中學數學教師教學隨筆

我們的理念是“人人學有用的數學，有用的數學應當為人人所學，不同的人學不同的的數學”，“數學教育應努力激發學生的學習情感，將數學與學生的生活、學習聯絡起來，學習有活力的、活生生的數學”。這一理論在數學(1～6年級)教材中得到了充分的體現。如何根據教材的特點，把枯燥的數學變得有趣、生動、易於理解、讓學生活學、活用、從而培養學生的創造精神與實踐能力呢?通過反覆思考，我就從課堂教學入手，聯絡生活實際講數學;把生活經驗數學化，把數學問題生活化。

一、運用生活經驗解決數學問題

低年級學生儘管具備了一定的生活經驗，但他們對周圍的各種事物、現象有著很強的好奇心。我就緊緊抓住這份好奇心，結合教材的教學內容，創設情境，設疑引思，用學生熟悉的生活經驗作為例項，引導學生利用自身已有的經驗探索新知識，掌握新本領。

1.借用學生熟悉的自然現象學習數學

在教學“可能性”一課時，先讓學生觀看一段動畫，在風和日麗的春天，鳥兒在飛來飛去，突然天陰了下來，鳥兒也飛走了，這一變化使學生產生強烈的好奇心，這時老師立刻丟擲問題：“天陰了，接下來可能會發生什麼事情呢?”學生就會很自覺地聯絡他們已有的經驗，回答這個問題。學生說：“可能會下雨”，“可能會打雷、電閃”，“可能會颳風”，“可能會一直陰著天，不再有變化”，“可能一會兒天又晴了”，“還可能會下雪”……老師接著邊說邊演示：“同學剛才所說的事情都有可能發生，其中有些現象發生的可能性很大如下雨，有些事情發生的可能性會很小如下雪……”“在我們身邊還有哪些事情可能會發生?哪些事情根本不可能發生?哪些事情發生的可能性很大呢?”通過這一創設情境的匯入，使學生對“可能性”這一含義有了初步的感覺。學習“可能性”，關鍵是要了解事物發生是不確定性，事物發生的可能性有大有小，讓學生聯絡自然界中的天氣變化現象，為“可能性”的概念教學奠定了基礎。

2.結合生活經驗，在創設活動中學數學

在教“元角分的認識”一課中，我首先創設了這樣一個情境：母親節快到了，小明想給媽媽買一件禮物，就把自己攢的1角硬幣都拿出來，一數有30個，拿著這麼多硬幣不方便，於是小明就找隔壁的老爺爺來幫忙想辦法，老爺爺說這好辦，收了小明的30個1角硬幣，又給了小明3張1元錢，小明有點不高興，覺得有點吃虧。你們說小明拿30個1角硬幣換3張1元錢的紙幣虧不虧?為什麼?首先組織學生討論：有的學生將這30個硬幣一角一角地數，每10個1角放在一起，然後再告訴大家這10個1角就是1元，3個10個1角就是3元，所以30個1角和3元是相等的;第二，根據學生的分析，再組織學生觀察已分好的硬幣，從中找規律：“看看元和角之間有什麼關係?”學生很快得出結論：“1元10角相等”，“10個1角就是1元”，“1元就是10個1角”，“1元=10角”。

這樣教學，讓學生感到數學中的知識有的是我們在生活實際中已經會的，但沒有找到規律，我們可以運用經驗，通過創設活動，把經驗提煉為數學，充實和改善自己的認知結構。

3.依託兒童生活事例，滲透數學思想和數學知識

如在教“統計——最喜愛吃的水果”一課時，我在組織學生對生活實際生活情況的調查與統計的過程中，用學生生活中接觸最多的不同顏色積木代替不同的水果，而一塊積木代表一位同學最喜歡的水果。在搭積木的實踐活動中滲透統計的思想：積木要放在同一桌面上才能看出誰搭得高，同樣在統計中也要用橫線表示相同的起點;誰搭的積木，表示喜歡那種水果的人數最多。正是在這樣的活動中，把統計中深層次的數學思想生活化了。總之，教師要結合教學內容儘可能地創設一些生動、有趣、貼近生活的例子，把生活中的數學原形生動地展現在課堂中，使學生眼中的數學不再是簡單的數學，而是富有情感、貼近生活、具有活力的東西。

