公司不給開離職證明在新公司如何續保險？

今年3月份由於各種原因，原單位將我辭退，但是未開具任何書面檔案，只是口頭辭退。現在新單位需要給我續保，新單位的'人事部讓我去原單位開具離職證明，並從原單位取得檔案去辦理失業證才能給我續保。但現在問題是，我與原單位的老闆之間存在比較深的矛盾，極有可能不給我開具離職證明，如果原單位不給我開具離職證明，我該怎麼辦？能去當地勞動局申請仲裁嗎？勝算有多大？由於當時離開原單位時沒有任何的書面檔案，他們會不會反咬我一口，說我單方面違約違約（我與原單位合同期至今年11月）。