七年級解一元一次方程教案設計

導語：一元一次方程是國中教學的重中之重，那麼老師該如何去教學生才能達到最大的效益呢？本文為本站為網友精心準備幾篇教學方案，歡迎瀏覽

教學內容：人教版七年級上冊3.1.1一元一次方程

教學目標：

知識與技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關係，列出簡單的方程。

3、掌握檢驗某個數值是不是方程解的方法。

過程與方法：

在實際問題的過程中探討概念，數量關係，列出方程的方法，訓練學生運用

新知識解決實際問題的能力。

情感態度和價值觀：

讓學生體會到從算式到方程是數學的進步，體現數學和日常生活密切相關，

認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學生學習數學的熱情。

教學重點：建立一元一次方程的概念，尋找相等關係，列出方程。

教學難點：根據具體問題中的相等關係，列出方程。

教學準備：多媒體教室，配套課件。

教學過程：

設計理念：

數學教學要從學生的經驗和已有的知識出發，創設有助於學生自主學習的問題情景，在數學教學活動中要創造性地使用數學教材。課程標準的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節課在抓住主要目標，用活教材，針對學生實際、啟用學生學習熱情等方面做了有益的探索，現就幾個教學片斷進行探討。

一、遊戲匯入，設定懸念

師：同學們，老師學會了一個魔術，情你們配合表演。請看大螢幕，這是2006年10月的日曆，請你用正方形任意框出四個日期，並告訴老師這四個數字的和，老師馬上就告訴你這四個數字。

生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，25

師：同學們想學會這個魔術嗎?生：想!

師：通過這節課的學習，同學們一定能學會!

【一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景匯入，但章前圖過於平淡且較難，不易激發學生興趣，本次課用遊戲匯入激發學生的求知慾，其實質是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四個日期的和，x是第一個日期，這是本次課的第一個變化。】

二、突出主題，突出主體

1、師：看大螢幕，獨立思考下列問題，根據條件列出式子。

(1)x的2倍與3的差是5，

(2)長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36

(3)A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經過t小時相遇，則=180

生：(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180

師：這些式子國小學習過，它們是()?生：方程。

師：對，含有未知數的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。(現實，學生齊讀)

【這又是一個變化，從國小已有知識出發，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時為學習列方程打下基礎。】

2、師：國小我們學過簡易方程，並用簡易方程解決應用題，對於比較複雜的實際應用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，(課本內容略)並把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學交流。還要回答下列問題：

(1)你是如何理解“列方程時，要先設字母表示未知數，然後根據問題中的相等關係，寫出含有未知數的等式——方程”?

(2)什麼叫一元一次方程?

(3)什麼是的解?你找到驗證的方法嗎?

師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：

(1)選擇一個未知數x

(2)對於這三個問題，分別考慮：

用含x的未知數分別表示正方形的邊長;

用含x的未知數表示這臺計算機的檢修時間;

用含x的未知數分別表示男、女生人數。

(3)找一個問題中的相等關係列出方程

學生討論出上述答案後

師：大螢幕顯示上述問題的答案

【以前我在上這節課時，總是犯了和大多數老師一樣的毛病，擔心內容多，學生自己不會弄懂，滿堂灌，結果我講的筋疲力盡，學生還是糊里糊塗;這次我放開手，讓學生自主學習，帶著問題學習，和同學合作學習，結果學生情緒高漲，問題迎刃而解，重點內容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來，再不是學生心中“喋喋不休”的數學老師了，真正做到了學生學得愉快，老師教得輕鬆!】

三、體現新時代教師是學生學習的合作者

在大多數學生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎上，請幾名代表學生彙報所列方程，並解釋方程等號左右兩邊式子的含義。

師：(強調)(1)方程兩邊表示的是同一個數;

(2)左右兩邊表示的方法不同。

【這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質性含義，為以後列出更復雜的方程打下基礎】

四、給學生一個展示自己精彩的舞臺

師：本節知識也學完了，你能解釋課前老師魔術中的幾多祕密?

設任意框出的四個數字的第一個為x，則：

生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24;

生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

師：很好!如何算出x的值，是我們下一節課要探討的問題(繼續設疑，激發學生的學習興趣)，但老師想當堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大螢幕。

【題目略，題目設計主要是列方程，並要求學生劃出列方程的一個相等關係;檢驗一個數值是不是方程的解。這次的舞臺大展示，教師仍然改掉以前的在學生旁邊指手畫腳的壞毛病，讓學生一口氣做完，讓他們膽大地出錯，暴露問題，然後師生一起糾正答案，效果比以前好了N倍!】

五、我的課堂，我做主，我來說

生1我掌握方程的概念：含有未知數的等式叫方程，即①有未知數②是等式;

生2:我掌握一元一次方程的概念：等式兩邊只含有一個未知數，並且未知數的次數都是1;

生3：我會檢查一個數值是不是方程的解;

生4:我知道列方程的關鍵是找一個包含題目意思的相等關係並且等式左右兩邊是同一個量的兩種不同種表達方式!

生5：我覺得用方程解決實際應用問題比以前國小的算術法來得簡單!

師：謝謝你們精彩的發言，你們的發言是“五語道破其他人”!

【課堂小結一改教師全盤包辦，學生沒心沒肺的聽，心裡還盼望著下課，盼望著遊戲的課間。學生的課堂，讓學生自己說，讓學生把掌握的數學知識用自己的語言說出來，也可以訓練他們把符號語言轉化為文字語言，為以後學習幾何學知識打下深厚的基礎!】

五、基礎鞏固與知識延伸

(1)基礎練習見同步練習冊

(2)拓展練習如下;

1、下列四個式子中，是一元一次方程的是()

A.1+2+3+4>8B.2x3C.x=1

D.|10.5x|=0.5yE、

2、已知關於x的方程ax+b=c的解是x=1,則=

3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，並和你的同學交流一下，看看你和誰不謀而合!

