最新的交通建模過程中的路阻函式研究

【摘 要】路阻函式貫穿於交通建模的出行分佈、方式選擇和交通分配多個階段，函式引數的確定需要結合建模方法、建模精度以及引數呼叫等多方面綜合考慮，是影響模型計算精度的關鍵引數，本文結合交通模型軟體的處理方式，研究路阻函式型式、調查、標定和校驗方法，並得到了符合濟南市出行規律的路阻函式值。

【關鍵詞】交通建模；路阻函式；引數標定

1 路阻函式的作用

路阻函式包括路段和節點兩部分。

路段流量延誤函式，用於反映不同等級道路隨著路段車流量增加，行程時間延誤的增長規律。

節點的控制延誤及轉向排隊延誤是行程時間延誤中重要部分，是城市模型有別於公路模型的主要區別。在出行時間中，節點的延誤佔有一定比重，特別是當節點擁擠或阻塞時，節點延誤可能會遠遠超過路段行駛時間，因此必須對路阻函式進行節點延誤的修正。當轉向在網路的連線之間發生時，大部分規劃軟體程式允許使用者應用限制規則、處罰和延遲等。

2 路阻函式的模型使用階段

出行分佈階段常用的重力模型方法被吸引來的交通量是與小區之間的距離有關。吸引力隨著出行時間降低的變化趨勢的規律，一方面與出行的目的有關，另一方面與出行的方式有關。描述這種趨勢的就是阻力函式。

方式選擇階段常用的Logit模型方法，基於出行距離、車輛擁有條件、出行費用、出行時間、舒適度、可達性等條件。不同方式的延誤時間，影響方式之間的競爭關係。

交通分配階段流量延誤函式是影響車輛隨著路段分配流量增加選擇路徑的主要依據。依據查詢道路網的最短行程時間判斷出行路徑的選擇。

3 節點路段化延誤函式構建

在交通分配模型中，採用的路段流量延誤函式模型有BPR函式、Akcelik函式、錐形擁堵函式以及IITRP函式。

交通模型中通過在節點進口道新增延誤函式的查詢索引，將節點處的控制延誤和停車延誤引入到交通分配中。節點流量延誤函式的`形式一般分為兩種：一種是根據城市交通調查統計的按照相交道路等級分類的節點平均延誤（分級式節點延誤），以表格的形式儲存；另一種是根據調查資料統計迴歸得到的節點流量延誤函式（聯動式節點延誤），以函式方程的形式儲存。

基於對模型精度、資料處理難易程度、後期維護的考慮，構建延誤函式型式如下式。其中路段延誤參考BPR函式型式，交叉口延誤則按照分段函式的型式。

d?總的延誤時間；

D?路段流量延誤；

I?節點轉向延誤；

Ti?路段零流時間；

αβ?引數值；

x?路段流量；

i?分類分轉向延誤調查數值。

4 調查及引數標定

4.1 調查方法

路段車輛延誤調查的方法主要有跟車法、觀測法、路段調查法等幾種，根據構建的延誤函式型式，路段延誤與節點延誤分開計算，因此路段延誤採用路段調查法。

調查節點延誤的方法主要有停車時間法和行程時間法，根據構建的延誤函式型式，節點延誤滿足與相交道路等級相關的控制延誤和停車延誤即滿足要求，因此調查採用停車時間法。

4.2 引數標定

通過對交通流規律的定性判斷，可以得出兩條基本結論：

（1）在同樣的道路負荷度下，單位長度高等級道路上的行駛時間短，這種差異性在負荷度越大的情況下越明顯。

（2）T=f（V/C）的函式曲線形狀向上彎曲，在BPR函式中的數學條件可以描述為β>1。

本文結合實際工作，提出了微觀擬合、巨集觀校核的兩層次引數標定方法，巨集觀層次的工作主要是引數的校核，利用微觀層次擬合的特性引數進行交通分配計算，得出城市的機動車出行巨集觀指標如平均出行時耗、出行距離以及總體交通負荷度狀況等等，通過對巨集觀指標的校核來調整微觀引數的選取。

在引數標定工作流程中以下三個環節是整個工作的重點和難點：

（1）調查資料準確度的保證；

（2）微觀層次引數標定；

（3）巨集觀層次模型引數的校核。

5 軟體平臺處理方式

在交通規劃軟體TransCAD中，節點延誤以定義全域性的轉向懲罰的形式給出，為確定值。在交通規劃軟體Emme中，節點延誤根據具體節點呼叫的延誤函式計算延誤值，延誤函式的形式可以是分級式，也可以是聯動式；同時可以相交道路等級的不同進行較為細緻的分級。

6 濟南市引數標定及校驗

（1）路段延誤函式

經過對調查資料的觀測處理，得到了近350個路段流量資料和1600個道路瞬時車速資料。根據奇異資料排除原則，將奇異資料排查以後，共得到1800條資料，利用這些資料進行數學擬合以標定模型引數。

標定基本思路如下：

令 ， ，根據BPR函式的形式可以得到：

其中，V?路段機動車流量；

C?路段機動車通行能力；

T?路段機動車行駛時間；

T0?路段機動車自由行駛時間。

根據調查資料分析及國內外引數值得參考，最終結合濟南市實際道路情況，建立7個BPR函式。

圖2不同等級道路BPR函式曲線擬合圖

（2）節點延誤

圖3 交叉口延誤測算彙總

經過對調查資料的處理分析，最終得到各登記道路節點各轉向延誤時間。

（3）引數校驗

分佈檢驗

在出行分佈校核中，判斷模型標定引數的精度，通常採用卡方檢驗。即需要檢查模型得到的出行距離分佈曲線與實際調查得到的出行距離曲線之間的一致性，得到的卡方值與臨界值進行比較，卡方值越小，說明模型標定的結果越符合實際情況。

運用該方法對濟南市的出行分佈模型進行校核，可以看出，現狀出行分佈模型計算出的出行量與實際調查所得到的出行量擬合較好。

分配檢驗

小客車分配路段流量與路段核查線調查小客氣流量對比R2值為0.97，達到了擬合現狀小客車流量的精度要求。