在什麼情況下，單位應當允許辭職？

這個問題可以“逆向回答”，即什麼情況下，單位可以不同意辭職，除了可以不同意辭職外，其他的都是應當同意的了。

《國家人事部關於全民所有制事業單位專業技術人員和管理人員辭職暫行規定》（1990年9月8日頒發） 第 七 條 有 下 列 情 況 之 一 的 人 員， 其 辭 職 必 須 經 過 批 準。

（ 一） 國 家 和 省、 市（ 地 區） 重 點 科 研 項 目 的 主 要 負 責 人 和 業 務 骨 幹， 辭 職 後 對 工 作 可 能 造 成 損 失 的；

（ 二） 在 邊 遠 地 區、少 數 民 族 地 區 工 作 的；

（ 三） 從 事 特 殊 行 業、特 殊 工 種 的.；

（ 四） 從 事 國 家 機 密 工 作，或 曾 從 事 國 家 機 密 工 作，在 規 定 的 保 密 期 內 的；

（ 五） 經 司 法 或 行 政 機 關 決 定 或 批 準，正 在 接 受 審 查、尚 未 結 案 的；

（ 六） 法 律、 法 規、 規 章 規 定 的 其 它 情 況。

《上海市人才流動條例》中涉及辭職的有關規定:第十七條 擔負國家和本市重點工程、重點科研專案的主要技術、管理責任人員，在工程、專案完成前未經單位同意不得流動。涉及國家祕密的人員的流動，應當事先徵得保密部門的同意，並按照有關規定辦理。正在接受司法機關或者行政機關依法審查、尚未結案的人員，未經審查機關同意不得流動。

因此，除了上面規定不能隨便辭職的外其他的辭職都應當批准。