分數除法說課設計

分數除法說課設計1

1、藉助實際操作和圖形語言，理解一個數除以分數的意義和基本算理。

2、掌握一個數除以分數的計算方法，並能正確計算。

教學重點：使學生理解一個數除以分數的意義及計算方法。

教學難點：理解一個數除以分數的意義和基本算理。

教學準備：實物投影機、每個學生準備4張圓形紙片

教學流程：

一、故事匯入。

課件出示故事《巧妙應答》，學生看著大螢幕欣賞故事。

從前，有個國王非常喜歡給他的大臣出難題，大臣們答不上來就要受罰，弄得大家總是提心掉膽。

一天，大臣們陪著國王在花園裡散步，走到水池旁邊，國王指著水池說：“我想到了一個問題，看看你們誰能回答出來。這水池裡的水如果用桶來量的話，有多少桶？”大臣們都不上來，非常緊張，知道又要受罰了。有一位大臣戰戰兢兢地說：“聽說城郊有個小孩很聰明，人們叫他小神童，不如把他叫來問問，看他怎麼回答。”國王立即派人把小孩叫來。國王見他年紀小，又很廋弱，就不屑一顧地說：“我剛才問了個問題，我的這些大臣都沒回答上來。聽說你是個小神童，我就來問問你。這個問題答出來就有獎，答不出來可要受罰。”在場的人都替這個人小孩捏了一把汗。

可是，這個小孩一點也不慌張，神態自若，滿懷信心地盯著國王說：“您儘管提問，我盡力而為吧。”國王把問題又說了一遍。小孩聽了，稍微想了一下，就對國王說：“這要看桶有多大。如果桶和水池一樣大，就是一桶水；如果桶只有水池一半大，就是兩桶水；如果桶只有水池的三分之一大，就是三桶水……”國王聽了連聲稱讚說：“答得好，答得好。”並親手把獎品發給了這個小神童。

師：看完這個故事，你想說什麼？

生：這個小神童很聰明……

師：這個故事包含哪些數學知識？

生：分數1/2，1/3

生：整數1

師：小神童的話用數學語言怎樣表達

生：1÷1=1，1÷1/2=2，1÷1/3=3。

師：大家看這些算式的被除數是整數，除數是分數，這節課我們就來學習整除以分數---分數除法二。

教師板書課題。

二、探究新知。

活動一：分一分，初步體驗整數除以分數的算理

師：請大家拿出課前發的作業紙，上面有五道小題。聽清要求：請大家利用學具袋中的圓片擺一擺，或直接在圖上畫、塗都可以，然後列出算式，寫出結果

學生操作。教師巡迴檢查

學生做完後師生開始交流。課件出示每道小題

師：先看第一小題，4張同樣大的餅，每人2張，可分成多少份？你是怎麼列式的？

生：4÷2=2

師：為什麼用除法？

生：2張餅一份，4張餅包含這樣的兩份

師：4÷2表示什麼意義

生：4張餅裡包含多少個2張餅。

師：再看第二小題，4張同樣大的餅，每人1張，可分成多少份？你是怎麼列式的？一起回答

生齊答：4÷1=4

師：再看第三小題，4張同樣大的餅，每人1/2張，可分成多少份？你是怎麼列式的？

生：4÷1/2=8

師:1/2表示什麼意義？說說你根據什麼列式？

生：1/2表示把一張餅平均分成2份，每份就是1/2張即半個餅。4張餅中包含幾個1/2張，就用4除以1/2

師：結果8是怎麼得出的'？

生：1張大餅裡有2個1/2張，4張大餅裡就有4×2=8個1/2張。

師：再看第四小題，4張同樣大的餅，每人1/3張，可分成多少份？你是怎麼列式的？

生：4÷1/3=4×3=12

師：誰能說說你的想法？

生：這道題就是算4個大餅中有幾個1/3張，所以用4÷1/3。

1張大餅裡有3個1/3張，4張大餅就有4×3=12個1/3張。

師：再看第五小題，4張同樣大的餅，每人1/4張，可分成多少份？你是怎麼列式的？

生齊答：4÷1/4=4×4=16

師：請大家互相說說為什麼這麼算。

學生交流。

師：請大家回過頭來，看看這五道小題相同點是什麼？（教師指著5道算式）思考一下，同桌交流。

生：都有4張大餅。

生：都用除法算。

師：是除法中的包含除還是平均分？

生：都是包含除。

師：說具體點，說詳細。

生：都是求4張大餅裡包含幾個小塊。

活動二、畫一畫，再次體驗整數除以分數的算理

師：請大家動手在作業紙上做第二大題“畫一畫”，可以直接在紙上畫。

學生操作，然後師生交流。

師：先看第一小題，有2米長的繩子，截成每段1/2米，可以截幾段？怎樣列式計算？

生齊答：2÷1/2=2×2=4

師：在看第二小題，有2米長的繩子，截成每段1/3米，可以截幾段？怎樣列式計算？

生：2÷1/3=2×3=6

師：怎麼想的?

