關於勞動合同到期解除的問題求助

本人勞動合同8月10日到期，老闆7月18日前都休假。
老闆休假期間表示要與我續簽。但我不想續簽，正在找下家。
老闆休假回來到今天也沒有找我聊過合同續簽的.事情，我也沒有簽過任何書面的檔案。
請問，如果我今天（7-28）拿到下家的offer，跟老闆提辭職，究竟是勞動合同到期的8月10日後就能離開呢，還是要以提出辭職一個月為限8月28日才能離開？