華盃賽考試綱要推薦

計算：決賽會考察10分

分數小數互化、迴圈小數化分數、約分、運算級別、加法、乘法運算律

常用公式、常用資料記憶

裂項(整數、分數裂項;分數拆分)、通項公式、換元法

估算、取整、取小

數論：決賽中約考察50分

奇偶數

質數、合數

整除及位值原理

約數、(最大)公約數、(最小)公倍數

餘數及同餘

完全平方數

數字迷

進位制(常考二進位制)

幾何：決賽中約考察30分

平面幾何的周長及面積

規則圖形：掌握公式、高

不規則圖形：割補法、轉化為規則的

常用模型：同底等高模型、四邊形定理、蝴蝶定理、鳥頭定理、燕尾定理、容斥定理

立體幾何的.體積及表面積

圓柱、圓錐等公式

(挖洞後)立體的體積表面積與體積

圖形的染色與切割

平面圖形的旋轉

圓形的滾動

應用題：決賽中約考察25分

行程問題：多次相遇、多次追及、環形行程、走走停停、變速行駛

工程問題：多人合作、中途請假、做做停停、工資分配、工作交換

經濟、濃度問題：概念轉換、利潤計算、濃度計算、利潤最大化、溶液配比、溶液裝置變換

最值問題：決賽中約考察25分

最短時間、最大利潤、最大乘積、最小損耗

容斥原理：幾何的交集、並集與補集

抽屜原理(構造抽屜是難點)

抽屜原理一：告訴蘋果和抽屜，求最值

抽屜原理二：告訴抽屜和最值，求蘋果(最不利)

抽屜原理三：整數分組

其他問題：決賽中約考察15分

構造與染色：奇偶染色、證明問題

加乘原理

排列組合

捆綁與插空

列舉與樹形圖

容斥與排除

歸納與遞推

標數法

對應法

重要：線分面，面分體。如果怒了用列舉

試題特點：

全部為綜合題

以歷年真題為基礎，80%為基礎題型

知識點偏重：數論、幾何

壓軸題：

基礎題節約大量時間

平時提升做題難度，樂於思考

把複雜問題簡單化，不失去問題本質(列舉)