預習從低段滲透

從教十餘年，我深切感到：預習是課堂的“前奏曲”，它直接影響著課堂教學質量，影響著學生的發展。因此，培養學生良好的預習習慣是非常必要的，培養學生良好預習習慣是養成學生自主學習的重要手段，學生良好學習習慣的養成首先就要從教會學生學會預習入手，引導學生由被動到主動，逐步養成良好的預習習慣。有人認為一、二年級的孩子小，對於預習就免了吧，其實對於一二年級的孩子也可以適當地進行預習輔導，為高段的學習打基礎。

一、二年級可以提一些簡單的預習方法，這就需要教師做好前期的準備工作，比如一年級的孩子，需要教師把的內容寫清楚，便於學生知道要幹什麼，比如學習《認識鐘錶》可以佈置讓學生在家先認識一下時針、分針，怎樣撥鍾。二年級學習《軸對稱圖形》之前讓學生先看看書，然後收集一些對稱的圖形，也許學生收集到的不是軸對稱圖形，但是可以把收集到的圖形放在課堂上對比，加深對軸對稱圖形的認識。

另外可以做題。留兩三道典型的簡單習題作為作業，可和新課知識型別相同，或稍有點拓展的，題不要多要精。讓學生通過預習來解決。這樣學生預習的時候就能認真地去思考和理解新知識，並且也能真正的檢驗預習的效果。

預習最忌諱的就是隻說一句預習新課而不做任何具體的要求，那學生就只會流於空泛的看，僅僅當作一項任務來完成。當然如果在課堂中對於預習的學生能夠及時表揚或有更積極的評價制度，有效預習就會更錦上添花。

西方哲學有一個的例子：在劍橋大學，維特根斯坦是大哲學家穆爾的學生，有一天，羅素問穆爾：“誰是你的學生?”穆爾毫不猶豫地說：“維特根斯坦。”“為什麼?”“因為在我的學生中，只有他一個人在聽我的課時老是露著茫然的神色，老是有一大堆的問題。”後來，維特根斯坦的名氣超過了羅素。有人問：“羅素為什麼會落伍?”維特根斯坦說：“因為他沒有問題了。”從這個例子中我們不難看出，“問題意識”對於一個人的成功是多麼的重要!而從現行數學課堂教學中學生問題意識的調查結果的總體情況來看，在數學教學過程中，學生還是處於較為被動的狀態，思考問題，提出問題的意識和能力明顯不足，有些教師甚至“剝奪”學生問的權利，下面筆者從心理學、教育學、教學主體三個方面談談為什麼要還學生“問”的權利。

一)從心理學的角度來看“問題”是思維之源，培養學生主動提問的能力，是引導學生探求問題本源，開啟新思路的關鍵。前蘇聯心理學家魯賓斯坦指出“思維起始於問題”，“產生思維這一能動過程的最典型的情境是問題情境，即最鮮明的能動的思維過程表現為人提出並解決生活中遇到的各種問題。”人類生活普遍存在“疑問”或“問題”。問題是認識的不可分割的特徵，它反映了認識者的主觀狀態與世界萬物聯絡的無限性之間的矛盾，而思維則從認識的問題性中得到自己的本源。思維由“問題”產生，而且以解決問題為主要目的。“問題”是創新之本。陶行知先生說：“發明千千萬，起點在一問。”陶行知先生的創造教育的核心是善於發問，沒有問就沒有創新。所以培養學生的創新思維，首先就要還學生“問”的權利，讓其養成主動提問的.習慣和能力。在引導學生溯本求源的過程中，啟用思路，培養獨立思考的習慣，增強創新意識，這是素質教育的重要內容之一。

