
師生共同回顧冪的運演算法則，互相交流解答運算題的經驗，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。
六、佈置作業
1.P40第2題
2.自編兩道同底數冪的乘法、冪的乘方混合運算題，並計算。
乘方教學設計7
教學目標：
知識與技能：學會用兩步乘法計算解決問題。
過程與方法：經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，通過合作、交流，尋找解決問題的不同方法。
情感態度價值觀：感受數學在生活中的作用，激發學生學習數學的興趣，培養學生進一步的數學應用意識。
課前準備：
學生明確行、列定義、乘和乘以。課件、紅筆1只、每人3張的圖片、拍一張浪費糧食的照片。
教學預設：
課前談話：
（1）自我介紹。我姓周，不是豬。名叫俊傑，識時務者為俊傑。你們叫我什麼？我跟你們數學老師有什麼不同？今天我給大家上課，你們想說的時候敢不敢說？想笑的時候敢不敢笑？想睡的時候敢不敢睡？
學生做自我介紹，做學校的介紹。
（2）近段時間你們學校都舉行了哪些活動？
一、創設情境，探究新知【約18分鐘】
1、收集資訊
師：你們的活動真是豐富多彩啊。最近，我們學校也舉行了藝術節演出活動，我這裡有一張藝術體操隊同學表演的圖片（課件出示1個方陣的圖片）。
（1）猜猜看，這樣一個方陣裡面可能會有多少人？指名幾個猜。
（2）這樣猜很盲目，現在我給你提供這樣一個資訊（課件出示每行有4人），你認為會是多少人？
預設：學生可能會說是4的倍數。你們怎麼都猜12、14、20這些數字呢？
預設：因為一行是4人，可能有5行。評價：你真會觀察。根據學生回答課件出示文字“一行有4人”，
（3）到底誰猜對了呢？讓我們來看一看，現在知道有幾人了嗎？根據學生回答課件出示“一個方陣有5行”，
師：看來，要想解決問題，必須收集必要的資訊。
（4）參加演出的還有2個方陣（課件出示其餘2個方陣）。
2、提出問題
問：根據這些資訊，你能提出什麼數學問題？
預設：3個方陣有多少人？這個問題你能自己解決嗎？好的，看要求。
3、探究解決問題的方法
（1）安靜獨立地思考，想一想能有幾種方法解決，把方法寫在本子上。有困難的同學可以藉助學具擺一擺。
（2）利用學具擺一擺，跟同桌說說你是怎樣想的。
4、彙報交流。
（1）派代表上臺展示演算法，並用學具進行演示。代表先說算式，師板書，再講思路。
邊說思路邊用筆在圖片上劃一劃。
（2）誰聽懂了他的意思？他的這種方法是先算什麼的？你能上來指著圖說一說嗎？
（3）還有不同的解決辦法嗎？學生彙報，師同時板書：
①5×4＝20（人）②4×3＝12（人）③5×3＝15（人）
20×3＝60（人）12×5＝60（人）15×4＝60（人）
（4）剛才，我看見有人是這樣寫的：5×4×3＝60（人），可以嗎？
5、比較提升。
（1）師：通過剛才的小組交流，我們得出了這樣3種方法。（課件出示3種方法）。
（2）觀察這三種方法有什麼相同和不同？
相同點預設：答案相同，都用乘法計算（揭題）
不同點預設：方法不一樣。方法怎麼不一樣？第一種方法先求什麼，再求什麼？
評價語：真了不起！，同一個問題，能從不同的角度去思考，採用不同的方法來解決。生活中，像這樣要用乘法來解決的問題可多了。
二、聯絡實際，鞏固提高
1、牛奶問題。（不同策略，解決問題）【約7分鐘】
學校後勤部運來了一些牛奶給參加演出的同學，其中這一堆是送給參加演出的60名藝術體操隊員的，如果每人一瓶，夠嗎？（課件出示堆成一堆的牛奶）。
（1）師：要解決這個問題，我們首先要查詢資訊。這裡有資訊嗎？你能用簡潔的語言給大家介紹一下這張圖片的內容嗎？
（2）有了資訊，或許能解決這個問題了。請大家在本子上寫一寫。寫完後，再想一想是否還有別的'方法。
（3）指名上黑板寫一寫。
（4）全班交流。
評價語：同學們真棒，同一個問題，不僅能自己收集資訊，還能夠用不同的方法來解決。
2、浪費問題（選擇資訊，解決問題）【約7分鐘】
（1）演出結束後，在同學們吃中餐的時候，老師在教室門口拍到這樣一張浪費糧食的照片（課件出示浪費糧食的圖片）。
（2）現在我想知道我們學校一個星期大約浪費多少千克糧食？需要調查哪些資訊？
（3）師：好的，我已經收集了下列資訊，要解決這個問題，你認為需要用到哪幾個資訊？
資訊：1）共有6個年級。2）共有40個班級。3）每個班級每天大約浪費糧食3千克。4）一個星期有5天在學校就餐。
（4）這3個資訊，能解決這個問題嗎？
（5）學生獨立計算。全班交流，利用計算結果，對學生及時進行節約教育。
評價語：看來提供有價值的資訊非常重要，而且同一個問題還可以選擇不同的資訊來解決。
3、鋼筆問題（方法最優化，解決問題）【6分鐘】
