八年級數學下冊知識點總結

第十七章《反比例函式》知識點整理

1.定義：形如＝ （為常數，≠0）的函式稱為反比例函式。

2.其他形式 x= （為常數，≠0）都是。

3.影象：反比例函式的影象屬於雙曲線。

反比例函式的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。

有兩條對稱軸：直線=x和 =-x。 對稱中心是：原點

3.性質:當＞0時雙曲線的兩支分別位於第一、第三象限，在每個象限內值隨x值的增大而減小。

當＜0時雙曲線的兩支分別位於第二、第四象限，在每個象限內值隨x值的增大而增大。

4.||的幾何意義：表示反比例函式影象上的點向兩座標軸

所作的垂線段與兩座標軸圍成的矩形的面積。

第十八章 勾股定理

1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼a2＋b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2＋b2=c2。，那麼這個三角形是直角三角形。

3.經過證明被確認正確的命題叫做定理。

我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）

第十九章 四邊形

平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；

平行四邊形的對角相等。

平行四邊形的對角線互相平分。

平行四邊形的判定 1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。

直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

矩形的性質： 矩形的四個角都是直角；

矩形的對角線平分且相等。AC=BD

矩形判定定理： 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2.對角線相等的.平行四邊形是矩形。

3.有三個角是直角的四邊形是矩形。

菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。

菱形的性質：菱形的四條邊都相等；

菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。

菱形的判定定理： 1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3.四條邊相等的四邊形是菱形。

S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）

正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。

梯形的定義： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；

等腰梯形的兩條對角線相等。

等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形問題常用的輔助線：如圖

線段的重心就是線段的中點。 平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。 三角形的三條中線交於疑點，這一點就是三角形的重心。 寬和長的比是 （約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。

第二十章 資料的分析

1.算術平均數：

2.加權平均數：加權平均數的計算公式。

權的理解:反映了某個資料在整個資料中的重要程度。

而是以比的或百分比的形式出現及頻數分佈表求加權平均數的方法。

3.將一組資料按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果資料的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組資料的中位數(edian)；如果資料的個數是偶數，則中間兩個資料的平均數就是這組資料的中位數。

4.一組資料中出現次數最多的資料就是這組資料的眾數（de）。

5.一組資料中的最大資料與最小資料的差叫做這組資料的極差(range)。

6. 方差越大，資料的波動越大；方差越小，資料的波動越小，就越穩定。

資料的收集與整理的步驟：1.收集資料 2.整理資料 3.描述資料 4.分析資料 5.撰寫調查報告 6.交流

7. 平均數受極端值的影響眾數不受極端值的影響，這是一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。