質數和合數與拼組圖形的教學設計

教學內容：

複習質數、合數的特徵並利用質數和合數的知識點，把質數和合數知識大膽運用到正方體拼組圖形中。

　　教學目標：

1、複習質數、合數的特徵、複習長方體 、正方體的特徵。

2、利用質數和合數的知識點，把質數和合數知識大膽運用到小正方體拼組圖形中。引導學生歸納出：小正方體的個數是質數個時，只能拼成一種長方體，而小正方體是合數個時，哪種表面積最大或最小。

3、培養學生的邏輯思維能力與空間想象能力。

　　教學重點、難點：

如何把質數和合數的知識運用到拼組圖形中，並能歸納出合數個小正方體拼組成的圖形，誰的表面積的大、誰的表面積小。

　　教具準備：

1、每人20個小正方體。

2、題卡每個小組兩張.。

　　教學過程：

一、激趣匯入，複習鋪墊。

　　創設問題：

1、師：比一比：老師寫出1至20，你們說出1至20，看看誰最快？

課件1出示：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、

11、12、13、14、15、16、17、18、19、20…..

（課堂上，我班學生感覺到不太可思議，太簡單了，於是高高興興的在本子上認真書寫，寫好後還再高興中我就提出新的問題！）

2、在我們的生活中，你知道這些數的用途嗎？

（當時，課堂氣氛相當活躍，學生七嘴八舌說出許多這些數在生活中的用途。即數學問題的“生活化”，讓數學教學內容向學生的生活實際延伸，讓生活中的數學問題進入數學教學，使學生感受到課堂上學習的數學知識來源於生活，而又運用於生活中。）

3、問題情境：你能用本學期的知識給這些數分分類嗎？

學生很快就把這1至20分好了類：

（1）是不是2的倍數來分：

奇數：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

偶數：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

（2）按約數的個數分：

既不是質數也不是合數的`（只有一個約數）：1

質數（兩個約數）：2、3、5、7、11、13、17、19

合數（三個約數）：4、6、8、9、10、 12、14、15、16、18、20

4、讓學生給1至20說出它們的因數：

找出質數的所有因數：

2的因數：1、2

3的因數：1、3

5的因數：1、5

7的因數：1、7

11的因數：1、11

13的因數：1、13

17的因數：1、17

19的因數：1、19

小結：質數的因數只有1和它本身。

找出合數的所有因數：

4的因數：1、2、4

6的因數：1、2、3、6

8的因數：1、2、4、8

9的因數：1、3、9

10的因數：1、2、5、10

12的因數：1、2、3、4、6、12

14的因數：1、2、7、14

15的因數：1、3、5、15

16的因數：1、2、4、8、16

18的因數：1、2、3、6、9、18

20的因數：1、2、4、5、10、20

小結：合數的因數除了1和它本身以外，還有其他的因數。

5、複習長方體與正方體的相關知識點。

（1）讓學生回憶長方體與正方體的知識。

長方體：6個面，面積完全相同；8個頂點；12條稜，相對的稜的長度相等

正方體：6個面，相對的面 面積完全相同8個頂點；12條稜，長度都相等。

二、質疑、探究。

1、問題情境

師：昨天，我們班有一個同學在做題的時候遇到了困難，你們願不願意幫幫他呀？得到了學生肯定的回答，我出示課件：12個稜長是1釐米的小正方體拼組圖形，問拼成的立體圖形，表面積多少？

學生用練習本完成。

（1）12×1×4＋1×1×2＝50（平方釐米）

（2）6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝40（平方釐米）

看著學生的答題，我試問學生，還有沒有算出與這兩位同學不一樣的表面積？

學生一口同聲的回答：沒有！

2、分析與探究。

師：那我們一起用小正方體來拼一拼，算一算！

課件出示：12×1×4＋1×1×2＝50（平方釐米）

6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝40

4×3×2＋4×1×2＋3×1×2＝38 3×2×4＋2×2×2＝32

教師小結：通過比較發現，12個小正方體可以拼成四種不同的長方體，體積一樣，但表面積各不相同。

3、帶問題合作探究。

師：下面我們分小組合作交流，我給每個同學20個大小一樣的正方體，看看你能拼出哪些不同的長方體。並以五人小組合作記錄在下面的表格，小組合作，並填寫下表：

師：同時，誰能結合質數和合數的知識，你能聯絡質數和合數的知識，熟練拼組出這些圖形嗎？並把你拼出的長方體或正方體的長、寬、高跟你的小組同學說一說，看看和你的拼組圖形一樣，特別注意的是看看哪個同學在拼一拼、說一說的過程中有新的發現？