八年級上冊的數學知識點總結

1、 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那麼ad=bc，如果ad=bc,那麼a:b=c:d

2、 (2)合比性質 如果a/b=c/d,那麼(ab)/b=(cd)/d

3、 (3)等比性質 如果a/b=c/d==m/n(b+d++n0),那麼(a+c++m)/(b+d++n)=a/b

4、 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例

5、 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例

6、 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊

7、 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

8、 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似

9、 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)

10、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

11、 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

12、 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)

13、 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的.斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似

14、 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比

15、 性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比

16、 性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方

17、任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值

18、任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值