（1）師：為了杜絕浪費糧食現象，學校準備舉行節約資源教育活動，並準備購買鋼筆獎勵給節約之星，共有40個班級，每個班級有2名節約之星。
大隊委員來到文具批發市場後，得到如下資訊：
第一家商店：每支8元。
第二家商店：每支9元，如果購買100支或100支以上，每支6元。
（2）讓你選擇，你會選擇到哪家去買？
（3）學生算好了，現場選擇。選第一家的舉手，選第二家的舉手。
（4）全班交流。
評價語：我很欣賞你們，不但能用乘法解決問題，還能根據實際情況，靈活選擇最優的方法。
四、課堂總結【約2分鐘】
短短的四十分鐘過去了，回顧一下，這節課我們做了什麼？我們是怎麼做的？先是收集資訊，提出問題，然後選擇有價值的資訊，多策略地解決問題。
謝謝你們幫我解決了我們學校這麼多的數學問題。我要代表甌海區實驗國小的全體同學歡迎你們到我們學校去做客。今天我們是新朋友，明天我們就是老朋友了。同學們，再見！
板書設計：
用連乘方法解決問題
①5×4＝20（人）②4×3＝12（人）③5×3＝15（人）
20×3＝60（人）12×5＝60（人）15×4＝60（人）
5×4×3＝60（人）4×3×5＝60（人）5×3×4＝60（人）
乘方教學設計8
教學目標
掌握積的乘方法則，並能夠運用法則進行計算。
會進行簡單的冪的混合運算。
在推導法則的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力；在運用法則的過程中培養學生思維的靈活性，以及應用“轉化”的數學思想方法的能力。
讓學生通過參與探索過程，培養合作、探索問題的能力，以及質疑、獨立思考的習慣。
重點難點
重點
積的乘方法則的運用。
難點
積的乘方法則的推導以及冪的混合運算。
教學過程
一、複習匯入
1.冪的乘方法則是什麼？
2.如果一個正方體的稜長為,那麼它的體積是多少？
如何計算呢？下面我們就來探索積的乘方的運演算法則。
二、新課講解
探究新知
1.思考：
前面我們學習了同底數冪的乘法、冪的乘方，你能根據前面的學習方法計算嗎？
學生討論，師生共同寫出解答過程：
2.發現：
從上面的計算中你發現積的乘方的運算方法了嗎？換幾個數或字母試試，與你的同學交流。
通過思考、交流，得出：（n是正整數）
要求學生完成法則的語言敘述和推導過程。
用語言敘述：積的乘方，等於把積中每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
推導過程：略
3.思考：三個或三個以上因式的積的乘方，是否也具有上面的性質？怎樣用公式表示？
學生獨立思考、互相交流，然後向全班彙報成果。
三、典例剖析
例1計算：
師生共同分析，教師板書，強調每個因式都要乘方，符號的確定，以及運算的步驟，培養學生細緻、有條理的良好習慣。
例2計算：
先讓學生獨立思考作答，然後全班討論交流，讓學生體驗分析解決問題的'過程，積累解決問題的經驗。此題是冪的混合運算，正確分析計算步驟，正確使用運演算法則，注意符號運算是成功的關鍵。
四、課堂練習
基礎練習
1.計算：
2．下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
3.計算：
教師要注意發現學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，對於第2題可以引導學生分析導致錯誤的原因。第3題是混合運算，要分析運算步驟，處理好符號。
提高訓練：
3.計算：
五、小結
師生共同回顧冪的運演算法則，交流解答運算題的經驗，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。
六、佈置作業
1.P40第3題
2.計算：
乘方教學設計9
【教學目標】
知識目標：經歷探索積的乘方的運算髮展推理能力和有條理的表達能力。學習積的乘方的運演算法則，提高解決問題的能力。進一步體會冪的意義。理解積的乘方運演算法則，能解決一些實際問題。
能力目標：能結合以往知識探究新知，熟練掌握積的乘方的運演算法則。
情感目標：提高學生解決問題的能力，發展推理思維，體會數學的應用價值，增強自信心。
【教學重點】
會用積的乘方性質進行計算
【教學難點】
靈活應用公式。
【課前準備】
自學課本P143－144
【教學課時】
1課時
【教學過程】
一、課前閱讀。
自已閱讀課本P143－144，嘗試完成下列問題：
（1）（2a）3;
（2）（-5b）3;
（3）（xy）2;
（4）（-2x3）4
二、新課學習。
（一）引入：填空，看看運算過程用到哪些運算律？運算結果有什麼規律？
（1）（ab）2=（ab）÷（ab）=（a÷a）÷（b÷b）=a（）b（）；
（2）（ab）3_______=_______=a（）b（）。
