人教版七年級數學知識總結
第一單元小數乘法
1、小數乘整數：
@意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示求3個1.5的和的簡便運算（或1.5的3倍是多少）。
@計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數：
@意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：按整數算出積後，小數末尾的0要去掉，也就是把小數化簡；位數不夠時，要用0佔位。
3、規律： 0除外）乘大於
1的數，積比原來的數大；
0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：
⑴四捨五入法； ⑵進一法； ⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分；保留一位小數，表示計算到角。
6、小數四則運算順序和運算定律跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
@ 加法：
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：
@ 乘法：
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
@ 除法：
÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b×c) =a÷b÷c
第二單元 位 置
1、數對：由兩個陣列成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號裡面的數由左至右分別為列數和行數，即“先列後行”。
2、作用：一組數對確定唯一 一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。 例：在方格圖（平面直角座標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角座標系中X軸上的座標表示列，軸上的座標表示行。如：數對（3,2）表示第三列，第二行。
（2）數對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數不確定，不能確定一個點）
2、圖形左右平移行數不變；圖形上下平移列數不變。
第三單元小數除法
1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。
2、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。
3、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。
注意：如果被除數的`位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
4、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四捨五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
5、除法中的變化規律：
①商不變：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。 ②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。
③被除數不變，除數縮小，商擴大。
6、迴圈小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。
@ 迴圈節：一個迴圈小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字。如
6.3232的迴圈節是32.
7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
第四單元可能性
1、有些事件的發生是確定的，有些是不確定的。
可能
可能性不可能（確定） 一定
2、事件發生的機會（或概率）有大小。
大數量多 小數量少
第五單元簡易方程
1、在含有字母的式子裡，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。 注： 加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
22、a×a可以寫作a·a或a 讀作a的平方。
2注： 2a表示a+a ； a表示a×a
3、方程：含有未知數的等式稱為方程。
4、使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
5、求方程的解的過程叫做解方程。
6、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。 7、10個數量關係式：
@ 加法；
和=加數+加數 ；
=和-兩一個加數
@ 減法：
=被減數-減數 ；
=差+減數 ；
減數=被減數-差
@乘法：
積=因數×因數 ；
一個因數=積÷另一個因數
@ 除法：
商=被除數÷除數 ；
=商×除數 ；
除數=被除數÷商
第六單元多邊形的面積
1、長方形：
@ 周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】
字母表示：C=(a+b)×2
@面積=長×寬
字母表示：S=ab