二)從教育學角度來看問題意識是學習的起點，是主動探究的動力。培養學生主動提問的能力，既是培養學生分析問題和解決問題的能力的起點和終點，也是提高學生數學素養的重要環節。有的教師質疑，讓學生提問題，主動性是提高了，但就能提高教學效果嗎?有的教師認為，學生不懂得如何提問題，提出的問題過於瑣碎繁雜，問不到點子上，甚至有的離題萬丈，配合不了教學，既浪費時間又影響教學目標的實現，還談何提高教學效果?因而在實踐中，老師們大多不敢讓學生提問，一些人雖然也讓學生問了，但問歸問，教歸教，忽視指導，流於形式，久而久之，學生也就失去了問的興趣和勇氣。看來，變傳統的教師設問為學生提問，真正地達到提高教學質量的目的，關鍵是在於培養學生的提問題能力，能夠準確地發現並提出問題是創新思維的前提和基礎，學生有了提“問”的習慣和能力，課堂教學會收到事半功倍的效果。

三)從教學主體角度來看還學生“問”的權利，是開發學生主體性，促進學生主體發展的重要手段。資訊化的現代社會對人的主體性水平提出了更高的要求，主體性發展在學生素質發展中已處於“牽一髮而動全身”的核心地位。所以必須把教學過程建構成學生主體性開發、培養、提高的過程。儘管近來的課堂教學都強調學生是學習的主人，也強調培養學生的學習積極性和主動性，但一般強調的是學生接受知識的積極性、主動性，仍擺脫不了教師中心的陰影。究其原因，是課堂教學的問答雙方錯位現象嚴重。在教學過程中，經常遇到困難，產生疑問的是學生，因此問題的提出者，發問者理應也是學生。但事實恰恰相反，教師總是提出問題的主角，學生被動地學習。在課堂教學中，要讓學生主動活潑、自主地學習，首先要把提“問”的權利還給學生，圍繞學生學習中的問題展開教學，啟發引導學生去發現問題，提出問題，並進而探索解決問題的途徑和方法，使他們有充分的機會去發現、去研究、去創造。

華裔科學家李政道博士也指出：“做學問、需學問，只學答、非學問”。就是說，不論是研究活動還是學習活動，都必須提出有現實意義和創造性的問題。如果只學會解決別人提出的問題，並非真正意義上的學習。而在我們現行的數學課堂教學中，學生缺少、甚至根本上就沒有問題意識，以至培養出來的學生大多數不會提問題，更談不上提出有創意性的問題。雖然一些教師也力求體現課改的精神，但是在實際的數學課堂教學中，教師的這些提問總是沿著自己預先設計好的問題思路進行，並且在實際教學中總是期盼得出自己想要的答案，使整個教學過程有條不紊、按部就班地進行，結果到頭來還是牽著學生的鼻子走，學生只能尾隨教師之後，不敢越雷池半步，所以在課堂教學中，要真正體現學生的主體性，教師就要把“學”的權利、“問”的權利還給學生，增強他們的問題意識，讓學生在學習過程中有較多的機會去發現問題、去提出問題、去研究問題、去解決問題。

分數乘整數的知識基礎在於同分母分數加法的計算方法及分數的意義及整數乘法的意義等知識。在課堂的開始環節，我對這些內容進行了一定的複習，再進入分數乘整數的教學。

分數乘整數的演算法很簡單，在相乘時，分母不變，只把整數和分數的分子相乘作分子。在教學這個內容時，我關注到新教材在算理方面的重視，注意到圖形和算式之間的聯絡，在計算前充分讓學生感知塗圖形的過程。因此，在後面計算方法的得出就水到渠成，比較容易了。

整堂課上下來，學生對算理的理解比較清晰。目前還存在的問題就是約分的環節，有些學生喜歡算出結果以後再約分，對計算過程約分還不願意採用。可能對於這種在計算過程當中的約分，還是一知半解，對這樣約分的道理理解得不夠清楚。我在介紹這種辦法的時候還特意把要約分的分數改寫成分母和分子分別由幾個數相乘的形式，幫助學生理解。可能這樣做，還做得不夠吧?再由於上學期的約分知識很多學生就不熟練，有不少學生仍不斷出現約分錯誤和忘記約分的情況。

數學教學應當有意識、有計劃地設計教學活動，引導學生體會數學與現實社會的聯絡，加強學生的數學應用意識，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的潛力。結合有關的教學資料，培養學生如何進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行決定、推理、逐步學會有條理、有根據地思考問題，同時注意培養思維的敏捷性和靈活性。在日常學習生活中能撇開事物的具體形象，抽取事物的本質屬性，從而獲取新的知識。