（3）（ab）n=______=_______=a（）b（）
（二）閱讀效果交流。
1、運用乘方的意義進行運算。
【教師點撥】關於第（2）、（3）運算，底數是ab,把它看成一個整體進行運算。用乘法交換律和結合律最後用同底數冪的乘法進行運算。
2、在觀察運算規律的時候，從底數和指數兩方面考慮。
【學生總結】我們可以得到的規律是：
符號表示：一般地，我們有（ab）n=anbn（n為正整數）
語言敘述：積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
（三）閱讀中學習。
1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4.
閱讀後分析：本題是否是公式的直接應用？能否沿用公式的形式？
閱讀後講解：注意係數也要乘方，注意符號。公式拓展：（abc）n=anbncn
【教師點撥】在初學階段，按照公式逐步運算。可與課前閱讀題目相比較，考察題目間的'聯絡和區別，運算的時候要注意符號。
2、例2、2（x3）2÷x3－（3x3）3＋（5x）2÷x7
①閱讀後分析：從形式上看，是公式的擴充套件，包含了多種公式的應用。幷包含了多種運算。
②閱讀後講解：學會舉一反三用聯絡的觀點看問題。運算順序要遵循先算乘方，後算乘除，最後算加減。
解：原式=2x6÷x3－27x9+25x2÷x7
=2x9－27x9+25x9=0
③閱讀後反思：A、形式上包含積的乘方，也用到同底數冪的乘法。
B、“積”的形式，可以是幾個多項式相乘。
C、用到整體思想。
【教師點撥】公式的拓展應用，上述例題易錯點有係數忘記乘方、負數的乘方所得結果的符號。運算時注意運算順序。
3、對應練習
（-2x3）3÷（x2）2+x13
①閱讀後分析：本題既有用到積的乘方，又考察了同底數冪的乘法。按照運演算法則運算即可，注意係數和符號。
②閱讀後講解：一般的運算順序是先算乘除後算加減，有乘方的先算乘方。
③閱讀後反思：本題是公式的靈活應用，要求同學首先知道運算順序，其次選對公式。
【教師點撥】運算要認真仔細、熟記運演算法則。
三、課堂拓展練習。
1、閱讀下列材料，完成後面練習
an÷bn=（ab）n（n為正整數）
an÷bn=──冪的意義
=──乘法交換律、結合律
＝（ab）n──乘方的意義
【教師點撥】積的乘方法則可以進行逆運算。即an÷bn=（ab）n（n為正整數）。
2、對應練習：
例1、（0.125）7×88
閱讀後分析：仿照閱讀材料，可做適當變形逆用公式。
閱讀後解答：
解：原式=（0.125）7×87×8
=（0.125×8）7×8
=1×8
=8
對應練習（0.25）8×4102m×4m×（）m
【教師點撥】活用公式、逆用公式是本章的一個重點。
例2、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。
閱讀後分析：按照公式的逆用，求23m+2n的值，由已知條件不能求出m，n的值，因此可以想到將2m，2n整體代入，這就需要逆用同底數冪乘法的運算性質和冪的乘方的運算性質。
閱讀後講解：學生黑板演示，學生糾錯。
2、綜合題
探討如何簡便運算：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2
解法一：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2解法二：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2
=（0.22）20xx×54008=（0.04）20xx×[（-5）2]20xx
=（0.2）4008×54008=（0.04）20xx×（25）20xx
=（0.2×5）4008=（0.04×25）20xx
=14008=12004
=1=1
【教師點撥】逆用積的乘方法則anbn=（ab）n可以化簡一些複雜的計算。
【解題後反思】：這些練習用到了哪些知識點，體現了哪些數學思想和方法？
四、學習後小結。
重新瀏覽教材，說一說你有什麼收穫。
學生總結，教師強調三點：
1、積的乘方法則：積的乘方等於每一個因式乘方的積。即（ab）n=an÷bn（n為正整數）。
2、三個或三個以上的因式的積的乘方也具有這一性質。如（abc）n=an÷bn÷cn（n為正整數）。
3、積的乘方法則也可以逆用。即an÷bn=（ab）n，an÷bn÷cn=（abc）n，（n為正整數）。
【教師點撥】
1、總結積的乘方法則，理解它的真正含義。
2、冪的三條運演算法則的綜合運用
五、課後作業。
詳見配套練習
乘方教學設計10
一、教學目標：
1、認知目標
