圖形與幾何教學教案

教學目標

知識與技能

1、理解兩點確定一條直線的公理和直線、射線、線段的聯絡與區別；

2、理解點與直線的位置關係和兩直線相交及交點概念；

3、掌握直線、射線、線段的表示方法和圖形語言與文字語言相互轉化。

　　過程與方法

通過學習直線、射線、線段的表示方法，建立初步的符號感經過實物研究、合作討論等方式，共同經歷概念的形成過程，發展自主探究合作交流的能力。

　　情感、態度與價值觀

1、通過分組訓練圖形語言與文字語言相互轉化的過程、“數線段”等活動，培養學生合作交流的意識和探究精神。

2、通過對直線公理的探究和應用，初步認識到數學與現實生活的密切聯絡，感受數學的嚴謹性和數學結論的確定性。

教學重、難點

教學重點

公理“兩點確定一條直線”和直線、射線、線段的表示方法；

教學難點

圖形語言與文字語言的相互轉化。

教學過程

問題一：請大家來觀察一下大螢幕中的這三個圖形，它們分別有什麼特徵？

1、線段：有兩個端點，不能延長，能度量大小。

2、射線：有一個端點，可以向一方無線延伸，不可度量大小

3、直線：沒有端的啊，可以向兩方無限延伸，不能度量大小。

問題二：這是我們國小學習過的線段、射線和直線，你能說說他們的聯絡與區別嗎？

聯絡：都是直的，線段向一個方向延長可以得到射線，線段向兩個方向延長可以得到直線，所以射線、線段都是直線的一部分。

區別：直線可以向兩個方向無限延伸，射線可以向一個方向延伸，線段本身不能延伸。直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。線段可以度量，射線和直線不能度量。

問題三：生活中有哪些物體或現象可以近似的看作線段、射線、直線？

1）如果要把準備好的木條固定在牆上，至少需要幾個釘子？

2）如圖，經過一點O畫直線，能畫幾條呢？經過兩點A、B呢？

直線公理：經過兩點有一條直線，並且只有一條直線，簡述為：兩點確定一條直線。“確定”表示存在；“一條”表示唯一。

線段、射線、直線的表示方法

1）線段：用兩個大寫字母表示（即線段的兩端點）。如：線段AB或線段BA

用一個小寫字母表示，如：線段a

2）射線：用兩個大寫字母表示（即端點和射線上的`另外一點）。如射線OA，但不能記為射線AO；用一個小寫字母表示，如：射線l

3）直線：用兩個大寫字母表示（即直線上任意兩點）。如：直線AB或直線BA；用一個小寫字母表示，如：直線a

另：一個點在一條直線上，可以說這條直線經過這個點；一個點在直線外，就可以說直線不經過這個點。

定義：相交；交點

課堂練習

（1）長方體的稜是 線段，其特點是 有兩個端點，能度量，不能延長 。

（2）手電筒射出的光線是 射線 ，其特點是 只有一個端點，不能度量，可以向一方無限延伸 。

（3）筆直並向兩個方向無限延伸的鐵軌可以看成 直線 ，其特點是 沒有端點，不能度量，可以向兩方無限延伸 。

（4）下圖中，有幾條直線?幾條射線?幾條線段?

（5）如圖：請用兩種方式分別表示圖中的兩條直線：

直線AO或直線n；直線OB或直線m

課堂小結

1、這節課主要學習了哪些知識？

1）兩點確定一條直線

2）直線、射線、線段的表示方法和它們的聯絡與區別

3）圖形語言與文字語言的相互轉化

在學習中應用到了哪些重要的數學思想方法？

佈置作業

1、閱讀作業：課本第129~132頁

2、必做作業：課本第132頁第2、3、4題

3、選做作業：學案（能力提升）