六年級知識點歸納總結
第一單元 分數乘法
1．分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2．分數乘整數的計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
（為了計算簡便，能約分的要先約分，然後再乘。）
注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
3．一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。
4．分數乘分數的計演算法則：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
5．整數乘法的交換律、結合律和分配律，對分數乘法同樣適用。
乘法交換律： a × b = b × a
乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b ca c + b c = （ a + b ）×c
6．乘積是1的兩個數互為倒數。
7．求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。 1的倒數是1。0沒有倒數。
真分數的倒數大於1；假分數的倒數小於或等於1；帶分數的倒數小於1。 注意：倒數必須是成對的兩個數，單獨的一個數不能稱做倒數。
8．一個數（0除外）乘以一個真分數，所得的積小於它本身。
9．一個數（0除外）乘以一個假分數，所得的積等於或大於它本身。
10．一個數（0除外）乘以一個帶分數，所得的積大於它本身。
11．分數應用題一般解題步驟。
（1）找出含有分率的關鍵句。
（2）找出單位“1”的量（以後稱為“標準量”） 找單位“1”： 在分率句中分率的前面；或“是”、“佔”、 “比” 、“ 相當於”的後面
（3）畫出線段圖，標準量與比較量是整體與部分的關係畫一條線段即可，標準
量與比較量不是整體與部分的關係畫兩條線段即可。（4）根據線段圖寫出等
量關係式：標準量×對應分率=比較量。求一個數的幾倍： 一個數×幾倍；求一個數的幾分之幾是多少： 一個數×
寫數量關係式技巧：
（1）“的” 相當於“×”“佔”、“是”、“比”相當於“ = ”
（2）分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量
（3）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×（1分率）=分率對應量
（5）根據已知條件和問題列式解答。
12．乘法應用題有關注意概念。
（1）乘法應用題的解題思路：已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少？ 單
位“1”×對應分率=對應量
（2）找單位“1”的方法：從含有分數的關鍵句中找，注意“的”前 “是、
比、相當於、佔、等於”後的規則。 幾。 幾
（3）甲比乙多幾分之幾？計算方法是：（甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1
甲比乙少幾分之幾？計算方法是：（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲
（4）“增加”、“提高”、“增產”等蘊含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”
等蘊含“少”的意思，“相當於”、“佔”、“是”、“等於”意思相近。
（5）當關鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。
（6）乘法應用題中，單位“1”是已知的。
（7）單位“1”不同的兩個分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是
比較，單位一致”的規則。
（8）分率與量要對應。
第二單元 位置
1、1．找位置要先列後行，寫位置先定第幾列，再寫第幾行，格式為：（列，行）。橫行豎列，從左往右數列，從前往後數行。
2、數對（x，y）表示第x列第y行，先列後行。
3、描述、描繪物體位置或方向：找參照物
1）畫座標、找方向
2）比例尺
3）先找方向，再找距離，最後標示物體
注意：找角：例東偏北，量角器0刻度線與東重合（找前一個方向重合）
4、位置的相對性：改變參照物：方向對應變成相反的方向，度數、距離都不變； 不改變參照物：方向交換位置，度數變成90減去原度數，距離不變
5、路線四要素：起點、方向、距離、目的地（逆向用位置的相對性）
注意：做題要先標出參照物，每個參照物要畫座標
第三單元分數除法
1．分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩
個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
2．分數除以整數（0除外），等於分數乘這個整數的倒數。整數除以分數等於整數乘以
這個分數的倒數。
3．一個數除以分數的計演算法則：一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
4．分數除法的計演算法則：甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
5.已知一個數的幾分之幾是多少？求這個數用除法計算。例如：一桶水用了55，剛好
12升，這桶水共有多少升？12÷5的方法計算。
6.用單位“1”來判定：單位“1”位置時用除法計算。例如：新前程美語中學十二份
用電300度，比十一月份多用5，十一月份用電多少度？分析：這裡的單位“1”是 十二月份和十一月份比的十一月份是單位“1”是題目中的未知量，也就是要求的量。
所以用除法計算列式是300÷（1+5 ）。
7.例如：學校買來一些籃球和足球，足球共有24個，比 籃球少7 ，籃球有多少個？
這裡的單位“1”是用足球和籃球比，所以籃球是單位“1”，也是未知量 ，所以用除法計算。列式是：24÷（1-7 ）。 第四單元比和比的應用
1. 兩個數相除又叫做兩個數的比。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。比值常用分數、小數和整數表示。
2. 比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
3. 用比的基本性質可以將比化簡。
4.比的應用：在工農業生產中和日常生活中，常常需要把一個數量按照一
定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
1、比的第一種應用：已知兩個或幾個數量的和，這兩個或幾個數量的比，
求這兩個或這幾個數量是多少？
例如：六年級有60人，男女生的人數比是5：7，男女生各有多少人？
題目解析：60人就是男女生人數的和。
解題思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人或者：
第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二種應用：已知一個數量是多少，兩個或幾個數的比，求另外
幾個數量是多少？
例如：六年級有男生25人，男女生的`比是5：7，求女生有多少人？全班
共有多少人？
題目解析：“男生25人”就是其中的一個數量。
解題思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生： 女生：5×7=35人。 全班：25+35=60人
3、比的第三種應用：已知兩個數量的差，兩個或幾個數的比，求這兩個或這幾個數量是多少？
例如：六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
男生人數：20÷(7-5)×7=70 （人）女生人數：20÷（7-5）×5=50（人）
第四單元圓
1．圓的定義：平面上的一種曲線圖形。
2．將一張圓形紙片對摺兩次，摺痕相交於圓中心的一點，這一點叫做圓心。 圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等。
3．半徑：連線圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
5．直徑：通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
6．在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7．在同一個圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。
8．在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：d＝2r 或r＝d 9．圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。
10．圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，它是一個無限不迴圈小數，用字母π表示。在計算時，取π ≈ 3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。
11．圓的周長公式：C= πd或C=2πr
12、圓的面積：圓所佔面積的大小叫圓的面積。