正確理解乘方、冪、指數、底數等概念，在現實背景中理解有理數乘方的意義，會進行有理數乘方的運算。
2、能力目標
(1).通過對乘方意義的理解，培養學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化的數學思想。
(2).使學生能夠靈活地進行乘方運算。
3、情感目標
讓學生體會數學與生活的密切聯絡，培養學生靈活處理現實問題的能力。
二、教學重難點和關鍵：
1、教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運演算法則。
2、教學難點：正確理解乘方、底數、指數的概念，併合理運算，
3、教學關鍵：弄清底數、指數、冪等概念，區分-an與(-a)n的意義。
三、教學方法
考慮到七年級學生的認知水平和結構以及思維活動特點，本節課採用多媒體直觀教學法，聯想比較、發現教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結合的方法。
四、教學過程：
1、創設情境，匯入新課：
這一章我們主要學習了有理數的計算，其實有理數的計算在生活中無處不在。有一種遊戲叫“算24點”，它是一種常見的撲克牌遊戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現在約定撲克牌中黑色數字為正，紅色數字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結果為24。
師：假如我現在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢?
生答：-3 - 3×3×(-3)=333324
師：現在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎?
生：思考幾分鐘後，有同學會想出33(3)的答案
師：觀察這個式子，有我們以前學過的3次方運算，那它是不是乘法運算?可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關係?那我們今天就一起來研究“有理數的乘方”，相信學過之後，對你解決心中的疑問會有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動手實踐，共同探索乘方的定義
學生活動：請同學們拿出一張紙進行對摺，再對摺
問題：(1)對摺一次有幾層? 2
(2)對摺二次有幾層? 224
(3)對摺三次有幾層? 2228
(4)對摺四次有幾層? 222216
師：一直對摺下去，你會發現什麼?
生：每一次都是前面的2倍。
師：請同學們猜想：對摺20次有幾層?怎樣去列式?
生：20個2相乘
師：寫起來很麻煩，既浪費時間又浪費空間，有沒有簡單記法?
簡記：22 23 24
師：請同學們總結對摺n次有幾層?可以簡記為什麼?
2×2×2×2×2
n個2
生：可簡記為：2n
aaa?師：猜想：a生：an
n個a
師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方
老師總結：求n個相同因數的積的運算叫乘方;乘方運算的結果叫冪;(教師解說乘方的特殊性)，在an中，a
的因數)，n叫做指數(相同因數的個數)。
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪.小試牛刀：
練習一：把下列各式寫成乘方運算的形式：
6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1
21
21
21
21
21
2=
注意:當底數是負數或分數時,底數一定要加上括弧,這也是辯認底數的方法.練習二、說出下列各式的底數、指數、及其意義
543431126
3.學生分小組討論，總結乘方運算的性質
師：我們在進行有理數乘法計算的時候，要先確定積的符號，然後再把絕對值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運算，那對於乘方運算的結果如何來確定積的符號呢?用幻燈片出示表格，計算後，請同桌之間進行討論並總結。 (師進行適當的引導，從底數和指數兩方面進行考慮)
教師再對各種情況進行分析總結。
師生總結：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，正數的任何次冪都是正
數，0的'任何正整數次冪都為0。
4、應用新知，嘗試練習：在七年級數學晚會上,有6個同學藏在盾牌後面,男同學的盾牌上寫的是一個正數,女同學的盾牌上寫的是一個負數,這6個盾牌如下圖所示,請算一算,盾牌後面男女生各有多少人?
