大學聯考常見的數學題型
一、函式
1、求定義域(使函式有意義)
分母 0
偶次根號0
對數 x0，a0且a1
三角形中 0180, 最大角60，最小角60
2、求值域
判別式法 0
不等式法
導數法
特殊函式法
換元法
題型：
題型一：
法一：
法二：影象法(對有效
題型二：
題型三：
題型四：
題型五
反函式
1、反函式的定義域是原函式的值域
2、反函式的至於是原函式的定義域
3、原函式的影象與原函式關於直線y=x對稱
題型
週期性
對稱
不等式
題型一:
題型二:
數列：(熟記等差數列，等比數列的基本公式，掌握其通項公式和求和公式的推導過程)
等差數列：
等比數列：
通項公式的求法
1、
2、
3、
4、
5、
6、
求和:
1、拆項
2、疊減
注意，這幾個題型是近幾年大學聯考的常見題型，應牢牢掌握)
三角
1、
奇變偶不變 (對k而言)
符號看象限 (看原函式)
2、1的應用
(1)
例：
(2)
已知tan=2，求sin2+sincos-3cos2
解：
解析幾何
題型：
1、已知點P(x.y)在圓x2+y2=1上，
A B
解析幾何一般就這些題型，做的'時候注意體會(有時會考上一些基礎性的問題，如第一、第二定義，焦半徑公式等等，要求把公式記牢)若實在不會做，也應先代入，化簡為Ax2+Bx+c=0的形式，並寫出
二項式定理
主要是公式
立體幾何(難點)
1、證垂直
(1)幾何法
線線垂直
線面垂直
面面垂直
2、向量法
線線垂直
線面垂直為的法向量
法向量求法
求平面ABC的法向量
面面垂直
n, n2為,的法向量
求角
1、線面夾角
幾何法：做射影，找出二面角，直接計算
向量法：
找出直線a及平面的法向量n
2、線線成角
幾何法：平移(中點平移，頂點平移)
向量法：
a ,b 夾角，
(幾何法時常用到餘弦定理)
3、面面成角(二面角)
方法一：直接作二面角(需要證明)
方法二：面積法(一定有垂直才能用)
PC ┴ 面ABC，記二面角P-AB-C為，則
(先寫公共邊/點，再按垂線依次往後寫，垂足放在分子)
附：使用時，可能會正弦定理與餘弦定理搭配使用。
正弦定理：
餘弦定理：
方法三：向量法
求，所成二面角x，先求 ，法向量 所成的角
則
求距離
點到平面的距離
方法一：等體積法(注意點的平移，以及體積的等量代換)
例：求點B到PAC的距離h(已知PB┴面ABC)
(注意餘弦定理，正弦定理的綜合應用)