生：1米里面有3個1/3米，2米里面就有2×3=6個1/3米。

再看第三小題，有2米長的繩子，截成每段2/3米，可以截幾段？怎樣列式？

生：2÷2/3

師:為什麼這樣列式？

生：與上題一樣，都是求2米里包含幾個小段，是包含除。

師：你能看出結果嗎？

生：能，應該是3。

師：怎麼想的

生：從上題可知，1米里面有3個1/3米，2米里面就有2×3=6個1/3米。2個1/3米是2/3米，2米里就有6÷2=3個2/3米。

師：這裡除以2相當於乘以1/2，所以2÷2/3=2×3÷2=2×3×1/2=2×3/2。

書。

師：大家回頭看看這些算式的結果，是用什麼方法算出來的？

生：都是用乘法算的。活動三、填一填，總結歸納計算方法

課件出示6組算式。

師：請大家在這些算式中的圓圈裡填上合適的符號

學生思考、做完後師生交流。

師：做完後你有什麼發現？

生：都填的是等號。

師：觀察等號左邊都是什麼算式，右邊都是什麼算式？

生：等號左邊都是除法算式，等號右邊都是乘法算式。

師：左邊除法算式中的被除數、除數分別是什麼數？

生：被除數是整數，除數是分數。

師：左邊除法算式中的除數與右邊乘法算式中第二個乘數是什麼關係？

生：倒數關係。

師：左邊除法算式中的被除數與右邊乘法算式中第一個乘數是什麼關係？

生：相等

師：左右兩邊算式是什麼關係？

生：相等

師：你能用一句話概括這種相等關係嗎?.

生：整數除以分數等於整數乘著個除數的倒數。

生：除以分數等於整數乘著個分數的倒數

師：這個方法與前面學過的分數除以整數計算方法有什麼相同處？

生；都是將除轉化成乘。

生：不管除數是整數還是分數，都轉化成乘它的倒數。

師：那麼這兩個方法用一句話怎樣概括?

生：除以一個數就等於乘這個數的倒數。

三、實踐應用略五、板書

分數除法二

4÷2=22÷1/2=2×2=4

4÷4=12÷1/3=2×3=6

4÷1/2=4x

分數除法說課設計2

各位專家、各位老師：

大家好！

今天我說課的內容是《分數與除法的關係》

“分數與除法的關係”是西南師範大學出版社義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級（下）冊第二單元“分數”第一節“分數的意義”中的一個教學內容。包含第22—23頁“例2、例3”及相關練習，教學時間為一課時。

在三年級教學分數的產生時，平均分的過程往往不能得到整數的結果，要用分數來表示，已初步涉及到分數與除法的關係；教學分數的意義時，把一個物體或一個整體平均分成若干份，也蘊涵著分數與除法的關係，但是都沒有明確提出來。例2就是在學生初步掌握分數意義的基礎上，教學分數與除法的關係。教科書從擺花盆的情境圖入手，再用填表的形式讓學生髮現同一個平均分的問題可以用除法來解決，也可以用分數來表示，直觀地讓學生髮現分數與除法的關係：如果用a表示被除數，b表示除數，分數與除法的關係可以表示為：a÷b＝（b≠0）。教科書再用“試一試”的方式，用分數來表示除法算式的商，強化學生對這種關係的理解。

例3是應用分數與除法的關係來解決生活中的簡單問題。一方面是要通過解決問題進一步強化學生對分數與除法關係的認識，另一方面也滲透了求一個數是另一個數的幾分之幾的計算方法，同時學生可以自己提出多個數學問題並進行解決，傳遞了豐富的資訊，而解決問題所產生的分數既有真分數，也有假分數，為例4的教學做了一定的鋪墊。

本課時的教材編排以生活情境和問題情境貫穿始終，以感知、發現、歸納、應用為主線循序漸進地引導學生理解掌握分數與除法的關係，既鞏固了對分數意義的認識，又為後面學習分數的基本性質，特別是學習分數化小數作出了理論鋪墊，在整個第二單元的教學中起著重要的承上啟下的作用。

因此，我認為本課時的教學重點是引導學生掌握分數與除法的關係，會用分數表示除法的商。

本課時的教學難點有兩個：

一是理解具體情境中的（塊）和（m）所表示的意義，二是理解分數與除法既相聯絡又有區別。

基於以上的分析認識，我將本課時的教學目標設定如下：

1、讓學生在具體的問題情境中通過觀察、比較、發現、歸納，理解、掌握分數與除法的關係，並能用分數表示兩個數相除的`商。理解在除法中，除數不能是零；在分數中，分母也不能是零的道理。

2、引導學生參與探索分數與除法關係的全過程，培養學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。

3、讓學生體驗到分數與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以藉助分數來解決。通過理解分數與除法的關係，受到事物普遍聯絡的唯物主義思想教育。

為了完成上述教學目標，突出重點，突破難點，我主要採用創設問題情境，採用直觀演示，學生動手操作、引導歸納、小組合作學習等教學方法。

體現在下面“複習引入；探究發現；拓展總結”三環節教學過程中：

一、複習引入：

1、複習：

課件出示一盒月餅（8塊），“咱們繼續上節課的分月餅活動”，

拿出1塊月餅，提問：

“拿出的這個月餅佔整盒8個月餅的幾分之幾，這裡是把誰看單位一，它的分數單位是多少？

如果把這一個月餅平均分給兩個同學，每個同學分多少塊？請你先列一個除法算式，再用一個分數來表示。”