(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9
乘方的運算是本節內容的第二個難點，符號確定後，學生往往容易犯直接拿底數和指數相乘的錯誤，所以準備了下面的例題，且要求學生寫出相應的過程，加深對乘方運算的理解
例1：計算(教師板演一題後請學生板演)
(1) 26 (5) 62
(2) 73
44(3) (3) (6) 3
33(4)(4) (7) 4
比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?
小結：一定要先找出底數和指數，確定符號後再去計算。
例12：計算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334
比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?
總結：負數和分數的乘方書寫時，一定要把整個負數和分數用小括號括起來。
5、課外探究
一張紙厚度為0.05mm,把它連續對摺30次後厚度將是珠峰的30倍。試著去計算一下，這句話對不對。
6、歸納總結，形成體系：
1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數是相同的;
特別提醒：底數為負數和分數時，一定要用括號把負數和分數括起來
2
3、進行乘方運算應先定符號後計算，要確定符號要先確定底數和指數。
7、作業佈置：習題2.6第1、2題;
乘方教學設計11
【教材分析】《有理數的乘方》是人教版七年級上第一章第五節內容，是有理數的一種基本運算，從教材編排結構上，此節內容共3課時，本課為第一課時，是在學生學習了有理數的加、減、乘、除運算後學習的，是有理數乘法的推廣和延續，也是後續學習有理數的混合運算、科學計數法和開方及指數冪運算的基礎，起到承前啟後的作用。通過本節課學習可以讓學生髮現規律，培養學生的歸納能力，感受化歸及分類的數學思想。
【教學目標】
1．通過現實背景知道乘方運算與乘法運算的關係，理解有理數乘方的意義；知道底數、指數和冪的概念，會求有理數的正整數指數冪。
2．培養學生觀察、歸納能力；培養學生互相討論、合作交流的'能力；培養學生思考問題、解決問題的能力，切實提高學生的運算能力，培養學生勤思，認真和勇於探索的精神。
3．感悟數學來源於生活，從而熱愛生活；感悟數學符號的簡潔美；積極參加數學學習活動，增強自主學習、合作學習意識與習慣。
【教學重點】正確理解乘方的意義，能利用乘方的運演算法則進行有理數 的乘方運算。
【教學難點】
1、建立底數、指數、和冪三個概念，並會進行有理數的乘方運算。
2、有理數乘方運算的符號法則。
【教具準備】教具準備：多媒體課件一套。
學具準備：每個學生一張紙。
【教法分析】基於本節課內容的特點和七年級學生的年齡特徵,我以“探究式”體驗教學法為主進行教學。讓學生在開放的情境中，在教師的引導啟發下、同學的合作幫助下，通過探究發現，合作交流經歷數學知識的形成和應用過程，加深對數學知識的理解。教師著眼於引導，學生著眼於探索，學生的探索發現貫穿始中,整個過程側重於學生能力的提高、思維的訓練，情感的成功體驗。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環節中進行分層施教
【學法分析】從自己已有的知識經驗出發，自主參與整堂課的知識構建。在各個環節中進行觀察、猜想、類比、分析、歸納，以動手實踐、自主探索為主,學會合作交流，在師生互動、生生互動中充分調動學習的積極性和主動性，使自己由“學會”變“會學”和“樂學”。
【學情分析】學生在國小六年級已學習了一個數的平方、立方運算。前面又學習了有理數的乘除法運算，現在所學的有理數乘方，只是在國小所學正數範圍擴充到有理數的範圍。所以學生在教學活動中能大膽說出自己的體會。在動手，思考和合作交流的過程中，能主動探索，敢幹實踐，勇於發現。學生間的相互提問的互動的氣氛較濃，有良好的學習氛圍。
【教學過程】
一、創設情境
問題1、請哪一位吃過蘭州拉麵的同學說一說拉麵的製作過程？（結合學生口述過程）多媒體展示
製作過程如下圖（多媒體展示）
教師設法引導學生將生活問題用數學的眼光來觀察解決。
引導：
1、這樣經過幾扣可拉出64根？128根？
2、能否用算式表示這種關係？
這就是我們今天要研究的課題