【作業設計也一改從前，千篇一律，本節課後作業分出了層次，也體現了趣味性和挑戰性，激發了學生的求知慾!】

六、課後反思：

數學課堂中的閱讀和其它學科中的閱讀一樣重要，在課堂中我們要指導學生對概念性的東西進行閱讀，幫助他們從句子中提煉出概念的內涵和外延，讓他們能把書中的語言文字轉化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的時候，要求學生自己讀教材，然後和同學相互討論，以便引起思維的碰撞。只有學生在充分讀書的基礎上，學生才能明白關健詞的含義：只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是1的等式才是一元一次方程。只有使等式兩邊相等的未知數的值才是該方程的解。俗話說得好：書讀百遍，其義自現。在數學課堂中，閱讀對學生來說至關重要，它比起老師的“苦口婆心”的說教有效得多。

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.要求學生學會用移項解方程的方法.

2.使學生掌握移項變號的基本原則.

(二)能力訓練點

由移項變形方法的教學，培養學生由算術解法過渡到代數解法的解方程的基本能力.

(三)德育滲透點

用代數方法解方程中，滲透了數學中的化未知為已知的重要數學思想.

(四)美育滲透點

用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現了數學的方法美.

二、學法引導

1.教學方法：採用引導發現法發現法則，課堂訓練體現學生的主體地位，引進競爭機制，調動課堂氣氛.

2.學生學法：練習→移項法制→練習

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：移項法則的掌握.

2.難點：移項法解一元一次方程的步驟.

3.疑點：移項變號的掌握.

四、課時安排：3課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片、複合膠片.

六、師生互動活動設計

教師出示探索性練習題，學生觀察討論得出移項法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.

七、教學步驟

(一)創設情境，複習匯入

師提出問題：上節課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關知識，請同學們首先回顧上節課的有關內容;回答下面問題.

(出示投影1)

利用等式的性質解方程

(1) ;X-7=5 (2) ;7X=6X-4

解：方程的兩邊都加7， 解：方程的兩邊都減去 ，

得 ，X=5+7 得 ，7X-6X=-4

即 .X=12 合併同類項得 .X=-4

【教法說明】通過上面兩小題，對用等式性質解方程進行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎.

提出問題：下面我們觀察上面方程的變形過程，從中觀察變化的'項的規律是什麼?

(二)探索新知，講授新課

投影展示上面變形的過程，用製作複合式運動膠片將上面的變形展示如下，讓學生觀察在變形過程中，變化的項的變化規律，引出新知識.

(出示投影2)

師提出問題：1.上述演示中，兩個題目中的哪些項改變了在原方程中的位置?怎樣變的?

2.改變的項有什麼變化?

學生活動：分學習小組討論，各組把討論的結果派代表上報教師，最好分四組，這樣節省時間.

師總結學生活動的結果：大家討論的結論，有如下共同點：①方程(1)的已知項從左邊移到了方程右邊，方程(2)的 項從右邊移到了左邊;②這些位置變化的項都改變了原來的符號.

【教法說明】在這裡的投影變化中，教師要抓住時機，讓學生髮現變化的規律，準確掌握這種變化的法則，也是為以後解更復雜方程打下好的基礎.

師歸納：像上面那樣，把方程中的某項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項.這裡應注意移項要改變符號.

(三)嘗試反饋，鞏固練習

師提出問題：我們可以回過頭來，想一想剛解過的兩個方程哪個變化過程可以叫做移項.

學生活動：要求學生對課前解方程的變形能說出哪一過程是移項.

【教法說明】可由學生對前面兩個解方程問題用移項過程，重新寫一遍，以理解解方程的步驟和格式.

對比練習：(出示投影3)

解方程：(1) ;X+4=6 (2) ;3X=2X+1

(3) ;3-X=0 (4) .9X=8X-3

學生活動：把學生分四組練習此題，一組、二組同學(1)(2)題用等式性質解，(3)(4)題移項變形解;三、四組同學(1)(2)題用移項變形解，(3)(4)題用等式性質解.

師提出問題：用哪種方法解方程更簡便?解方程的步驟是什麼?(答：移項法;移項、合併同類項、檢驗.)

【教法說明】這部分教學旨在於使學生學會用移項這一手段解方程的方法，通過學生動手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項這一法則.

鞏固練習：(出示投影4)

通過移項解下列方程，並寫出檢驗.

(1) ;X+12=34 (2) ;X-15=74

(3) ;3X=2X+5 (4) .7X-3=6X

【教法說明】這組題訓練學生解題過程的嚴密性，故採取學生親自動手做，四個同學板演形式完成.

(四)變式訓練，培養能力

(出示投影5)

口答：

1.下面的移項對不對?如果不對，錯在哪裡?應怎樣改正?

(1)從 ，7+X=13 得到 ;X=13+7

(2)從 ，5X=4X+8 得到 ;5X-4X=8

(3)從 ，3X=2X+5 得到 ;3X-2X=5

2.小明在解方程 X-4=7 時，是這樣寫的解題過程：X-4=7→X=7+4→X=11;

(1)小明這樣寫對不對?為什麼?

(2)應該怎樣寫?

【教法說明】通過以上兩題進一步印證移項這種變形的規律，即"移項要變號".要使學生認清這裡的移項是把某項從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置，弄懂解方程的書寫格式是方程在變形，變形時保持"左右兩邊相等"這一數學模式。

一元一次方程的解法並不困難，這類題型相對來說還是很簡單的。希望教師能夠備好解一元一次方程教案，教給同學們更多的知識點，取得一個好成績。