在國小數學中進行探究性學習是改變這一現狀的有效途徑和方法。以下就是我在教學過程中總結出的一些教學情境，我覺得十分適合國小數學的教學工作。

一、設計生活實際、引導學生用心探究。

這種教學設計有利於激發學生學習興趣，使學生對新的知識產生強烈的學習慾望，充分發揮學生的能動性的作用，從而挖掘學生的思維潛力，培養學生探究問題的習慣和探索問題的潛力。

在教學中既要根據自己的實際，又要聯絡學生實際，進行合理的教學設計。注重開發學生的思維潛力又把數學與生活實際聯在一齊，使學生感受到生活中處處有數學。使教學設計具有形象性，給學生極大的吸引，抓住了學生認識的特點，構成開放式的教學模式，到達預先教學的效果。

給學生充分的思維空間，做到傳授知識與培養潛力相結合，重視學生非智力因素的培養;合理創設教學情境激發學生的學習動機，注重激發學生學習的用心性推動學生活動意識。

在教學中提出質疑，讓學生透過檢驗，發展和培養學生思維潛力，使學生用心主動尋找問題，主動獲取新的知識。

利用合理地提問與討論發揮課堂的群體作用，鍛鍊學生語言表達潛力。達成獨立、主動地學習、用心配合教師共同達成目標。

整個課堂教師應始終持續著師生平等關係，不斷鼓勵與讚賞學生，構成互動。

二、設計質疑教學，激發學生學習慾望，促使學生主動參加實踐獲取新知識。

充分挖掘教材，利用學生已有的知識經驗作為鋪墊。

重視傳授知識與培養潛力相結合，充分發揮和利用學生的智慧潛力，用心調動學生主動、用心地探究問題，培養學生自主學習的習慣。

在傳授知識的同時應注意了思維方法的培養，充分調動學生的智力因素與非智力因素，使學生主動獲取知識。

由於傳統的數學教學過分注重機械的技能訓練與抽象的邏輯推理，而忽視與生活實際的聯絡，以致於使許多學生對數學產生了枯燥無用、神祕難懂的印象，從而喪失學習的興趣和動力。為此，我們必須摒棄過去“斬頭去尾燒中段”的做法，力求做到數學源於生活，並用於生活，讓學生感悟和體驗到數學就在自己身邊，生活中處處要用到數學，必須認真學好數學。

尋求知識背景激起學生內需

國小數學中的許多概念、算理、法則等都可通過追根尋源找到其知識背景，教師在教學中要努力把數學知識向前延伸，尋求它的源頭，讓學生明白數學知識從何處產生，為什麼會產生。

如：在教學“釐米”的認識時，一位教師讓學生選擇工具量一量課桌的長度，結果學生中有的說六支鉛筆長，有的說五把尺長，有的說有八支鋼筆長，也有的說七個信封長……這時，教師再讓學生討論交流：為什麼同樣的桌子量得的結果卻各不相同?你又有什麼想法?這樣同學們就會深深地感悟到統一測量單位的必須性。在此基礎上再來教學新知，學生就會產生一種內在的學習動力。

利用生活原型幫助學生建構

眾所周知，數學學科的抽象性與國小生以形象思維佔優勢的心理特徵之間的矛盾，是造成許多學生被動學習的主要原因之一。其實，佷多抽象的數學知識，只要教師善於從學生生活中尋找併合理利用它的“原型”進行教學，就能變抽象為形象，學生的學習也就能變被動為主動，變怕學為樂學。

用於現實生活領略數學風采

在數學教學中，我們不僅要讓學生了解知識從哪裡來，更要讓學生知道往何處去，並能靈活運用這些知識順利地解決“怎樣去”的問題，這也是學生學習數學的最終目的和歸宿。例如：學習了“求平均數”這一知識後，便可讓學生圍繞“在唱歌等評比活動中，各個評委給同一參賽者打的分不一樣，怎樣確定其最後得分?”等實際問題思考並展開討論;使學生通過數學在現實生活中的應用進一步體味到數學的巨大魅力。