重點讓學生說一說除法算式1÷2和分數表示的意義，板書“1÷2”

[這個環節承接了上一節課學生熟悉的分月餅情境，既複習檢查了上節課對分數意義教學中關於單位“1”和分數單位的知識，又通過一個相對簡單的引出“除法”與“分數”這兩個教學內容的主角，通過分一個月餅引出後面的分三個月餅。]

2、設疑：

“如果我們每組發三個月餅，四個同學來分，平均每人分多少塊呢？”

[創設一個有一定難度問題情境，讓學生無法一下子通過直觀的感覺解決，必須重新整理思路或者進行動手操作]

二、探究發現

1、動手操作分月餅，多種思路說分法。

以四人小組為單位，拿出三個表示月餅的圓紙片，在組內分一分，說一說，重點讓學生說出分的兩種思路。一是一個一個分：“把一塊月餅平分成4份，1份是塊，3個塊就是塊”；二是三個一齊分“把三塊月餅月餅平均分成四份，每份中有3個塊，就是塊”並輔以課件展示兩種分法的具體過程，讓學生清楚認知每人分得四分之三塊月餅的的具體含義。

教師相機板書“3÷4”

[學生對“3塊月餅平均分成4份，每份有塊”的思維過程既是本節課的重點又是難點。為此，為四人小組為單位進行探究切合了問題情境中的“4”個月餅的數字，便於檢驗平均分的結果，通過分一分、說一說、看一看、擺一擺這樣的形式，可以讓學生直觀地感知、完整地思考、暢快地表達平均分的過程，尊重學生的個性思考，鼓勵多種思路。]

2、順向思維，快速練習，歸納認知。

將學生分月餅的思維順向發展，要求學生獨立思考完成例2，強調學生說出平均分的思路。板書“4÷5”

然後快速練習：

⑴、把3塊餅平均分成5份，每份是多少塊？

⑵、把5塊餅平均分成8份，每份是多少塊？

⑶、把a塊餅平均分成8份，每份是多少塊？

⑷、把a塊餅平均分成b份，每份是多少塊？

學生先先寫出除法算式，再用分數表示結果，教師板書：

3÷5

5÷8

a÷8

a÷b

[通過這個練習完成從個別到一般的思維過渡，為充分發現分數和除法的關係創造條件]

3、歸納整理，明確關係。

通過上面的練習你發現了什麼？引導學生總結出：

⑴、除法是表示“平均分”的算式，而分數是表示“平均分”的結果，是除法算式的商，板書“＝”

⑵、找出分數與除法的關係，填寫完成下面表格。

並口述a÷b＝的具體含義，結合除法算式的意義，討論為什麼要有（b≠0）的條件（板書（b≠0））。

[這個環節重點要引導學生的發現，發現分數恰好是相應除法算式的結果，中間可以用止等號，發現除法算式各部份與分數各部份的關係，此處一定要通過指導學生用準確的語言進行表述，比如“被除數相當於分數的分子”中的“相當於”而不是“就是”，便於學生認識到分數與除法既相聯絡又相區別。]

4、鞏固練習

課件出示練習題（參考“試一試”和“練習四第5題”）：

3÷9=1÷6==（）÷（）15÷100=

[通過練習及時鞏固剛剛形成的分數與除法關係的認識，訓練學生準確快速地用分數表示除法的商。]

三、拓展總結

1、課件出示情境圖，學習例3。

學生簡述圖意後，教師提問：你能提出一些表示三種動物只數之間數量關係的問題並進行解答嗎？

[既要啟發學生提問的思路（不侷限於一種動物的只數與另一種動物的只數相比，還可以是個體和群體相比，），又要要求說出是把誰看作單位“1”，體會求一個數是另一個數的幾分之幾與求一個數是另一數的幾倍一樣，都是用除法的計算方法。]

2、現場運用，練習鞏固

讓學生根據班上的男生和女生人數，自由提出分數數學問題進行解答。

[讓學生將課堂所學用於解決身邊的數學問題]

3、總結所得，課後延伸

說一說這節課你有什麼收穫？

[引導學生總結出本課的知識點，對本課時的學習形成一個完整的認識。形成分數與日常生活密切相關，許多實際問題可以藉助分數來解決的認識。同時留下下一步學習假分數、約分等知識的餘味]

綜上所述，教學過程的三環節設計，注意了本課時在單元中的銜接，創設了學生熟悉的問題情境。直觀演示，動手操作，引導歸納，小組合作等教學方法體現了對重點的突出和難點的突破，讓學生通過觀察、比較、發現、歸納，理解、掌握分數與除法的關係，學生參與了探索分數與除法關係的全過程，能達成教學目標。

以下是時間安排和板書設計：

複習引入5分鐘；探究發現25；拓展總結10分鐘

分數與除法的關係

1÷2=

3÷4=

4÷5＝a÷b=（b≠0）

5÷8＝

a÷8＝

謝謝大家！